引用地方特色文化豐富數學課堂

楊文佳

《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》指出，數學教育要引導學生會用數學眼光觀察世界，會用數學思維思考世界，會用數學語言表達世界;繼承和弘揚中華優秀傳統文化，使學生堅定中國特色社會主義道路自信、理論自信、制度自信和文化自信，引導學生形成正確的世界觀、人生觀、價值觀。 因此，近年來，無論是高考試題，還是各地模擬試題，都出現不少體現中華優秀傳統文化的題目，這既增強學生文化自信，又促進學生形成正確的“三觀”，這種趨勢以后將會更加明顯。教師要重視這一方向，緊扣這一主題，努力挖掘地方歷史和傳統文化有關的題材，融入數學知識，既能豐富教學資源，提高教學實效，突出亮點，又能引導學生關注、重視當地歷史人文，提升育人功能。

本文利用潮汕傳統文化元素，合理設置情境，促進潮汕文化與數學知識融合，使學生重視身邊的地方傳統文化，深刻領會新課標的“三會”;促進教師更好地關注地方傳統文化，開發數學教育的素材，豐富教學資源;弘揚中華優秀傳統文化，樹立文化自信，培養學生正確的“三觀”;使學生進一步體會到，數學知識來源于生活，服務于生活，激發學習數學的興趣和探究精神。

一、與解三角形、立體幾何知識結合

教師可通過介紹著名景點或建筑物，利用題材中的元素，創設問題情境，編制題目，讓學生結合所學解三角形或立體幾何的知識，求出建筑物的高度、長度、角度等。這類問題比較普遍，題材很多，應用性強，既能提高學生直觀想象、數學建模等數學核心素養，又能引導學生用數學眼光觀察世界、用數學思維思考世界，解決日常生活中的問題。

材料：“潮州湘橋好風流，十八梭船廿四洲。廿四樓臺廿四樣，兩只銼牛一只溜。”這是潮汕地區廣為傳唱的一首民謠，歌中的湘橋就是廣濟橋。俗稱湘子橋，位于潮州市古城東門外，橫跨韓江，聯結東西兩岸，集梁橋、浮橋、拱橋于一體，是潮州八景之一，是潮汕地區著名文物旅游勝地，與趙州橋、洛陽橋、盧溝橋并稱中國四大古橋。被橋梁專家茅以升譽為“世界上最早的啟閉式橋梁”。

例1：李老師在韓江的西岸A處，觀察對岸的廣濟橋橋頭C，若AC與韓江西岸的夾角為30°，再走379米到B處，若BC與韓江西岸的夾角為45°，如圖1所示，則廣濟橋的長度為? ? ? 米。（保留整數，≈1.732）

分析：可設橋長為t米， cot30°==，解得t=518。

例2：李老師要測量浮橋的長度，如圖2中CD的長，在A點測得∠DAB=30°，∠CAB=45°，再走98米到B處，此時∠CBE=60°，∠DBE=45°，則浮橋CD的長為? ? ? ? 米。

分析：在ΔABC中，=，

在ΔADC中，=，

可得CD=98。

材料：潮汕工夫茶是中國茶藝中最具代表性的一種，是融精神、禮儀、沏泡技藝巡茶藝術、評品質量為一體的完整的茶道形式，既是一種茶藝，也是一種民俗，是“潮人習尚風雅，舉措高超”的象征。品茶并不僅為了解渴，而且在品茶中或聯絡感情，或互通信息，或閑聊消遣，或洽談貿易，潮汕工夫茶蘊含著豐富的文化內涵。傳統的潮汕工夫茶一般只有3個杯子，喝茶時，按賓客的角度，把三個茶杯擺成“品”字形。

例3：某款正三角形禮盒，要裝3個圓形茶杯，如圖3所示，三個圓兩兩相切，已知茶杯杯口半徑為R，則禮盒邊長至少為? ? ? ? ? 。

分析：設茶杯杯口半徑為R，則AD=BC=R，CD=2R，則禮盒邊長至少為2R+2R。

例4：若某款圓形禮盒，要裝3個圓形茶杯，三個圓兩兩相切，如圖5所示，已知茶杯杯口半徑為R，則禮盒半徑至少為? ? ? ? 。

分析：三個圓心連線，則ABC為正三角形，邊長為2R。其重心O為大圓圓心。易得OA=××2R=，故禮盒半徑至少為+R。

二、與函數、方程等知識結合

教師可通過展示著名景點或地方名小吃，創設情境，讓問題自然地展現出來，引發學生思考，讓他們運用所學知識解決實際問題。雖然這類問題展示的景點或地方名小吃未必直接與數學知識關聯，但以其為背景，結合日常生活常見問題，如利潤、效率、交通堵塞等來設計問題，能拓寬傳統文化融入數學課堂的途徑，增加習題的樣式，豐富教學資源，同時也能培養學生提出問題、解決問題的能力。

