保鮮努力信息不對稱下社區團購三級供應鏈激勵機制

鄭秋鹛 楊洪吉 范芳凱

內容提要：保鮮努力會通過影響新鮮度最終影響整個供應鏈收益，供應鏈主體可能會為了自身利益選擇隱瞞保鮮努力水平。本文以團購平臺主導的社區團購三級供應鏈為研究對象，在考慮新鮮度、市場需求及保鮮努力信息不對稱條件下，對比集中決策和分散決策，通過設立“成本共擔+收益共享”激勵機制提升各主體收益并實現供應鏈協調，最后根據數值分析驗證有效性，得出提高供應商和團長對保鮮努力的坦誠度對于供應鏈售價、銷量、收益有一定的積極作用。

關鍵詞：社區團購；保鮮努力；信息不對稱；激勵機制

中圖分類號：F831.4? 文獻標識碼：A? 文章編號：1001-148X（2022）05-0082-12

一、引言與文獻綜述

根據愛媒咨詢數據，2020年社區團購市場發展增長率超過100%，市場規模達到650億［1］。但由于社區團購的生鮮農產品具有易腐性的特點且供應鏈中存在信息不對稱，從而制約著社區團購供應鏈各主體的發展。因此，運用激勵機制解決供應鏈信息不對稱問題是近年來學術研究的熱點，相關文獻主要包括以下方面。

（一）團購供應鏈存在的問題

團購作為一種獨特的銷售策略，可以利用團購價刺激消費者達到一定的團隊規模并協調購物時間，在人際溝通非常有效時是購物的最佳選擇［2］。在新冠疫情下，居民對社區商業更加依賴，社區團購充分運用了團購的優勢，以社區為單位，利用社交電商平臺進行購物和配送［3］，但社區團購存在著諸多問題。對來自社區團購情感傾向做知識圖譜分析后，媒體輿論顯示出競爭、價格、售后、供應鏈不流暢等消極問題，建議健全機制、定價機制，改善團長培育機制并加強供應鏈合作［4］，社區團購供應鏈還存在信息不對稱問題，團長作為社區團購平臺的代理人，會因為平臺的產出具有不同的風險規避態度，設置合理的激勵報酬可以降低團長對風險的規避程度［5］，對用戶來說，大額的補貼使用戶受到吸引，紛紛加入社區團購隊伍，卻并未意識到自身也在為社區團購企業提供廉價勞動力，成為社區團購供應鏈的“勞工”［6］，在4C理論下，社區團購雖有一定優勢，但在規模提升、品類擴張、縮短物流、提升性價比等相關優化中收效甚微，需要更進一步滿足顧客需求，風險成本和團長培育也是亟待解決的重要問題［7］，由于社區團購平臺具有不同類型的信息，所公布的信息并不完整，消費者缺乏對產品的實際體驗，研究表明在一定情況下，適當地將信息提供給消費者才能滿足團購平臺的最大收益［8］，團購平臺會影響消費者進行拼團，消費者需要采取合理的拼團策略，在社區團購平臺和企業組成的供應鏈中，存在平臺是否引導拼團的問題，研究表明在低社交難度、高抽成和流量溢出情況下，平臺才會引導拼團［9］，銷售努力和服務水平也會影響社區團購需求量，對一個由供應商、團購平臺和團長組成的社區團購平臺進行博弈分析后得出銷售努力和服務水平可以為分散決策帶來積極影響，運用收益共享契約可以實現社區團購的最優利益分配［10］。以上研究著重基于消費者心理、平臺與消費者關系、團長與消費者等方面研究了社區團購供應鏈存在的問題，較少涉及社區團購供應鏈在協調優化中的問題，與上述研究有所差別，本文基于信息不對稱的問題，為社區團購三級供應鏈設立了激勵機制，重新分配所獲得利潤，幫助社區團購供應鏈進行協調和可持續發展。

