這噪聲，是信號？

華應龍

由于疫情，一年一次的“化錯教育年度峰會”已經停辦兩屆了。承蒙“名師優課”組委會信任，2022年5月14—15日，線上舉辦化錯教育研討會。我十分重視這次研討會，盡力做好各項準備工作：工作室發動，成員申請，遴選錄像，確定課表，完善教學，審閱視頻，學習課標，指導說課，錄制視頻。

確定課表后，我再一一審閱教學錄像。有的老師提交的視頻影像效果不佳，我通知其重新拍攝教學錄像。由于疫情散點多發，不少學校進行線上教學，沒法錄制。我并不將就，忍痛割愛，臨陣換將。熟悉我聽課習慣的朋友知道，我喜歡把一節課的聽課筆記就記在一張A4紙上。為這次研討會，我的案頭已有一摞聽課記錄。

我自己的那節課也是再三選擇，最后決定提供嶄新的研究課《賣牙膏的故事》。

美國有一家生產牙膏的公司，物美價廉，銷售火爆。可是，十年后，牙膏銷量停滯不前了。公司想盡辦法，增加推銷員，提高廣告費，仍然無濟于事。

公司召開高層會議，商討對策。會議中，一位年輕的經理站起來，對總裁說：“我手中有張紙，紙上有個建議，如果您用我的建議，必須另付我5萬美元！”

總裁聽了很生氣，說：“我每個月都支付你薪水，另外還有紅包獎勵。現在叫你來開會討論，你還額外要求5萬美元，太過分了！”

“總裁先生，請別誤會，如果我的建議行不通，您可以將它丟棄，一分錢也不必付。”年輕的經理解釋說。

“好！”總裁接過那張紙，看完以后，立馬簽了一張5萬美元的支票。

那張紙上只寫了一句話—把牙膏口徑擴大1毫米。

第二年，公司的營業額增加了32%。

《賣牙膏的故事》一課是我2021年開發出來的。我借著這個故事，組織學生經歷尋找與“變化的量”相關聯的量的過程，進一步鞏固研究“變化的量”的設數法。課上，留足時空，讓學生發現、提出有價值的問題，再綜合運用“正反比例” “圓柱體積”“數量關系”等一系列知識解決實際問題，最后組織學生從公司老板、消費者、國家領導人的角度來評價這一創意。整節課，可以幫助學生學習用全面的、發展的、系統的、聯系的眼光看問題，進一步懂得化錯養正。

毫無疑問，這是一節“格物致知”的數學課，這是一節立德樹人的學科德育課，這是一節打破學科邊界，從數學跨到語文、跨到道德與法治的綜合與實踐課。剛剛頒布的《義務教育課程方案（2022年版）》也特別重視跨學科實踐活動，時機和主題都十分契合。并且，這節課我只在自己的學校試講了三次。我想，我可以用這節嶄新的課回報參會老師的熱情與期待。

“五一”假后，北京決定5日至11日進行線上教學。我計劃12日學生線下復課了，就抓緊錄制教學視頻。于是，請劉鵬主任安排了錄制班級，做好課前參與。哪知道疫情加重，10日接到上級通知，11日以后繼續線上教學。

一聲嘆息，看來研討會上只能播放2021年7月2日的試講錄像了。我對這節錄像課中六（1）班學生的表現十分滿意，真是超級棒，可以讓全國的同行充分領略北京第二實驗小學的課堂文化！我把這節課的錄像反復聽了幾遍，挺興奮的，覺得課后可以就這節課和聽課老師們好好分享。有些遺憾的是，由于當時是試講，單機錄制，是供自己聽自己課用的，學生的表情看不太清楚。錄課室的旁邊正在上體育課，聲浪時高時低，好在 “無傷大雅”。

萬事俱備，只欠東風。我十分期待！

14日9點，線上研討會一開場，我蒙了。噪聲，噪聲怎么這么大？簡直“不忍卒聽”。“討論區”內，老師們怨聲一片：“聲音不太清晰呢！”“聽不清楚。”“好大的噪聲。”“是我網絡的問題嗎？聽不清楚！”“看不見屏幕上是什么。”“黑板上的字也看不清楚。”……

這噪聲，是沖鋒的信號，無論是對我而言、對會務組而言，還是對我工作室的成員而言，都是一種沖鋒的信號：我以什么姿態迎接挑戰？因為會議不可能停止。

我提供的視頻沒有這么大的噪聲啊，怎么回事？當然，這話，我不能在“討論區”說。我趕緊打電話給張主任。他告訴我昨天試聽時也沒有這么大噪聲啊。我說，那有辦法降噪嗎？我們自己的技術人員解決不了，就請外面的高手。

課在繼續，噪聲也在繼續。張主任在“討論區”致歉：“各位老師：深表歉意！音視頻上傳到平臺以后，聲音被放大，造成了電流聲加強。給大家造成的不便，恭請見諒！后面我們會將這個視頻下架，降噪處理，處理好以后重新上架，9月1日之前都可以回看。”我緊跟一帖：“對不住新老朋友！確實噪聲大了。因為疫情，北京一直進行線上教學，沒法再錄。見諒！我的公眾號里有這節課的資料。”

