小學數學培養學生高階思維能力的情境化策略

林善欽

小學階段的高階思維就是在平常習得知識技能和思想方法的基礎上進行的更高級的心智活動或認知能力，其中包括用已有知識經驗和技能進行相關的創新能力、快速有效地解決問題的能力和批判性思維能力。學生在原本思維發展的基礎上進行更深入的思考，從而逐漸培養學生更高層次的學習和思維。小學高階思維能力的培養應貫穿各個年級，教師在教知識技能時要把培養學生的高階思維能力作為終極目標，要從學生的生活經驗和思維年齡出發，要不斷創設情境讓學生親自參與活動，去嘗試、去體驗、去感悟，去發現，從而讓學生在具體的問題情境中不斷積累與數學有關的生活和學習經驗，拓展學生思維的深度和廣度，用數學的思維思考事物。所謂的數學問題情境是指能激起學生不斷思考的數據材料或背景信息，是從事數學學習活動的環境。在這種環境中能讓學生不斷思考，不斷生成，不斷創新。用情境化教學策略來培養學生的高階思維符合當前小學生的年齡特點，符合他們心理及精神需求，同時新課程標準改革方案大力提倡教學要在具體的情境中進行。

一、小學數學高階思維能力培養現狀

新課程標準改革方案實行以后教師對學生核心素養培養的重視程度越來越高。《2021小學數學新課程標準》指出：要綜合應用數學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力。基于此，教師在數學教學過程中開始灌輸多種學習思想如推理、運算、分析等。事實上，小學階段要想真正培養學生的核心素養，必須在具體的情境中以培養高階思維能力作為基礎，更好地引導學生形成良好的數學關鍵能力和核心素養。但就目前學生的數學學習現狀而言，小學數學高階能力培養的現狀并不理想，在對學生知識能力思想方法和應用創新批判反思的測試中發現，各個年齡段的學生對基本的知識技能的掌握都可以達到90%左右，思想方法的掌握也可以達到80%左右，而對創造性地使用知識和方法得分率卻只有40%～50%。究其成因，發現學生對數學知識的理解往往并不深刻，學生知識的記憶通常是短暫的并且以死記硬背的記憶方式為主，再加上教學時間與教學任務的限制，部分教師會選擇以教學任務的完成為主，不能在教學過程中給予學生充分的深入思考的時間。在此情形下，學生對小學數學知識內容的深程度的思考缺失，高階思維沒有得到時間和空間的培養，不利于學生思考深度和廣度的拓展。因此，在改革背景下要發展創新意識，初步形成反思與評價的意識，學生高階思維能力的培養顯得尤為重要。

二、小學數學培養學生高階思維能力的情境化策略

（一）創設生活化問題情境是學生高階思維能力形成的磁鐵石

我國著名教育學家陶行知先生崇尚寓教于樂，他認為生活就是最好的教育素材，教師在教學過程中應將書本知識與實際生活相結合，充分利用學生的生活經驗讓其對數學現象進行解釋。這樣一來，就能更加地促進學生與課堂教學相融合。新課標指出，要用數學的眼光看世界，用數學的思維思考世界。例如，在學習“生活中的小數”章節時，教師可設置有獎競猜活動，模仿某電視臺“價格猜猜猜”節目，讓學生扮演主持人向其他人介紹“新型產品”，其他學生通過主持人的介紹對物品的價格進行猜測，主持人會為學生提示高了還是低了、是否正確等信息。在此過程中，學生只有說出小數才能獲得提示信息且若后續價格猜測與主持人所提示的關鍵信息相反將失去一次提示機會。這樣一來，學生的積極性被充分調動，挑戰自我的欲望被瞬間點燃，在積極主動中不但逐漸學會小數的應用，而且學生在對生活中小數的挖掘與理解的同時，充分地思考實際價格區間浮動范圍，并根據主持人的提示不斷進行調整，在調整過程中，學生的思考不斷聚焦、不斷精細、不斷打破、不斷超越。這樣，思維也就不斷深入、不斷提升，訓練了高層次的認知和思維。

