基于DEA模型的上市公司運營效率分析
——以飼料行業為例

黃繡娟

（南京工業大學浦江學院 江蘇南京 211100）

我國飼料工業經過多年的發展，總產量連續8年躍居世界第二位，約占全球總產量的四分之一，在世界飼料產業中發揮著越來越重要的作用。目前，我國有23家飼料企業進入全球頂尖飼料企業榜單，飼料產品收入的持續增加，對于增加國民收入、提升人民生活水平及經濟的發展具有重要意義。隨著市場競爭日趨激烈，飼料行業市場集中度變高，企業規模化程度加大，但是由于養殖行業的集中度落后于飼料行業的集中度，造成飼料產能嚴重過剩，產量增長放緩。目前飼料行業主要面臨三個困境：一是原材料成本上升，直接侵蝕飼料行業上市公司利潤；二是飼料違規添加問題經常發生，涉及到食品安全問題；三是如果養殖業大幅虧損，會直接降低市場對飼料的需求，影響飼料上市公司做大做強。飼料行業上市公司要想突破發展，必須明確自身的優勢與劣勢，因此對飼料行業上市公司的運營進行分析十分必要。通過本文的研究，可以評價我國飼料行業上市公司的運營效率，為飼料行業上市公司改進運營方式、改善經營規模、優化資源配置等提供建議，促進我國飼料行業的健康發展。

一、DEA模型基本原理

數據包絡分析方法（簡稱DEA模型）是Charnes、Coopor和Rhodes三人于1978年提出，該方法的原理主要是通過保持決策單元（DMU，Decision Making Units）的輸入或者輸入不變，借助于數學規劃和統計數據確定相對有效的生產前沿面，將各個決策單元投影到DEA的生產前沿面上，并通過比較決策單元偏離DEA前沿面的程度來評價它們的相對有效性。

假設有n個決策單元（DMU），有m種輸入值，有s種輸出值，DEA模型對于每一個決策單元DMU都有相應的效率評價指數：

其中，x為第j個決策單元對第i種類型輸入的投入總量；y為第j個決策單元對第r種類型輸出的產出總量，且y＞0；權系數v為對第i種類型輸入的一種度量，權系數u為對第r種類型輸出的一種度量。對第j個決策單元進行效率評價，一般來說，h越大，表明DUM能夠用相對較少的輸入而取得相對較多的輸出。這樣，如果對DUM進行評價，可以通過考察當權重盡可能的變化時h的最大值，從而評價DUM在這n個DMU中相對來說是不是最優的。

通過DEA模型評價企業運營效率的優點在于：（1）無須任何權重假設，而以決策單元輸入輸出的實際數據求得最優權重，排除了很多主觀因素，具有很強的客觀性；（2）DEA模型假定每個輸入都關聯到一個或者多個輸出，且輸入輸出之間確實存在某種聯系，但不必確定這種關系的顯示表達式。本文主要采用DEA模型中的CCR模型和BCC模型來評價飼料行業上市公司的運營效率。

二、模型設計

（一）樣本選取和數據來源

本文以我國A股市場34家飼料概念上市公司為樣本（其中，9家公司在上交所交易，25家公司在深交所上市），來研究飼料行業上市公司的運營效率。樣本選取的主要標準是財務數據健全、相關投入產出指標數據能夠可靠取得。本文原始數據主要來源于各上市公司在深交所和上交所公開披露的2019年年報，并從2019年各上市公司的年度財務報告中收集了運營效率投入與產出相關指標數據。

（二）評價指標體系構建

在綜合考慮飼料行業的特點，并結合各財務指標的衡量性與可獲得性的基礎上，本文選取總資產、總資產周轉率、固定資產周轉率、流動資產周轉率、資產負債率和流動比率為投入指標，衡量飼料行業上市公司的運營能力和償債能力；選取銷售毛利率、凈資產收益率、營業收入增長率和凈利潤增長率為產出指標，衡量飼料行業上市公司的盈利能力和發展潛力，具體如表1所示。

表1 飼料行業上市公司運營效率評價指標體系

（三）DEA模型構建

當以第j個決策單元的效率指數為目標，以所有決策單元的效率指數為約束，就能構造DEA模型中規模報酬不變的CCR（CR）模型，Charnes通過引入具有非阿基米德無窮小量ε，成功地解決了計算和技術上的困難，建立了具有非阿基米德無窮小量ε的CCR模型：

其中，θ為規劃目標值，λ為規劃決策變量，s、s為松弛變量向量。

對于非DEA有效的決策單元，有三種方式可以將決策單元改進為有效決策單元：保持產出不變減少投入；保持投入不變增大產出；減小投入的同時也增大產出。CCR模型容許DMU在減小投入的同時也增加產出。對于CCR模型，可以通過投影的方式將其投向效率前沿面，從而投影所得的點的投入產出組合即為DEA有效。

CCR模型是假設生產過程屬于固定規模收益，即當投入量以等比例增加時，產出量應以等比增加。然而實際的生產過程也可能屬于規模報酬遞增或者規模報酬遞減的狀態。為了分析決策單元的規模報酬變化情況，Banker、Charnes與Cooper以生產可能集的四個公理以及Shepard距離函數為基礎，在1984年提出了一個可變規模收益模型，后來被稱為BCC模型。線性形式的BCC模型可表示為：

CCR模型或者BCC模型計算出來的效率可能存在多個效率值為1的情形，為了進一步區分這些有效決策單元，需要深入研究，常用的方法有超效率模型、交叉效率模型以及雙前沿數據包絡分析模型。

