SSRF低溫永磁波蕩器液氮冷卻系統設計與動態熱負載測試

王淑華，李 明，吳騰馬，王宏飛，劉以勇，張 偉，葛琪林，樊 勇，徐俊杰，姜伯承，冷用斌

（中國科學院上海高等研究院，上海 201210）

0 引言

低溫環境下永磁體的內稟矯頑力可以提高約3～5倍。在低溫環境下使用NdFeB或PrFeB永磁體，可以使低溫永磁波蕩器（CPMU）的磁場峰值提高30%～50%，可獲得更高亮度的X-rays同步輻射光并提高波蕩器的耐輻射性能[1]。PrFeB的工作溫區在液氮溫區附近甚至可以更低，必須用低溫冷卻系統為其提供工作環境。同真空下常溫波蕩器相比，CPMU具有更高的磁場和內稟矯頑力的優點，是新型波蕩器的主要發展方向之一，也是國內外各機構研究及應用的熱點之一[2-6]。

低溫冷卻系統是CPMU研制的關鍵技術。目前國內外CPMU多采用類似法國ESRF單色器過冷液氮冷卻系統進行冷卻[7-12]。英國Diamond光源公司為其研制的以鐠鐵硼為磁性材料的CPMU設計了一套熱虹吸液氮冷卻系統[13]。中國科學院北京高能物理研究所（IHEP）為其研制的以鐠鐵硼為磁性材料的CPMU設計了半開式過冷液氮冷卻系統[11]。2016年，科技人員為上海同步輻射裝置（SSRF）的CPMU研制了一套過冷液氮冷卻系統，并進行了在線測試[12]；2021年4月為SSRF安裝了三臺CPMU，運行良好。可靠的液氮冷卻系統是CPMU在線運行的必要條件。在如何設計液氮冷卻系統、保障CPMU長期可靠運行方面未見相關文獻報道。本文給出CPMU液氮冷卻系統的設計方案、流阻的計算方法。該系統已成功在線運行，其方案和方法可作為類似系統的設計參考；動態熱負載是CPMU熱負載估算的重要指標之一，目前未查到相關數據。對CPMU工作狀態下的動態熱負載進行了測量，測量結果對CPMU熱負載設計具有重要的參考作用。

1 低溫永磁波蕩器布局和冷卻需求

圖1給出了SSRF儲存環三臺CPMU的安裝位置和冷源液氮的供應位置，三臺CPMU安裝在儲存環隧道內U02、U17、U16處，液氮供應管接口在U05處。要將液氮輸送到CPMU，液氮管線只能沿著內環的隧道墻布置。從液氮供應位置到最遠的U16處的CPMU，所需液氮管線總長約216 m。

圖1 SSRF低溫永磁波蕩器布局圖Fig.1 The layout of cryogenic permanent magnet undulators in SSRF

降溫過程中，要求CPMU大梁上的最大溫差小于30 K；運行過程中，要求冷卻通道入口溫度小于80 K，進出口溫差小于3 K；在線運行時，CPMU必須始終處于低溫狀態，否則其真空度無法滿足運行要求。可以說，液氮冷卻系統是CPMU運行的必要條件。

2 液氮冷卻系統設計

2.1 液氮冷卻系統設計方案

根據CPMU布局和運行要求，給出了其液氮冷卻系統的設計方案，如圖2所示。三臺CPMU分別配備三套液氮冷卻系統，三套系統相互獨立，互不影響。每套冷卻系統可以為CPMU提供兩種冷源，過冷液氮和飽和液氮。過冷液氮通過過冷機組獲得，飽和液氮由相分離器提供，兩種冷源通過閥箱切換。當過冷液氮循環機組發生故障時，系統會自動切換到飽和液氮冷源，可保障CPMU長期可靠、穩定運行。為減少液氮傳輸過程的熱負載，在不影響CPMU工作性能的前提下，過冷機組、閥箱盡可能放置在CPMU附近。CPMU與室外液氮儲罐最小距離約為207 m，最大距離約為362 m。液氮輸送管沿途的支路又為其他設備供給液氮。長距離液氮輸送會造成管線內高含氣量，加劇兩相流流動的不穩定性，很難保障CPMU液氮冷源持續穩定的供應。尤其是在使用備用系統飽和液氮作為冷源時，會使CPMU溫度波動，影響運行。考慮到以上問題，在每臺CPMU附近放置了一臺相分離器。

