“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的實(shí)踐研究

沈紅萍

摘要：“雙減”政策的提出，是國(guó)家深化教育教學(xué)改革的重大舉措，其切實(shí)把促進(jìn)青少年的健康成長(zhǎng)和全面發(fā)展放在了首要位置。“雙減”背景下數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)是學(xué)生成長(zhǎng)、教師發(fā)展和學(xué)科改革的關(guān)鍵，其以教師的深度教學(xué)為基礎(chǔ)，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)了學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。教師需要整體把握學(xué)科內(nèi)容，為學(xué)生提供深度學(xué)習(xí)的環(huán)境和機(jī)會(huì)。創(chuàng)設(shè)沖突的問題情境，使學(xué)生在試錯(cuò)中思辨，學(xué)會(huì)貫通和整合所掌握的知識(shí)，解決一些富有挑戰(zhàn)性的問題。教師還要引導(dǎo)學(xué)生通過深度學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)和方法的遷移，提高學(xué)生解決問題的能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。

關(guān)鍵詞：課堂教學(xué);深度學(xué)習(xí);學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力

“雙減”政策的提出是國(guó)家在教育方面的重大部署，它充分體現(xiàn)了國(guó)家對(duì)教育的重視，對(duì)青少年健康成長(zhǎng)的關(guān)注，體現(xiàn)了以生為本的教育理念。學(xué)校是學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地，課堂教學(xué)更應(yīng)突出學(xué)生的主體地位，大力培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。要想在課堂上做到減負(fù)不減效，必須要有目標(biāo)、有策略，教師要?jiǎng)?chuàng)造性地實(shí)施教學(xué)，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

目前，深度學(xué)習(xí)理念在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域被廣泛提及，廣大教師也正在倡導(dǎo)和落實(shí)。“雙減”背景下數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)是學(xué)生成長(zhǎng)、教師發(fā)展和學(xué)科改革的關(guān)鍵，學(xué)生的深度學(xué)習(xí)是以教師的深度教學(xué)為基礎(chǔ)的。深度學(xué)習(xí)要求教師要從自身教學(xué)理念和數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)出發(fā)，為學(xué)生提供高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺(tái)。深度學(xué)習(xí)還要求學(xué)生從整體上理解所學(xué)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)知識(shí)和方法的遷移，進(jìn)而達(dá)到提高解決問題并做出決策的能力。

在課堂上，平等的師生關(guān)系，互助的生生關(guān)系，是學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的前提和保障，教師要致力于研究如何為學(xué)生提供深度學(xué)習(xí)的環(huán)境和機(jī)會(huì)。下面，筆者將以小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)為例，談?wù)劷處煈?yīng)如何有效地實(shí)施深度教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

1? ? 創(chuàng)設(shè)沖突的問題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力

激發(fā)學(xué)生的興趣與學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是學(xué)生內(nèi)驅(qū)力的主要來源，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的大小直接決定著學(xué)習(xí)效果。教師要利用學(xué)生熟悉的生活情境，讓學(xué)生感受到在生活化的數(shù)學(xué)活動(dòng)中能輕松獲得成功體驗(yàn)。適時(shí)地，教師可以提出問題，當(dāng)學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和所面對(duì)的問題產(chǎn)生思維沖突時(shí)，就產(chǎn)生了強(qiáng)烈的解決需要，充分激發(fā)了他們的好奇心和求知欲。然后，教師組織全體學(xué)生針對(duì)問題展開討論，在探究交流中，持續(xù)不斷地產(chǎn)生思維火花，發(fā)現(xiàn)新問題，通過分析問題和解決問題，漸漸了解知識(shí)的本質(zhì)，從而真正掌握知識(shí)。

例如，在教學(xué)五年級(jí)“用字母表示數(shù)”這部分內(nèi)容時(shí)，教師采用了學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)活動(dòng)——擺小棒。課件出示：擺1個(gè)三角形需要（? ）根小棒;擺2個(gè)三角形需要（? ）根小棒。學(xué)生依次列出算式。