（二）激勵機制與信息不對稱

在不同的供應鏈中，都可能存在信息不對稱的情況，在第三方物流服務提供商的保鮮能力和保鮮努力水平信息均不對稱情況下，設置可供選擇的激勵機制可以促進企業甄別不同能力的物流服務提供商，從而挖掘高潛質物流服務提供商并使供應鏈收益最大化［11］。對于一個零售商風險規避的供應鏈，存在制造成本和風險規避程度信息不對稱的問題，可以設計AGV機制，最終發現制造商和零售商均會為了更多利益夸大自身信息，在創新機制的作用下雙方均真實地公布私人信息使得供應鏈收益最大化［12］。在新能源汽車電池閉環供應鏈中，回收和拆解任務會由第三方回收商完成，其回收能力和努力程度存在信息不對稱情況，基于收益共享的激勵合同可以促使低回收能力的制造商如實匯報信息［13］。在單層和雙層委托代理模型下，企業存在隱瞞私人減排信息的情況，政府可以設計一個關于制造商的減排激勵合同來促進減排［14］。對于一個雙渠道供應鏈，會存在成本信息不對、零售商風險規避和隨機價格需求等問題，可以為該供應鏈設計最優合同從而消除這些問題［15］。兩步定價合同作為一種激勵方式，可以防止信息不對稱下由第三方物流提供商、銀行、平臺、企業組成供應鏈所產生的道德風險［16］。在服務能力和努力程度為養老服務者私有信息時，養老服務集成商可以對服務者提供差異化的激勵機制并平衡收入激勵和信任激勵，同時選擇能力較強的服務者，加強溝通，能夠解決信息不對稱問題［17］。在閉環供應鏈中存在零售商回收成本信息不對稱的問題，以社會福利最大化為目標的前提下，政府可以設置基于轉移支付的激勵機制，關注設備回收和成本控制問題，采取監管才能實現福利最大化的目標［18］。在需求信息不對稱下，平臺零售商可以對需求進行預測，但會存在是否與制造商進行信息共享，運用成本分擔合同可以使得供應鏈及各主體獲益，最終使得消費者剩余提高和社會福利上升［19］。供應商對產品質量創新投入和努力水平是其私人信息，基于委托代理理論，制造商設置激勵機制運用較高的批發價來促進供應商進行創新，最終實現信息不對稱下的最優投入［20］。對于供應鏈減排，考慮到消費者低碳偏好信息和政策所造成的信息不對稱，采用減排合同對供應鏈進行激勵，多重減排機制可以實現制造商減少排放，為供應鏈帶來更多收益［21］。激勵機制可以調動用戶和供應鏈主體積極性、使得供應鏈主體真實公布私人信息從而提高產品質量、提高相關投入、篩選符合要求的個體、解決部分供應鏈問題，進而增加供應鏈收益。

因此，在上述研究的基礎上，本文基于社區團購平臺對接供應商和團長并作為主導者，其他二者作為追隨者的模式，考慮保鮮努力信息不對稱帶來的影響社區團購三級供應鏈，采用集中決策和分散決策進行收益分析，設計協調契約模型，解決社區團購供應鏈利益分配問題，并通過對比認識現象產生的原因。

二、問題描述與假設

（一）問題描述

在社區團購供應鏈系統中，本文將假定在保鮮努力信息不對稱情況下，由一個生鮮農產品供應商（以下簡稱“供應商”，用下標s表示）一個社區團購平臺（以下簡稱“團購平臺”，用下標p表示）和一個社區團購團長（以下簡稱“團長”，用下標l表示）。團購平臺負責為供應商和團長提供買入農產品、管理相關行為，由其先制定單位生鮮農產品的銷售價格（p），再由團長決定單位生鮮農產品抽取的傭金（r）以及自身的保鮮努力水平，最后，供應商根據團購平臺情況和生產成本制定產品進價（w）；在此過程中，供應商為團購平臺提供生鮮農產品，團購平臺再將生鮮農產品委托給各區域團長，由團長向消費者提供生鮮農產品，并向消費者發布生鮮農產品的信息，消費者購買消費的資金由團購平臺獲得。社區團購平臺可以通過兩種方式與供應商和團長合作，分別是分散模式（用上標s表示）和合作模式（用上標c表示）。社區團購平臺負責對接供應商和團長，供應商和團長在進行保鮮努力的過程中，團購平臺負責獲悉供應商和團長各自的保鮮情況，但出于自身利益考慮，供應商和團長在進行保鮮努力時會為節省成本不會如實公布所做的保鮮努力，參考王蘇生等（2009）［22］的做法，分別設βs和βl為生產商和團長的坦誠系數，即生產商和團長對于農產品保鮮努力的坦誠和對利潤追求，0βs1，0βl1，βs和βl越大，供應商和團長對于保鮮努力信息越坦誠，βs和βl越小，供應商和團長越追求利益，當βs=1則平臺得知供應商的真實保鮮努力水平，當βl=1則平臺得知團長的真實保鮮努力水平。具體模型如圖1。

（二）模型假設

假設1：本次研究只考慮銷售單一品類農產品

假設2：參考Cai等（2010）［23］的做法，保鮮投入的成本是關于保鮮努力水平的二次函數，因此供應商和團長保鮮成本分別為γs=12εsηs2和γl=12εlηl2。

假設3：供應商、團購平臺及團長都是風險中性的且為獨立個體。

假設4：供應商和團長準確掌握自身的保鮮努力水平，而社區團購平臺只能從供應商和團長處知曉產品的保鮮努力信息。因此新鮮努力信息在供應商、團長、團購平臺之間具有不對稱性。