圖2 低溫永磁波蕩器液氮冷卻系統的設計方案Fig.2 The cooling scheme of cryogenic permanent magnet undulators

圖3為每套CPMU冷卻系統的工作流程圖，圖中上大梁及磁體和下大梁及磁體之間的距離為磁間隙，電子束流從此間隙通過。CPMU正常運行過程中，過冷機組內的過冷液氮被輸送到CPMU大梁的冷卻通道內，吸收熱負載升溫后的過冷液氮回到過冷機組進行降溫，然后再輸送到CPMU大梁冷卻通道內冷卻CPMU，如此循環流動。過冷機組采用以飽和液氮（77.36 K/0.1 MPa）為冷源的蒸發式過冷液氮冷卻循環方案。該方案為半開式循環，運行過程中不斷消耗液氮，所消耗的液氮通過相分離器補充到過冷機組的杜瓦內。

圖3 過冷液氮循環冷卻系統工作流程圖Fig.3 Flow chart of subcooled liquid nitrogen circulating cooling system

過冷機組是低溫永磁波蕩器液氮冷卻系統的核心設備，主要包括液氮杜瓦、盤管換熱器、液氮泵、穩壓組件、低溫閥門和測控元件等。液氮杜瓦內為常壓液氮冷源，盤管換熱器浸泡在杜瓦液氮內，對過冷液氮再降溫；液氮泵也浸泡在杜瓦液氮內，可以使過冷液氮從過冷機組到CPMU之間循環；穩壓組件是一個約15 L的控壓容器，容器內有一組300 W的加熱器和一個壓力傳感器P1。通過把容器部分浸泡在杜瓦液氮內，實現對容器的冷卻。用容器內的電加熱器控制壓力，保證冷卻CPMU的循環液氮壓力大于0.2 MPa，實現液氮的過冷。對于過冷機組的工作原理和詳細設計計算見文獻[13-14]。

2.2 熱負載統計

整個系統的熱負載是液氮冷卻系統設計的基礎，主要包括六個部分，如液氮管線、相分離器、過冷機組、閥箱和CPMU，及支路設備的漏熱。各部分的熱負載如表1所列，總熱負載為6 393.7 W。考慮到運行過程中，一年只維護一次，液氮管線、相分離器、機組和閥箱的真空會變差，整體漏熱會增大，因此將各設備的熱負載增加1.5倍的裕量；使用備用液氮系統時，為保證流體從波蕩器流出時的含液量不低于50%，將CPMU的熱負載增加2倍的裕量，總熱負載為17 384.25 W。

表1 熱負載統計Tab.1 Thermal loads

2.3 液氮儲罐至相分離器的傳輸系統流阻計算

流動阻力的計算是管徑選取的基礎，是保障液氮流量的供應滿足使用需求的前提。從儲罐到相分離器，傳輸系統的流動阻力包括沿程阻力損失和局部阻力損失。

儲罐供應的是0.4 MPa飽和液氮，隨著液氮的 流動，液氮氣化，兩相流的流阻大于單相流。采用文獻[15]的Lockhart-Martinelli（L-M）關聯式計算兩相氮的沿程流阻：