師：你還能繼續(xù)往下擺嗎？

生1：我想擺3個(gè)三角形，小棒的根數(shù)是3×3;

生2：如果擺4個(gè)三角形，就用4×3根小棒……

追問：這樣的三角形根本擺不完。但是，老師有辦法用一個(gè)式子表示出小棒的根數(shù)，你們想不想試試？

教師稍作停頓，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考，并留給學(xué)生充足的時(shí)間。

生1：三角形的個(gè)數(shù)×3

生2：△×3

生3：α×3

師：你們太聰明了！這些式子都對(duì)。仔細(xì)觀察，它們之間有什么相同點(diǎn)？

生1：因?yàn)?根小棒擺1個(gè)三角形，所以每個(gè)算式中都有“×3”。

生2：“△”“α”……這樣的符號(hào)、字母等都是三角形的個(gè)數(shù)。

生3：小棒的根數(shù)就是三角形個(gè)數(shù)的3倍。

師：老師和有些同學(xué)想的一樣，小棒的根數(shù)就用α×3表示。

根據(jù)實(shí)際情況，你認(rèn)為字母α可以是哪些數(shù)呢？

生：我們可以擺出任意個(gè)數(shù)的三角形，所以α可以是任意自然數(shù)。

小結(jié)：α×3既表示了數(shù)量多少，也表示了三角形的個(gè)數(shù)和小棒根數(shù)間的一種數(shù)量關(guān)系。

課堂上，教師強(qiáng)調(diào)指出“誰能想辦法用一個(gè)式子表示出擺三角形所用小棒的根數(shù)”？與學(xué)生用算式4×3，5×3……這樣的想法之間產(chǎn)生了強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突，需要學(xué)生在簡(jiǎn)單的枚舉中提煉出用一個(gè)算式表示擺任意個(gè)三角形所需小棒的根數(shù)，這是培養(yǎng)學(xué)生歸納推理能力的過程。學(xué)生在探索小棒的根數(shù)與三角形個(gè)數(shù)間的關(guān)系時(shí)，產(chǎn)生了用一個(gè)特定的符號(hào)表示三角形個(gè)數(shù)的想法。在高度參與、深度思考活動(dòng)中不僅收獲了知識(shí)，還使學(xué)生學(xué)習(xí)能力得到了提升。

2? ? 捕捉課堂生成，試錯(cuò)中學(xué)會(huì)思辨

數(shù)學(xué)課堂不再是教師的滿堂灌，而是師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的過程。教師要把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生自主構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)。教師作為課堂活動(dòng)的組織者，要充分發(fā)揮教學(xué)價(jià)值，及時(shí)捕捉教學(xué)信息，讓這些課堂生成成為深度學(xué)習(xí)的寶貴教學(xué)資源。課堂生成不僅可以是學(xué)生的精彩回答，還可以是學(xué)生的片面理解。教師要用欣賞的眼光看待學(xué)生，贊美學(xué)生的精彩表現(xiàn);用寬容的態(tài)度接受學(xué)生，原諒學(xué)生的“錯(cuò)誤”，將它們轉(zhuǎn)化為課堂資源。面對(duì)“精彩”，教師可以伺機(jī)拓展延伸，針對(duì)“錯(cuò)誤”也可以適當(dāng)展開追問，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行多樣化的思考，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思辨。學(xué)生在質(zhì)疑、辨析、反思的過程中不斷激發(fā)數(shù)學(xué)靈感，想要探求知識(shí)的來龍去脈，總結(jié)學(xué)習(xí)方法，實(shí)現(xiàn)由淺層思維向深度思維的遷移，能夠提高數(shù)學(xué)思維能力。

例如，在教學(xué)“筆算小數(shù)的加法和減法”的例題中的問題“小明和小麗一共要用多少元”時(shí)，當(dāng)學(xué)生列出算式4.75+3.4后，教師要求學(xué)生列豎式計(jì)算出結(jié)果，并收集了學(xué)生的兩種不同的列式方法，進(jìn)行了對(duì)比展示：

