玩轉數學，享受課程

孫衛山

小學數學有許多單調的公式、數字、圖形，教學內容也多跟理性計算有關，這使很多小學生認為數學教材是枯燥無聊、缺乏人文理念的。此外，每一所學校的教學資源、辦學水平、教學能力都是存在差異的，部分學校的師資力量不足以支撐學校開展一些高水平、高標準的教學活動，教材內的一些知識也得不到很好的詮釋和展示，學生也無法從高水平的教學活動中透徹地消化數學知識、了解數學概念和數學規律，學生的思維、智慧、能力都得不到有效的發展。對此，為了更好地讓小學生享受數學學習的過程，了解數學的魅力，就有必要對小學數學教材進行二次開發，讓數學教材能夠更靈活地匹配學生的認知特點和教學活動，讓數學內容變得更加豐富、鮮活、有趣、深刻，以達到培養學生數學興趣、促進學生核心素養發展的最終目的。本文主要圍繞小學數學課程校本化的開發意義、原則和策略進行論述。

一、小學數學課程校本化開發的意義

在數學學科相對于語文、音樂、美術、歷史等學科來說相對缺乏人文性的前提下，在部分學校辦學水平和教材內容相關活動難以匹配的背景下，學校要創新教學理念，改變教學思維，立足于自身的優勢和缺陷，來對小學數學課程校本化進行開發。在學校層面，這有助于學校實現辦學資源的最優配置、合理配置，確保學校能夠利用有限的辦學條件和教學水平，來設計出有趣的數學內容和教學活動，提升學校資源與數學教學的匹配性、貼合性，從而達到提高學校辦學水平的目的；在學生層面，開發小學數學校本化課程，能夠豐富數學教學活動，優化教材內容結構，創新數學課堂教學形式，賦予數學教學過程更多的趣味性、生活性、體驗性，以此來踐行寓教于樂、因材施教的理念。這有助于培養學生的學習興趣，讓學生從數學學習中獲得滿足感和成就感；在教師層面，新課標明確指出，數學教學要貼合小學生的年齡特征與認知特點，注意引入生活情境，將教材內容改編或者創新成有趣的事物，將學生置身于具體的趣味情境中，引領學生去觀察和思考。這樣，才能激發學生學習數學的積極性，幫助學生加深對數學規律、定律、公式、概念的理解和認知，讓學生認識到數學的應用價值和現實表現，促使學生獲得思想、態度、技能、道德、人文等多個方面的經驗和感悟。因此，開發小學數學校本課程，能夠幫助教師更有效、有序地開展教學活動，提高教師的教學能力水平，降低課堂教學難度，更好地發揮教師引路人、輔助者的角色功能，促進數學課程立德樹人目標的實現。

二、小學數學課程校本化的開發原則

（一）適宜性原則

對小學數學教材進行加工創編時，教師必須結合學生的年齡特點、認知能力與學習基礎來挑選新內容，考慮新增內容、創編內容或者延伸內容的難易程度，考慮這些內容與新課程目標的匹配程度，考慮這些內容是否能夠滿足學生的內在需求。因此，教師要遵循適宜性原則來對教材內容進行開發，確保調整的內容和整個教材是協調統一的，在整個數學知識體系中起著支撐、連接的作用。而且知識內容在性質特征方面要具有趣味性、生活性與科學性，既能滿足學生的學習需求，又要和學校的辦學特點與教師的教學水平相匹配，這樣的課程校本才具有實操性、應用性與科學性。

（二）適用性原則

在開發小學數學教材時，教師要遵循適用性原則來設計教材內容、教學活動、教學形式，確保開發出的課程校本有助于學生快速完成新知識的建構，了解新知識的應用特點和應用方法，確保學生所學的知識具有很強的適用性，能夠幫助他們解決生活中的實際問題。如此，教材內容才符合新課標的教學理念。對此，教師要善于利用生活知識來對教材內容進行補充和完善，多多選擇貼近生活的教學情境來促進數學與生活的有機融合，拓展學生的學習空間，打開學生的格局思維，發展學生的應用能力。

（三）適度性原則

最后，教師要遵循適度性原則。即小學數學課程的校本化實施要張弛有度、清晰有序、明確合理，要局限在課程標準框架內來進行開發，需要繼承和沿用教材的基本思想，不能漫無目的地改編，隨心所欲地設計。總之，小學數學課程校本化的開發要在充分了解現有教材優勢和不足的基礎上進行，然后綜合學校的辦學條件、師資力量、學生的認知特點和學習基礎來進行科學開發，精心設計，確保開發的新教材具有本土化、生活化、個性化、活動化、時代化等鮮明特征，為學生的高效學習提供優質資源支撐。