假設5：生鮮農產品需求量（D）與團購平臺訂貨量（Q）相同，受到銷售價格（p）以及新鮮度θ的影響，參考曹裕等（2021）［24］的做法，將需求函數設為D=a-bp+hθ（η），其中a為市場規模，b為市場需求關于銷售價格的敏感度，h為市場需求關于農產品新鮮度的敏感度，θ（η）為農產品新鮮度，θ（η）=θ0+k（ηs+ηl），θ0為未保鮮的農產品新鮮度，本文設θ0=0，k為保鮮努力對新鮮度的影響系數。

三、基本模型

（一）分散模式下社區團購供應鏈模型

分散模式下，由供應商提供供應過程的保鮮努力，團長提供銷售過程中的保鮮努力，為了節省成本，供應商和團長均有可能選擇不進行保鮮努力。考慮在社區團購供應鏈中，團購平臺相較于供應商和團長更加強勢，因此平臺作為主導者，先制定售價p，團長進一步設定傭金r和保鮮努力ηl，最后供應商根據售價和傭金來制定合理的進價，參照馮穎等（2018）［25］的做法，設p=w+r+Δp，Δp表示團購平臺在供應商進貨價、團長傭金基礎上定價的加成。供應商、團購平臺、團長的利潤函數如下：

∏ss=D（w－c）－βsγs=（a－b（w+r+Δp）+hk（βsηs+βlηl））（w－c）－βs12εsηs2

∏sp=D（p－w－r）=（a－b（w+r+Δp）+hk（βsηs+βlηl））Δp

∏sl=Dr-βlγl =（a-b（w+r+Δp）+hk（βsηs+βlηl））r-βl12εlηl2（1）

運用逆向歸納法，對供應商的利潤函數求關于w和ηs的一階偏導和二階偏導，可得關于供應商進貨價w和供應商保鮮努力ηs的海塞矩陣，利潤函數在其駐點取到極大值點， w和ηs可以得到唯一最優值。現在令供應商利潤函數的一階偏導為零，聯立可得：

w=－c+r+Δpb－βlηlhk－aεs+βsh2k2cβsh2k2－2εsb，ηs=khβlηlhk－bc－bΔp－br+a－βsh2k2+2bεs（2）

將所求值代入團長和團購平臺的利潤函數，先求出團長的利潤函數關于其決策變量的一階偏導并繼續求出二階偏導，可得關于團長傭金r和團長保鮮努力ηl的海塞矩陣，利潤函數在其駐點取到極大值點， r和ηl可以得到唯一最優值，聯立可得：

r=－bc－bΔp+a－βsh2k2+2bεsεlb－βlh2k2εs－2βsh2k2εl+4bεlεs，ηl=hkεs－bc－bΔp+a－h2k2εsβl－2βsh2k2εl+4bεlεs （3）

將上述所求的供應商和團長的決策變量代入團購平臺利潤函數，可得：

∏sp=b－c－Δpb+aεlεsΔp4bεlεs－h2k2βlεs+2βsεl（4）

因為團購平臺利潤函數2∏ss（Δp）2=－2εsεlb24bεlεs－h2k2βlεs+2βsεl<0，令一階導為0，可得Δp=－bc+a2b，將其代入供應鏈各主體決策變量，為使閱讀更加簡潔明了，本文設－βlh2k2εs－2h2k2βsεl+4bεlεs=X，X>0，后文均參照此設定，有：

rs*=－bc+a－h2k2βs+2bεsεl2bX

ηs*l=hkεs－bc+a2X

ws*=7bc+aεs－4βsh2k2cεl－2βlch2k2εs2X

ps*=w+r+Δp=－bβlch2k2εs－bβsch2k2εl－aβlh2k2εs－3aβsh2k2εl+b2cεlεs+7abεlεs2bX

ηs*s=hεlk－bc+a2X

Ds*=bεlεs－bc+a2X

∏s*p=εlεs－bc+a24X

∏s*l=εlεs－bc+a28X

∏s*s=εl2εs－bc+a2－βsh2k2+2bεs8X2

∏s*=εlεs－bc+a2－3βlh2k2εs－7βsh2k2εl+14bεlεs8X2（5）

命題1：在分散決策下，滿足條件a>bc時供應鏈的售價、銷量、團長和供應商的保鮮努力以及收益均和供應商及團長的坦誠系數成正比。

ps*βs=εsk2εlh2－bc+aβlh2k2+2bεl2bX2>0，Ds*βs=4bεl2εs－bc+ak2h22X2>0，ηs*sβs=4h3εl2k3－bc+a2X2>0，ηs*lβs=4h3εlεsk3－bc+a2X2>0（6）

