基于ISM-DBN的古建筑群火災風險演化模型

馬舒琪，劉 澎，呂淑然,張宇棟

(1.首都經濟貿易大學管理工程學院，北京 100070；2.清華大學公共安全研究院，北京 100084)

中國的古建筑群多采用木結構材料，其特點多為建筑規劃緊密、街道狹窄。近年來，由于對古建筑群旅游景區的過度開發，使古建筑區成為開放的人員密集場所，導致其面臨的火災風險較大。如2014年，云南麗江束河古鎮發生火災，過火面積490 m2；2014年，云南香格里拉獨克宗古城發生火災，過火面積約1 km2；2015年，云南大理巍山古城樓起火，建筑被毀。據應急管理部消防救援局統計，近十年來我國接報的古建筑火災就有392起[1]，起火原因包括電氣原因、用火不慎、放火、生產作業、自燃和其他原因。其中，由電氣原因引發的古建筑火災最多，占總數的30.2%。

國內外學者在研究古建筑火災時多通過理論分析方法研究古建筑火災的危險性、風險評估、防火減災行為、防控措施，以及通過試驗和計算機模擬對古建筑火災蔓延過程和規律進行研究。如:張翔等[2]從我國古建筑的結構特點角度分析了古建筑發生火災的原因，并提出了我國古建筑防火保護策略的評價方法；張明[3]對陜西省古建筑火災形勢進行了分析，并提出了消防安全對策；袁春燕等[4]以陜西韓城市黨家村賈祖祠為研究對象，通過PyroSim建模分析了不同火災場景下古建筑的變化；田垚等[5]采用FDS數值模擬方法研究了磚木結構古建筑火災的發展過程，并對古建筑火災危險性進行了綜合評價；李賢斌等[6]對木結構古建筑火災蔓延規律進行了研究，并提出了針對古建筑火災的防治措施；焦慧芳[7]通過對古建筑景區居民防火減災行為影響因素的分析，研究了風險信息和風險信息處理過程對古建筑景區居民防火減災行為的影響機制。而對于風險的情景演化，則是由Mahmoud[8]于1990年提出的環境決策情景發展的形式化路徑演變而來；之后，由Gabriel等[9]提出運用情景演化路徑來降低情景發展復雜性的思路，為情景分析在決策研究中的應用奠定了基礎。災害事件情景構建和演化規律的推理，是在對災害事件形成機制及其演化機理的基礎上對未來不確定災難開展應急準備的一種風險管理方法，強調的是對于災害結果的預防[10-11]。如：段彥煒等[12]提出了建筑單體基于未來情景集的建筑火災風險分析方法，并通過算例說明了基于情景的火災風險分析方法的實現過程；李馳原等[13]提出了基于情景應對模式下的火災場景推演系統的建設方案;陳明仙等[14]基于情景演變建立了海底隧道火災事故的情景演變網絡模型。近年來，隨著情景應對成為研究突發事件的熱門問題，基于貝葉斯網絡所建立的情景應對成為風險防范和應急準備的重要科學問題并取得了良好的應用成效。如:張青松等[15]根據貝葉斯推理原則，建立了油庫池火災多米諾效應的事故模型;夏登友等[16]基于情景狀態、處置目標、處置措施和自身演變四個要素分析了非常規突發災害事故情景演變的路徑，并基于動態貝葉斯構建了非常規突發災害事故的動態情景；姜波等[17]基于貝葉斯網絡構建了暴雨情景演化的全流程并進行了定量風險分析；Wang等[18]從致災因素、承災因素、孕災環境和應急行動等方面識別系統關鍵情景因素，建立了基于案例推理的環境突發事件應急決策模型；王喆等[19]應用貝葉斯方法，結合證據理論與知識元模型，構建了城鎮洪澇災害的應急情景貝葉斯網絡。

綜上所述，對于古建筑火災的研究多集中于定性分析，而對于火災的風險演化目前還在探索階段，且主要是針對于單建筑的火災推演分析。因此，本文根據古建筑群火災發展全過程的特點，構建了火災的演化路徑，在此基礎上建立了貝葉斯演化概率計算模型，并以某景區古建筑群為例，對其火災演化路徑各節點的狀態概率進行了計算，以實現對古建筑群火災的演化路徑預測研究，從而為古建筑群火災的精準應急管理和風險防控提供理論依據。

