開發數學繪本課程 助推學科素養提升

李輝燕 彭衛東

[摘? 要] 數學繪本具有圖文并茂、知識性與趣味性并重、直觀感知與思維分析相結合的獨特優勢，是數學知識、文化、思想的載體之一，也是發展學生數學素養、實現其全面發展的優秀素材和平臺。文章以“尋找放屁王”一課為例，具體說明如何開發繪本課程，引導學生學習數學知識、感受數學文化、感悟理性精神和人文情懷、提升數學素養的理念思路與實踐路徑。

[關鍵詞] 數學繪本;數學素養;集合思想

[?]一、教學背景說明

《義務教育數學課程標準》中指出，“數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養”[1]。數學本身就是一種文化，它是一切數學知識、數學方法、數學活動、數學思維、數學思想、數學精神等的總和。數學雖包羅萬象，但也有自己獨特的風格——抽象且嚴謹，若教不得法，則容易產生數學枯燥而難以親近的偏見，出現數學教學不能匹配小學低年級學生情感需求和身心特點的現象。

布魯納認為，“學習建構過程本身就是敘事，如果把學習知識融入生動的故事中，便可實現對概念的螺旋式理解”[2]。數學繪本采用了“敘事”的方法，它將豐富的數學內涵轉化為生動有趣的故事呈現給學生，成為數學知識、文化、思想的載體之一，利用圖文并茂、童真童趣的特點，提升其趣味性，增強對學生的吸引力，引導學生在與“圖”“文”對話的過程中感悟到數學思想的本質，在潛移默化中提升學生的數學素養。

基于以上原因，筆者在日常教學中嘗試選擇對“緊扣教學內容、蘊含數學思想”的優質數學繪本進行篩選、整合和改編，嘗試用繪本引領學生閱讀思考、探究交流，增強學生對數學思想的感悟力，實現數學素養落地。以下，筆者就以“數學小達人”系列中的“尋找放屁王（集合）”二年級繪本教學為例，談談具體的設計理念與實施路徑。

[?]二、教學過程解讀

【片段1】

伴隨著緊張急促的音樂，課件出示繪本內容：

夜黑風高的晚上，小英雄放屁王救了一位被歹徒攻擊的老爺爺。這個小英雄做好事不留名，只說自己是咕嚕咕嚕學校新聞社的小記者。老爺爺想感謝小英雄，打電話給校長提供尋找線索……

第二天，校長接到老爺爺的電話，“超級放屁王是我們學校新聞社的小記者？”校長非常驚訝，“我們學校新聞社一共有20名小記者呢，還有別的特征嗎？”“我還記得他的聲音，是個男孩子。”

師：聽到這條線索后，校長趕緊在地上畫了一個圈。你們猜，校長想干嗎？（教師畫圈）

生（齊）：想請男孩子走進圈里。

師：誰來幫校長，把男孩子請進去？（學生上臺操作）

師：男孩子全都站進了男孩子的圈里，這里剩下來的都是女孩子，校長給女孩子也畫了一個圈。

小結：剛才，我們和校長一起，按性別特征，把男孩子聚集在一起，把女孩子聚集在一起，在數學上也叫作集合。

設計意圖：數學繪本畫面精美、文字生動，與常規的數學教材相比較，其故事背景生動連貫、充滿戲劇張力，容易吸引學生的注意力。從教學伊始，教師就利用繪本創設了一個趣味化的情境，起到了激發學生數學學習興趣的目的。

而數學概念作為數學知識體系中的基石，具有抽象、深刻、高度概括性的特點。運用數學繪本有利于學生感知“集合”的概念，在充滿童趣的直觀的故事中，教師引導學生按照明顯的“性別特征”對小記者們進行分類，讓學生在操作活動過程中感知“集合”之奧義，即把具有某種特定性質的事物匯總而成的集體。

【片段2】

繪本內容：在這11名男孩子中誰才是超級放屁王呢？校長又給老爺爺打電話，問他還能不能想起其他的明顯特征。“嘴邊有痣，嗯……還戴著眼鏡。”老爺爺想了想，又告訴了校長兩個特征。