同理，有∏s*βs>0，ps*βl>0，Ds*βl>0，ηs*sβl>0，ηc*lβl>0，∏s*βl>0。

由命題1可知，在分散決策下，各變量對于供應商及團長的坦誠系數的偏導均為正數，即保鮮努力水平、銷售價格、銷量、總收益都隨著坦誠程度的增加而增加。隨著科技的進步和不斷的研究，全球步入信息化時代，各種紛繁復雜的數據融合成大數據，要準確掌握自己供應鏈上下游的確切信息確實存在一定難度，為了提升供應鏈的收益，供應鏈的各個成員都應承擔起分享信息的責任，有了更加完備的信息，整個供應鏈才能協調有序發展，而不是因為自己的蠅頭小利，損害自己合作伙伴的利益，供應鏈是一個整體，只有每一個成員都健康發展，整個供應鏈才能長久生存。綜上，供應商作為供應鏈的上游，應該盡量對自己的保鮮努力情況進行如實匯報，保鮮努力信息共享的程度越高，越能使供應鏈的成本花在關鍵地方，從而提高消費者體驗，提高銷量；由于減少了謊報，供應商需要提高自己的保鮮努力水平以達到供應鏈最優水平，從而使得供應鏈收益增加。

命題2：在分散決策下，滿足前提a>bc時供應鏈的售價、銷量、團長和供應商的保鮮努力以及收益均和市場對新鮮度的敏感度成正比。證明如下：

求出最優解下的售價、銷量、保鮮努力水平及收益關于新鮮度的敏感度k的一階偏導，得出：ps*k>0，Ds*k>0，ηs*sk>0，ηs*lk>0，進一步地，有：

∏s*k=εlεs－bc+a2h2kβl2h2k2εs2+2βlβsh2k2εlεs+4βlεs+7βsεlX4X3>0

從命題2可以看出銷售價格、銷量、保鮮努力水平、總收益在分散決策下，k關于這些函數的偏導都大于0。根據數據可以得到銷售價格、銷量、保鮮努力水平、總收益這些重要的函數都隨著新鮮度敏感系數k的增大呈現出增加的趨勢。因此，市場對新鮮度的需求度k對于供應鏈的整體決策有著至關重要的影響。在日常生活中可以體現在市場中存在著對新鮮度有需求的消費者，通過一定的保鮮努力提升商品新鮮度就可以大大增加其消費體驗，從而增加銷量，由于新鮮度上升，可以適當提升售價，因為銷量和售價的提高，商家認為有利可圖，采取更多的保鮮努力以獲取更高的收益，最終表現在整個供應鏈收益的上升趨勢。綜上，可以得出在分散決策下，隨著消費者對新鮮敏感度的增加，將會使得銷量和售價上升，對商家產生正激勵從而使整個供應鏈收益遞增，因此，應當利用社區團購的優勢大力宣傳新鮮農產品的優勢，加強消費者關于生鮮產品新鮮度的認可度，引導消費者養成購買新鮮農產品的習慣，使消費者和社區團購供應鏈各主體實現共贏。

（二）集中模式下社區團購供應鏈模型

合作模式下，所有社區團購供應鏈成員組合為一個整體，共同以系統供應鏈收益最大化為目標來進行定價和保鮮努力。此時，整個供應鏈的利潤函數為：

∏c=（p-c）（a-bp+hk（βsηs+βlηl））－βs12εsηs2－βl12εlηl2（7）

分別對售價p，供應商保鮮努力ηs，團長保鮮努力ηl求關于供應鏈收益的一階偏導，可得關于售價和保鮮努力的海塞矩陣：

H（∏c）=－2bhkβshkβlhkβs－βsεs0hkβl0－βlεl=－2bβsεsβlεl+h2k2β2lβsεs+h2k2β2sβlεl

因為一階順序主子式=－2b<0 ，當二階順序主子式2bβsεs－h2k2β2s>0，且三階順序主子式－2bβsεsβlεl+h2k2β2lβsεs+h2k2β2sβlεl<0時海塞矩陣負定，此時社區團購供應鏈利潤是定價、供應商保鮮努力、團長保鮮努力的聯合凹函數，存在極大值。令上述一階導等式的值為零即建立矩陣求解得到：

p*=（a+bc）εlεs－h2k2c（βsεl+βlεs）2bεlεs－h2k2βsεl－h2k2βlεs，η*s=（a－bc）hkεl2bεlεs－h2k2βsεl－h2k2βlεs，η*l=（a－bc）hkεs2bεlεs－h2k2βsεl－h2k2βlεs（8）

從而得到最優銷量和總收益分別為：

Dc*=（a－bc）bεlεsh2k2βsεl+h2k2βlεs-2bεlεs，∏c*=εlεs（a－bc）24bεlεs－2h2k2βsεl－2h2k2βlεs（9）

命題3：集中決策下，供應鏈的售價、銷量、團長和供應商的保鮮努力以及收益均和供應商及團長的坦誠系數成正比。證明：

pc*βs>0，Dc*βs>0，ηc*sβs>0，ηc*lβs>0，∏c*βs=2（a－bc）2h2k2εl2εs（4bεlεs－2h2k2βlεs－2h2k2βsεl）2>0，pc*βl>0，Dc*βl>0，ηc*sβl>0，ηc*lβl>0，∏c*βl=2（a－bc）2h2k2εlεs2（4bεlεs－2h2k2βlεs－2h2k2βsεl）2>0

