集體教研促課例優(yōu)化 課例研究助團(tuán)隊(duì)成長(zhǎng)

魏相清 西榮芳 于彬

[摘? 要] 文章從“教學(xué)立意、教學(xué)語(yǔ)言、教學(xué)點(diǎn)評(píng)”視角對(duì)課例“5.1 投影（1）”進(jìn)行系統(tǒng)分析，為大家呈現(xiàn)課例的“前世今生”的同時(shí)，以“教學(xué)優(yōu)化：提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益的‘催化劑”為主題，開(kāi)展校內(nèi)集體教研活動(dòng)，讓更多的一線教師受益，讓課例更加優(yōu)化.

[關(guān)鍵詞] 教學(xué)優(yōu)化;投影;集體教研，課例研究

教無(wú)止境，研無(wú)止境. 前面我們從“教學(xué)立意、教學(xué)語(yǔ)言、教學(xué)點(diǎn)評(píng)”視角對(duì)課例“5.1 投影（1）”進(jìn)行了系統(tǒng)分析，為大家呈現(xiàn)了上述課例的“前世今生”. 為了讓更多的一線教師受益，同時(shí)讓課例更加優(yōu)化，我們?cè)趶V饒縣稻莊鎮(zhèn)實(shí)驗(yàn)中學(xué)，繼續(xù)以上述課例為藍(lán)本，指導(dǎo)大家在觀看課堂實(shí)錄、研讀教材以及前述三篇文章的基礎(chǔ)上，開(kāi)展了以“教學(xué)優(yōu)化：提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益的‘催化劑”為主題的集體教研活動(dòng)，取得了預(yù)期的良好效果，同時(shí)對(duì)以“課例研究”為載體的校本教研方式進(jìn)行簡(jiǎn)單梳理，不當(dāng)之處，敬請(qǐng)批評(píng)指正.

課例“5.1 投影（1）”的再優(yōu)化

1. 關(guān)于“做一做”的再設(shè)計(jì)

“做一做”在教材中的定位是讓學(xué)生初步感受影響物體影子變化的因素有哪些，所以教材對(duì)選擇的物體沒(méi)有明確要求，對(duì)物體與投影面的位置關(guān)系沒(méi)做具體要求，以一種開(kāi)放的思路，讓學(xué)生在自我操作中進(jìn)行感悟.

但是，限于學(xué)生的動(dòng)手能力較差、觀察能力薄弱等，執(zhí)教教師結(jié)合實(shí)際學(xué)情對(duì)“做一做”進(jìn)行了改編，在實(shí)際教學(xué)中取得了良好的教學(xué)效益. 其中主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1）對(duì)觀察的物品進(jìn)行限制，以小棒和矩形紙片為主，突出“數(shù)學(xué)味”;（2）對(duì)觀察的角度進(jìn)行提示，引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)觀察影子的大小和形狀，突出幾何研究的“要素”，進(jìn)一步突出“數(shù)學(xué)味”;（3）對(duì)小組合作和操作步驟提出明確的要求，使學(xué)生知道“怎么做”;（4）對(duì)教材中的第二個(gè)設(shè)問(wèn)進(jìn)行“鏤空”，彌補(bǔ)其不足，引導(dǎo)學(xué)生提出一個(gè)類似的問(wèn)題，關(guān)注學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力，對(duì)一線教師有很好的示范作用，值得一線教師學(xué)習(xí).

在此基礎(chǔ)上，我們認(rèn)為上述“做一做”還有再設(shè)計(jì)的空間. 比如，為了突出本節(jié)課的重點(diǎn)，執(zhí)教教師可以引導(dǎo)學(xué)生以觀察小棒為主. 此外，既然執(zhí)教教師有意引導(dǎo)學(xué)生觀察物品的形狀和大小，那么此處的提示是否可以再具體、明確一些？執(zhí)教教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“做一做”重點(diǎn)模擬下面兩個(gè)情境：（1）人相對(duì)于光源在“由遠(yuǎn)及近、由近及遠(yuǎn)”的變化中，影子的變化情況;（2）物體不變，光源的位置變化時(shí)，物體影子的變化情況. 結(jié)合上述分析，“做一做”可設(shè)計(jì)如下.

做一做：取一些長(zhǎng)短不等的小棒，用手電筒去照射這些小棒.

（1）固定手電筒，改變小棒的擺放位置和方向，它們的影子發(fā)生了什么變化？（提示：重點(diǎn)觀察小棒與投影面垂直時(shí)，影子的大小和形狀的變化情況）

（2）你還能提出類似的問(wèn)題嗎？……

說(shuō)明 在學(xué)生提出問(wèn)題后，執(zhí)教教師引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)觀察小棒與投影面平行時(shí)影子大小和形狀的變化情況.