三、實證分析

由于CCR模型對數據要求非負性，而本文所收集的數據有部分公司的某些指標呈現負值，因此需要先對數據進行正向化預處理，其次為了各數據間具有可比性，需要對數據進行標準化處理。（1）正向化處理。公式為：Y=-|x-k|。其中，X為原始數據；k為適度指標，本文選取整體樣本去除極值后的平均值為適度指標，適度指標包括凈資產收益率、營業收入增長率、凈利潤增長率；正向化后的指標為Y。（2）標準化處理。本文采用Min-Max標準化方法將有量綱的原始數據轉變為無量綱的數據，使數據具有可比性。Min-Max標準化方法是對原始數據進行線性變換，設MinA和MaxA分別為屬性A的最小值和最大值，將A的一個原始值x通過Min-Max標準化映射成在區間［0，1］中的值x′，其公式為：新數據=（原數據-最小值）（/最大值-最小值）。

先將原始數據代入到SPSS 20.0軟件中，首先對樣本指標進行描述性統計，如表2所示，然后通過計算變量得到正向化和標準化處理后的數據。將處理后的數據代入到DEA.2.1軟件中，利用CRR模型和BCC模型計算得出的結果如表3所示。其中：技術效率=純技術效率×規模效率，又稱綜合效率，該數值代表決策單元的技術效率；純技術效率數值代表投入的生產要素的使用最終實現產出的情況，即投入要素的產出效率；規模效率數值代表各決策單元生產規模是否處于最佳狀態。

表2 樣本指標統計描述

表3 飼料行業上市公司運營效率評價結果

（一）技術（綜合）效率分析

一般情況下，技術（綜合）效率等于1時，代表決策單元運營相對有效，小于1則表示處于無效狀態。由表3可知，技術（綜合）效率均值為0.677，說明飼料行業上市公司整體運營效率不佳，基本處于無效狀態。其中，有13家公司技術（綜合）效率為1，占樣本總量的38.24%，說明只有38.24%的上市公司運營達到了技術效率有效。剩下的21家公司技術效率小于1，占樣本總量的61.76%，其中牧原股份和百洋股份規模收益處于遞增狀態，意味著這2家公司規模收益具有提升空間，可以通過增加投入來提高運營效率；其余的19家公司規模收益處于遞減狀態，說明這些公司出現投入冗余、資源配置效率低、運營效率低的情況。

（二）純技術效率分析

純技術效率代表公司在生產經營中成本與收益所對應的企業整體運營水平，意味著公司是否將投入要素進行充分的發揮，從效率水平全面度量公司的運營水平。由上頁表3可知，純技術效率均值為0.826，比技術效率均值要高一些，說明我國飼料行業上市公司純技術效率有效性較高。其中，有19家純技術效率值為1，占比55.88%，說明超過一半的公司充分發揮了投入資源的運營效率，盈利能力和發展潛力達到最佳狀態。余下的15家公司純技術效率小于1，說明投入的資源沒有得到充分利用和發揮，出現冗余的情況，導致運營效率低，尤其是低于均值的公司更需要從純技術效率角度提高自身的運營效率。

（三）規模效率分析

規模效率代表著規模收益可變的情況下，投入要素與產出要素之間關系的合理性，其數值越大意味著投入產出關系越合理。由上頁表3可知，規模效率均值為0.824，意味著飼料行業上市公司整體規模效率較高。其中，規模效率為1的有13家公司，占比38.24%，說明只有小部分公司的經營規模達到了理想狀態。余下的21家公司規模效率小于1，占比為61.76%，其中只有2家公司規模收益是遞增狀態，說明可以通過擴大經營規模來提高運營效率。

四、結論與建議

本文以飼料行業為例，首先通過SPSS 20.0軟件對34家飼料行業上市公司的原始數據進行正向化和標準化處理，然后將處理后的數據代入DEA.2.1軟件中，利用CCR模型和BCC模型對飼料行業上市公司的運營效率進行了實證分析，得出結論：飼料行業上市公司技術效率均值為0.677，表明飼料行業上市公司整體運營效率的技術效率有效性較低，投入的各項資源沒有得到有效利用，其中，純技術效率均值為0.826，表明飼料行業上市公司整體上投入的各項資源利用程度一般，沒有實現最大產出；規模效率均值為0.824，并且有19家公司規模收益處于遞減的狀態，表明大部分飼料行業上市公司經營規模沒有達到理想狀態。因此，本文提出以下建議：

1.運營效率與公司的整體管理水平和人力資本水平密切相關，要想提高飼料行業上市公司的運營效率，應建立完善的管理與運營系統，加強投入資源的管理，對公司內部的各項資產要素配置情況進行優化。可以通過增加研發投入創建核心產品，減少資源冗余，重視人力資本的作用，減少冗員，最終實現配方最優化、成本最低化、生產標準化、服務最佳化的發展目標。

2.成本管理是飼料行業上市公司運營效率提高的重要組成部分，它貫穿于企業產品供、產、銷的整個過程，通過成本控制可以防止與克服飼料生產過程中損失和浪費的發生，從而使飼料企業的人力、物力和財力得到合理利用，達到節約生產耗費、降低成本、提高經濟效益的目的。飼料行業上市公司生產經營活動中的每個環節都需要做到規范化管理，這是實現成本控制目標的必然要求，同時飼料企業還應深入分析生產環節中成本控制的可操作性方案，綜合運用多種方法進行改進和完善，提高企業毛利潤率和凈利率，進而促進運營效率的提高。

3.運營效率也受到公司經營規模的影響，為此，應調整飼料行業上市公司的經營規模，避免產能過剩。可以通過精簡公司治理機構、放緩擴張速度、減少創收效益低的資產、增加優質資產等措施，提高運營效率。在飼料加工的各個階段分配最合適的管理人才和創新人才，從而在每個階段都能提高生產效率，最終實現高產能、高品質的飼料產品來開拓市場，提高飼料企業整體運營效率。