（1）把兩個(gè)加數(shù)末尾對(duì)齊計(jì)算。

（2）把兩個(gè)加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊再算。

4.7 5? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?4.7 5

+ 3.4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? +? 3.4

5.0 9? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 8.1 5

師：你們認(rèn)為哪一種方法正確？

生：第二種方法正確。我用估算的方法知道4.75+3.4的結(jié)果肯定大于7，得數(shù)5.09的那個(gè)豎式肯定是錯(cuò)誤的。

師：大家能用自己的方法說明計(jì)算小數(shù)加法時(shí)為什么要做到小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊嗎？

生1：4.75元換算成4元7角5分，3.4元換算成3元4角，加起來是8元1角5分。

生2：我想到了4.75和3.4這兩個(gè)小數(shù)的意義，4.75就是4個(gè)一，7個(gè)十分之一和5個(gè)百分之一;3.4就是3個(gè)一和4個(gè)十分之一。把它們加起來就是8個(gè)一，1個(gè)十分之一和5個(gè)百分之一。

生3：4.75里面有475個(gè)0.01;3.4里面有34個(gè)0.1，也就是340個(gè)0.01，一共有815個(gè)0.01，計(jì)算結(jié)果就是8.15。

生4：我用圖形（如圖1所示）來說明，一個(gè)正方形表示整數(shù)“1”。

追問：這幾位同學(xué)的驗(yàn)證方法有什么相同的地方？

生：它們都體現(xiàn)了只有相同的計(jì)數(shù)單位才能相加。

在教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)了錯(cuò)誤的豎式，教師沒有直接指出，而是讓他們用自己的方法去驗(yàn)證，在充分思考和求證的過程中，找到正確的計(jì)算方法。但是教師還不滿足方法的梳理，對(duì)比不同方法之間的相同點(diǎn)，溝通數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系。試錯(cuò)——思辨——?dú)w納，一步步把學(xué)生的思維推向制高點(diǎn)，架起了小數(shù)加減法的算法和算理的橋梁，同時(shí)也很好地培養(yǎng)了學(xué)生的批判性思維。

3? ? 貫通整合知識(shí)，挖掘思維深度

學(xué)生的深度學(xué)習(xí)應(yīng)注重知識(shí)的整體性，教師要了解知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的整合。教材中大部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容都是以螺旋上升的方式呈現(xiàn)的，不同內(nèi)容之間又具有密切聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)知識(shí)整合就能實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的有序性和整體性，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的連續(xù)性和發(fā)展性，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的一般性。教師既要關(guān)注知識(shí)涉及的廣度，也要考慮知識(shí)之間的縱向聯(lián)系性，從學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)出發(fā)，宏觀把握學(xué)科知識(shí)，指導(dǎo)學(xué)生有效地進(jìn)行知識(shí)的貫通和整合。

例如，在教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“多邊形的面積復(fù)習(xí)”之前，教師要求學(xué)生完成課前整理：“這學(xué)期，我們學(xué)習(xí)了哪些與多邊形面積有關(guān)的知識(shí)？”課上集體展示，指出整理知識(shí)的方式可以是文字、列表，也可以是畫思維導(dǎo)圖等，在交流補(bǔ)充的同時(shí)逐步完善思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生對(duì)平面圖形的知識(shí)有完整的認(rèn)識(shí)。

師：回憶平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導(dǎo)過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：把兩個(gè)完全一樣的三角形或梯形拼成一個(gè)平行四邊形，借助平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出了三角形和梯形的面積公式。

生2：把一個(gè)平行四邊形沿著高剪開，拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，借助長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)。

生3：都是把一個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成另一個(gè)圖形。在推導(dǎo)的過程中都用到了轉(zhuǎn)化的策略。