1 古建筑群火災風險因素分析

1.1 古建筑群火災發展過程分析

古建筑群火災發展過程基本遵循一般建筑火災的發展規律，但因古建筑群通常房屋之間少間隔、街道狹窄，火災容易擴散蔓延，因此其還具有其自身的特點。古建筑群火災發展全過程總體可分為四個階段，如圖1所示。

圖1 古建筑群火災發展過程

由圖1可知：古建筑群火災第一個階段為初起火災階段，此階段的發展過程受古建筑內存在的可燃物和火源的影響，若此時能夠控制起火物質燃燒，則火災不會進一步擴大；若火勢不能被控制，則火災進入初期增長階段，該階段火勢增大，著火點引起周圍物質的燃燒，室內溫度快速升高，此時若火災煙氣觸動火災自動報警系統或噴淋系統成功啟動，則火災可能不會進一步擴大；否則，將導致轟燃并進入火災充分發展階段，該階段室內火災通?；饎葺^大，需要專業消防人員參與滅火，若火勢不能被及時控制，則還有可能因天氣、風速等環境影響而波及到周圍建筑；若火勢能被及時控制，則火災進入衰減階段,火災終止。

1.2 古建筑群火災風險因素分析

本文根據《文物建筑防火設計規范》(DB 11/1706—2019)，結合歷史火災數據和專家建議，建立古建筑群火災風險因素層級架構，見表1。

表1 古建筑群火災風險因素層級架構

2 解釋結構模型

解釋結構模型(ISM)是一種將變量眾多、結構不清晰且關系復雜的問題通過利用專家的經驗知識、矩陣計算并結合有向圖轉化為直觀的具有明確關系結構的模型。

2.1 風險因素鄰接矩陣的建立

設定火災范圍波及相鄰建筑且救援難度大為核心問題。根據上述分析可將古建筑群火災構成要素劃分為6個維度21個要素，分別用C1～C21表示。首先建立古建筑群火災各風險因素的關系導向圖，運用二元關系表征風險因素間的相互關系，設因素Ci對因素Cj有直接影響用“1”表示，若無直接影響則用“0”表示，得出各因素鄰接矩陣A。令A=[aij]n×n，則因素之間的關系可表示為：.

(1)

式中：n=21；i,j=1,2,…，n.

2. 2 風險因素可達矩陣的計算與處理

鄰接矩陣表征因素間的直接影響關系，在此引入可達矩陣探究因素間的間接影響。假設各因素間的二元傳遞性關系為：若因素Ci直接影響因素Cj、因素Cj直接影響因素Ck，則表示因素Ci間接影響因素Ck。增加單位矩陣I，可達矩陣K運算規則如下：

K=(A+I)g+1=(A+I)g≠(A+I)g-1≠(A+I)g-2≠(A+I)

(2)

式中:g表示可達矩陣的路徑，即因素Ci可由單位矩陣I的距離經過g次運算到達因素Cj。

經過計算，當g=4時，滿足(A+I)g+1=(A+I)g，表示可達矩陣上的1是因素Ci經過4次單位矩陣I的距離運算達到因素Cj。

依據可達矩陣分析各因素之間是否存在“可達”關系，再通過級間劃分得到區域層級矩陣，從而確定分區。各因素的可達集(M)、前因集(N)和交集(L)可表示如下：

M=M(Ci)={Cj∈C|aij=1}

(3)

N=N(Ci)={Cj∈C|aij=1}

(4)

L=L(C)={L(Ci)=M(Ci)∩N(Ci)|i=j=1,2,…,n}

(5)

上式中：可達集M(Ci)是指可達矩陣第i行中出現數值1的因素的集合;前因集N(Ci)指第i列中出現數值1的因素的集合;交集L(C)為二者的交集。

經計算可得古建筑群火災風險的最上級因素集合S1={C9,C11,C12};二級因素集合S2={C4，C10}；三級因素集合S3={C5,C6,C13,C21}；四級因素集合S4={C1,C2,C3,C7,C8,C14,C15,C16,C17,C18,C19,C20}.

