把“綜合與實踐”活動落到“實處”,落到“深處”

胡敏怡

[摘? 要] “綜合與實踐”課旨在讓學生從綜合實踐活動中獲得全方位發展，因此，活動的設計和實施非常重要，應引起教師重視。“綜合與實踐”的設計和實施不能蜻蜓點水，也不能以講授代替操作，只有把活動落實到位，才能保障學生獲得真正意義上的發展。

[關鍵詞] 綜合與實踐;活動;1億有多大

《義務教育數學課程標準（2011年版）》把課程內容劃分為“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概述”“綜合與實踐”四大部分。“綜合與實踐”作為“新興的教學資源”，是新課程標準單列的一個領域，根本目標是培養學生綜合運用各學科知識，各種能力、方法和工具，通過一系列的實踐活動解決問題，提升學生的數學素養，積累其相關數學活動經驗。

現階段，越來越多的一線教師開始重視“綜合與實踐”課對學生的培養價值，但由于經驗匱乏，對教材的理解偏差，加之這方面的教學資源開發得并不多，導致一線教師在教學中難以把握，理解不了教材的真正意圖。如很多教師教學時還是習慣從一節課的角度來處理活動內容，試圖在一節40分鐘的課里把整個主題活動演繹完畢，活動時間不夠就用講授代替，導致學生的操作、思考淺嘗輒止，缺乏體驗，對活動經驗的積累不足。那么，教學中如何落實新課標提出的教學理念呢？如何得到讓綜合與實踐發揮與課程設計目標相符合的效果呢？

新課標指出：“綜合與實踐”的實施是以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。它有別于學習具體知識的探索活動，更有別于課堂上教師的直接講授。教師不僅要關注結果，更要關注過程，不要急于求成，要引導學生充分利用“綜合與實踐”過程，積累活動經驗、展現思考過程、交流收獲體會、激發創造潛能。本文以“1億有多大”這一綜合實踐活動課的前后期活動設計和教學效果的對比為例，談談筆者的思考。

[?]【課前思考】

由于1億這個數太大，學生很難獲得直觀感受。筆者安排“綜合與實踐”活動，目的是讓學生通過探究活動，經歷猜想、實驗、推理和對照過程，借助對具體數量的感知，利用可想象的素材讓學生從各維度充分感受1億有多大。

課前，筆者參考了大量關于“1億有多大”的教案和論文，想借鑒前人的做法和思考，生成及完善自己的活動設計。有趣的是，絕大部分的設計在課堂引入和小結部分不盡相同，但是活動過程的設計幾乎千篇一律，都是從不同維度設計多個活動讓學生在課堂上體驗。于是，借鑒他們的經驗，筆者也從高度、質量、時間這三個不同維度設計三個不同的活動讓學生在一節課上完成體驗1億有多大。

[?]【前期活動設計】

設計研究方案：

提供三個活動讓學生設計實驗方案：1億張紙疊起來有多高？1億粒米有多重？數1億本作業本要多久？

素材準備：

1億張紙疊起來有多高：100張一份的紙4份，直尺;

1億粒米有多重：4袋米，1顆米0.1克（高精度稱量）;

數1億本作業本要多久：20本一份的作業本4份，秒表。

活動結果和反思：

在活動過程中，學生的興趣雖然很濃，但是顯然有些手忙腳亂，不知所措，問題接二連三發生，而操作時間也有限，課堂秩序比較混亂。等大部分小組完成實驗，離下課已經不到10分鐘時間，此時，還有一個重點知識沒有開始講：結合實例讓學生充分感知1億。這顯然是一節失敗的課。總結原因：（1）活動過多，以至每一個活動前教師對學生的引導不充分，后面實驗不成功;（2）活動過多，學生實驗操作時間不足; （3）活動過多，學生無法充分結合實例感知1億。

一節時間有限的課應避免設置過多的活動。上述案例中，筆者企圖讓學生從多維度感受1億有多大，實則導致學生的思考淺嘗輒止，操作時間不夠，缺乏體驗，對活動經驗的積累不足。因此，活動的設置應該避免“多”，應該在有限時間內把活動設計得更“精”一些，只有這樣學生的體驗才更深刻，思維才打開得更廣，活動經驗的積累才更充足，真正把數學活動落到“實處”，落到“深處”。這也是綜合與實踐課的初衷。

[?]【后期活動改進】

“好的數學教育應該從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，提供給學生充分進行數學實踐活動和交流的機會。”借鑒前期活動開展的失敗教訓，筆者和科組教師進行了深入思考和研討，最終決定采用課內和課外相結合的方式，將教材上的1個課時的活動設計為2個課時的課堂活動和1個課外活動，即2課時+1周作業。第1課時用于引導學生經歷探究“1億張紙疊起來有多高”;然后小組確定研究問題進行課外探究，并完成數學小報告，自主探究活動時間為1周;第2課時是成果的匯報活動——學生完成課外探究活動后的課堂分享。整個活動設計如表1所示。