有老師說話了：“用電腦看比較清晰。”“華老師的聲音是清楚的。因為疫情，錄制設備沒那么專業，稍有些電流聲，能體諒。”

噪聲依然如故，有老師開始夸課了：“華老師的課堂輕松、自然，步步為營，引人入勝！”“學生都非常有想法，并敢于大膽表達自己的觀點。”“生成處理得好妙啊，細心呵護孩子。”“華老師，您講得太好啦，我一個學藝術的都學得非常明白了！”“太美了，數學之美，老師之美，學生之美。” ……我知道老師們是夸我的，但夸得也是有根有據的。“人之不善，何棄之有”“化他人的錯，養自己的正”，我課上的這兩句話也被老師們在“討論區”內多次引用。

好奇怪，后面我進行講座時，噪聲就沒有了。兩天共10節課，只有我的這節有噪聲。

這噪聲，會是什么信號呢？是誰偷偷加裝了“三極管”，放大了噪聲？

我知道一個有關噪聲的故事，那是20世紀物理學界取得重大突破的故事。天文學家阿爾諾·彭齊亞斯和羅伯特·威爾遜一年多來一直以為：“我們的望遠鏡一定是壞了，那只是一種毫無意義的靜電。”在一次與普林斯頓大學核物理學家的談話中，他們才意識到，這種噪聲并不是設備故障造成的，而是宇宙大爆炸的余暉。兩位充滿智慧的杰出科學家就是這樣，在偶然間發現了宇宙起源的證據。他倆因此獲得了諾貝爾獎。

朋友，您知道嗎？當時，我之所以會想到這個因噪聲而得諾貝爾獎的故事，是希望我課中的噪聲也是大自然帶來的，與我、與會務組都無關。

這線上化錯研討會的噪聲，對與會老師而言，會是一種什么信號呢？

“目不能兩視而明，耳不能兩聽而聰。”“心在哪兒，智慧就在哪兒。”“生活的10%是發生在你身上的事，90%是你對這些事的反應。”這些話，當時，我是不能在“討論區”里發的。特別是有老師說“看不清屏幕”“看不清板書”，我就更不能說了。當時，我想起一位畫家征求意見的故事—

一位畫家對自己剛完成的一幅作品非常滿意。他把這幅畫放到大街上，并在旁邊寫上：“請把您認為不完美的地方畫上圈。”等晚上拿回來的時候，畫家發現畫上畫滿了圈。這讓他非常失落和沮喪。有位老者建議他換個方式再試一試。畫家于是畫了一幅同樣的作品放到街上，在畫旁寫上：“請把您認為完美的地方畫上圈。”結果，他發現畫上同樣畫滿了圈。

注意力的選擇性，真強大！

線上化錯研討會的最后，我直播回答聽課老師的問題—如何用數學的眼光尋找生活中有趣有用的素材—我也沒有趁機說：“好創意更有可能出現在含有一定量噪聲和錯誤的環境里。”只是展示了寫有這句話的那本書《偉大創意的誕生》。

昨天晚飯后，我回味線上會議“噪聲”的前前后后。我想，我不是自詡為“化錯專家”嘛，這不是化錯研討會嘛，這個錯在當時應該怎么化？

“哈哈哈，新老朋友，這很難得啊，感謝您化了我的錯！”在“討論區”夸聲一片時，我這么說上一句，是不是挺好？

我當時怎么沒有想到這句話？當時的我只顧遺憾那噪聲了。當他人化了自己的錯，我表達感謝，那是必須的。這噪聲，是提醒我要感謝的信號。

這噪聲，是提醒我進一步認識化錯的信號。噪聲響起的時候，可能我的潛意識里認為，要求他人化自己的錯，不好說出口。我們可以化他人的錯，可以化自己的錯，但我們不能要求他人化自己的錯。還是孔老夫子說得好：“己所不欲，勿施于人。” 差錯要分類而化，看來，要實踐化錯，需要智慧，的確是藝術。

這噪聲，是提醒我要反思的信號。我不能太相信自己的耳朵。我是聽出了視頻中有噪聲，自己感覺“無傷大雅”。真的是無傷大雅嗎？“情人眼里出西施”，心會跟愛一起走，耳朵跟心更是一伙的。孟子說：“耳目之官不思，而蔽于物。物交物，則引之而已矣。心之官則思，思則得之，不思則不得也。”就是說，耳朵眼睛之類的器官不會思考，故為外物所蒙蔽，一與外物接觸，便被引向迷途了。心這個器官的職責是思考，一思考便得到，不思考便得不到。回頭想想，我自己的課，我自己心中是最清楚的，屏幕上有什么問題，我說的是什么話，學生是怎么回應的……而對這節課完全陌生的聽課老師來說呢？注意力當然就容易被噪聲帶跑了，容易產生“情感投射”。

看來，解決問題最高明的方法，就兩個字—換位。

這噪聲，是信號？一切皆有可能。

因此有了這篇小文。

（作者單位：北京第二實驗小學）

責任編輯：胡玉敏