如何在計算教學中培養小學生數感

楊秀春

數感是學生所要發展的核心素養之一，是一個人對數學運算的感覺與感受，數感發展的強弱會直接影響到學生的數學綜合能力。在當前，新課標明確提出了學生數感培養的教學要求，在此背景下，作為小學數學教師要切實重視對學生數感的培養，并從自己的教學實際出發，采取有效的策略。計算教學是數學教學的重要構成，在計算教學中學生也將進行數學計算方法的學習，在計算方法的學習過程中，學生可以有效地感知數學，這對學生的數感發展是很有幫助的?；诖耍瑪祵W教師在教學實際中就要圍繞學生的數學發展作出研究，想辦法對計算教學的設計作出調整，構建更有效的數學教學。

一、數感的概念簡析

感，從字面上分析其是一種感覺，從其延伸而出的名詞也很多，如語言學習中的語感、球類運動中的球感，在數學的學習中，學生也要形成一種數感。數感從概念上描述，其可以理解為對數學的感覺、感受乃至感情。雖然數感是一種極具抽象性的能力，其難以被直接觀察并描述，但在學生平時的學習中，數感發展的強弱，會對其學習的情況產生直接的影響。如，在一個數學情境中，有的學生可以迅速地對數學題目內容作出反應，給出答案，而有的學生則反應遲鈍，思維混亂，這都是數感發展強弱的影響。通過總結分析，可以從數學教育心理學角度對數感進行描述，即表現在對日常生活中的數和運算有敏銳的感受力，有意識地從數學的角度去觀察、解釋和表示客觀事物的數量關系、數據特征和空間形式，善于捕捉一般問題中潛在的數學特征。

二、實現學生數感培養的有效策略

（一）有效設計情境，幫助學生感知

合理的情境創設有利于學生自主學習思考的進行，讓學生可以主動地進行一些數學計算內容的思考測量。為了有效地發展學生的數感，教師就要先幫助學生在計算教學中進行數學計算的有效感知，讓學生尋求一些解題思維方法具體表現，并讓其在思考過程中將相關思維方法內化為自己的能力。在實際中，教師可以從以下三個方面來做出調整。

1.設計現實情境，引領學生感知

數學是一門與現實生活存在密切聯系的學科，學生學習數學的主要目的之一便是利用數學學科來解決生活問題，而數感發展的重要表現便是讓學生在生活現實中不自覺地使用數學思維來考慮并分析現實中的問題。小學階段的學生年齡較小，其缺乏主動感悟的動力和能力，為了幫助學生發展這部分能力，讓其進行數學感知，教師在教學實際中要想辦法為學生創建一些現實情境，讓學生在現實情境中思考并研究現實問題，感知運算分析的過程。通過這一過程，學生將獲得數學解題方法的感知，其數學思維也將初步得到培養，而這是學生數感形成的基礎。

例如，在進行“角的認識”這一課的教學中，為了發展學生的數感，教師就可以從角的認識入手構建相應的現實情境。在教學實際中，教師就可以從教室內的課桌入手來設計情境。其中，在學生認識了角的構成后，教師就可以提出以下問題：“教室內有幾個課桌呢？每個課桌的桌面有多少個角呢？所有課桌桌面的角加起來一共有多少呢？”通過這些問題的提出，教師就可以引領學生對在認識角同時回顧上課所學的基本乘法內容。這對學生數感的形成是較為有利的。除此之外，教師在進行“三位數加三位數”這一課的教學時，教師就可以創建一個超市購物的情境，讓學生分析購買兩個物品所花費用的多少。通過這一情境的展現，學生就可以認識加法在現實生活中的作用。

2.引導學生操作，幫助學生認識

實際操作是實現動作與思維聯系的過程，只有學生經歷了親身的研究與思考，其才能有效地內化數學的知識與理論。對數感的培養同樣如此，教師要給學生創建實際動手的機會，讓其去感知數感，并發展數感。為了做到這一點，教師在實際的計算教學過程中，可以為學生設計一些數學實驗，讓學生通過獨立或合作的過程對一些計算方法的內涵進行分析，讓其了解解題方法的多樣化。這樣的教學設計還可以幫助學生建立一個印象，讓其在遇到相關計算方法應用的題目時回顧其思考探究的過程，形成數感的建立。