2. 關(guān)于“例、習(xí)題”的再改進(jìn)

參與研討的教師認(rèn)為，執(zhí)教教師具有良好的“用教材教”的能力，這種能力除了體現(xiàn)在上述“做一做”的改編上，還體現(xiàn)在執(zhí)教教師在呈現(xiàn)教材提供的例題之前，為學(xué)生提供了“腳手架”問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自行提出類似例題的問(wèn)題. 此處進(jìn)一步體現(xiàn)了執(zhí)教教師對(duì)學(xué)生“提出問(wèn)題”能力的培養(yǎng).

隨后，執(zhí)教教師將“試一試”和“講一講”整合在一起，給出“練一練”，使學(xué)生在逆向確定光源之后，再確定物體的影子，起到了鞏固新知的預(yù)期效果. 但是此處執(zhí)教教師忽略了一種“知光源和影子，確定物體”的情形，因此關(guān)于“例、習(xí)題”的再改進(jìn)，建議如下（整體設(shè)計(jì)如圖1所示）：

說(shuō)明 解決完“確定影子”和“確定光源”兩種類型的試題后，執(zhí)教教師可追問(wèn)學(xué)生投影的三要素（物體、光源、影子），然后問(wèn)：告訴你們影子和光源，你們能確定物體嗎？在此基礎(chǔ)上構(gòu)建“知二求一”的數(shù)學(xué)模型，在“授之以魚”的基礎(chǔ)上“授之以漁”.

3. 關(guān)于“德育滲透”的再提升

《中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科德育實(shí)施指導(dǎo)綱要》指出，數(shù)學(xué)學(xué)科德育的范疇主要有：思維嚴(yán)謹(jǐn)、理性精神、數(shù)學(xué)審美、愛(ài)國(guó)主義等四個(gè)方面，前面三篇文章對(duì)課例滲透的愛(ài)國(guó)主義教育進(jìn)行了重點(diǎn)介紹，而在本次教研活動(dòng)中，我們還從另外三個(gè)角度進(jìn)行了研討（此處四個(gè)方面均做分析）.

（1）思維嚴(yán)謹(jǐn)

數(shù)學(xué)是思維的體操. 數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維方面起著至關(guān)重要的作用，我們可以用數(shù)學(xué)的思維分析世界. 在上述課例的“做一做”中，執(zhí)教教師就在培育學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)思維方面進(jìn)行了大膽的嘗試：給出第（1）問(wèn)之后，沒(méi)有直接給出第（2）問(wèn)，而是引導(dǎo)學(xué)生在自我思考的基礎(chǔ)上自行提出第（2）問(wèn)，這不但能鍛煉學(xué)生提出問(wèn)題的能力，還能進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，能讓他們體會(huì)到“控制變量法”可以提高“做一做”的可信度，使獲得的結(jié)論更有說(shuō)服力.

（2）理性精神

理性精神在上述課例中體現(xiàn)得尤為明顯. 比如，在“做一做”中讓學(xué)生以小組合作的形式通過(guò)自主探究、小組展示等環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中初步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn). 再如，在例、習(xí)題的教學(xué)中，以變式練習(xí)的形式培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題和處理問(wèn)題的能力. 同時(shí)，在題型總結(jié)中，著力提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，即用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)實(shí)際問(wèn)題的能力. 在上述過(guò)程中，執(zhí)教教師都做到了培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的理性精神.

（3）數(shù)學(xué)審美

用數(shù)學(xué)思維分析世界的前提是用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界. 教師在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生善于觀察的眼光，就要“賜予”學(xué)生一雙發(fā)現(xiàn)美的眼睛. 在上述課例中，學(xué)生的“觀察”至關(guān)重要，在此基礎(chǔ)上獲得的結(jié)論也是一種美的享受. 上述“做一做”的過(guò)程，能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)語(yǔ)言的優(yōu)美、數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔、數(shù)學(xué)工具（幾何畫板）的強(qiáng)大，等等.

（4）愛(ài)國(guó)主義

赫爾巴塔曾說(shuō)過(guò)，他不承認(rèn)有任何“無(wú)教育的教學(xué)”，要將德育內(nèi)容在課堂中潛移默化地逐步內(nèi)化為學(xué)生的思想品德修養(yǎng). 皮影是我國(guó)的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，皮影的介紹則是利用史實(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，形成熱愛(ài)祖國(guó)傳統(tǒng)文化的價(jià)值觀. 作為一名中國(guó)人，我們理應(yīng)為擁有如此燦爛的民族文化而自豪，這能使學(xué)生樹(shù)立文化自信心.

課例的最后，由“皮影戲”到“手影”，由“個(gè)人夢(mèng)”升華到“中國(guó)夢(mèng)”，這能讓學(xué)生深知為中華之崛起而讀書的重要性和必要性，使本節(jié)課的學(xué)科德育滲透達(dá)到高潮，實(shí)現(xiàn)“澆花澆根，育人育心”的較高追求，從而完成本節(jié)課的育人目標(biāo).

