巧用認知沖突,在真實問題解決中發展學生數學思維

駱嬌　郭海英

如何讓數學課堂成為真正的“思維發展型”課堂？筆者及學校團隊進行了積極的探索，特別是依托“小學思維發展型課堂認知沖突的設計與實施”課題研究，主動、巧妙應用認知沖突策略，在真實問題解決中發展學生的數學思維，取得了較好的實踐成果。下面以二年級下冊《用有余數的除法解決問題》為例分析“認知沖突”策略的應用。

一、精彩的“游戲”——在精心設計的問題情境中引發概念沖突，激發學生思維活動并理解問題要素

教學片段：師：今天，老師帶來了一個非常好玩的游戲叫做“開心農場”，農場里有許多非常好吃的果實等著我們去采摘。想知道怎么玩嗎？看用手指把果實拖進籃子里就可以了，簡單吧？那我們就事不宜遲，開始游戲。第一關：摘4個黃瓜。（略）第二關：最多摘4個茄子。

師：他摘得符合要求嗎？還有沒有不同的摘法？你是怎么想的？

生1：我覺得還可以摘6個茄子。生2：不對，題目說最多摘4個，就是不能超過4個。生3：還可以摘1個、2個、3個、4個。

師小結：說得有道理，最多摘4個，也就是不能超過4個。還可以摘1個、2個、3個、4個。（課件游戲演示）

第三關：至少摘4個蘋果。師：他摘得對嗎？還有沒有不同的摘法？你是怎么想的？

生：還可以全部摘完，因為至少摘4個，就是最少摘4個。

師：最少這個詞用得妙。至少摘4個，也就是最少摘4個，可以摘4個、5個、6個等等。（課件游戲演示）

“多”“少”是學生比較熟悉的概念;“最多”“至少”則是在此基礎上出現的新概念，對于二年級學生來說，直接解釋“最多”指上限、“至少”指下限很難理解;但以具體的案例（數量）來呈現，學生就很容易理解了。同時又用游戲來進行，就讓課堂充滿了趣味，學生不僅喜歡，而且在這種“高挑戰輕壓力”的氛圍中輕松突破了這一概念理解的觀點。學生理解了“最多”“至少”的真實意思，也就理解了這類問題的要素。

二、開放的“舞臺”——刻意預設沖突情境，引導學生在豐富的情境中質疑、分析、推理

教學片段：問題：21個學生去劃船，每條船最多坐4人，他們至少要租多少條船？（不同小組人數有變化，還有22人、23人）小組合作完成后上臺匯報環節

師：大家覺得他們做得怎么樣？你們有問題想要問他們嗎？

生1：余下一個人怎么辦？讓他不劃船嗎？生2：再租一條船。

師：好辦法，在圖中畫一畫可以怎么改進呢？

生3：余下的1人再圈一個圈，代表多租一條船。

師：那我們可以怎樣列式呢？

生4：5+1=6（條）。

師：這樣問題就迎刃而解啦，為你們的成功合作鼓掌。他們做得對嗎？

生1：為什么是7條船呢？6條船就可以了。生2：余下兩個人只需要坐一條船。生3：圖中還有一條船沒有圈出來。生4：5+2=7（條）這個式子應該是5+1=6（條）才對。

師：你們的問題提得真有價值。第二個式子得怎么寫？

生5：不能用商+余數，應該是5條船+1條船，因為還剩2人，要保證他們都上船，所以再租1條船。

教學中，教師通過預設的情境沖突引發學生的質疑;而面對學生的質疑，教師沒有馬上回答，又引發學生去觀察分析、交流討論，解決疑問。通過質疑、討論，學生不僅解決了問題，對為何使用“進一法”“進一法”的實質意義也有了具體的理解;這一學習過程，體現了課程標準“經歷獨立的數學思維過程”“發展質疑問難的批判性思維”的要求。

三、巧妙的“變式”——模擬豐富的真實生活情境以引發情境和方法沖突，幫助學生提升分析理解的思維能力

教學片段：練習1：小麗有10元錢，買3元一個的面包，最多能買幾個？師利用學生錯例（直接套用“進一法”解答）投影提問：這樣做對嗎？

生1：不對，還余下1元，怎么可能再買一個面包？

師：應該再加上一個面包嗎？

生2：不能了，不應該再+1，余下的錢不夠買一個面包。

師：在解決問題時不能生搬硬套，應該聯系生活，具體問題具體分析。

【本文系廣州市教育規劃課題“小學思維發展型課堂中認知沖突教學設計的實踐研究”（編號：201911936）研究成果之一】

責任編輯 邱 麗