見微知著

謝曲波

見微知著是指見到事物剛露出的一點兒苗頭，就能知道其本質和發展方向。優秀的魔術師都具備這種能力。在今天的魔術中，魔術師僅憑觀眾手中剩余撲克牌的數量，就能精準地推算出桌面上若干疊牌的底牌之和。快來圍觀吧！

魔術道具：一副撲克牌

魔術步驟：

魔術師摘下帽子，朝臺下觀眾微微鞠躬，然后隨機邀請一位觀眾上臺參與魔術表演。觀眾一上臺，魔術師就遞給他一副還未開封的撲克牌，說道：“請您去掉大、小王后，將牌洗亂。”

觀眾將牌洗亂后交給魔術師的助手，魔術師才將魔術的規則娓娓道來：“請您從我助手手上的撲克牌中任意抽取一張，看它的點數是幾，接著再取一些牌蓋上去，使蓋上去的牌的張數與那張牌的點數之和為12。比如，您抽取了紅桃7，那您就蓋上去5張牌。如果抽到J、Q、K這些牌，統統都當作10點。”

魔術師講清楚規則后，轉身背對觀眾。很快，觀眾就按照規則擺放好了一疊牌。魔術師的助手示意觀眾再從剩下的牌中抽取下一張，如法炮制，于是觀眾得到了第二疊牌。繼續這樣做，直到剩余牌數不夠為止。

觀眾按照規則，將撲克牌擺放成了若干疊，此時助手手上只剩余少量的牌。在得到觀眾的同意后，魔術師轉過身來，看了一眼桌面上的牌，又詢問觀眾：“您手里還剩下多少張牌？”助手將剩余的牌遞給觀眾，觀眾數完后，將張數告知魔術師。

魔術師說：“牌確認被您洗亂了，而您隨機抽取的牌又都正面朝下被壓在了最底下，但我今天就是要準確地猜出這幾疊牌的底牌的點數之和！如果成功了，請您為我鼓掌5秒鐘，可以嗎？”

觀眾認為這個挑戰難度太大了，不禁為魔術師擔心起來。但魔術師怎么會讓觀眾失望呢？魔術師謹慎地說出一個數后，觀眾一一翻開每疊牌的底牌，點數之和果然分毫不差，魔術師挑戰成功！

揭秘時刻

揭秘前，我們先來回顧一下這個魔術中撲克牌的擺放規則——觀眾隨機翻開一張牌，根據翻開牌的點數來拿牌，直到湊成12為止。我們假設翻開牌的點數為x，那么這一疊牌總共有（13-x）張。而所有擺放在桌面上的牌，再加上觀眾手里剩余的牌，總數一定是52張。

假設觀眾一共擺放了n疊牌，每疊牌中底牌的點數分別是x1，x2，x3，…，xn，觀眾手中剩余的牌的數量為r，那么

（13-x1）+（13-x2）+（13-x3）+…+（13-xn）+r=52

13n-（x1+x2+x3+…+xn）+r=52

x1+x2+x3+…+xn=13n-52+r

x1+x2+x3+…+xn=13（n-4）+r

等式左邊的x1+x2+x3+…+xn其實就是每疊牌的底牌的點數之和。因此，魔術師只要詢問觀眾手中剩余的牌的數量，就可以輕松計算出桌面上這幾疊牌的底牌的點數之和了。