例如，在進行“長方形和正方形的周長”這一課的教學時，教師就可以從本課的知識內容出發做出拓展。在教學實際中，教師就可以構建學生實際測量的數學實驗，讓學生就簡易長方形和正方形模型的周長開展測量。在本課的教學實際中，教師可以先為學生展示周長的內涵，讓學生明確周長的測量方法，而后教師再引導學生實際的動手進行周長的測量。在學生測量完畢后，教師可以引導學生就長方形和正方形周長的計算方法進行總結。其中，學生可以較為容易地得出長方形和正方形的周長可以由四條邊的邊長相加獲得，也能通過長方形和正方形的特殊規律找到利用乘法計算其周長的方法。這樣一來，學生就可以獲得算法的認知，今后再遇到周長計算題目時，也會不自覺地進行思考回顧，實現數感的建立。

3.展示多種情況，推動學生思考

歸納是得出結論與規律的必經路徑，為了讓學生有效地內化數學知識，讓其真實地理解并掌握數學方法，教師除了要為學生展示數學解題的算法外，還要就算理進行展現，引領學生進行認知分析，感受相關數學知識生成的過程。若教師只是強調展示成果知識的話，學生就只能了解知識的單純應用方法，而不能達成融會貫通。當學生遇到一些改變表現形式的綜合題目時，其就難以下手，且學生的數感也不能得到很好的發展。為此，教師在教學實際中要就數學方法的展示設計多種有效的展示情境，推動學生進行有效的思考。

例如，在進行“四則混合運算”相關知識的教學時，教師就可以借助題目展示來引領學生進行思考，實現知識的內化。在教學實際中，教師就可以為學生展示2+5×（3+2）=？和2+5×3+5×2=？這兩個問題，在完成相關題目的展示后，教師就要從其算理做出分析，引領學生分析相關問題的計算順序。在此過程中，學生就可以逐漸了解相關的知識，明確先括號，后乘除，再加減的原因。又比如，教師還可以為學生展示“乘法分配律”的算理，讓學生就乘法分配律應用前后式子的結果是否變化做出分析，讓學生思考其在實際計算中的應用，以此推動學生的數感發展。

（二）使用多元方法，培養學生數感

數感的培養要圍繞其生成規律進行，為了有效地發展學生的數感，教師在教學實際中要做出調整，選擇更多樣化的教學方法來推動學生進行發展。

1.做好教學準備，融入新課教學

直接性是數感具有的一大特性，這一特性直接體現在新授知識的理解中。為了推動學生數感的發展，教師在教學實際中可以從新授課知識的主題展示入手，對學生進行引導，讓學生從其知識特點出發來感受相關運算知識的具體規律。在整個過程中，教師要善用教學展示和提問。其中，教學展示的進行是為了幫助學生進行數學知識的總體分析，而提問則是實現引導學生思考的有效手段，其可以幫助學生進行感知分析，總結規律。在這一過程中，數感將得到培養與生成。

例如，在進行“數軸”的展示時，教師就可以在新課教學中做出引導。其中，教師要先為學生展現數軸，引領學生理解數軸的規律。在學生完成觀察分析后，教師可以提問，25和50應該標在數軸的哪個部分？此時學生就可以根據數軸的規律進行拓展思考。除此之外，教師還可以讓學生在數軸上隨意選擇兩個位置，讓其嘗試著分析這兩個位置所代表的數字的大小關系。通過這一展示過程，學生就可以獲得思維的延伸和拓展，其數感也得到了發展。

2.給出合適習題，幫助學生歸納

合理的歸納進行也是實現學生數感的培養手段，這一點主要符合數感的模糊性特點。為了實現這一教學培養的進行，教師就可以從實際的習題解析入手做出分析，選出一些具有代表性的計算題，讓學生對計算題進行分析并解答。在學生完成解答后，教師就可以引領學生對相關題目解答的過程和差異進行歸納總結，分析不同題目的解題方式不同和展現差異。通過此過程，學生就可以實現數學知識和題目的有效區分。

例如，在教學實際中，教師可以圍繞“化簡”來展示數學習題，引領學生進行歸納思考。其中教師可以給學生展示以下幾道題目：[312×412=？] [56×612=？] [612×128=？]在完成題目的展示后，教師就可以引領學生通過先化簡再計算和先計算再化簡兩種解題方式進行解題研究，并讓學生分析化簡在計算前完成更好還是在計算后完成更好。通過這一展示的進行，學生可以歸納得出，化簡的前后順序應基于實際解題實際來進行。在這一歸納總結的過程中，學生就可以加深對數學知識應用的理解，獲得數感的發展。