小結(jié)：通過剪拼，我們把一個(gè)圖形轉(zhuǎn)化為另一個(gè)圖形，把新知轉(zhuǎn)化成舊知。

在回顧多邊形的面積公式推導(dǎo)后，教師適時(shí)追問，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察和比較這幾個(gè)推導(dǎo)過程的相同點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)他們都是運(yùn)用了圖形的分與合，把平行四邊形、三角形、梯形的面積推導(dǎo)過程緊密聯(lián)系起來，實(shí)現(xiàn)了平面圖形間的轉(zhuǎn)化，為以后學(xué)習(xí)立體圖形的轉(zhuǎn)化做鋪墊。經(jīng)歷了這樣的探索過程，學(xué)生不僅加深了對(duì)面積公式的理解，還培養(yǎng)了圖形轉(zhuǎn)化能力。

4? ? 科學(xué)設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)，保持深度學(xué)習(xí)的活力

具有挑戰(zhàn)性的問題能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，還能發(fā)展學(xué)生的智力水平，拓展學(xué)生的思維，讓深度學(xué)習(xí)時(shí)刻保持活力。教師需要緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)學(xué)情設(shè)計(jì)問題，并注重由淺入深，通過步步引入讓學(xué)生深度思考。學(xué)生只有擁有廣闊的思考空間和充分展示自己的機(jī)會(huì)，才能發(fā)展創(chuàng)造性思維。同時(shí)，問題的設(shè)計(jì)還要面向全體學(xué)生，分層設(shè)計(jì)讓每一位學(xué)生都能參與其中。

例如，在對(duì)六年級(jí)的“表面涂色的正方體”這部分內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)。學(xué)生經(jīng)歷了動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)后，發(fā)現(xiàn)了表面涂色的正方體中三面涂色、兩面涂色、一面涂色小正方體的個(gè)數(shù)。在學(xué)生覺得大功告成時(shí)，教師不妨再次追問，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的探索欲望。

提問：切成的小正方體中，有沒有沒涂到顏色的？你知道個(gè)數(shù)嗎？

學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)，把棱平均分成3份、4份、5份時(shí)，沒涂到色的小正方體的個(gè)數(shù)分別是1、8、27。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

生1：我發(fā)現(xiàn)沒涂到色的小正方體都在大正方體的中心位置。

生2：1=13，8=23，27=33。

生3：3-2=1，4-2=2，5-2=3。

師：如果把每條棱平均分成n份呢？沒涂到色的小正方體有多少個(gè)？

生：（n-2）3。

借助學(xué)具，學(xué)生探索出了表面涂色的正方體中三面涂色、兩面涂色、一面涂色小正方體的個(gè)數(shù)，經(jīng)歷了一個(gè)從直觀到抽象的過程，實(shí)現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的高度概括。但是，教師仍不滿足這樣的思維高度，提出了一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問題，“切成的小正方體中，有沒有沒涂到色的？你知道個(gè)數(shù)嗎？”通過把棱平均分成3份、4份、5份，并借助剖面圖，進(jìn)一步觀察這些小正方體，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，最后得到結(jié)論，這又是一個(gè)從抽象到具體的過程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是這樣“具體——抽象——具體”的探索過程。

深度學(xué)習(xí)的目的是在師生的共同活動(dòng)中，讓學(xué)生獲得連續(xù)的、完整的知識(shí)，并用所學(xué)知識(shí)和方法靈活地解決實(shí)際問題，從而培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。教師要結(jié)合學(xué)情科學(xué)安排學(xué)習(xí)時(shí)間和難度，一步步推進(jìn)，面向全體學(xué)生，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上都能夠得到不同程度的提高和發(fā)展。教學(xué)中，如果一味追求難度，只會(huì)適得其反。同時(shí)，教師要努力提高自身的學(xué)科素養(yǎng)，緊跟時(shí)代步伐，為學(xué)生設(shè)計(jì)科學(xué)合理的教學(xué)過程，營(yíng)造一個(gè)充滿互動(dòng)性和趣味性的課堂。讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)，在互動(dòng)交流中掌握知識(shí)，在深度學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)良好的思考習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)思維能力。

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