太赫茲超分辨率成像研究進展

曹丙花，張宇盟，范孟豹，孫鳳山，劉 林

（1.中國礦業大學 信息與控制工程學院,江蘇 徐州 221000；2.中國礦業大學 機電工程學院,江蘇 徐州 221000；3.北京航天計量測試技術研究所,北京 100076）

1 引言

太赫茲（Terahertz，THz）波是介于毫米波與紅外光之間的電磁波譜[1]，頻率在0.1～10 THz 之間。與微波、紅外成像相比，THz 波具有以下特性：光子能量低，對物質電離作用小；易透過陶瓷、塑料等常見非極性和非金屬材料，可對其內部進行成像；許多生物大分子振動和轉動能級處于THz 頻段，可以建立分子指紋特征譜，鑒別物質成分；對水敏感性高，非常適合做物質的含水量分析[2]等等。這些特性使THz 技術被廣泛地應用于光譜分析、安全檢查、醫療診斷以及工業檢測[3-10]等領域。

在無損檢測中，THz 檢測及成像技術得到了很好的應用，比如在熱障涂層的檢測中取得了一些研究成果[11-12]。然而，為了研究熱障涂層服役狀態與內部微觀結構的關系，以直觀反映涂層內部信息，需要重建高質量圖像。在其它領域的應用中也有同樣需求。因此，如何獲得THz 超分辨率圖像已經成為THz 技術的研究熱點。

目前，THz 超分辨率成像主要有兩種解決方案：一個是成像系統方面，以近場探測倏逝波來突破衍射極限的思路設計相關光學器件，采集近場倏逝波，達到超分辨率成像目的；以超材料為基礎的超透鏡實現對倏逝波放大，以達到超分辨率成像；此外，THz 波段的噴射效應也可實現超分辨率成像。另一個是信號處理方面，超分辨率重建與卷積計算均為提升圖像質量的有效手段。通過學習方法建立模型，確定低分辨率圖像與高分辨率圖像之間的映射關系，進一步對未知低分辨率圖像進行超分辨率預測，得到超分辨率圖像；卷積計算等方法則是直接對低分辨率圖像進行處理，以提高成像分辨率。

本文主要對利用成像系統以及信號處理技術實現超分辨率成像的方法進行綜述。

2 太赫茲成像裝置與成像原理

2.1 太赫茲成像裝置

THz 成像可分為連續波成像與脈沖波成像。如圖1(a)所示，THz 連續波系統（Terahertz Continuous Wave,THz-CW）采集信號，使用THz波振幅信息進行實時成像[13]。耿氏二極管作為輻射源，輻射出的THz 波穿過分光鏡(BS)后由透鏡聚焦到待測樣品上，最后由肖特基二極管和振蕩器探測信號。圖1(b)（彩圖見期刊電子版）為THz 時域光譜系統（Terahertz Time-Domain Spectroscopy,THz-TDS），它可以同時獲得振幅和相位信息進行成像。THz-TDS 系統有透射模式和反射模式兩種常用模式[14]，THz 脈沖照射樣品后將攜帶其信息，此時與探測脈沖共同作用至探測器上，實現信號采集，根據等效時間采樣定理，還原時域THz 波信號，實現THz脈沖的檢測[15]。

圖1 太赫茲成像裝置原理圖。（a）太赫茲連續波系統；（b）太赫茲時域光譜系統Fig.1 Schematic diagram of the terahertz imaging device.(a) THz-CW system;(b) THz-TDS system

2.2 太赫茲成像原理

連續成像系統應用THz 信號強度信息成像，移動樣品進行逐點掃描，可獲得二維圖像。目前有研究人員[16]提出，基于三角波調制原理對連續THz 波進行調頻，可以實現樣品內部不同深度信息的采集。

當THz 脈沖作用在樣本上時，可獲取其透射或反射波形。其中，被測樣本的折射率、吸收系數以及厚度等會改變THz 波的脈沖幅度和相位。通過平移樣本，可獲取不同點的THz 波形，從而逐個像素構建出被測樣本完整的THz 圖像。由于每個像素都包含一個完整的時域波形，故THz 時域波形的最大幅度、最小幅度或者到達時間均可以用來重建二維圖像，經傅立葉變換到頻域中，單個頻點的幅值或者相位也可以用來重建圖像。