（三）給出實踐機會，實現學生提升

數學是一門注重現實實踐的學科，其知識內容脫胎于現實，也將服務于現實。故教師在進行教學時，要從現實生活入手，選取一些合理的教學素材引入教學中，推動學生進行思考研究，發展學生利用數學知識解決現實問題的能力。在這一過程中，隨著學生數學解題能力和思維的發展，學生也就可以形成用數學知識分析現實問題的習慣，獲得數感的有效發展。

1.開展口算訓練，優化學生數感

口算是小學數學計算教學的重要構成，合理口算教學的開展可以推動學生口算能力的發展，這一能力的發展對學生的計算速度有很大的推動作用。而具有較強口算能力的學生，其在解決一些較為復雜的生活問題時，也可以簡化自己的計算研究過程，優化數感認知。為此，教師在教學實際中要重視學生口算訓練的開展，并聯系生活實際設計一些練習過程，讓學生認識利用口算解決現實生活問題的有效方法。例如，教學實際中，教師就可以要求學生進行20以內數相互計算的口算訓練與一些整十、整百數的乘除口算。在實際的訓練過程中，教師可以給學生創建一些口算競賽或利用口算解決實際問題的案例，引領學生進行分析研究。如“比誰算得快”口算活動就是一種適宜在小學階段構建的口算競賽活動，在活動開始前，教師可以就該活動的內容做出介紹，讓學生明確活動中出現的口算題目會以什么形式出現，進而讓學生預先進行針對性的練習，為了確保學生的積極參與，教師除去要設置獎狀外，還可以加入文具盒、簽字筆等作為優勝者獎勵。在活動中的題目選擇上，為了凸顯生活問題的解決，教師可以在題目設計中融入生活因素，設計諸如“超市搞促銷，原價20的牙膏打折只要12塊，現在我要買8支，一共要花多少錢”的問題。通過這一過程，學生的數感發展就可以得到優化。

2.構建估算練習，優化學生數感

估算是學生要掌握的一大數學技巧，這一技巧在現實生活中也有著非常重要的應用。估算的準確與否在很大程度上能反映出一個學生對數字和現實內容的敏感程度與對數和數量及其范圍大小的了解和把握水平，也能顯現出其數感的發展。通過估算聯系的有效構建，教師可以實現學生估算意識和能力的有效發展，這對學生數感的優化與培養是非常有利的?；诖?，教師在教學實際中要就當前的教學內容作出分析拓展，盡可能地在教學中融入一些估算的教學，為學生展示有效估算的方法發展學生的數感。例如，在進行“千克與克”這一課的教學中，教師就可以結合本課教學內容，在學生量感培養的基礎上滲透數感的教學培養。其中，教師要開展估算教學與練習，為學生展示雞蛋、礦泉水、小木球等物體，并引領學生嘗試著對其重量進行感知與分析。在實際的活動中，教師同樣可以將其構建為一些小組比拼形式，讓學生通過競爭的參與來引領其進行自主練習，這對學生的發展是較為有利的。

3.設置實踐活動，優化學生數感

數學是一門與現實生活存在著密切聯系的學科，而構建與現實生活存在關聯的數學實踐活動可以推動學生學以致用，這對學生數感的發展有著較強的推動作用。在現階段，為了有效地發展學生的數感，教師要從實際出發做出分析，想辦法構建一些具有較強趣味性的數學活動，引領學生參與。例如，在教學實際中，教師可以讓學生進行物品價格的統計活動，讓學生利用課余時間以小組為單位到超市中記錄各項生活物品的價格，并從其用途上對不同的物品進行分類，并統計購買不同品類物品所需的金錢數量。通過這一活動的開展，學生可以經歷實際調研和數據處理的過程，這對學生綜合能力的發展是非常有幫助的。

綜上所述，數感的培養對學生的綜合發展有著重要的意義，現階段在小學數學的教學開展中要滲透學生數感的培養。為了實現學生數感的有效培養，教師在計算教學的開展過程中要圍繞學生的數感發展作出研究，并就教學設計作出調整。在教學實際中，教師可以通過情境設計、多元方法、學生實踐三個方面進行構建。若教師可以有效地做到這幾點，相信學生的數感就可以得到有效的發展，學生的數學學習效果也能得到提升。

（劉? 蕓）