（二）創設殘缺的問題情境是學生高階思維能力形成的敲門石

殘缺的問題情境可以理解為提供不完整的信息，讓思維答案不唯一;提供不完整的，或貌似不著邊際的學習材料，讓思維方式別出心裁。殘缺的問題情境可以不斷沖擊學生的深層次的思考，當學生體驗到“柳暗花明又一村”的喜悅時，他們往往會更加樂于用高階思維來解決問題。如：人教版五年級上冊“多邊形面積”中估不規則圖形的面積這部分內容，教師讓學生周末收集樹葉，課堂上將學生分組成四組，每組帶一片樹葉，教師在講臺桌上提供四樣學習材料：A4白紙1張、A4邊長為1cm的網格紙3張、剪刀2把、香香豆1包，探究活動開始時，教師讓各小組挑選探究材料。前面三個小組都選了網格紙和剪刀，但最后一組只能選A4白紙和香香豆。在探究過程中，前面三組很順利地在網格紙上畫出葉子的形狀，然后開始用課本中介紹的方法進行數格子或用移多補少的方法，或是分割成幾個規則圖形進行計算，這些探究過程都或多或少地有助于學生的高階思維的培養。那第四組的狀況怎樣呢？他們足足停滯了三分鐘，面面相覷，突然學生A說：“這個香香豆這么小，一個豆都鋪不滿1CM2。”學生B興奮地說：“對了，我想到辦法了！畫一個1CM2，把香香豆鋪滿，看看要幾個豆，然后把香香豆鋪滿葉子，數一數豆的數量，除以一個1CM2方格需要的豆的數量，就可以知道葉子的面積了！”頓時，這個小組的學生一下子兩眼放光，迅速分工合作起來，有的畫1CM2的方格，有的拿出香香豆，有的拿出樹葉，一雙雙小手很小心地把豆鋪滿葉子，有的把香香豆鋪滿1CM2的方格……最后，第四小組用最少的時間估出最準確的數據。

（三）創設直觀式問題情境是學生高階思維形成的基礎石

隨著信息技術的發展，教育事業與現代技術的融合程度不斷增加，多媒體設備已經與教育事業捆綁在一起。雖然很多教師在多媒體設備的引進與新課程標準改革方案的實施下其教學方式與教學觀念有所轉變，但是在促進學生高階思維能力提高方面所起到的效果并不明顯，也沒有在教學過程中充分發揮多媒體設備的教學優勢，部分教師還是按照傳統教學模式的教學方法開展教學活動，容易將PPT當作電腦版的課堂板書，對知識傳播與學生吸收來說遠遠不夠，并不能提高學生的學習興趣，高階思維能力的培養也會受到限制。所以教師有必要在教學過程中改變教學觀念與教學思路，運用多媒體技術增加小學數學教學的直觀性與可視化程度，將原本抽象枯燥的圖形直觀形象化，幫助學生有效學習數學知識。例如，人教版五年級下冊“觀察物體三”是培養學生從多角度觀察物體，會根據三面圖用正方體拼搭相應的立體圖形。這部分的能力要學生在充分感知表象的基礎上來進行深入思考。教師利用信息技術模擬直觀的情境，三維360°旋轉呈現。在展示學生作品時，也用直觀的三維旋轉來進行，其他學生根據三維圖進行評價、修正。這樣，教師利用直觀式的情境大大增強了學生的空間表象，培養了他們的空間想象力。創設直觀式問題情境能讓學生的學習熱情被點燃，體驗數學學習過程中的獨特感受并享受其中，學習效率能得到大幅提升。在直觀的情境中，數學理解不再困難，越來越多的學生開始喜歡對數學問題進行鉆研與探討，從而為高階思維能力的培養提供可能。讓復雜抽象的空間幾何思維有具體簡單的情境依托，讓學生的高階思維有了賴以發展的基礎石。

（四）創設數形結合問題情境是學生高階思維發展的點金石

數形結合的教育思想最早由華羅庚提出。數形結合教育思想在小學數學教學過程中的應用貫穿小學各年級的每冊教材，教師要充分利用教材所提供的各類數形結合的具體情境促進學生對知識的理解，并結合實際生活經驗和已有的數學經驗，創造性地解決具體情境中的數學問題，并在同伴間交流，反思自己所做決策的優缺點和成效。先根據題目中的相關信息對圖形中的數量關系進行分析，從而找到問題解決的入手點，再利用實物、畫圖、線段、圖表等直觀的具象來思考問題中蘊涵的抽象問題。在一定程度上，數形結合教育思想在小學數學教學過程中的應用能提升數學問題的生活化程度，有助于學生快速找到數學問題的本質。例如，教學人教版四年級下冊“三角形”這一章節中三邊關系時，教師改變人教版教材中已知三邊來動手圍三角形，看是否可以圍成三角形這一情境，很有創意地使用兩根一長一短的小棒擺三角形。這個情境一下子讓學生出現前所未有的疑惑，進而小組討論交流僅用兩根紙條圍三角形的方法。這時，學生不得不把其中一根剪開，形成三根紙條，這時教師問：“你是剪長的那根還是短的那根呢？”小組內討論一下，然后記錄每次剪的情況。這是學生解決問題的第一次高階思維。接著，教師出示長度分別為6cm和8cm的兩根紙條，問學生怎么剪，剪長的8cm是不是都可以圍成三角形呢？這是學生解決問題的第二次高階思維過程，學生通過在具體的情境中操作后發現8cm如果剪成7cm和1cm照樣圍不成三角形。當學生懂得兩邊之和大于第三邊后，教師問：“把8cm剪成6cm和2cm可以圍成三角形，那么，可以剪成6.1cm、6.2cm、6.3cm……嗎？”促使學生不斷思考三角形三邊之間的長度關系，不斷打破已有的經驗和認識，這是學生第三次高階思維。這樣，學生在輕松而又緊張，積極主動地投入到解決問題的情境中，高階思維得到不斷的訓練和培養。