表2 m、n、CG和CL的取值Tab.2 L-M Correlation Constants

表3 常數C的取值Tab.3 Constant C

沿著管線，氮蒸氣質量分數逐漸增大，在沿程流阻計算過程中，取每個支路引出位置的主管路蒸氣質量分數來計算從上游到支路位置整個管段的流阻。

對于兩相氮的局部流阻計算，采用文獻[16]的公式：

式中：ΔP2為局部流阻，Pa；ξ為局部阻力系數；uL為液相流速，m/s；ρL為液相密度，kg/m3。

表4給出了液氮傳輸管線的直徑、彎頭、三通等的數量，主管路內徑為25 mm，主管路到相分離器支路的內徑為14 mm。

表4 流阻計算用相關參數Tab.4 Relevant parameters for Pressure drop calculation

根據表1列出的熱負載，按照式（1）至式（7）計算從液氮儲罐到相分離器的流阻，計算結果如圖4所示。來自LN2儲罐的液氮經主管路輸送到三通①，此處的壓力p1為347.67 kPa，氮蒸氣質量分數x1為0.043；從三通①到相分離器端的流量M12為0.065 kg/s，到其他設備的流量M11為0.035 kg/s；到相分離器1前端三通②處的壓力p2為336.84 kPa，氮蒸氣質量分數x2為0.068；從三通②到三通③的流量M22為0.048 kg/s，到相分離器1的流量M21為0.017 kg/s，進入相分離器1的壓力pps1為336.82 kPa；從三通③到相分離器2的流量M31為0.019 kg/s，進入相分離器2的壓力pps2為322.12 kPa，到相分離器3的流量M32為0.029 kg/s，進入相分離器3的壓力pps3為319.95 kPa。根據以上結果可知，最終輸送到相分離器的流體壓力均大于工作壓力200 kPa，滿足使用需求。

圖4 流阻計算結果Fig.4 Pressure drop calculation result

2.4 相分離器至低溫永磁波蕩器的傳輸系統流阻計算

當過冷液氮機組發生故障，采用備用液氮系統冷卻低溫永磁波蕩器時，來自相分離器的200 kPa的液氮流經閥箱分兩路進入低溫永磁波蕩器。假設進入低溫永磁波蕩器的兩路流體的流量相等，從波蕩器出來的兩相氮匯合成一路回到閥箱，然后通過液氮管線分三路進入空氣換熱器。假設三路流量相等，并且均為氣體，從空氣換熱器出口合成一股氣體后排空。

表5給出了備用液氮系統液氮傳輸管線的直徑，彎頭、三通等的尺寸和數量，以計算該系統的流阻。

表5 備用系統流阻計算用參數Tab.5 Relevant parameters for pressure drop calculation of backup cooling system

表5中，主管路內徑為14 mm，排氣管內徑為43.5 mm，空氣換熱器每路的管內徑為24 mm。以第二臺低溫永磁波蕩器為例，根據圖5的流量值M0=0.019 kg/s進行計算，計算方法同2.3節，計算結果如圖5所示。空氣換熱器排出的氮氣壓力約為137 kPa，大于101.325 kPa（1個大氣壓），滿足使用要求。

圖5 備用系統流阻計算結果Fig.5 Pressure drop calculation results for backup cooling system

3 動態熱負載

圖6為周期長度（2塊永磁體加2塊軟鐵的長度）20 mm、磁長度1.5 m的CPMU冷卻流量和溫度圖；以0.5 h為一個數據點，采用孔板流量計測量流量，圖6（a）為穩定工況下連續9 h內的流量數據。受液氮泵的穩定性、控壓容器壓力穩定性的影響，流量不是固定值，其最大波動幅度為0.14 L/min，取數據的平均值計算熱負載。由圖6（b）可看出，各工況下CPMU的入口溫度不變，為77.6 K；1#出口溫度為用表6序號1工況冷卻CPMU后的液氮出口溫度；以此類推，4#出口溫度為用表6序號4工況冷卻CPMU后的液氮出口溫度；隨著束流的增加和磁間隙的減小，出口溫度增大。根據公式熱負載Q=ML（H1-H2），獲得CPMU動態熱負載（密度取進出口狀態點的平均值），如表6所列（CPMU的工作狀態為束流200 mA，磁間隙6～8 mm）。

圖6 不同工況下CPMU的供液流量與入口溫度和出口溫度隨時間的變化曲線Fig.6 Change curve of flow rate and temperature with time

動態熱負載起因于電磁輻射與磁體、固定件等的相互作用。由表6可看出，磁間隙30 mm、電子束流200 mA工況下動態熱負載為162.47 W；隨著磁間隙減小，動態熱負載增大。磁間隙從30～8 mm，動態熱負載增加了50.85 W；磁間隙從8～6 mm，動態熱負載增加了14.75 W。

表6 動態熱負載計算Tab.6 Dynamic thermal load

4 結論

本文設計了CPMU液氮冷卻系統，通過CPMU的成功在線運行，驗證了液氮冷卻系統設計方案的合理性和流阻計算方法的正確性。對周期長度20 mm、磁長度1.5 m的CPMU動態熱負載進行了測量計算，獲得了電子束流為200 mA，磁間隙分別為30 mm、8 mm、6 mm下的動態熱負載分別為162.48 W、213.31 W、228.06 W。該測試結果對CPMU熱負載的估算具有重要的參考價值。