命題3與命題1同理。集中模式下的坦誠程度也能對供應鏈的銷售價格、銷量、保鮮努力水平、總收益產生重要影響。供應商和團長對自己保鮮努力狀況越坦誠，這些相應變量越高。結合命題1，可得團長作為供應鏈的下游，應該盡量對自己的保鮮努力情況進行如實匯報，保鮮努力信息共享的程度越高，越能使供應鏈的成本花在關鍵地方，從而提高消費者體驗，提高銷量；供應商作為供應鏈的下游，也應跟隨團長的做法進行保鮮努力情況的如實匯報，能夠使得供應鏈進行更加有效的保鮮。由于減少了謊報，供應商和團長也需要提高自己的保鮮努力水平以達到供應鏈最優水平，從而使得供應鏈收益增加。

命題4：在集中決策下，供應鏈的售價、銷量、團長和供應商的保鮮努力以及收益均和新鮮度敏感系數成正比。證明方式與命題2同理，有：

pc*k>0，Dc*k>0，ηc*sk>0，ηc*lk>0，∏c*k=（a－bc）2h2kεlεs（βlεs+βsεl）（2bεlεs－h2k2βlεs－h2k2βsεl）2>0

從命題4可以看出銷售價格、銷量、保鮮努力水平、總收益在集中決策下，k關于這些函數的偏導都大于0。集中決策下的社區團購供應鏈是一個整體，提升市場對于產品新鮮度的需求就是提升整個供應鏈的銷量，市場對新鮮度的需求度k對于供應鏈的整體決策有著至關重要的影響。供應鏈各主體均掌握了成本、售價等信息，可以根據k的情況適當調整優化供應鏈，加深合作，從源頭、平臺到直接接觸消費者的團長，共同進行相關宣傳，提升消費者對于購買新鮮商品的認可度，這將使得整個供應鏈的需求量得到提升，且由于品質提升，售價也得到了提高，各供應鏈主體都有利可圖，從而形成進一步的正面影響，供應商和團長提升保鮮努力水平，最終整個供應鏈收益也得到提升。

（三）保鮮努力信息對稱下社區團購供應鏈模型

在集中決策模式下，令坦誠系數為1，用上標n表示該模式，有：

pn*=（a+bc）εlεs－h2k2c（εl+εs）2bεlεs－h2k2εl－h2k2εs

ηn*s=（a－bc）hkεl2bεlεs－h2k2εl－h2k2εs

ηn*l=（a－bc）hkεs2bεlεs－h2k2εl－h2k2εs

Dn*=（a－bc）bεlεsh2k2εl+h2k2εs-2bεlεs

∏n*=εlεs（a－bc）24bεlεs－2h2k2εl－2h2k2εs（10）

命題5：對于售價、保鮮努力、銷量及供應鏈收益，在信息對稱下集中模式的這些數值大于信息不對稱下集中決策時的這些數值。

由命題3知：信息不對稱下，存在坦誠系數β，由于他們關于β的偏導均大于0，β是屬于0到1之間的數，因此，當β取值為1時售價、保鮮努力、銷量及供應鏈收益會大于β取值不為1的情況。這體現出由于供應商和團長對于真實的保鮮努力情況有所隱瞞，會導致供應鏈主體接收不到正確的信息，消費者實際收到的產品新鮮度會低于宣傳的新鮮度，這將導致消費者對產品質量產生懷疑，從而銷量會降低，為了挽救銷量，供應鏈不得不進行降價以求銷量回升，最終將導致整個供應鏈收益下降。保鮮努力水平信息不對稱會對供應鏈產生一定的影響，團購平臺應及時監控并制止該行為的發生。

