高中數學學習中深度學習的生成及進階

聶亞芝

本文的研究內容是對深度學習進行詳細介紹，并結合高中數學的學習探究深度學習的生成和進階。深度學習是指在基于理解的基礎上，學習者能批判性地學習心得，并將他們融入原有的知識結構中，可以實現各種思想的整合，還可以把固有的知識融入不同的情境中，得到正確的方法，有效處理問題。深度學習與當前提出的“以人為本”的教學理念十分契合，這就要求教師在教學過程中要重視學生對知識的感知和反饋，做好教學方式的創新，提升學生學習數學的技能，增強獨立學習和深入探索的關鍵性本領。

一、高中數學學習中深度學習的概述

（一）高中數學學習中深度學習的含義

深度學習是1976年由美國學者Ference Marton和Roger Saljo提出的，深度學習是為了區別于淺層學習而提出的一種學習模式，兩者的對比主要體現在學習動機上。傳統的數學課堂上，教師將定義、公式以及定理傳授給學生并輔佐以大量的習題，讓學生可以靈活運用公式高分通過考試，順利進入理想院校。

在這種傳統的教學模式下，學生處于被動接受知識的狀態，只停留在了數學的表面，知其然而不知其所以然，不能積極主動地探索新的領域。學生抱著完成學習任務的目的學習數學，死記硬背或是通過大量習題掌握教師傳授的知識點，如此一來失去了數學的趣味性，學生也失去了深入學習的積極性。而深度學習在于學生自身學習數學的主動性，在已有知識的基礎上加之教師的適當講解，鼓勵學生探索數學法則和技巧。此種學習方法不但可以加強學生對數學內容的認知，還可以在學生自己探索的過程中形成縝密的邏輯思維方法，最大限度地提高學生學習的積極性，幫助學生培養高超的數學素養。

（二）高中數學學習中深度學習的要求

要想達到深度學習的效果，就要求學生具有良好的數學基礎、學習的自主性以及對知識的實踐性。想要進行深度學習，學生首先就要具有一定的數學知識儲備，比如，在高中階段進行“集合”的學習時，學生必須要有實數的各種分類的相關知識儲備，才能順利開展集合的自主探索和深度學習，所以學生具有一定的數學基礎知識是進行深度學習的前提。

高中數學的難度相較初中明顯加大，如果沒有強大的理性思維，學生很有可能會感到枯燥乏味，但一旦憑借自制力克服困難，主動探索內在邏輯，堅持學習，就能發現數學學習的趣味性，最終通過縝密的邏輯和科學的論證達到深度學習的效果。因此，學生的自主性是進行深度學習的充要條件。

高中數學學習的最終目的是希望學生可以將所掌握的數學知識與生活實際結合起來，解決現實中遇到的問題。這就要求學生在日常生活中能用數學思維看待生活中所遇到的問題，將問題轉化為數學模型，從而得到妥善解決或者引導學生深入鉆研的好勝心。因此，實踐性是數學學習的關鍵法則。

（三）高中數學學習中深度學習的意義

如上所述，高中數學的深度學習要求學生具有自主性和實踐性，學生在深度學習的過程中培養了自主學習的能力，能發現問題并利用自己掌握的知識處理難題，加強邏輯思維的能力，提高學生的學習熱情。而當學生發現知識儲備不足以解決當前問題時，也更有興趣去查閱資料處理問題，這對提升學生的動手能力和創新性能力也起到一定的作用。同時深度學習作為一種新的學習方式，注重數學知識的融會貫通和數學知識體系的建立，這種模式下的長期鍛煉能有效提升學生的學習效率，對學生日后各方面的學習和綜合素質的發展都是十分有益的。

首先，深度學習有助于學生對高中數學知識的深入理解。高中學科教學中數學學科的學習難度較高，而傳統的淺層學習理念會導致學生心理負擔的增大，對數學知識也不能更好地理解。在高中數學課堂教學融入深層學習有助于教師在教學設計方面著重提升學生的綜合能力，幫助學生更好地進行數學知識的吸收和理解。其次，深入鉆研有效幫助學生加強學習能力，培養學生養成優秀的數學素養。課堂上引導學生養成核心素養是新課改提出的一項要求，數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析這六項是數學教學中核心素養的主要內容，這六項素養的培養既能幫助學生領悟數學精髓，還能綜合提升學生的解題能力，激發學生鉆研的熱情。最后，深度學習有助于學生實踐能力的提升，這也是深度學習的關鍵所在。數學知識與人們的日常生活休戚相關，為此，數學教師基于深度學習理念開展教學，適當選擇一些實踐方法加深學生對數學知識重要性的認知，使學生的數學潛力得到充分的激發。綜上所述，基于深度學習的教學實踐方案不但能提升數學教學的實際效果，充分活躍課堂氛圍，還能激發學生的潛力，有助于學生全面能力的提升，使該教育理念行之有效且意義重大。