THz-TDS 層析成像可對三維物體的內部結構進行成像[17]。將特定時間點的時域波形幅值作為成像特征，重建二維圖像，堆疊不同時間點的二維圖像可以重建出被測對象的三維圖像。THz 脈沖時間分辨率在皮秒量級，故飛行時間法能夠以微米級分辨率確定交界面位置，還可以通過分析交界面處的反射率獲得物質的折射率信息[18]。

3 太赫茲超分辨率成像系統

根據衍射效應可知，在光學成像過程中，一個點物經過光學系統后所成的不是一個點像，這從根本上限制了光學系統的成像性能。

樣品散射信息中的近場信息包含了表征樣品高頻成分的倏逝波，因此有研究人員通過探測倏逝波，實現近場成像，突破衍射效應限制，提高成像分辨率。

3.1 太赫茲近場成像

物體發射或散射的電磁場可分為兩個部分：遠場與近場。其中，遠場有能流傳播，不攜帶樣品細節信息，振幅與傳播距離成反比；近場無能流傳播，但攜帶更多細節信息，振幅隨距離增加呈指數衰減。倏逝波作為近場的一種駐波，在介質邊界處傳播，如圖2(a)所示，僅存在于樣品表面波長范圍內。Synge 等人首次提出應用近場掃描系統實現光學超分辨率成像方法[19]，如圖2(b)所示。通過探針在近場探測倏逝波，可以實現 λ/20的分辨能力。

圖2 （a）倏逝場示意圖和（b）近場掃描示意圖[19]Fig.2 Schematic diagrams of (a) evanescent field and(b) near field scanning[19]

研究人員借鑒微波、紅外、可見光等其它波段成熟方法[20]，提出了THz 波段的近場成像技術，以實現物體表面的無損掃描[21-24]。圖3(a)是共焦法光學成像系統[25]，初步可實現 λ/4分辨率。隨后，研究人員發現應用波導探測反射信號，可降低傳輸損耗[26-28]，提升入射與出射THz 波的耦合效率，進一步提升成像分辨率。圖3(b)將平行平板波導作為耦合增強裝置，應用濾波反投影算法重建圖像，最小分辨力可達100 μm（λ/15）。同樣，Yu 等人結合3D 打印技術設計THz 空芯共焦波導[29-30]，實現超分辨率成像。孔徑法則將亞波長孔徑放置于近場區域內，通過探測器采集倏逝波，其空間分辨率不受入射波長限制，圖3(c)為同心周期凹槽的亞波長孔徑[31]，這種結構實現了λ/17的空間分辨率。光導探針結構如圖3(d)所示，光電導天線設計為亞波長量級錐形針尖結構，將針尖放置于樣品近場區域，可以獲得超高分辨率。如圖3(e)所示，采用直徑為0.2 μm 的探針對封裝芯片進行檢測，最小分辨精度能達到0.55 μm[32]，目前光導探針測量技術在生物醫學診斷、電路缺陷檢測等相關領域得到了廣泛的應用[33-34]。

圖3 太赫茲近場成像方法示意圖。（a）共焦法原理圖[25]；（b）波導法示意圖[28]；（c）孔徑法示意圖[31]；（d）光導探針示意圖[32]；（e）光導探針測量過程示意圖[32]Fig.3 Principle diagram of Terahertz near field imaging method.(a) Schematic diagram of confocal method[25];(b) schematic diagram of waveguide system[28];(c) schematic diagram of aperture system[31];(d) schematic diagram of photoconductive probe[32];(e) schematic diagram of photoconductive probe measurement[32]

3.2 太赫茲超透鏡

Pendry 等人[35]發現電磁波在負折射率材料中傳輸時，倏逝波振幅呈指數級增長，基于此，提出了“完美透鏡”理論被提出，也稱為超透鏡，它可以放大倏逝波。然而，自然界中并不存在負折射率材料。

超材料是亞波長尺度微納器件中的典型代表，是由亞波長尺度的有序結構單元組成的宏觀復合材料[36]。通過設計不同的尺寸和結構，可以獲得負折射率或超高折射率。圖4(a)為開口諧振環結構[37]，在垂直于環面的磁場分量激勵下，產生磁響應，其磁諧振頻率約為1.0 THz ；圖4(b)(彩圖見期刊電子版)為多層吸波器[38-39]，由金屬線諧振器和損耗介質組成，在中心頻率為1.06 THz，0.5 THz 頻寬范圍內，能實現超過95%高吸波率。