2.3 解釋結構模型的建立與分析

由于古建筑群火災風險因素是一個復雜的系統，致災因素和應急處置因素之間具有多級遞階的層次結構關系。根據上述分析，得到古建筑群火災風險因素解釋結構模型，見圖2。

圖2 古建筑群火災影響因素解釋結構模型

由圖2可知，古建筑群火災風險因素層次結構遵循如下規律：①建筑內外部環境因素、設備設施使用情況、建筑消防設備設施與器材和消防調度出警管理中的消防指揮決策能力因素直接影響著火災的發展程度，位于解釋結構模型的第四層，即解釋結構模型的頂層；②人員自救互救能力、安全意識能力和消防員行為能力為間接影響頂層的因素，位于解釋結構模型的第三層；③應急演練和文化水平為次間接影響頂層的風險因素，位于解釋結構模型的第二層，第三層和第二層為風險因素的中間層；④第一層風險因素為應急預案制定、消防安全管理制度和消防安全培訓，位于解釋結構模型的底層，在古建筑群火災風險因素中，底層風險因素為根本性風險因素，底層風險因素的有效控制是解決火災范圍擴大波及相鄰建筑且救援難度大這一核心問題的關鍵，因此需重視底層根本因素的影響。

3 古建筑群火災演化模型的建立

在對古建筑群火災發展過程和風險因素進行分析的基礎上，本文采用貝葉斯網絡將各事件節點按因果關系連接起來構成有向圖，同時根據各節點風險因素的先驗概率計算各節點變量的狀態概率，從而建立古建筑群火災的演化路徑模型。

3.1 貝葉斯網絡

貝葉斯網絡是一種圖形推理模型，由節點和邊組成，通過概率分析判斷和推理事件的演化過程。事故情節發展的貝葉斯網絡模型，見圖3。

圖3 事故情節發展的貝葉斯網絡模型

由圖3可以看出，事故的情節演化過程有兩個方向，其中向右側發展即從S1→S2或從S3→S4的發展過程被定義為期望路徑，表示控制事故減少損失的演化路徑；向下方發展即從S1→S3的發展過程被定義為不可控路徑，表示事故未得到有效控制，向惡化方向發展。各節點事件Si可用概率表示其發生的可能性，則事件Si和事件Sj的聯合事故概率表示為

P(Si,Sj)=P(Si|Sj)P(Si)

(6)

貝葉斯公式表示為

(7)

則情節S1～S4的聯合概率為

P(S1,S2,S3,S4)=P(S4|S3)P(S2|S1)P(S3|S1)P(S1)

(8)

3. 2 古建筑群火災演化模型的建立

3.2.1 事故情景節點變量

古建筑群火災事故發生后，致災變量的存在使事件向不可控路徑方向發展，而應急處置變量使事件向期望路徑方向發展。按火災發展全過程進行情景分析，結合古建筑群火災影響因素解釋結構模型，確定事件變量(S)，致災變量(D)和應急處置變量(E)及其所包含的要素如表2所示。

表2 火災發展全過程情景節點變量分析

3.2.2 古建筑群火災演化模型的建立

由上分析可知，古建筑群火災發展過程致災變量(D)和應急處置變量(E)由解釋結構模型中全部頂層因素和部分中層因素構成，古建筑群火災的演化模型，見圖4。

圖4 古建筑群火災演化模型

由圖4可以看出，由于致災變量(D)和應急處置變量(E)的不同作用使火災事件變量(S)存在多種不同路徑，應急處置變量對事件致災因素等信息進行判斷并采取有效手段進行處理后，會使得事件變量向期望的路徑發展，否則，致災因素不利于應急處置措施的實施，會使事件變量向不可控路徑發展。

由圖4可得到古建筑群火災的7種演化路徑：路徑1，S1→ST1；路徑2，S1→S2→ST1；路徑3，S1→S2→S3→ST2；路徑4，S1→S2→S4→S3→ST2；路徑5，S1→S2→S4→S5→ST3；路徑6，S1→S2→S4→S6→S5→ST3；路徑7，S1→S2→S4→S6→S7→ST4。事件變量終止符用STi表示，各終止符及其屬性含義如表3所示。

表3 各事件變量終止符及其屬性含義

以路徑5為例對古建筑群火災演化路徑進行分析。其演化路徑為：初起火災發生后，人員未及時滅火；火災范圍擴大，火災自動報警系統、自動噴水滅火系統未及時啟動；火災轟燃發展為室內火災，消防隊及時撲救；人員未成功疏散，疏散通道未暢通，須解救被困人員，則火災終止，造成財產損失和人員傷亡。

4 某景區古建筑群火災演化路徑分析

本文以某景區古建筑群為例，對火災演化路徑進行分析。

4.1 節點概率的確定

根據古建筑群火災影響因素現狀，通過歷史古建筑火災案例并結合7名政府、高校、消防安全及應急管理專家的意見，對古建筑群火災網絡節點變量進行賦值。為了實現不同專家觀點的一致性，降低單個專家的主觀影響，采用概率分配[20]和三角模糊概率[21]的方法確定節點條件概率和先驗概率。