二、高中數學學習中深度學習的教學維度

（一）深度學習視域下的學情分析

學情分析是當前進行深度學習的首要任務。高中數學教師要根據自身的教學理論和經驗對學生的學習現狀和最終要達到的學習目標進行分析，以便后續制定合適的教學方針凸顯學生的主體地位。在進行深度學習的學情分析時，教師應該注重傳統教學思路存在的問題，尋找使學生由被動學習變為主動學習的關鍵教學環節，明確需要由教師引領完成的理論知識的學習部分和數學知識體系的構建部分，明確教師自身在深度學習中應該扮演的角色，確保學生領悟高中數學的各種概念，使學生深刻感受數學探索重要性和深度學習的必要性，這也是教師在數學學習中培養學生綜合素質的基礎。

（二）深度學習視域下的教法設計

在傳統的教學方式下，雖然有規定教師教學的知識目標和能力目標等，但由于各地的高考壓力，教師在實際課堂中更多遵循了應試的教學模式，只注重高考中會出現的重要知識點，對其他部分的能力培養則直接忽略。同時教師在教學過程中還可能會承擔著學生的管理工作，這就導致教師對新教法的設計和實踐無從下手。

在授課過程中創設前提和情境是帶領學生快速進入數學思維和引發學生興趣的重要環節。在傳統的教學模式下，教師要么直接進入知識點的講解，要么生硬地照搬教材上的例題進行課題導入，導致創設情境并沒有起到應有的作用。這就要求教師結合當代高中生的個性特點，創造性地引用生活中相關的有趣現象或是學生已經具備的數學知識構建數學情境。這樣的數學問題情境可以將學生快速地帶入狀態，提高課堂效率，還能啟發學生利用課堂上所學習的數學知識解決生活中的實際問題，激發學生學習數學的興趣。

教師設計好合適的問題情境后，就應該著重培養學生解題技巧，充分發揮學生獨立解題的興趣。教育工作者應該調整自己的位置，注意觀察學生在探究過程中是否能將已有的知識和情境中要解決的問題聯系起來，觀察探究的方向是否正確，在適當的時候進行一些指導和提示，避免教師成為課堂上事無巨細的傳授者。在研究和實踐的同時，教育工作者的關鍵是要培養學生的創造性思維和獨立鉆研的能力，保護學生的自尊心和自信心，使學生的思維達到一定的深度，達到本節課堂所設立的教學目標，也為之后學生進一步研究數學打下基礎。

對知識有了初步掌握后，學習成果就具體表現在實踐上，這也是學生進行深度學習的最終目的。因此教師應該對其進行科學的設計，盡可能貼近學生的邏輯思維，符合高中學生的認知范圍。當然，在實踐過程中出現的問題有可能會和學生當下的知識儲備相沖突，這實際上是學生的固有認知和新知識之間的矛盾，教師所要解決的正是幫助學生正視這種矛盾并引導學生探索新的知識，搭建新舊知識間的橋梁，梳理知識體系。

（三）深度進行評價，解決實際問題

在傳統的數學教學模式下，教學評價這一環節往往不能引起教師和學生的注意力。然而實際上，切合實際的教學考評機制在教學實踐中具有不可替代的作用。在深度學習中，教學評價應該由教師和學生共同合作完成。教師進行評價有利于拓寬學生的學習思路，幫助學生不受限制地從多方面、多角度學習，豐富學生對數學課程的認知，讓學生能認識到數學不僅存在于課本和試卷，還可以用來解決生活中的實際問題、解釋有趣現象。而同時學生進行學習評價，也是學生在數學深度學習中主體地位的體現，學生開展評價可以讓學生認識到自己在深度學習中存在的不足，促使學生將數學中所學習到的理論知識應用到現實生活中。同時學生的評價也有利于教師審視自己的教法是否存在問題、是否需要改進、是否對不同層次的學生因材施教。教師和學生共同合作完成的深度評價更有利于學生數學素養和綜合能力的提高。