師：如果你是校長，你會怎么做？

生1：把嘴邊有痣的男孩子集合在一起，還要把戴眼鏡的男孩子集合在一起。

師：想動手做一做嗎？老師為大家準備了學具，注意操作要求：校長讓嘴邊有痣的男孩子全部站在紅色集合圈里，讓戴眼鏡的男孩子全部站在藍色集合圈里。（學生同桌合作探究）

師：我看到有的同學在擺的過程中皺起了眉頭，是碰到新問題了嗎？

生2：萬基和波波既嘴邊有痣又戴眼鏡，他們應該在哪邊呢？

師：這是一個好問題！那這兩個人到底該去哪里呢？

生3：擺在紅色集合圈和藍色集合圈的中間（圖1）。

師：這個位置既沒在紅色集合圈里、又沒在藍色集合圈里，既不能表示嘴邊有痣、又不能表示戴眼鏡。看來這樣擺不行！再想想？

生4：把兩個集合圈交叉起來，萬基和波波待在兩個集合圈的重疊部分（圖2）。

師：是這樣嗎？為什么要待在重疊部分呢？

生4：因為他們既嘴邊有痣，又戴了眼鏡。他們同時具備這兩個特征。

師：剛才大家將既嘴邊有痣、又戴著眼鏡的男孩子集合在了一起，尋找放屁王的范圍又變小了。現在就在這兩名男孩子中尋找超級放屁王吧。

繪本內容：校長叫來了同屬于這兩個集合的2名男孩子，問他們昨晚在干什么。這時萬基突然放了個屁，他不好意思地臉紅了起來……

設計意圖：在上述教學片段中，通過問題的不斷驅動，學生在動手操作實踐中，產生了新的矛盾，提出了新的問題——萬基和波波既嘴邊有痣又戴著眼鏡，他們應該在哪邊呢？這個問題的解決正是在師生交流的過程中實現的，這激發了學生的創造性思維，學生最終深刻體會到“同時具有兩個特征的波波和萬基應該被放在兩個集合圈的重疊部分”，學生充分經歷了“交集”發生的全部過程。整個教學過程，將學生的操作實踐和思考分析有效地融入了數學課堂，學生在故事的推動中提出問題、分析問題、解決問題，實現了數學知識的建構，加深了對數學集合思想的理解，有效地運用了推理意識、符號意識等數學素養。

【片段3】

師：咕嚕咕嚕學校的小記者非常喜歡運動，有的喜歡踢足球，有的喜歡跳繩、有的喜歡跑步……校長用集合圈整理了大家喜歡的運動，你們看得懂嗎？

1. 集體讀圖（2個集合圈）

學生用關鍵詞準確介紹每個小記者喜歡的運動：喜歡打乒乓球的有樂樂和馬可;喜歡踢足球的有丁丁、冬冬和馬可;馬可既喜歡打乒乓球，又喜歡踢足球;樂樂只喜歡打乒乓球……

2. 獨立讀圖（3個集合圈、4個集合圈、5個集合圈）

師：2個集合圈組成的集合圖你們看懂了，那3個呢？4個呢？5個呢？請把你看懂的填在學習單上。

（1）喜歡踢足球的有馬可、冬冬和（? ? ? ?）。

（2）只喜歡跳繩的有可可和（? ? ）。

（3）（? ? ? ?）既喜歡跑步，又喜歡跳繩。

（4）喜歡打乒乓球運動的人數最少，有（? ? ?）人。

（5）喜歡（? ? ? ?）運動的人數最多，有（? ? ?）人。

3. 小結

師：我們能從集合圖里解讀出很多條文字信息，集合圖里包含的信息非常豐富！那你們是更喜歡看文字信息，還是看集合圖呢？

生5：更喜歡看集合圖，因為看起來很清楚、一目了然。

生6：它還能幫助我們快速解決問題。

設計意圖：練習設計要有針對性，既要關注本節課的重難點，又要貼合學生的最近發展區。學生在學習集合知識，初步掌握集合思想的基礎上，教師設計了相應的練習活動，從讀懂簡單的集合圖開始，逐步提升知識的運用難度，最后回歸到感悟集合圖直觀、簡潔、含義豐富的特點，靶向于學生幾何直觀、應用意識等素養的鍛煉提升。

【片段4】

師：操場上的小記者，不僅愛運動，他們還喜歡唱歌跳舞。校長說，“今天晚上七時，請新聞社小記者里喜歡唱歌的4人和喜歡跳舞的6人，到學校大禮堂參加文藝晚會。”校長打算給這些小記者制作入場券，請你猜一猜，校長需要制作多少張呢？今天我們學習了集合圖，那你能不能用畫集合圖的方法來解決這個問題呢？