4.1.1 節點Si條件概率的計算

設有n個專家組成的專家組K(k1,k2,…,kn)，每個子節點對應m個父節點，如子節點S1對應的2個父節點分別為(D1,E1)，按照每個父節點對子節點的重要度影響進行賦值并進行歸一化處理，再根據下式確定每個父節點對子節點的影響權重：

(9)

式中:ωi為父節點對子節點的影響權重。

按照下式計算子節點到父節點的加權平均狀態距離Zj為

(10)

式中:j為節點的狀態，j=T表示節點狀態為發生，j=F表示節點狀態為不發生；Zij為子節點與父節點之間的距離。Zij取值如下：

根據下式計算節點條件概率Pj為

(11)

本文以路徑2為例進行計算。通過計算，得到某景區古建筑群火災演化路徑2各節點條件概率，見表4。

表4 某景區古建筑群火災演化路徑2各節點的條件概率

4.1.2 致災變量Di和應急處置變量Ei先驗概率的確定

(12)

式中:a為該節點狀態的最小可能值;b為該節點狀態的最可能值;c為該節點狀態的最大可能值。

然后，按下式計算i狀態下專家給出的三角模糊概率均值：

(13)

最后，按下式計算根節點的先驗概率并進行歸一化處理：

(14)

本文以路徑2為例，對某景區古建筑群火災演化路徑2各節點的致災變量和應急處置變量進行先驗概率計算，其結果見表5。

表5 某景區古建筑群火災演化路徑2各節點的先驗概率

4.1.3 節點變量狀態概率的計算

根據公式(3)計算各節點變量的狀態概率。例如路徑2中，節點S1的狀態概率為

P(S1=T)=P(S1|E1=T,D1=T)P(E1=T)P(D1=T)+P(S1|E1=T,D1=F)P(E1=T)P(D1=F)+P(S1|E1=F,D1=T)P(E1=F)P(D1=T)+P(S1|E1=F,D1=T)P(E1=F)P(D1=F)=0.819

則P(S1=F)=1-P(S1=T)=0.181

同理，可得節點S2、ST1的狀態概率為

P(S2=T)=0.832;P(S2=F)=0.168

P(ST1=T)=0.764;P(ST1=F)=0.236

4.2 某景區古建筑群火災演化路徑分析

將各節點變量的狀態概率計算結果代入古建筑火災演化模型(見圖4)，可得到某景區古建筑群火災演化路徑和各節點的狀態概率，見圖5。

圖5 某景區古建筑群火災演化路徑和各節點狀態概率

由圖5可知，該景區古建筑群一旦發生初期火災，則主要致災節點火災范圍擴大S2、人員疏散S3、室內火災S4、解救被困人員S5、火災擴散至臨近建筑S6的狀態概率分別為83.2%、83.4%、86.4%、74.3%、87.6%。該景區古建筑群火災主要致災節點中，發生室內火災和火災擴散至臨近建筑節點的狀態概率較高，因此需降低上述節點狀態的負向驅動要素——致災因素的概率并提高正向驅動要素——應急處置能力的概率。

根據解釋結構模型分析可知，為了降低室內火災和火災擴散至臨近建筑的發生概率，提高應急處置能力，應減少室內可燃物荷載、增強人的自救互救能力、增強消防員行為能力、提高應急演練水平和加強建筑間的防火墻等設施。挖掘其更深層次的因素，即為制定完備應急預案、加強消防安全培訓和制定消防安全管理制度。

5 結 論

(1) 由于古建筑群火災發展過程在遵循一般建筑火災規律的同時還具備其自身的特點，因此將古建筑群火災按其發展的全過程分為四個階段，并在此基礎上從各階段致災因素和應急處置因素兩個角度形成由6個二級因素和21個三級因素構成的風險因素架構圖。

(2) 建立了三級風險因素的解釋結構模型，將21個因素從上而下分為4個層次。其中12個因素位于解釋結構模型的頂層，直接影響火災的發展程度；3個因素位于解釋結構模型的底層，為古建筑火災發生發展的最根本原因。

(3) 通過貝葉斯網絡建立了由事件變量(S)、致災變量(D)和應急處置變量(E)構成的古建筑火災演化模型。結合某景區古建筑群具體案例對各變量概率進行賦值,經計算得出該古建筑群發生室內火災和火災擴散至臨近建筑的節點狀態概率較高，再結合解釋結構模型挖掘出提高應急處置能力的深層原因，為古建筑群火災的精準應急管理和風險防控提供了理論依據。