圖4 太赫茲超材料。（a）開口諧振環結構[37]；（b）太赫茲吸波器[38]Fig.4 Terahertz metamaterials.(a) Split resonant ring[37];(b) terahertz absorber[38]

Grbic[40]利用負折射率開展成像實驗，首先在微波頻段得到了 λ/5的成像分辨率。由于該超材料工作過程中損耗嚴重，因此研究人員改變思路研制“單負”透鏡，只需使透鏡介電常數為負，即可實現倏逝波放大[41]。在THz 頻段，利用周期性金屬結構可獲得理想超透鏡，常見的周期性金屬結構主要有金屬光柵和亞波長周期金屬線兩種典型結構。金屬光柵超透鏡具有各向異性雙曲色散材料特性，可實現渠道運輸成像。圖5(a)(彩圖見期刊電子版)為Jung 等人設計的金屬光柵，其在3 THz 中心頻率處可實現 λ/7成像分辨率[42]。隨后Huang 等人對上述光柵結構進行改進，使用扇形光柵，如圖5(b)(彩圖見期刊電子版)所示，可將成像距離拓展至遠場，并在0.3 THz 中心頻率下得到λ/10成像分辨率[43]。

圖5 太赫茲光柵超透鏡。（a）金屬光柵超透鏡[42]；（b）扇形光柵超透鏡[43]Fig.5 Terahertz grating metalens.(a) Metal grating metalens[42];(b) sector grating metalens[43]

亞波長周期金屬超透鏡可以通過調控材料參數實現對倏逝波的傳輸和控制。圖6(a)(彩圖見期刊電子版)為Belov 等人首次利用周期金屬結構設計超透鏡，并將金屬結構設計為放射狀，仿真得到了 λ/6的成像分辨率[44]。隨后在紅外頻段仿真得到λ/10的分辨率，并在10 THz 中心頻率下進行驗證，研究人員發現隨著頻率升高，材料色散和損耗特性更為突出[45-46]。Tuniz 等人設計了如圖6(b)(彩圖見期刊電子版) 所示的周期金屬結構，表面由聚甲基丙烯酸甲酯(Polymethyl Methacrylate，PMMA) 中空管與銦絲(Indium) 堆疊而成，銦絲被環烯烴聚合物(Zeonex) 包圍，聚合物在THz 波段吸收率較低，通過微絲陣列在0.11 THz 中心頻率下近場掃描得到 λ/28成像分辨率[47]，首次在THz 波段驗證了周期金屬線超分辨率成像能力。然而，亞波長周期金屬結構超透鏡結構龐大、損耗較高，在實際應用中仍然存在諸多不便之處。

圖6 太赫茲金屬超透鏡。(a)放射型金屬線超透鏡[44]；（b）周期金屬線超透鏡[47]Fig.6 Terahertz metal metalens.(a) Radial metal wire metalens[44];(b) periodic metal wire metalens[47]

石墨烯是一種單層的半金屬材料，利用電學或者化學方式摻雜[48-49]，不同摻雜方式的石墨烯等離激元(Graphene Surface Plasmon，GSP) 的工作頻段在紅外至THz 波段變化。基于等離激元超透鏡思想，可以使GSP 在THz 頻段實現超分辨率成像。圖7(a)（彩圖見期刊電子版）是Taubner 等人設計的雙層石墨烯結構，識別金屬狹縫可得到 λ/7分辨率[50]，對金屬圓孔進行成像實驗[51]，分辨率達到了 λ/11。與光學雙曲色散材料不同，石墨烯雙曲色散材料能同時支持橫電波和橫磁波。Andryieuski 等人設計的扇形結構超透鏡，如圖7(b)（彩圖見期刊電子版）所示，通過石墨烯和介質的角向堆疊可以在THz 波段實現 λ/5遠場超分辨率[52]。隨后，Tang 等人結合扇形調制設計了單層石墨烯超透鏡，電極結構如圖7(c)（彩圖見期刊電子版）所示，在4.5～9 THz 帶寬下調制THz波，實現了 λ/150的超分辨率成像[53-54]。現階段石墨烯的加工和測試等較難完成，特別是石墨烯的周期性調制還存在較大挑戰。

圖7 太赫茲石墨烯超透鏡。（a）雙層石墨烯超透鏡[50]；（b）扇形多層結構石墨烯雙曲超透鏡[52]；（c）扇形調制結構石墨烯雙曲超透鏡[54]Fig.7 Terahertz graphene metalens.(a) Dobule-layer graphene metalens[50];(b) sector multilayer graphene hyperbolic metalens[52];(c) sector modulated graphene hyperbolic metalens[54]