三、深度學習的生成及進階

（一）重視問題導入，創設良好的數學情境

步入高中學習生涯的學生在經歷了十年的寒窗苦讀后，盡管已經形成了較為成熟的思維方式，但并不具有穩定性。而高中的數學課程在難度上有了一個較高的提升，這也對學生的理解能力和幾何想象能力提出了更高的要求。在教學過程中教師通過提出問題創設一個良好的教學情境，能將抽象的數學知識具體化，這不僅在一定程度上降低了學生的學習難度，加快學生對知識的掌握速度，還可以激發學生學習數學的興趣，調動學生學習數學的積極性。

比如，教師在講解“等比數列前n項求和公式”的時候，可以給學生創設一個學習情境，并在最后提出問題。背景是：21世紀人們都注重保險，大人不僅為自己買保險，而且還給他們的孩子買各種保險，如教育險。現在已知某家長給他們孩子買保險，從一歲開始到二十歲，每年交一萬，這樣孩子到六十歲以后每年可以返給他們五萬塊，并且前二十年每年還可以再退一千。教師向學生提問：“銀行利率是4%，假設人可以活到80歲，那么應該將錢存在銀行還是買保險呢？”然后給學生一段思考的時間，等到學生想得差不多的時候，教師可以出示最終結果，直觀比對數字上的差距大約達到數百萬，學生大吃一驚，結果直接沖擊他們固有的認知，好奇心驅使他們想弄清楚其中的差距，從而自發投入本節課的學習。教師利用合理的情境，引入吸引人的數學問題，極大提升了學生的積極性。

（二）做好新舊知識銜接，創建系統的知識體系

如上所述，高中階段的數學課程在難度上有了明顯的提升，所以教師必須對舊知識給予足夠的重視，以舊知識為基礎，通過復習舊知識引出新的內容并幫助理解新的知識，搭建起新舊知識之間的橋梁，以此推進深度學習的展開。

比如，在高一階段學習“冪函數”這一章節時，教師可以通過復習初中階段學過的冪運算引出冪函數的概念，再通過指數函數和對數函數的性質特征等展開對冪函數的探究，從而加深學生對冪函數的理解和相關知識的掌握。同時教師通過對指數函數和對數函數進行復習以開展冪函數章節的學習，可以讓學生更加清晰地看到三者之間的區別和聯系，幫助學生搭建起函數這一部分的完整知識框架，這有利于學生養成良好的數學學習習慣，為日后的長久發展打下基礎。

（三）鼓勵學生合作交流，開展探究活動

合作交流和探究活動是當下十分提倡的一種課堂開展形式。由于學生在初中階段基礎知識的掌握水平和自身的思維活躍水平參差不齊，加上學生在小學和初中階段并沒有實行過相似的課堂教學模式，所以在深度學習教學模式實際開展過程中學生的接受程度和適應程度可能會存在較大差別。此時讓學生分組合作交流，由較快接受和適應的學生帶動進展緩慢的學生，可以更好地讓每一名學生都參與其中，提高課堂效率。再者，學生的創造性思維存在差異，每個學生思考的角度不盡相同，此時讓學生組內交流想法進行探究，不僅可以幫助學生養成勤思考、勤實踐的學習習慣，還可以拓展學生的數學思維，提高學習數學的積極性，培養他們的自主思考能力，從而由被動式學習逐漸轉換為主動式學習。

調查研究發現，將生活中的問題擺在學生面前，能加深學生對學習內容的印象。例如，在教授“等差數列求和”的知識時，教師通過如下例子：科比在一個籃球聯賽中的得分分別是7、9、11、13、15、17……問：“科比整個聯賽總得分是多少？找出這中間的規律？如何迅速計算？”引入學生熱愛的體育偶像，充分調動他們的關注點，提高他們的積極性，使學生在互動中主動投入學習，引導學生深刻理解所要傳授的知識。

四、結語

以上論述說明深度學習作為當前一種新型的教學方式，可以有效地提升學生的自主學習能力和綜合素養。因此，在教師的教學過程中應該重視創建數學情境、銜接好新舊知識、幫助學生搭建知識體系、鼓勵合作開展探究活動等，切實做好在高中數學學習中的深度學習，為學生今后能在數學學科上取得長遠發展做好鋪墊。

（邱瑞玲）