一種基于定標的非均勻性校正改進算法

王成龍，王春陽，谷 健，趙新宇

（1.長春理工大學,吉林 長春 130022；2.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所,吉林 長春 130033；3.西安工業大學,西北兵器工業研究院,陜西 西安 710072；4.中國人民解放軍63768 部隊,陜西 西安 713800）

1 引言

焦平面陣列（Focal Plane Array,FPA）探測器，尤其是紅外焦平面陣列（Infrared Focal Plane Array,IRFPA）探測器是紅外成像系統的關鍵組件，廣泛應用于軍用和民用領域。FPA 的性能受固定模式噪聲（Fix-Pattern Noise,FPN）的影響，導致其紅外成像質量以及輻射測量精度嚴重降低[1]。FPN 又稱FPA 的不均勻性，用于描述外界均勻輻射輸入時，各單元之間響應輸出的不一致性。受限于現有制造工藝缺陷，FPA 中每個獨立的探測器元件間不可避免地存在不均勻性，導致相鄰元件間具有不同的響應特性[2]。非均勻性校正（NUC）是提高紅外圖像質量的重要技術，也是紅外輻射測量系統計量和校準必不可少的環節[3]。

紅外成像系統的非均勻性主要來源于兩個方面：（1）最主要的影響因素是IRFPA 自身的非均勻性。受限于制造工藝，各像元光譜響應率、有效感應面積和半導體摻雜濃度等均存在差異，導致FPA 器件具有固有的噪聲[4]。（2）其次是光學系統引起的非均勻性。包括鏡頭的加工和裝調誤差導致的成像非均勻性；漸暈效應產生的非均勻性；冷反射以及沿光路放置的透鏡和機械組件的自發輻射導致的空間非均勻性等等[5-6]。后者對環境溫度的變化比較敏感，需要定期進行NUC[7]。

NUC 圖像處理技術一般包括3 個關鍵步驟[8]：（1）建模：首先建立非均勻性模型。（2）參數估計：根據非均勻性模型，估計校正參數。（3）輸出校正：根據校正參數對輸出信號進行校正。

FPA 非均勻性問題與探測器制造工藝、材料、電子學架構、光學系統架構等均相關，因此想要從硬件方面著手解決非均勻性問題十分困難。而使用圖像處理算法進行NUC，能夠快速有效地達到想要的效果，而且消耗的成本也比較低，實際應用意義很大。傳統的NUC 技術主要分為兩類，即基于定標的非均勻性校正（CBNUC）算法和基于場景的非均勻性校正(SBNUC)算法[8-9]。定標法是一種將黑體輻射源作為參考源進行預先標定的NUC 算法。由于其計算復雜度低，容易在硬件系統中實現，所以在工程系統中使用最多。但是這種方法校正過的非均勻性會隨著時間產生漂移，導致校正參數精度下降，需要定期更新校正參數[9]。與基于定標的NUC 方法相比，基于場景的校正算法省略了參考輻射源，簡化了系統處理流程，而且可以有效解決校正參數的漂移問題，提高了系統穩定性。但是此類方法計算量大、校正精度低且易出現“鬼影”，對紅外系統的輻射測量精度影響很大[10]。

對于高性能的紅外探測成像系統，其采用的制冷型探測器在某一溫度范圍下的輸出響應是線性的，適合采用基于定標的NUC 方法，其中最常見的是單點定標校正和兩點定標校正法[11-12]。本文在這兩種方法基礎之上，提出了一種基于定標的NUC 改進算法。

2 輻射定標模型及單點、兩點定標NUC 原理

2.1 紅外系統的輻射定標

單點定標與兩點定標NUC 方法都是線性校正算法，假設探測器的響應輸出與入射的紅外輻射量呈線性關系。為了建立紅外成像系統輸入輻射量與輸出灰度值之間的關系，紅外系統在工作前需要進行輻射定標。由于近距離擴展源定標方法能夠減少大氣衰減以及大氣程輻射對定標結果的影響[13]，廣泛被應用于紅外系統的定標工作,其原理如圖1 所示。

圖1 面源黑體近距離輻射定標的能量傳輸Fig.1 Energy transfer of near-range radiometric calibration of the area source blackbody

在紅外探測器的線性響應范圍內，當前積分時間下黑體輻射亮度與系統輸出灰度值的關系為[14]：

式中：Gi,j(T)是焦平面陣列中(i,j)處像元輸出的灰度值，Ri,j是每個像元對輻射亮度的響應率，T是面源黑體的溫度，L(T)是 黑體的輻射亮度，是紅外系統雜散輻射等引起的灰度輸出，是探測器暗電流等自身因素導致的灰度輸出。