超表面為超材料的二維結構形式，給THz 超透鏡提供了新的思路。Jiang 等人設計全介質超表面透鏡[55]，焦長和半徑均為300 λ，聚束時最大入射角達48°，證明超表面在THz 波段具有聚焦與成像能力。隨后Yang 等人結合光學超振蕩理論設計超表面透鏡[56]，獲得半峰全寬為0.67 λ的聚焦光斑，突破了衍射極限。

綜上，超透鏡成像能很好地實現超分辨率重建，但是目前大多數超透鏡成像方法仍處于實驗室研究階段，且對檢測環境要求較高，損耗和集成等問題仍然非常嚴峻。

3.3 太赫茲噴射效應

研究人員發現介質微球能夠在白光光源下，獲得突破衍射極限的成像分辨率。微球透鏡可把倏逝波轉換為傳播波，其高頻信息得以進入光學系統，可實現超分辨成像。這種超分辨率成像的原理基于光子噴射效應[57]。

將聚四氟乙烯介質柱體放置于距樣品表面0.5 mm（λ/5）處，對入射THz 波經過二次聚焦和調制，可實現亞波長太噴射效應，通過THz-CW系統進行成像達到 λ/2.3分辨能力[58]。如圖8（彩圖見期刊電子版）所示，在THz-TDS 系統的兩個拋物面鏡中間放置直徑為3 mm 聚四氟乙烯介質小球[59]，對寬度為110 μm 的硅基介質光柵進行成像，能夠明顯地分辨出介質光柵條紋。

圖8 太噴射THz-TDS 應用[59]。（a）聚四氟乙烯介質小球工作示意圖；（b）硅介質光柵成像對比圖Fig.8 Terajet THz-TDS application[59].(a) Working diagram of teflon sphere;(b) comparison chart of silicon dielectric grating imaging

綜上，太噴射效應也可以實現超分辨率成像，但還存在如下問題：(1) THz 波經介質結構后所產生的光場形狀、大小等與仿真結果的一致性有待實驗驗證；(2)超精細結構信息的增強與探測、超分辨信息的提取等也有待進一步研究與探討。

4 太赫茲信號處理技術

在已有THz 成像系統上，應用信號處理技術提升分辨率是一種經濟實用且有效手段，目前常用方法主要有圖像超分辨率重建以及卷積等方法。

4.1 太赫茲圖像超分辨率重建

圖像超分辨率重建主要可分為兩類，一類是圖像插值方法，該方法不需要訓練樣本，通過增強圖像邊緣提高圖像分辨率[60]；另一類為應用學習方法實現圖像分辨率的提高，其中稀疏編碼和卷積神經網絡等是目前常用的學習方法[61-62]。

郭等人使用圖像插值方法進行THz 圖像超分辨率重建[63]，其中低頻信息得以有效恢復，但高頻信息丟失。為了更好地保留高頻信息，有研究人員將學習法與太赫茲圖像超分辨率重建結合使用。

基于學習方法的超分辨率重建被廣泛應用于光學、電子學等各個領域。鄧等人提出一種局部約束稀疏編碼方法用于實現紅外圖像超分辨率重建[64]。但在該稀疏模型中，字典的不完備限制了超分辨率重建效果。基于此，邵等人將深度學習方法引入超分辨率重建[65]，利用卷積神經網絡建立訓練模型，實現超分辨率重建。同樣，席等人提出基于深層殘差網絡超分辨率重建方法[66]。該方法主要用于解決卷積神經網絡計算量大、收斂速度慢以及圖像紋理塊模糊等問題。

在紅外圖像超分辨率重建技術的發展過程中，一些學者研究了基于學習的THz 圖像超分辨率重建。盧等人通過卷積神經網絡模型實現了THz 圖像超分辨率重建[67]。其中，卷積神經網絡是經過離散的固定水平訓練，這使得網絡恢復水平與THz 圖像不匹配，重建過程計算量巨大，耗時嚴重。Li 等人通過結合THz 成像系統三維退化模型[68]，通過點擴散函數(Point Spread Function,PSF)確定成像范圍與相應圖像恢復水平之間的關系，如圖9（彩圖見期刊電子版）所示。針對THz 波聚焦不同縱深處PSF 不斷變化這種情況，通過模型確定成像范圍和相應的圖像恢復水平之間的關系，實現不同深度THz 圖像的超分辨率重建。