對(duì)“課例研究”的新認(rèn)識(shí)

“課例”是距離一線教師最近的教學(xué)資源，“課例研究”也是距離一線教師最近的研究視角. 因此，我們以“課例”為載體，讓“一個(gè)人”“一群人”參與到“課例研究”中來(lái)，實(shí)現(xiàn)“一個(gè)人”的成長(zhǎng)，帶動(dòng)“一群人”的成長(zhǎng);“一節(jié)課”的成熟，帶動(dòng)“一個(gè)區(qū)域”的成熟.

1. 課例研究，以“課”為本

“課”是課例研究的起點(diǎn)，因此確定一節(jié)值得研究的課，是課例研究的良好開(kāi)端.

“5.1 投影（1）”首先是章節(jié)起始課，在介紹與本章研究有關(guān)概念的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)研究“中心投影”，而“中心投影”的學(xué)習(xí)，可以為后續(xù)“平行投影”的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，因此本節(jié)課除了使學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí)，還應(yīng)讓他們掌握研究問(wèn)題的方法. 教學(xué)時(shí)，執(zhí)教教師要做到“育知”的同時(shí)“育能”——讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí). 其次，這節(jié)課很好地體現(xiàn)了北師版教材的編排特點(diǎn)，其與人教版相關(guān)知識(shí)的呈現(xiàn)方式不同，對(duì)本節(jié)課進(jìn)行“研究”，可以加深一線教師對(duì)教材、課標(biāo)的理解，能為執(zhí)教好其他類似課例奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

2. 課例研究，助“人”成長(zhǎng)

課例研究的指向是“人”. 首先，課例研究可以促進(jìn)新入職教師、骨干教師、教研員等不同層次教師的專業(yè)成長(zhǎng)，為新入職教師點(diǎn)亮一盞燈，為骨干教師推開(kāi)一扇窗，并在三者之間架起一座橋. 其次，教師成長(zhǎng)的最終受益者是學(xué)生. 教師對(duì)課的教學(xué)立意提升，教學(xué)語(yǔ)言精練，學(xué)生就會(huì)最終受益. 因此，課例研究要像教師開(kāi)展課例設(shè)計(jì)把握學(xué)情一樣，要把握好“師情”，唯有如此，才能促進(jìn)教師和學(xué)生的共同成長(zhǎng).

3. 課例研究，促“校”發(fā)展

課好了，教師成長(zhǎng)了，學(xué)生進(jìn)步了，學(xué)校自然就發(fā)展了. 課例研究的最終目標(biāo)是促進(jìn)一所學(xué)校甚至一個(gè)區(qū)域教研水平的發(fā)展，而這個(gè)前提就是一個(gè)人、一群人的成長(zhǎng). 可見(jiàn)，開(kāi)展以“課例研究”為載體的教師培訓(xùn)，能實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，能帶動(dòng)一個(gè)人的成長(zhǎng)、一群人的進(jìn)步、一所學(xué)校的提升、一個(gè)區(qū)域的崛起，能使所在區(qū)域內(nèi)（學(xué)校、縣域）的數(shù)學(xué)教師專業(yè)成長(zhǎng)處于良好的生態(tài)狀態(tài)：互相幫助、互相依托、共同進(jìn)步、同步成長(zhǎng).

在此基礎(chǔ)上，以“課例研究”為載體的教師培訓(xùn)范式如圖2所示.

“課例研究”教師培訓(xùn)范式

上述實(shí)踐案例未必準(zhǔn)確、正確，我們期待更多一線教師參與進(jìn)來(lái)，為課例研究和個(gè)人專業(yè)成長(zhǎng)貢獻(xiàn)一份自己的力量.

基金項(xiàng)目：2021年度山東省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃重點(diǎn)課題《市域義務(wù)教育學(xué)校教育質(zhì)量發(fā)展性評(píng)價(jià)體系與實(shí)施路徑研究（2021ZD052）》，2020年度山東省教育教學(xué)研究重點(diǎn)課題《核心素養(yǎng)視角下縣域中小學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系研究（2020JXZ030）》，東營(yíng)市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2019年度立項(xiàng)課題《縣域視角下構(gòu)建新時(shí)代中小學(xué)教師培訓(xùn)體系的實(shí)踐與研究（135JG19013）》，東營(yíng)市教育科學(xué)研究院“雙減”工作專項(xiàng)課題《跨學(xué)科、大單元教學(xué)研究（ZX202103）》.

作者簡(jiǎn)介：魏相清（1980—），本科學(xué)歷，高級(jí)教師，從事初中課堂教學(xué)和命題研究工作，曾獲東營(yíng)名師、東營(yíng)市初中數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人等榮譽(yù)稱號(hào).