（四）模式比較與分析

命題6：在集中決策下供應商和團長的保鮮努力水平、銷量和收益均大于分散決策下的取值，但售價小于分散決策。

證明：由命題1和命題3知供應鏈的售價、銷量、團長和供應商的保鮮努力以及收益均隨著坦誠系數的增大而增大，取βl和βs為0和1兩個極端值，可得：

ps*－pc*=－βlh2k2εs+3X－βlh2k2εs－βsh2k2εl+bεsεl－bc+a4bX（h2k2βlεs+βsεl－2bεsεl）>0

由于εl和εs是一次性投資，因此會遠大于其他參數，ps*－pc*>0成立。

ηc*s－ηs*s=－bc+ahkεlβlh2k2εs+3X2－2βlh2k2εs－2h2k2βsεl+4bεsεlX>0

ηc*l－ηs*l=－bc+ahkεsβlh2k2εs+3X2－2βlh2k2εs－2h2k2βsεl+4bεsεlX>0

Dc*－Ds*=bεsεl－bc+aβlh2k2εs+3X2－2βlh2k2εs－2h2k2βsεl+4bεsεlX>0

∏c*－∏s*=εsεl－bc+a2h2k2βlεs+3X22－8h2k2βlεs－8h2k2βsεl+16bεlεsX2>0

從命題5可以看出，除了產品的售價等在集中決策下的取值小于分散決策下的取值，銷量、保鮮努力水平及供應鏈總收益等在集中決策下的取值均大于分散決策下的取值。根據對比可以看出，不論供應商和團長對保鮮努力情況是否進行隱瞞，集中決策和分散決策的變量關系不會有太大的改變。體現出集中決策對于供應鏈利潤等重要變量具有決定性的影響，供應商和團長在分散情況下會為了各自的利益降低保鮮努力水平，從而導致流入市場的生鮮農產品質量大打折扣，且售價昂貴，降低消費者的購買欲望，使得銷量降低，并進一步影響整個供應鏈的收益，隱瞞程度的高低雖然使得這種情況相對得到緩解，但并不能改變整個趨勢。綜上，可以得出分散模式下，由于生鮮農產品低新鮮度和高價格降低了消費者的購買欲望，導致生鮮農產品需求量降低，提升的售價不足以彌補銷售量的損失，最終導致整個供應鏈收益降低。

四、供應鏈激勵機制

為了克服保鮮努力水平信息不對稱的情況，社區團購平臺將對供應商和團長進行激勵以使得他們對信息更加坦誠地進行共享，因此，社區團購平臺提出一種“成本共擔+收益共享”的激勵機制來對社區團購供應鏈進行激勵，幫助供應鏈進行持續穩定發展。激勵機制將會在供應商、團購平臺、團長之間引入一個收入共享契約以及一個成本分攤契約，記為上標e，契約具體內容如下：

1.收入共享契約：社區團購平臺獲取收益之后，將會以μs和μl的比例將所得收益分享給供應商和團長。

2.保鮮成本分攤契約：社區團購平臺對生鮮農產品存儲和運送中供應商和團長保鮮成本以es和el 的比例進行承擔。

3.社區團購平臺將享有完整的保鮮努力狀況信息，且供應商和團長違約成本無限高，這將會使得βs和βl達到最大值1。

4.社區團購平臺將以更低的進價ω來獲得生鮮農產品，同時團長傭金比例ν也會改變。

可得到進行激勵之后供應商、團購平臺、團長的收益函數分別為：

∏es=（a－bp+hk（βsηs+βlηl））（ω－c+μsp）－（1－es）βs12εsηs2

∏ep=（a－bp+hk（βsηs+βlηl））（（1-μs-μl）p-ω-ν）-esβs12εsηs2－elβl12εlηl2

∏el=（a－bp+hk（βsηs+βlηl））（ν+μlp）－（1－el）βl12εlηl2（11）

采用逆向歸納法得：

pe*=k－1+μs+μlβlηl+βsηsh+aμl+aμs－a+b－ω－ν2b－1+μs+μl

ηe*l=－2hkes－1aμl+bνεs+1/2k2βsc－ωμl+μsνh222εlel－1b+k2βlh2μles－1εs+2μsβsεlh2k2el－1

ηe*s=－2el－1－c+ωb+aμsεl－1/2βlμsν+μlc－ωk2h2kh22εses－1b+k2βsh2μsel－1εl+2μlβlεsh2k2es－1 （12）

從而得出命題5：

對供應鏈采用所設計契約之后，供應鏈將會以如下條件實現協調：

ω=（1－μs）c，ν=－μlc，1－el=μl，1－es=μs

證明如下：參考單汨源等（2019）［26］的做法，令契約下的售價、團長和供應商的保鮮努力等于集中決策下的取值，得出如下結果：（1－es）（1－el）=μs（1－el）=μl（1－es），μl（aμs+ωb－bc）=μs（aμl+bν），ω=（1－μs）c，ν=－μlc，證畢。

命題6表明，所設計契約能夠使得生鮮農產品的售價、供應商及團長的保鮮努力、供應鏈的收益值最優值在一定條件下等于集中決策模式供應鏈的取值。根據收益共享分攤的取值，單位農產品的批發價可能會取0，團長的傭金會取負值，這是由于供應商和團長收到了來自團購平臺的補貼，足以承擔自身的成本，因此供應商和團長也通過降低進價和返還傭金的方式來使供應鏈的收益達到平衡，這說明通過該激勵機制可以有效改變供應商和團長的決策變量，甚至在一定條件下團購平臺還能收到來自供應商和團長的補償資金。