活動1準備：不同張數的A4紙，有10張、50張、100張、500張、1000張等。

實驗前的猜想：

師：猜一猜1億張紙疊起來有多高？

生1：有一棟樓那么高。

生2：我覺得有一層樓那么高吧。

生3：我覺得有老師那么高。

師：老師欣賞你們的大膽猜測，但這些猜測準不準呢？我們接下來應該怎么做呢？

生（齊）：做實驗證明。

設計研究方案：

請小組一起討論實驗的方案，說說怎么才能知道1億張紙疊起來有多高，并且把你們討論的方法記錄在“活動記錄單”上。

師：哪個小組愿意說說你的方案？

組1：先測量100張紙有多高，再推算1億張紙有多高。

組2：先測量10張紙有多高，再推算1億張紙有多高。

組3：先測量1張紙有多高，再推算1億張紙有多高。

……

最后學生一共提出了以下幾個方案：先測量100張、10張、1張、200張、500張、1000張、1萬張紙，再推算1億張紙有多高。

師：同學們想出了好多辦法呀！但這些辦法看起來不同，實際都有一個共同點，是什么呢？

生4：先測量一部分紙，再推算1億張紙。

師：那么多方法，應該先測量多少張才合適呢？誰來說說你的想法？

生5：測1張紙就可以了，假如測出1毫米，直接乘1億就可以了，很方便。

師：其他人同意嗎？（部分學生點頭）好的，老師這里剛好有1張紙，李喆，就由你出來量一量，告訴大家1張紙有多厚吧。

（李喆很開心地接過任務，他走到講臺，拿著尺子測量1張紙的厚度，但是很快他又皺著眉頭回到了自己的座位上）

師：李喆，你趕緊告訴大家，1張紙有多厚呀？

李喆：老師，我測不出來。

師：哦，我明白了，那你有什么想跟大家說嗎？

李喆：1張紙太薄了，測不出來，不能用這個辦法。

師：（去掉不可行的方案）誰又來說說你的想法？

生6：1張紙太薄，應該測量10張紙。

師：其他人也同意嗎？（大部分學生點頭同意）那好，還是老辦法，蔡耀光，你出來測量10張紙的厚度，然后告訴大家吧。

（蔡耀光自信滿滿地跑到講臺，測量10張紙的厚度，可惜他測了很久都沒法告訴大家結果）

師：耀光，你怎么測了那么久呀？

蔡耀光：好難測呀。

師：哦，那你想跟大家說什么？

蔡耀光：先測10張不好，很難測。

師：（去掉不可行的方案）誰又來說說你的想法？

生7：可以測量1萬張。

師：你們覺得這個方法怎樣？

生（齊）：用太多紙了，好浪費。

師：是的，請同學們看到這邊來（把活動準備的700張紙都疊起來）。你們看，這么高的紙才700張，所以測量1萬張，確實多了呀。

討論到最后，學生覺得測量100張、1000張、200張和500張紙比較合理。

實施實驗方案：

師：好的，接下來的實驗你們可以選擇自己喜歡的方案啦！小組長分工后請到講臺拿取合適的紙張。

（各小組都拿100張或1000張紙，只有1個小組拿的是200張）

大多數小組都推算出1億張紙疊起來大約有10000米高，只有那個選了200張紙的小組還沒推算出結果。

師：你們小組還沒有推算出結果嗎？

生（選了200張紙）：沒有，選200張好難推算啊。

師：那你們有什么想跟大家說嗎？

生（選了200張紙）：還是選擇100張和1000張比較好推算。

師：謝謝你們給了這么好的建議。

實驗匯報后，學生同桌間互相說一說10000米有多高。筆者結合實例，用米尺的長度、姚明的身高、學校教學樓的高度、廣州塔的高度、珠穆朗瑪峰海拔高度等學生常見的例子充分說明10000米有多高，讓學生感受1億張紙疊起來有多高。

這一節課，學生通過探究“1億張紙疊起來的高度”，充分理解了實驗的基本方法和需要注意的細節。帶著初體驗，課后筆者讓他們用1周的時間自選主題繼續從不同維度探索1億有多大，并在今后的課堂上匯報總結，充分感受1億有多大。

[?]【課后反思】

吳正憲老師說：“把學習的主動權真正還給學生，要為學生創造一個探索知識的環境，給足時間讓他們去發現、去觀察、去感受，他們就會創作出一個個驚喜。”在改進后的活動中，學生像遨游在蒼穹中的智慧鳥，有充足的時間去思考、去發現、去探索、去感受、去體驗，因此這次“綜合與實踐”課的實施無疑是成功的。

綜上，“綜合與實踐”課的實施應該從活動的層面謀劃教學過程，活動的設計要“精”，要把“綜合與實踐”活動真正落到“實處”、落到“深處”。在有限的時間內，精心設計好的活動，不應該一味追求數量上的豐富，避免求“多”，要注重過程，而非結果。