袁亞湘：以稚子之心探數(shù)學(xué)之美

姜天海

當(dāng)別人都在感嘆他未來(lái)仕途不可限量時(shí)，47歲，他卻卸下所有行政職務(wù)，以一顆稚子之心回歸科研凈土，“帶帶學(xué)生，想想數(shù)學(xué)，寫寫文章，游游世界，不亦樂乎”。也正是這樣一位有著歸居田園的質(zhì)樸、文人俠客豪情的科學(xué)家，在最優(yōu)化計(jì)算方法及其理論基礎(chǔ)方面作出了世所矚目的杰出貢獻(xiàn)，在信賴域方法、擬牛頓方法、非線性共軛梯度法、子空間方法等方面的創(chuàng)造性研究成果為世人所共贊。

A、農(nóng)村走出的“放牛娃”

在計(jì)算數(shù)學(xué)所的網(wǎng)站上，袁亞湘為自己設(shè)計(jì)了一個(gè)頁(yè)面。上面的個(gè)人簡(jiǎn)介甚少提及榮譽(yù)和成績(jī)，卻寫道：“我叫袁亞湘，‘亞是因?yàn)榕判欣隙?‘湘是由于來(lái)自湖南。我曾是農(nóng)民，而且從心里一直自認(rèn)為永遠(yuǎn)是農(nóng)民。我五歲上學(xué)，十一歲休學(xué)一年，在家放牛。十五歲高中畢業(yè)后回村當(dāng)農(nóng)民三年，我很想當(dāng)個(gè)詩(shī)人，可惜沒有天賦?！?/p>

的確，少時(shí)的袁亞湘，求學(xué)之路并不順利。5歲便早早啟蒙，小學(xué)甚至因成績(jī)優(yōu)異又跳了一級(jí)，讓他成為班上年紀(jì)最輕的“小神童”。但由于時(shí)代的原因，11歲，他不得不中途休學(xué)一年。

與袁亞湘同齡的人，很多都留在了農(nóng)村，結(jié)婚生子。這時(shí)的袁亞湘覺得自己已經(jīng)非常滿足。但卻不曾想到，接下來(lái)的幾次“幸運(yùn)”的抉擇，讓他一路從湖南到北京，再到英國(guó)留學(xué)，一次次打破了他人生的“天花板”。

22歲，袁亞湘以研究生入學(xué)考試第一名的成績(jī)考上中科院計(jì)算數(shù)學(xué)所（當(dāng)時(shí)名為“中科院計(jì)算中心”），師從著名數(shù)學(xué)家、中科院院士馮康。

回憶起與導(dǎo)師9個(gè)月的短暫相處，袁亞湘笑著透露，馮康是我國(guó)數(shù)學(xué)界的泰斗級(jí)人物，而且他們讀大學(xué)時(shí)的教材都是馮先生編寫的。因此，無(wú)論是他自己，還是給袁亞湘授課的中青年教師，都很敬畏，甚至有點(diǎn)懼怕馮先生。但馮康對(duì)這個(gè)小徒弟卻甚是親近，有點(diǎn)像爺爺和孫子間的“隔代親”。

1982年3月的一天，馮康找來(lái)袁亞湘，客氣地問(wèn)：“小袁，跟你商量個(gè)事兒，組織上要派你出國(guó)，你去不去?。俊痹瑏喯嫦肓讼?，答：“我聽馮先生的?！瘪T康接著說(shuō)：“你同意出國(guó)的話，要改學(xué)個(gè)方向，不要學(xué)我的方向了（有限元），學(xué)優(yōu)化吧?！?/p>

正是這兩句簡(jiǎn)短的建議，改變了袁亞湘的人生軌跡：“馮先生認(rèn)為，當(dāng)時(shí)國(guó)內(nèi)優(yōu)化領(lǐng)域?qū)嵙^弱，因此如果我學(xué)成歸國(guó)對(duì)國(guó)家貢獻(xiàn)更大，對(duì)我個(gè)人的研究突破也更有利。從更高層次來(lái)說(shuō)，馮先生是一個(gè)智者，他是站在整個(gè)國(guó)家學(xué)科布局和發(fā)展的角度來(lái)思考人才培養(yǎng)的問(wèn)題?！?/p>

時(shí)隔兩月，著名數(shù)學(xué)家、中科院院士華羅庚和馮康聯(lián)合邀請(qǐng)優(yōu)化領(lǐng)域POWELL派開山鼻祖M.J.D.Powell教授來(lái)京交流。其間，馮康有意安排袁亞湘與Powell見面，并讓袁亞湘作學(xué)術(shù)報(bào)告。

總結(jié)自己求學(xué)之路的種種“幸運(yùn)”，袁亞湘以數(shù)學(xué)的優(yōu)化理論分析道：“運(yùn)氣是什么，是你在關(guān)鍵時(shí)刻作出對(duì)自己最有利的決策，而且正好在對(duì)的時(shí)間碰到對(duì)的人和事情。”

B、傳播數(shù)學(xué)之美

在授課和作科普?qǐng)?bào)告時(shí)，袁亞湘是出了名的“段子手”。

瞎子爬山、達(dá)·芬奇與黃金分割、孫悟空與信賴域、守法與懲罰，以及諸如“依葫蘆畫瓢都行嗎”、恐龍是如何滅絕的等等。他所講的帶有“袁氏幽默”特色的數(shù)學(xué)趣味故事，深入淺出、通俗易懂，讓學(xué)文科的同學(xué)都能興趣盎然地聽下去。