2.2 單點定標NUC 原理

單點校正法是最早的NUC 算法。在溫度為T0的定標點，求出單點校正的偏置系數Bi,j(T0)：

其中M×N為紅外焦平面陣列像元總數，Gi,j(T0)是面源黑體溫度為T0時每個像元的響應灰度值，為 所有像元在T0溫度下響應灰度的平均值。

由此得到單點校正表達式：

由公式(3)可知，單點定標NUC 方法將紅外系統的非均勻性簡化成固定的加性背景噪聲，通常只對圖像的偏置不均勻進行校正。

2.3 兩點定標NUC 原理

目前大部分紅外系統工程應用的均為基于兩點定標的NUC 方法。其原理如圖2 所示，其中，a,b,c為校正前各像元的響應，經過兩點定標NUC，統一校正為a′,b′,c′。

圖2 兩點定標非均勻性校正原理Fig.2 Principle of two-point calibration NUC

在某一積分時間下，黑體溫度分別設置為低溫Tl和 高溫Th，根據定標公式（1）得到：

兩定標點圖像的像元響應平均灰度值由公式（5）給出：

設校正后的增益系數為Ki,j，偏置系數為Bi,j，根據兩點定標原理，得到：

由公式（6）可以推導出增益系數Ki,j和偏置系數Bi,j的表達式：

根據公式（7）得到的校正系數對同一積分時間下溫度為T的輸出圖像進行校正，得到：

基于兩點定標校正算法的原理，如果探測器響應為線性并且沒有漂移，任意一點的響應都可以通過該方法校正得到探測器像元在L(T)處的響應均值，則剩余非均勻性?NU為：

即該方法對線性響應的IRFPA 的校正沒有剩余非均勻性。這是基于兩點定標的校正方法的物理依據[15]。

2.4 傳統三點定標NUC 原理

對于線性度不好的焦平面探測器采用多點定標校正算法[16]。以三點校正算法為例，分別取黑體的3 個不同定標溫度點，得到輸出灰度：

進行兩次兩點定標校正后，取校正系數的平均值：

可以看出，隨著定標點的增加，算法也越來越繁瑣，因此在探測器線性度較強的情況下，一般不采取多點定標非均勻性校正。

圖3 給出探測器在30 °C～80 °C 黑體溫度范圍內1 ms 積分時間的定標擬合曲線，本實驗中用到的探測器在此溫度范圍內線性度較強，故不必采用算法復雜的三點或多點定標方法校正。

圖3 探測器定標擬合曲線Fig.3 The calibration fitting curve of the detector

3 NUC 改進算法及非均勻性計算

3.1 基于定標的NUC 改進算法

在上一節中，介紹了基于定標的NUC 方法。以此為基礎進行改進，保留兩點定標NUC方法中得到的校正增益系數Ki,j，再通過采集第3 個溫度點Tm(Tl

得到最終的校正結果為：

其中，Gi,j(Tm)是 面源黑體溫度為Tm時每個像元的響應灰度值，表示所有像元在 溫度下響Tm應灰度的平均值。

3.2 本文方法中非均勻性的計算

如圖4 所示，對于紅外成像探測系統，原始圖像的非均勻性一般表現為在相同的輻射輸入情況下，像元響應不一致，導致場景成像均勻性較差，會出現條紋，影響成像質量。

圖4 （a）均勻輻射輸入時，探測器的原始輸出信號；（b）存在條紋的未校正的場景成像圖Fig.4 (a) The raw output signal of the detector at uniform radiation input;(b) an uncorrected scene image with stripes

對于均勻背景圖像，紅外焦平面陣列的非均勻性和NUC 結果，通常通過定量計算圖像中固定模式噪聲來評估。一般用NU來表示非均勻性大小，NU值越小說明圖像非均勻性越低，算法的校正效果越好。NU定義如下[17-18]：

公式（11）計算得到探測器的總體響應的非均勻性，用來表征非均勻性校正方法的整體性能；NUi,j代表每個像元響應的非均勻性情況，計算方式如下：

4 非均勻性校正實驗

4.1 實驗圖像采集

針對本文提出的改進NUC 算法，搭建了入瞳直徑為25 mm，焦距為50 mm 的中波紅外成像系統進行實驗驗證。實驗使用的是FLIR 制冷型中波紅外相機和CI 公司的SR-800 型高精度面源黑體。兩者的具體參數在表1 和表2列出。

表1 制冷型紅外相機參數Tab.1 Parameters of cooled infrared camera

表2 面源黑體參數Tab.2 Parameters of area source blackbody

采集原始圖像過程，如圖5 所示，將黑體放在紅外系統前面，覆蓋系統入瞳，關閉紅外相機自動增益和偏置調節，在2 個積分時間下，將黑體溫度從30 °C 升至80 °C，每隔10 °C 采集一幅定標圖像。

圖5 （a）圖像采集系統示意圖；（b）圖像采集裝置圖Fig.5 (a) Schematic diagram of image acquisition system;(b) image acquisition device

4.2 NUC 結果

選取40 °C 下的原始圖像采用單點定標NUC方法進行校正；選取定標中的30 °C 和80 °C 兩幅原始圖像采用兩點定標方法計算NUC 校正系數；選取定標中的30 °C 和80 °C 兩幅原始圖像采用本文提出的改進算法來計算增益校正系數，再選取40 °C 下的原始圖像計算偏置校正系數。中間溫度點的選取盡量接近實驗時的環境溫度，以獲得更好的NUC 效果。其余溫度點的原始圖像用來驗證幾種方法的NUC效果。