三、小學數學課程校本化的開發策略

（一）聚焦教材內容，進行改編創新

在小學數學課程校本化的開發過程中，教師可以從以下三方面來對數學課程教材進行改編和創新。

1.化靜為動，創設生活情境。小學數學課程教學要注意將靜態的知識傳授過程轉化成動態的知識建構過程，讓學生通過觀察、分析、思考去主動了解數學知識的特征，引領學生掌握數學規律的本質、數學概念的內涵、數學知識的應用表現和應用場景。這樣的教學才是有效的教學，學生也不會成為盛放知識的容器，而會成為知識真正的主人。教材內容是靜態的文字，教師要聚焦這些文字的內容和思想來對其進行設計、創編，將其轉換成動態的教學場景，轉換成學生感興趣、熟悉的生活場景，讓學生能夠多角度地觀察知識，全身心地去體驗過程，培養學生的數學應用意識。例如，在教學數學教材中“0的認識”這一知識點時，教師可以使用多媒體來展示各式各樣的“鳥窩圖”，讓學生觀察生活中的“0”，幫助小學生掌握“0”的寫作方法和記憶方法，讓學生通過聯想類比就能迅速想起“0”的形狀和寫法。教師也可以邀請班上的小學生手拉手地圍起來，圍出“0”的形狀，以游戲的方式來強化學生的理解和認知。在教學“千米的認識”這一知識點時，教師可以以班級教室為起點，往學校出口方向計算，測出1千米的直線距離，做好相關標識和標記，然后要求學生放學后去走一走這段距離，記錄下正常走1千米的時間，讓學生對1千米的長度有直觀的認知，幫助學生提前了解速度和距離直接的關系，同時使學生明白數學無處不在的道理。

2.變文為畫，讓學生動手感悟。小學數學課程中有很多相對較難的知識點，如圖形面積計算、數學應用題解答等。這些是數學教材中的重難點，教師要聚焦這些重難知識點來進行改編，將其以更直觀、形象、簡單的形式呈現出來，展現出這些知識點的結構層次，引導學生有序思考，以達到降低教學難度的目的。例如，在教學應用題時，大段的冗長文字很容易讓小學生產生畏懼心理，學生無法準確梳理出題目給出的關鍵條件和信息，自然也找不到解題思路。對此，教師可以先將數學課變成美術課，引入跨學科思維來幫助學生掌握解答應用題的思路和技巧。教師首先可以要求學生畫一框桃子，在框內表明桃子的數量，然后聚焦這一畫面來提一些趣味問題。如從框內拿兩個桃子給爸爸和媽媽吃，框內的桃子還剩多少個？框內的桃子是送親戚的禮物，但有3個爛的需要丟掉，為此又買了5個新的進去，框內的桃子現在還有多少個？這樣的問題過程是可以通過畫畫的形式來解答的，例如送出的桃子和爛掉的桃子可以打上“X”來表示，新增的桃子在可以在框的上面畫上去，如此學生就能直觀地了解桃子的數量變化，了解整個計算的思路和過程。接著，教師再要求學生將剛才的題目復述成數學語言，轉換成應用題目，以此來培養學生的數形結合思維與轉化思維。最后，教師要求學生圍繞這些畫作來自主設計數學應用題目，由簡至難，步步推進，啟發學生的思維和聯想能力，幫助學生透徹地了解數學語言和圖畫對應的結構關系，確保學生在解答應用題時腦海中能夠浮現出對應的畫面，了解題目內容和條件的動態變化，厘清題目的結構關系。久而久之，學生就不會對應用題產生畏懼心理了，冗長的文字也能通過思維轉化后變成直觀的圖形和動態的過程。

3.突破課堂與教材局限，重視實操。紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。現在的社會并不需要考高分的人才，而需要實踐能力強、應用能力強的實操型人才。對此，小學數學課程教學一定要跟生活實踐關聯起來，體現出了數學學習服務于生活的本質特點。例如，在教學“數學統計”這一知識點時，教師要注重培養學生利用統計知識去解決實際問題的能力和意識。要將教材內的復習鞏固、習題解答、講劃“正”字法等內容轉變成實際的數據記錄、調研操作、數據整合、應用分析，幫助學生真正掌握統計知識的價值意義、應用要點和應用流程。例如，教師可以引領班級學生到校門口記錄10分鐘內路過學校的自行車、公交車和小汽車，對不同類型車輛的數據進行分類歸類處理，了解各類車輛的在各個時間段的出現情況，幫助學生更好地了解校門口的交通路線情況，幫助他們透徹地掌握“統計”的應用方法和價值。