參考樸惠淑等（2020）［27］的做法，再令采用契約狀況下的收益大于等于分散決策下的收益可得到如下情況：

∏e*s∏s*s=εl2εs－bc+a2－βsh2k2+2bεs8X2

∏ep∏s*p=εlεs－bc+a24X

∏el∏s*l=εlεs－bc+a28X（13）

將集中決策下的售價和保鮮努力代入，化簡之后能得到命題7：

μs－βlk2h2εs－h2k2βsεl+2bεlεs24X2

（1－μs－μl）bεsεl－12（1－μl）βlεlh2k2－12（1－μs）βsεsh2k2（2bεlεs－h2k2βsεl－h2k2βlεs）24X

μl－βlk2h2εs－h2k2βsεl+2bεlεs24εsX－h2k2βl+2εlb（14）

由命題7可知，如果契約參數滿足上述條件，則可以使得處于“成本共擔+收益共享”契約下的供應鏈的收益大于等于在分散模式下各自的收益。這表明，運用該契約有助于實現供應鏈的最優，使得供應鏈主體在合理的范圍內接受該契約并貫徹執行。社區團購平臺作為主導者，可以通過為供應商和團長分攤一定程度的保鮮努力成本、合理設計收益共享，可以促進整個供應鏈成員之間進行協作并不斷提升收益，最終使得收益達到帕累托最優。

五、算例分析

為了對以上模型進行檢驗，設置了算例并對其進行分析。根據模型的條件，本文將以社區團購中的果蔬類農產品進行分析，能得出如下賦值，假設a=300，b=2，w=4，c=2，εs=100，εl=80，h=1，k=1，由團購平臺統計的數據βs=0.8，βl=0.7。將各組數據代入算式后進行分析，再將βs和βl取極端值，可以得出在集中式決策、分散式決策、激勵后決策相關數據，運用數學工具Maple 2020進行計算后得到如表2。從表中數據可以看出，由于保鮮努力的信息不對稱，因此在分散式決策和集中式決策下，坦誠系數取值大的情況下，售價、收益、保鮮努力水平均大于坦誠系數取值小的情況；相較于分散式決策，集中式決策的售價較低，總收益、保鮮努力和銷量的數值均較大；團購平臺作為社區團購供應鏈的主導方，收益占據了供應鏈收益的大部分，團長作為其追隨者，收益相對較少，供應鏈在該供應鏈最為被動，收益為最低，由于團長的保鮮投入成本低于供應商的保鮮投入成本，團長采取了更加多的保鮮努力。采用了“成本共擔+收益共享”激勵機制之后的供應鏈，售價僅為分散式決策最大收益情況下的58%，供應商和團長的保鮮努力水平均相較于分散決策提升了3倍左右，銷量因為售價的調整和新鮮度的提升相較于分散式決策提高了，使得總收益達到了分散決策最大情況下的2.29倍，供應商及團長的坦誠系數也會對各種決策模式下的各主體決策變量造成一定的影響。數據表明，激勵機制可以通過改變決策變量來對供應鏈進行協調優化，得到激勵后的供應鏈的售價大幅下跌，保鮮努力水平、銷量大幅上漲最終使得整個供應鏈利潤得到大幅提高，同時，在未進行激勵的情況下，由于存在信息不對稱，會使得供應鏈銷量、保鮮努力水平、利潤有所降低。綜上，“成本共擔+收益共享”的激勵機制可以改善供應鏈的情況，并在一定程度上克服來自信息不對稱的影響，使得供應鏈各級主體直接相互協調相互促進，最終實現利潤最優化。

（一）契約參數敏感性分析

根據所得條件，得出μs和μl的取值范圍 μs+μl0.75，μl0.07，μs0.12，利用MATLAB 2016a仿真工具繪出μs和μl分別對供應鏈各成員收益的影響，且μs和μl取值均為0.4，從而得出圖2—圖3。

圖2可以看出，由于采用了“成本共擔+收益共享”的激勵機制，使得供應商和團長收益受到分擔系數的影響而改變，同時在μl一定的情況下，隨著μs的增大，供應商的收益也不斷增大，并且團購平臺的收益以同樣的趨勢下降；同理，在圖3中，隨著μl的增大，團長的收益也不斷增大，且團購平臺的收益以同樣的趨勢下降。在兩種情況下，被激勵主體的初始收益都為0，且團購平臺的收益可能會變為負數，基于前文求出的契約參數取值范圍，說明該契約需要在滿足前提條件下才有實際意義。綜合兩圖可以得出，在合適的范圍內，μs和μl均可以改變供應鏈的成員收益，因此，團購平臺作為社區團購供應鏈的主導者，需要合理利用激勵機制來對供應鏈的收益結構進行調整，簽署一定的協議保證供應商和團長進行有效的保鮮努力，這可以使得該供應鏈收益進行更加合理的再分配。