材料：蠔烙是潮汕地區的一道特色小吃，以鮮蠔（學名牡蠣）為主料，以豬油、上等雪粉、鮮鴨蛋為配料，辣椒醬、魚露、蔥粒等為調料。制作的每一步驟十分考究，使其鮮美酥香，酥而不硬，脆而不軟。蠔烙以“大蠔之鄉”——饒平縣汫洲鎮蠔烙最為出名。

例5：某小食店一份蠔烙賣40元，年銷量達50000份。據市場調查，若價格每提高1元，年銷量將減少1000份。若要年銷量的總收入不低于原收入，則每份蠔烙最高定價為? ? ? ?元。

分析：設提價x元，依題意得（40+x）（50000-1000x）≥40×50000，解得0≤x≤10，故每份蠔烙最高定價為50元。

材料：潮州市有眾多的古府城墻，而城樓中廣濟門城樓最為壯麗，是原潮州古城七門中最巍峨壯觀的一座。廣濟門城樓是一座宮殿式三層歇山頂閣樓，樓置于高大厚實的臺基上，拱門中開，面闊七間，進深五間，前后面為木石柱相銜接支撐，并跨出城墻外，成為騎樓。屋面鋪雙層大青瓦，各層出檐均嵌藍琉璃勾頭滴水，雕欄畫棟，四面環窗，飛閣流丹，巍峨壯觀。二樓有國學泰斗饒宗頤書寫的匾額“東為萬春”及柱聯“萬峰當戶立，一水接天來”。

例6：廣濟門前的大道，每年旅游旺季，總是要實行交通管制，一般情況下，路面上的車流速度V（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數。當路面上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0千米/小時;當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時。研究表明：當20≤x≤200時，車流速度V是車流密度x的一次函數。求：（1）當0≤x≤200時，函數V（x）的表達式（2）當車流密度x為多少時，車流量f（x）=x·V（x）可達到最大，并求出最大值。

解略。

三、與概率、統計等知識結合

借助景點和潮汕名小吃與概率、統計等知識有機地結合起來，讓學生真實地感受到所學的數學知識來源于生活，服務于生活。這方面的題型，既能把傳統文化與相關知識結合起來，有很強的兼容性，又能培養學生設計問題、收集數據和分析數據的能力，提高數學學科核心素養。

材料：鴨母捻是潮汕地區的一種特色小吃，是潮汕的節日食俗之一，是一種有餡的糯米粉制湯圓。鴨母捻有多種餡（綠豆、紅豆、芋泥），并且形狀不一，有的呈圓形，有的呈橢圓形。鴨母捻不僅有薏米、木耳、白果、紅豆，還有鵪鶉蛋、柿餅、清心丸、桂圓、芋圓、綠豆等。鴨母捻傳統制作要求嚴格，要求皮柔韌，餡軟滑。

例7：某品牌店鴨母捻以每碗8元賣出，可獲利3元;若當天沒賣完，則剩下的每碗虧損4元。下表為過去一個月（30天）該店賣出鴨母捻的數據：

若以1個月各日賣出的頻率作為各日的賣出概率。求：（1）該店日賣出量（碗）的分布列;（2）若該店明天準備120碗，記當天獲得的利潤為x元， 求x的期望。

解略。

材料：潮州牌坊街是潮汕的標志性景點，也是國內最大規模的古牌坊街。以牌坊街為中軸線，建成一個風格多樣、內容豐富，充分反映潮州歷史文化的人文環境、歷史風貌和經濟生活的文化旅游中心區，并分傳統文化街區、特色產業及旅游精品街區、 民居客棧街區、小吃一條街、 娛樂休閑街區五大功能區對外開放，是潮州旅游觀光的重點景區。

例8：為提高潮州牌坊街的管理水平和服務質量，有關部門隨機對100名男游客和100名女游客進行調查，調查牌坊街的環境衛生、游玩購物等體驗，并了解是否會再次游玩，數據如下表：

求：（1）分別估計男、女游客再次游玩的概率;（2）能否有99%的把握認為男、女游客再次游玩是有差異的。

解略。

綜上所述，將地方傳統文化融入數學課堂，教師要注意以下三個方面。第一，以地方傳統文化直接作為題材，要以其蘊藏的數學元素創設情境;第二，以地方傳統文化作為背景，要以數學知識的需要為主線創設情境;第三，以地方傳統文化和數學知識為主線創設情境，兩者都兼顧。教師要積極挖掘地方傳統文化，根據數學教學的需要，選擇合適的角度，促進地方傳統文化和數學教學的融合。這既能培養教師開發教材和整合教材的能力，也能引導學生關注身邊的數學，培養發現問題、提出問題、思考問題以及解決問題的能力，為地方傳統文化帶來新的內涵，提升人文價值和社會價值。

責任編輯 羅 峰