（二）聚焦教材內容，進行重組整合

小學數學教材中的很多內容都是關聯緊密的，這些內容如同上下文一樣，是能夠一次性學習的，不用將內容進行拆分。然而，小學數學教材在編排方面將不少關聯緊密的內容放在了不同的學段來學習，這樣的設計雖然有一定的道理，更加重視學習的循序漸進和步步為營，因為將關聯緊密的教材內容放在一起教學，能夠幫助學生快速建構出系統的知識體系。但這樣的設計也存在一些弊端，將教材內容進行拆分以后，學生可能會因為時間太久而忘記了前面的基礎，這不利于后續的進階學習。對此，教學在開發和利用小學數學課程教材時，不必一味地墨守成規，而要根據具體的教學情況和學生的學習狀況來對教材內容進行重組與整合，達到強化知識聯系、優化教學結構的目的。例如，在小學數學課程教材中，學生一般是先學乘法，再學除法，按照加減乘除的順序來遞進學習。而“倒數”則屬于“除法”章節內的知識點，所以也安排在“分數乘法”后面來教學。在實際教學中，將“倒數”放在乘法之前來展開教學也是可行的，在某種程度上能夠降低乘法學習的難度。“互為倒數的兩數乘積為1”這一數學定律就能幫助學生簡化乘法運算。在計算[4x×134×14x]這道連乘題時，學生在沒有學習倒數之前，都是先將[134]化成假分數，然后約分相乘得到答案。但學習了倒數以后，學生就會先計算[4x×14x=1]，答案就一目了然，極大地降低了運算難度。再如，在教學數學一年級的“分類”概念時，部分教師將數學教材中的“分類”和“找規律”知識點進行整合，打破了知識之間的壁壘，達到了對基礎概念知識進行延伸的教學效果。教師為學生提供一些物品，要求學生按照一定的規律將物件擺得美觀、整齊，并從中提煉出數學規律，這也起到了不錯的教學效果。教師是數學課堂的掌舵者，是數學課程內容的傳播者，教師在教學過程中要充滿新意，融入自己的想法和主見，不需要一味地墨守成規，按照固有的教學順序和教材內容進行教學，有時候要更相信自己的能力和見解。教師只有自己具有創新意識，具有不唯書的意識，才能有效培養學生的創新意識、知識關聯能力和敢于質疑的精神。

（三）聚焦教材內容，進行活動延伸

當今時代是一個知識信息爆炸的時代，知識的更迭變遷速度是飛快的，數學課程知識體系也必然會有一些內容過于陳舊、缺乏時代特征，和現實生活應用有所脫節。對此，教師要善于從生活中取材，了解教材內陳舊的知識和鮮活的知識，對陳舊的知識進行刪減或者延伸，對鮮活的知識進行保留和再創作，確保教育和社會與生活是緊密貼合的。例如，在教學“圓的認識”這一課時，為了幫助學生更好地了解圓心、直徑、半徑、相切、內含、相交等概念，教師就要對這一知識點進行拓展，為學生提供繩子、直尺、竹竿等工具，帶領學生去測量校園內花壇的直徑、找出花壇的圓心、以花壇為中心，畫出與其相交、相切、內含的圓，要求學生以小組交流合作的方式來討論出的測量方案和作圖計劃，然后要求學生實施行動。這樣的教學將書本知識延展到了現實生活，將課堂場地延伸到了課堂之外，賦予了學生動手實操、互動交流的機會，能夠幫助學生更深刻地了解圓的特征，培養他們學以致用的能力。在教學“克”的概念時，部分學生可能難以理解這個全新的重量單位。對此，教師也可以拓展教學活動，拿出學生熟悉的電子秤來在課堂上稱量一些小物品的重量，如雞蛋、發卡、書本、粉筆等，讓學生記錄下這些物體的重量，并將“克”轉化成“千克”。這樣的課堂教學延伸活動能夠活躍教學氛圍，幫助學生掌握一些常識內容，又能加深學生對概念內容的理解，使其掌握克與千克的換算技巧，有助于學生數學基礎的強化和打牢。

綜上所述，小學數學課程校本化的開發，對于學校、學生和教師而言都是有積極意義和正面影響的，小學數學課程校本化的開發要遵循適宜性、適用性、適度性原則。教師要在充分了解數學新課標與教材內容特征的基礎上，從內容刪減、內容對應活動延伸、內容順序調整、內容拼接整合等多個方面來開發校本課程，要確保開發的校本課程有本土化、生活化、個性化、活動化、時代化等鮮明特征，能夠以課堂活動、游戲活動、情境活動、實踐活動等多種方式來為學生創設觀察、交流、體驗和應用的機會，讓學生、教師與教材能夠實現多渠道、多維度地對話，如此才能有效促進學生數學核心素養的提升。

（宋行軍）