（二）坦誠系數的靈敏度分析

根據坦誠系數與相關變量的關系，利用Maple 2020數學工具繪圖功能得出如下圖形：

對比圖4和5可以得知，無論βs和βl如何取值，分散決策下的售價總是大于集中決策下的售價。在兩種決策模式下，隨著坦誠系數的增大，零售價均增加。這是由于隨著信息共享的進一步加深，供應鏈的各主體之間得到的信息增多，當得知上游實際成本有所增加的情況下，下游團購平臺會一定程度提高價格，從而導致整個供應鏈的售價提升，坦誠系數對售價會產生一定影響。這說明克服信息不對稱，對于平衡售價，進行合理定價有一定幫助。

對比圖6和7可以得知，無論βs和βl如何取值，分散決策下的銷量均小于集中決策下的銷量。無論是分散決策下還是集中決策下，隨著坦誠系數的增大，銷量均增加。這是由于信息越來越透明化，使得供應鏈的各主體之間得到的信息越多，供應商和團長將會進行更加真實的保鮮努力，使得農產品新鮮度上升，得到滿足的消費者增多，從而導致整個農產品的銷量提升，坦誠系數對銷量會產生一定影響。這說明克服信息不對稱，將會帶來銷量上的提升，從而進一步提升供應鏈各成員的積極性。

對比圖8和9可以得知，無論βs和βl如何取值，分散決策下的收益均小于集中決策下的收益。兩種決策模式下，隨著坦誠系數的增大，收益均增加。這是由于信息共享，使得供應鏈的各主體之間得到的信息越多，使得價格相對提升，供應鏈各環節的保鮮努力信息也更加真實，得到的農產品符合消費者期望，因此銷量增加，最終整個供應鏈收益得到提升。這說明坦誠系數可以影響售價、銷量等重要因素，最終對整個供應鏈收益產生影響。

六、結語

新冠疫情的影響使得社區團購再次充滿了生機，由于社區團購安全、便利又能夠促進鄰里之間的交流，將會有巨大的發展前景。本文以社區團購中“供應商+團購平臺+團長”組成的三級社區團購供應鏈為研究對象，引入坦誠系數，討論了銷量受到售價、新鮮度共同影響情況下，以社區團購平臺為主導者，團長和供應商為追隨者博弈模型下的收益情形，進一步提出一種“成本共擔+收益共享”的契約來對其進行激勵。研究表明，在供應鏈中，并非完全的信息共享，供應商和團長存在著對保鮮努力水平的隱瞞，這樣的隱瞞會影響到整個供應鏈的售價、銷量并進而影響收益；各種決策信息在集中決策的模式下比分散模式下更加清晰，因此供應鏈各主體可以做出更加準確合理的決定，從而提升供應鏈收益；“成本共擔+收益共享”的激勵機制能夠調整供應商和團長的決策變量并最終實現社區團購供應鏈的協調。如果社區團購平臺能夠給予保鮮成本上的幫助，例如提供制冷設備和支付維護費用等，根據收益對供應商和團長進行分紅，再與其簽訂協議強制進行保鮮努力信息共享，供應商和團長作為該供應鏈重要一環，應多考慮整體的合作共贏，避免對私有信息的刻意隱瞞，同時，相關部門和平臺可以針對這類問題采取合理的處罰，這樣，可以克服信息不對稱的影響，增加社區團購供應鏈產品的新鮮度，最終使得整個社區團購供應鏈收益大大提高。

需要說明的是，本文雖然考慮到信息不對稱的情況，但是在供應鏈各主體均為風險中性的假設下進行的，在現實情況下，部分團長由于是個體經營，會呈現出強烈的風險規避狀態，消費者亦是如此，因此，以后可以就團長和消費者的風險規避情況如何實現供應鏈的協調進行研究。然后，本文假設需求量與訂貨量相等，但實際情況中存在著庫存積壓和庫存不足的情況，以后可以加入考慮范圍。此外，本文考慮了新鮮度對銷量的影響，以后還可以考慮其他因素在信息不對稱下對供應鏈的影響。

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Incentive Mechanism of Community Group Purchase Three-level Supply Chain

Under Asymmetric Information

ZHENG Qiu-mei， YANG Hong-ji， FAN Fang-kai

（School of Management， Harbin University of Commerce， Harbin 150028， China）

Abstract：Freshness preservation efforts will ultimately affect the income of the whole supply chain by affecting the freshness， but the entities in the supply chain may choose to conceal the freshness preservation efforts for their own interests. This paper takes the three-level supply chain of community group buying led by the group buying platform as the research object. Considering the freshness， market demand and the asymmetric information of freshness preservation efforts， and comparing centralized decision-making with decentralized decision-making， and through the establishment of an incentive mechanism of “cost sharing+revenue sharing”， it improves the revenue of each entity and realizes supply chain coordination， and finally verifies the effectiveness according to numerical analysis to conclude that improving the frankness of suppliers and group leaders of fresh-keeping efforts has a positive effect on the supply chain′s price， sales， and revenue.

Key words：community group purchase；fresh-keeping efforts；information asymmetry；incentives

（責任編輯：鄒學慧）