“我想跟年輕人傳遞一個(gè)信息，數(shù)學(xué)是有趣的?！痹瑏喯娼?jīng)常會(huì)與學(xué)生探討，為什么數(shù)學(xué)會(huì)如此之美，以至于世界上最聰明的頭腦都在鉆研數(shù)學(xué)問(wèn)題。有的學(xué)生說(shuō)，是因?yàn)閿?shù)學(xué)有高深的理論、漂亮的結(jié)果、優(yōu)美的方法、奇妙的技巧，但袁亞湘卻認(rèn)為，“最最美好的是數(shù)學(xué)的思想，它美得要命”。

也正是出于對(duì)數(shù)學(xué)之美的深愛，對(duì)傳播數(shù)學(xué)之美的責(zé)任與擔(dān)當(dāng)，讓袁亞湘在國(guó)際科研交流合作中，發(fā)揮著越來(lái)越大的作用。

“我認(rèn)為，要成為一個(gè)在國(guó)際上有影響力的科學(xué)家，首先要做好自己的科研，其次就是要做一個(gè)有擔(dān)當(dāng)?shù)膶W(xué)者，在國(guó)際科學(xué)舞臺(tái)上發(fā)揮自己的作用，促進(jìn)國(guó)際間學(xué)術(shù)交流與合作，包括讓國(guó)際上優(yōu)秀的科學(xué)家為中國(guó)服務(wù)?！闭桥c各國(guó)科學(xué)家緊密的合作交流，也讓袁亞湘收獲了國(guó)際上的肯定。2014年，他當(dāng)選巴西科學(xué)院通訊院士，并于2015年當(dāng)選發(fā)展中國(guó)家科學(xué)院院士，“我是湖南人，講英語(yǔ)帶著湖南腔。但是我敢于交流和積極參與國(guó)際學(xué)術(shù)活動(dòng)，為促進(jìn)和推動(dòng)我國(guó)數(shù)學(xué)走向國(guó)際作努力?！?/p>

2015年，袁亞湘也收獲了來(lái)自中國(guó)數(shù)學(xué)界的肯定，當(dāng)選為中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)理事長(zhǎng)。

“我很感謝中國(guó)數(shù)學(xué)界對(duì)我的信任。擔(dān)任中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)的理事長(zhǎng)我深感意外，因?yàn)槲冶救怂芯康膬?yōu)化領(lǐng)域并不是主流的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，而是數(shù)學(xué)中比較‘小眾邊緣的學(xué)科?！痹瑏喯姹硎荆袊?guó)數(shù)學(xué)會(huì)將進(jìn)一步做好承接政府轉(zhuǎn)移職能、學(xué)術(shù)交流、科學(xué)普及、人才舉薦等工作，大力加強(qiáng)學(xué)會(huì)的國(guó)際交流與合作。

C、保持孩提時(shí)的天真

袁亞湘非常喜歡的一本科學(xué)讀物，是《別鬧了，費(fèi)曼先生》。書中講述了一位著名物理學(xué)家幽默機(jī)智、幾近頑童的行為。

在他看來(lái)，要想成為一位成功的科學(xué)家，一定要保持孩提時(shí)的天真，“因?yàn)樽餮芯恳笠活w非常純潔的心，大腦沒有太多的雜七雜八的東西，才能安下心來(lái)投入全部精力作研究，所以我們不希望這個(gè)社會(huì)把年輕人搞得太世故”。因此，他也鼓勵(lì)有志成為科學(xué)家的年輕人要保持自己的童真，敢想敢干，思維不受約束，有自己獨(dú)特的想法。

袁亞湘也始終保持著一顆稚子之心。他堅(jiān)持“興趣”在人生中的重要作用。他在招收研究生的個(gè)人簡(jiǎn)介中寫道：“我愛讀書，買書也是我的愛好之一。我愛打橋牌，現(xiàn)在有時(shí)也打，如果你感興趣，可以參加我們所每雙周五晚上的定期橋牌活動(dòng)。我曾經(jīng)愛中距離跑步，但現(xiàn)在畢竟不再年輕而且也沒場(chǎng)地，只好放棄，改成爬山，從2012年起又增加了游泳，每天1000米。”

每周末，只要沒有安排，袁亞湘就會(huì)帶著幾個(gè)學(xué)生一起去郊區(qū)爬山，再去農(nóng)家樂吃飯、打牌，可謂是學(xué)生中的“人氣之星”。

在袁亞湘的影響下，一批批帶著“袁氏幽默”和科研純凈之心的畢業(yè)生也逐漸走向各個(gè)科研崗位，發(fā)揮著自己的作用。他所培養(yǎng)的研究生中已經(jīng)有兩位獲得了國(guó)家杰出青年基金、一位獲得國(guó)家優(yōu)秀青年基金。

他曾經(jīng)的學(xué)生、計(jì)算數(shù)學(xué)所副研究員、數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院“陳景潤(rùn)之星”人才計(jì)劃獲得者劉歆，與袁亞湘等合作者共同完成了一項(xiàng)新進(jìn)展。他們?cè)谝活惤粨Q關(guān)聯(lián)能的情形下，給出了離散的Kohn-Sham能量極小化問(wèn)題的全局或局部極小必須滿足離散Kohn-Sham方程的一系列充分條件，首次從理論上揭示了這兩者之間的關(guān)系。

同時(shí)，該進(jìn)展還揭示了關(guān)于電荷密度的Kohn-Sham能量極小化問(wèn)題的強(qiáng)局部極小值點(diǎn)具有如下性質(zhì)：所有非零元素有一致的下界，從而從理論上證明了問(wèn)題在解附近適定;給出了自洽場(chǎng)迭代算法及其各種電荷混合變體的收斂性條件，這些條件大大優(yōu)于已有的條件。該成果發(fā)表在《美國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)數(shù)值分析雜志》。