圖9 適應性超分辨率方法示意圖[68]Fig.9 Schematic diagram of an adaptive super-resolution method[68]

4.2 卷積計算在太赫茲成像中的應用

縱向分辨率同樣是評價成像質量的重要指標，當前提升縱向分辨率的方法主要有小波分析與反卷積，它們均是通過卷積運算進行THz 信號處理。

小波分析在信號處理、數據壓縮、圖像處理、地震勘探、語音處理、機械故障診斷等多個領域發揮了重要作用[69-70]。水蒸氣對THz 波吸收會產生信號干擾，降低信號質量。鄧等人提出使用Gabor 小波分析方法處理THz 信號，結果表明小波變換適合于THz 波的時域特性分析[71]。隨后，陳等人在空氣中使用THz-TDS 系統對淀粉、阿司匹林、蘇打以及二苯甲酮4 種樣品進行逐點掃描成像，經小波變換對THz 信號進行處理，樣品圖像識別效果清晰[72]。

在復雜薄樣品檢測中，THz 中心波長在亞毫米量級，而縱向分辨率難以逾越這個量級，無法辨別樣品內部分界面。Dai 等人使用中心頻率為0.3 THz 成像系統對帶有預埋缺陷多層隔熱氈薄樣品進行檢測，其上下表面反射峰距離太近因而產生混疊，使用Gaus2 小波對所有檢測點信號進行處理，可以有效分辨出混疊峰[73]。圖10（彩圖見期刊電子版）給出了小波變換處理前后的圖像對比，可以看出，經過小波變換處理后，可精確定位隔熱氈缺陷區域，且與實際樣品吻合良好。

圖10 采用Gaus2 小波變換處理前后的成像對比圖[73]。Fig.10 Imaging comparison diagram[73] (a) before and(b) after Gaus2 wavelet transform

Zhang 等人使用THz 成像系統對集成電路進行檢測，選擇db5 小波基進行處理，使得成像分辨率得到提升[74]。同樣，張等人使用THz 成像系統對預制楔形缺陷酚醛塑料板進行檢測，使用小波變換軟硬閾值方式處理檢測信號后再進行成像[75]。結果顯示：該方法處理后能清晰分辨出樣件內部的結構變化，有效提升了成像分辨率。

利用THz 反卷積同樣可以解決反射峰混疊，使縱向分辨率得到提高[76]。Dong 等人使用中心頻率為1.5 THz 的成像系統對聚酯涂層進行檢測，在涂層中預制腐蝕、分層以及氣泡等各類失效情況，使獲得的THz 信號存在嚴重混疊。通過反卷積后，反射峰更容易辨識，因此可以提升成像分辨率[77-78]。同樣，Ye 等人應用THz 成像系統檢測熱障涂層，在涂層內部預制兩種不同規格平行裂紋[79]。通過對THz 信號進行反卷積處理，能有效分辨出裂紋寬度，將最小分辨精度從130 μm 提升到了80 μm。

然而，卷積方法通過壓縮反射峰脈寬消除混疊現象，在壓縮過程中會引起THz 時域信號的失真，使厚度測量結果不準確。因此，在使用反卷積時，需要事先確定樣品折射率、消光系數等參數，才能準確地提升縱向分辨率。

5 結束語

THz 超分辨率成像是成像系統不懈追求的永恒目標。為了提升成像分辨率，研究人員將大量精力投入成像系統研發與信號處理兩個方面。

未來超分辨率成像研究方向主要包括以下方面：(1) THz 量子級聯激光器因結構緊湊、功率較高，THz 成像領域備受關注，而大功率THz 源是提升成像系統穩定性的關鍵之一，因此，結合THz 量子級聯激光器技術進行實時、大景深以及超分辨率成像系統的研發是各領域重點關注方向；(2) 將可編程技術與超材料融合是目前的熱點，目前在3 GHz 工作頻率下已實現智能化實時成像，因此，有望進一步向THz 頻段邁進；(3) 超分辨率圖像重建算法是前沿課題，在THz 波段引入AI 算法建立模型，建立常規成像與THz 成像信息的映射關系，實現超分辨率重建。總而言之，成像分辨率提升是一個復雜問題，需要在THz源、光學系統、信號處理等各個方面進行研究與突破。