玻璃珠的數量

呂傳彬

小葛和朋友組隊參加一個益智節目，幸運地連闖多關，來到了最后一關。他們非常高興，因為如果他們能把這一關的題目解答出來，就能得到所有累積的獎金。

第一幕：最后一題

主持人：恭喜小葛和他的隊員們來到了節目的最后一關。現在，我來公布最后一題。我手上有4個口袋，這4個口袋里總共有48顆玻璃珠。往第一個口袋里加3顆玻璃珠，從第二個口袋里拿出3顆玻璃珠，把第三個口袋里的玻璃珠數量乘以3，把第四個口袋里的玻璃珠數量除以3，那么這4個口袋里的玻璃珠數量就一樣多了。請問，每個口袋里原來各有幾顆玻璃珠？

小葛：這道題目有點兒難呀，你們有什么想法嗎？

隊員甲：可以列方程解決吧？

隊員乙：代數法也不錯！

主持人：請認真做題，并在2分鐘內說出你們的答案。

第二幕：麻煩的假設法

小葛：4個口袋中一共有48顆玻璃珠，48÷4=12。假設經過處理后，4個口袋里面的玻璃珠數量都是12顆……

隊員甲：那第一個口袋原來有9顆玻璃珠，第二個口袋原來有15顆玻璃珠。

隊員乙：那第三個口袋原來有4顆玻璃珠，第四個口袋就有12×3=36（顆），原來4個口袋的玻璃珠總數是9+15+4+36=64（顆）。太多了，和題目說的48顆不一致。

小葛：說明這樣的想法是不對的。假設第三個口袋原來有1顆玻璃珠，第四個口袋有9顆。經過處理后，這2個口袋的玻璃珠數量都是3顆。這樣一來，第一個口袋原來的玻璃珠數量加上3后等于3，即第一個口袋原來的玻璃珠數量是0顆。而第二個口袋原來有6顆，那4個口袋的玻璃珠總數是0+6+1+9=16（顆）。

隊員乙：16<48，這樣也不對呀！

第三節：正確的答案

小葛：我想到了！我們可以繼續增加數量。假設第三個口袋原來有3顆玻璃珠，第四個口袋有27顆，這樣分別乘以3、除以3之后都是9顆……

隊員甲：這樣太麻煩了，還是直接列方程計算吧。假設經過處理后，每個口袋里的玻璃珠數量都是x顆，那么依照題目可以列出方程。

（x-3）+（x+3）+ x

3+3x=48

隊員乙：主持人阿姨，我們算出答案了。第一個口袋原來有6顆玻璃珠，第二個口袋原來有12顆玻璃珠，第三個口袋原來有3顆玻璃珠，第四個口袋原來有27顆玻璃珠。

主持人：恭喜——回答正確！現在，請小葛代表他們隊給我們分享一下答題感想。

小葛：列方程法適用于含有多個數量的應用題，而對于只有一個條件的工程問題，最快捷的方法還是假設法。掌握這些技巧，你也能像我們一樣厲害喲。

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