（五）創設階梯式問題情境是學生高階思維發展的墊腳石

階梯式問題的情境創設更適合于解決抽象程度更高的問題。此時教師可將難以理解的知識點分解成為具有關聯的單個問題并將其串聯，或者將某一難以解決的問題思路進行分段想象，之后通過階段性思路的總結收獲完整的解題方案。例如，小紅和小明在400米的環形操場上同時同地開始跑步，小明的速度是小紅的1.5倍，請問，他們在起跑處多遠的地方第二次重合？為解決這個問題，教師設置了三個階梯式的問題情境：1、除了同時同地，還缺什么？（跑的方向是同向還是背向）。2、同向情況下，第一次相遇其實是行程問題中的什么問題？（追及問題）。背向的情況又是什么問題？（相遇問題）。3、第一次重合時，他們是相背還是相向？接下來第二次重合的情況又是怎樣的呢？這樣，通過教師的分層次的一級接一級的問題，推進學生高階思維的形成。

（六）創設實驗式問題情境是學生高階思維的試金石

近年來，科學技術的快速發展使計算機技術與數學軟件的融合程度不斷加深，數學實驗的開展逐漸成為數學教學的又一新型教學方式。一般來說，在小學科學教學過程中教師最常利用實驗引導學生觀察某種實驗現象或印證某一真理，但在數學教學過程中同樣要通過實驗進行數學原理和法則的印證。數學實驗在數學教學過程中的應用能讓學生將數學問題與數學活動有機地結合起來，從實驗活動過程中對問題的本質進行探索。如人教版六年級上冊數學“圓的認識”一課，在教師介紹完圓的各部分名稱和圓的直徑和半徑的特征后，做了一個數學實驗，拿出橢圓形、正圓形、長方形、正方形、三角形等不同形狀的卡紙車輪，小組合作，把鉛筆分別穿過這些車輪的中心，在筆尖的那邊立一張A4白紙，然后轉動鉛筆從而帶動車輪前進，當車輪前進時，發現鉛筆在A4白紙上畫出來一條圓心的運動軌跡。橢圓、長方形、正方形、三角形形狀的車輪圓心的運動軌跡高低不平，只有正圓的圓心軌跡是一條直線。接著，教師引導學生思考，這些車輛中心的運動軌跡說明了什么？學生經過思考后回答，正圓車輪的圓心到地面的距離都相等，車輛行駛過程中很穩定，其他圖形車輪的中心到地面距離不相等，造成車輛上下顛簸，所以要想車輛開得平穩必須把車輪設計成圓形。接著，教師再讓學生動手實驗一下，同樣的圓形，把車軸安裝在不是圓心的位置會有什么結果？學生再次把鉛筆穿過圓內不是圓心的一點，然后滾動車輪，發現軸心的運動軌跡也是高低不平，學生馬上意識到軸心到地面的距離不相等，所以這樣的車輪也不平穩。這樣，學生通過實驗的數學問題情境，發現數學在生活中的應用。我們不難發現，數學實驗的開展的確能在潛移默化中引導人對數學問題進行更深一步的思考，有助于學生思維的進一步拓展，有效培養學生的高階思維能力。因此，教師在教學過程中要多引用實驗進行問題情境創設，在實驗中激發學生進行解決問題的高級深化認知，是高階思維發展的試金石。

三、結語

綜上所述，小學數學高階思維能力的培養可通過多種途徑進行。要創設適合學生已有知識水平和年齡特點的不同情境來培養他們的分析評價、創造性解決問題的能力。教師在教學過程中可根據不同章節教學特點的不同，對上述方法進行挑選或適當調整。值得注意的是，教師在教學過程中要不斷自我學習自我提升，在提升學生高階思維的同時要不斷豐富自我、成長自我，為學生高階思維能力的可持續培養提供更多的條件與可能。

注：本文為福建省教育科學“十四五”規劃2021年度立項課題“指向核心素養的小學數學命題設計研究”（課題編號：FJJKZX21-342）的研究成果。

（邱瑞玲）