對于探測器上的壞像素（10 個左右），計算了壞點補償前后（以1 ms 積分時間下各溫度點為例）的平均灰度值誤差為0.27%左右，其對非均勻性校正的影響可以忽略，因此在本實驗后續的校正中，為了簡化算法，未進行探測器壞點補償。

表3 中分別給出了兩個積分時間、不同溫度下原始圖像、單點定標NUC、兩點定標NUC 以及改進算法校正后圖像的非均勻性（不考慮校正選取的30 °C、40 °C、80 °C 定標點圖像，這3 個定標點圖像計算的NU=0）。校正前，在兩個積分時間下圖像的平均非均勻性分別為3.937 4%、3.956 5%，單點定標NUC 校正的平均非均勻性分別為1.783 3%、1.825 7%；兩點定標NUC 校正的平均非均勻性分別為0.219 0%、2.247 4%，改進算法校正后的平均非均勻性分別為0.148 1%、1.654 6%。從以上數據可以看出，積分時間為2 ms 時，兩點定標和改進算法NU 值變化較大，這是因為隨著積分時間的增加，80 °C 原始圖像的輸出灰度值趨于飽和，偏離了探測器的線性響應范圍，因此對NUC 的校正效果有所影響。但是即便如此，改進算法的非均勻性校正效果仍要好于單點定標和兩點定標法，這是因為其保留了兩點定標方法增益校正系數的一致性優勢，又結合了單點定標偏置校正系數的穩定性，在校正條件變化時，也有較強的適應性。

表3 NUC 實驗結果Tab.3 Results of NUC experiment

圖6 給出各方法的非均勻性數值曲線。從曲線趨勢可以看出，基于定標的NUC 改進算法整體非均勻性更小，校正效果更加理想。根據公式（12）可以計算每個像元的非均勻性，圖7給出了積分時間為2 ms，黑體溫度為60 °C 時，原始圖像以及3 種方法校正后所有像元的非均勻性曲線，可見相比前兩種NUC 方法，改進算法進一步降低了焦平面陣列中像元的非均勻性，并且曲線中尖峰變少變小，數值波動相對更小，說明改進算法NUC 精度更高，適應性更強，穩定性更好。

圖6 積分時間為（a）1 ms 和（b）2 ms 的非均勻性校正結果Fig.6 Results of NUC for different integral times.(a) 1ms;(b) 2 ms

圖7 （a）未校正像元的非均勻性；（b）單點定標NUC 像元的非均勻性；（c）兩點定標NUC 像元的非均勻性；（d）改進的NUC 像元的非均勻性Fig.7 (a) NU of uncorrected pixels;(b) NU of pixels with single-point calibration NUC;(c) NU of pixels with two-point calibration NUC;(d) NU of pixels with improved NUC

圖8 是系統在不同積分時間下獲取的場景原始圖像及通過改進方法校正后的圖像。可以看出原始圖像存在嚴重的非均勻現象（條紋），通過NUC 改進算法校正后，條紋被消除，非均勻性明顯降低，大大提高了成像質量。圖9給出了改進算法校正前后焦平面陣列信號輸出圖，經過校正后，焦平面的灰度分布圖中尖峰減少，趨于平面，像元響應灰度值更加均勻，進一步說明了改進方法對探測器非均勻性校正的有效性。

圖8 NUC 改進算法校正前后的場景成像圖Fig.8 Scene images before and after being corrected by improved NUC algorithm

圖9 （a）焦平面陣列的原始輸出信號；（b）NUC 改進算法校正后焦平面陣列的輸出信號Fig.9 (a) Raw output signal of FPA;(b) output signal of FPA after the correction by improved NUC algorithm

5 結論

本文首先介紹了紅外系統的輻射定標模型、單點定標以及兩點定標NUC 方法的原理。然后，基于定標的NUC 方法，提出了一種改進算法。結合兩點定標NUC 及單點定標NUC 的優勢，利用3 幅定標圖像來計算校正系數。利用具有制冷型探測器的紅外相機進行NUC 實驗。通過實驗進行對比分析，兩個積分時間下，改進算法校正后FPA 的平均非均勻性比單點及兩點定標NUC 方法的效果都要好，相比兩點定標NUC 方法，平均非均勻性分別降低了32.37%、26.38%左右，精度更高，而且更加穩定。最后對原始場景圖像進行了校正，證明了改進方法的有效性。值得一提的是，改進算法并沒有增加計算的復雜程度，但是校正效果有很大提高，具有更強的適應性。但是實際上探測器響應曲線并不是完全線性的，而是隨環境溫度的改變而實時變化，故本文提出的方法依然有其局限性，即存在校正偏差，接下來需要進行更加完善的算法研究以及實驗論證。