生7：喜歡唱歌的有4人，喜歡跳舞的有6人。校長需要做10張入場券。

師：和他一樣的孩子請舉手！你們的意思是，每個小記者都只有一項愛好，要么只喜歡唱歌，要么只喜歡跳舞。

生8：還有可能出現1個人既會唱歌又會跳舞，那這時交叉重疊部分只畫1個人。

生9：有可能出現2個人既會唱歌又會跳舞。

生10：有可能出現3個人既會唱歌又會跳舞。

……

師：展開想象，把你能想到的情況都畫出來。

設計意圖：學生在拓展練習中，實現了對知識從直接性應用到創造性運用的躍遷。學生以教學主體者的地位，通過對集合與集合之間交集元素個數的分析與推斷，嚴密有序地認識了集合間的并列、重疊和包含關系。而這里的拓展練習也正是教師對繪本進行的大膽續編，旨在通過對學生批判思維、創造思維、邏輯思維的運用，著眼于發展學生的數學高階思維;理清集合知識之間的區別和聯系，反向結構化地建構與運用知識，指向培養學生數學素養目標的落實。

【片段5】

繪本拓展：我想知道更多。

教師將與集合有關的數學故事錄制成微課。

（集合、并集與交集、全集與子集、韋恩圖、理發師的悖論）

設計意圖：數學離不開數學歷史，數學歷史是數學文化的源頭[3]。教師適時地向學生介紹數學史實，讓學生在驚嘆數學家巧妙的問題解決方法中，領悟數學的科學價值和文化價值，在加深對集合思想理解的同時，滲透對于數學學科的積極情感教育。

[?]三、課后教學反思

1.數學繪本教學在寓教于樂中，實現了理性精神和人文情懷的熏陶

數學繪本通過繪畫和少量文字既為學生呈現了生動有趣的數學故事，又活靈活現地展示了抽象的數學知識。在本節數學繪本教學中，教師設計了兩條線索：一條明線是校長幫助老爺爺尋找放屁王的故事線;另一條暗線是校長利用集合思想把尋找范圍逐步縮小的思想線。在培養學生理性精神的同時，又通過故事情節的層層推進，感悟到“放屁王做好事不留名，低調又正義”的人文價值觀。此外，在一次次師生互動、生生互動當中，實現了從明線向暗線的轉變，教師自然地引出了集合及交集，并利用所學解決問題。學生充分感受到生活中處處有數學，數學時時作用于生活。

2.數學繪本教學在思行結合中，增強了對數學思想的感知體驗

數學思想是數學的精神內核，數學思想的滲透不是生搬硬套的單獨講解，而是應該通過由淺入深、由表入里的步驟來引導學生領悟和內化[4]。童趣化和生活化的數學繪本創設了一個個開放性、情境性、探究性的“現實問題”，讓枯燥的數學學習變成了一種生活游戲。學生通過“角色代入式”的閱讀感知和動手操作幫助校長“解決問題”，將動手和動腦結合起來，逐步“悟”出數學故事蘊含的集合知識和符號化思想。在“尋找放屁王”一課中通過“想一想、擺一擺、問一問”的過程，讓學生自主探究“同時具有兩個特征的人應該被放在兩個集合圈的重疊部分”。學生在玩中學，學中玩，將現實問題“數學化”，經歷了數學“再創造”的過程，增強了對數學思想的感知體驗。

3.數學繪本教學在深度學習中，實現了數學素養的提升鍛造

數學繪本的情感性、藝術性和戲劇性的特征能有效激發學生的學習動機。學生被“還原”到充滿張力的故事中主動幫助主人公解決問題，教師逐步退居二線通過提出“關鍵問題”引導學生思考。在數學繪本的教學過程中，學生可以利用可視化思想化抽象為直觀，在邏輯推理分析當中不斷深入學科內核。而繪本故事“尋找放屁王”情節引人入勝，校長根據老爺爺給的線索，利用集合思想，一步步把范圍縮小，通過高階任務的引領帶動，學生在批判反思當中，實現了對于集合意識的深度理解，運用并提升了推理意識和幾何直觀、符號意識等數學素養。總而言之，學生習得的數學知識未來可能會遺忘，但對他們數學素養的提升和鍛造，必然會對他們的現實學習生活產生積極的深刻的影響。

參考文獻：

[1]? 中華人民共和國教育部. 義務教育數學課程標準（2011年版）[M]. 北京：北京師范大學出版社，2011.

[2]? 向眉. 布魯納敘事教育思想及其啟示[J]. 課程·教材·教法，2014（11）：115-121.

[3]? 熊妍茜. 數學文化在小學數學課堂教學中的實踐探索[D]. 西南大學，2016.

[4]? 方嵐. 數學繪本：滲透數學思想方法的一種新可能[J]. 江蘇教育，2013（11）：36-39.