基于深度學(xué)習(xí)背景下高中函數(shù)的教學(xué)研究

項(xiàng)慧祺

【摘 要】 一直以來，初高中的數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題是教師，學(xué)生乃至學(xué)校重點(diǎn)關(guān)注的話題，教學(xué)銜接是否順暢，關(guān)系到學(xué)生能否迅速地樹立正確的學(xué)習(xí)觀.雖然各方教育支持力量做出了努力，但仍未能很好的解決初高中教學(xué)脫節(jié)的現(xiàn)象，也未能很好的改變剛從初中進(jìn)入高一學(xué)生不適應(yīng)課堂的現(xiàn)狀.本文就此問題進(jìn)行探討和研究，以供參考.

【關(guān)鍵詞】 深度學(xué)習(xí);高中函數(shù);教學(xué)研究

1 引言

做好教學(xué)銜接是至關(guān)重要的，初中數(shù)學(xué)總體上較為淺顯，高中數(shù)學(xué)需要更深、更強(qiáng)的思維，我們需要在平時(shí)的教學(xué)中增強(qiáng)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，充分、有效的解決好教學(xué)銜接不順暢的問題，做到有效銜接初高中數(shù)學(xué)教學(xué)，就要更加重視學(xué)生能力的提高，以及高中學(xué)習(xí)的需要、數(shù)學(xué)思維的形成過程，這就要求教師提高自身素養(yǎng)，老師自己明白了，學(xué)生才能更清楚，才可以盡最大可能的發(fā)揮在教學(xué)過程中的主導(dǎo)作用，深度教學(xué)，及時(shí)優(yōu)化教學(xué)方案;學(xué)生能夠深度學(xué)習(xí)，師生共同切磋，共同進(jìn)步.

2 函數(shù)在教學(xué)過程中銜接不順暢的原因分析

2.1 教師教學(xué)方式的變化

初高中課程標(biāo)準(zhǔn)以及教材內(nèi)容要求的不同，促使教師的教學(xué)方式也發(fā)生了變化.初中階段，教學(xué)內(nèi)容少，內(nèi)容較為形象直觀，淺顯易懂，教師在初中的教學(xué)方法上，通常將講授與練習(xí)相結(jié)合，在講解完新知識(shí)進(jìn)入鞏固練習(xí)階段》高中階段，傳統(tǒng)意義上的教學(xué)：學(xué)生的學(xué)習(xí)基于處于上課“基本聽懂”，課下憑感覺模仿的舒適模式，根源上是繁重的課程、習(xí)題講解任務(wù)迫使老師處于高壓狀態(tài)中，難以專注思考、探索實(shí)驗(yàn)適應(yīng)新形勢的學(xué)生學(xué)習(xí)模式，重構(gòu)教與學(xué)的系統(tǒng)是深度教學(xué)的必然趨勢.函數(shù)的學(xué)習(xí)是具有連貫性和整體性的，如果學(xué)生上課注意力不集中的話會(huì)使得學(xué)生的學(xué)習(xí)出現(xiàn)斷層.

筆者以前在“函數(shù)的單調(diào)性”概念教學(xué)時(shí)，突出概念的形成過程，用數(shù)學(xué)語言表述其中的圖形特征.這里的難點(diǎn)是代數(shù)證明過程，學(xué)生在高中階段第一次接觸這類問題，學(xué)生沒有明確的思路，這就要我們教師慢慢的引導(dǎo)學(xué)生打開思路，進(jìn)入正常的思維模式，給出規(guī)范的推導(dǎo)過程.筆者是給學(xué)生提出的問題情境，例如我市某天的氣溫隨時(shí)間的變化，讓學(xué)生先思考，根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際情況判斷氣溫在哪些時(shí)段內(nèi)是升高的，其次，氣溫在哪些時(shí)段內(nèi)是降低的. 如果學(xué)生回答不完整，老師補(bǔ)充，規(guī)范答案后老師就給出定義，從而讓學(xué)生明白，這就是高中階段學(xué)的函數(shù)的單調(diào)性. 這是根據(jù)生活中的常見現(xiàn)象，記住數(shù)學(xué)定義概念或原理等，易于理解，這樣操作，屬于淺層學(xué)習(xí)，與之對應(yīng)的教學(xué)過程也不是深層教學(xué).

2.2 學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變化

初高中階段，學(xué)生的年齡特征以及身心發(fā)展規(guī)律不同，思維方式也是有差異的.在新課標(biāo)下，對于高中學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也提出了具體的新的要求.初中階段，由于學(xué)生的自律意識(shí)以及自學(xué)能力的欠缺，大部分被動(dòng)地學(xué)習(xí)，經(jīng)常是老師講什么，學(xué)生就學(xué)什么，非常依賴?yán)蠋煟狈Κ?dú)立思考的能力.高中階段，要求學(xué)生能夠更加以自我為單位，能夠進(jìn)行良好的自我約束以及管理，積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)知識(shí)，培養(yǎng)獨(dú)立思考的能力.特別是函數(shù)部分，初中所學(xué)的函數(shù)知識(shí)簡單又淺顯，高中的函數(shù)學(xué)習(xí)，則更加抽象.所以，學(xué)習(xí)高中函數(shù)概念，不能只停留在概念的表面部分，要進(jìn)行深層次的探究.在初中所學(xué)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上，要求能夠總結(jié)出高中函數(shù)概念與初中階段的異同;對于函數(shù)的基本性質(zhì)，要能夠從具體函數(shù)過渡到一般函數(shù)，學(xué)會(huì)知識(shí)的遷移，鍛煉抽象思維.對于高一學(xué)生，要利用好最近發(fā)展區(qū)，想盡快地適應(yīng)高中的這種快節(jié)奏學(xué)習(xí)，必須要改變以前初中的學(xué)習(xí)方式，要去主動(dòng)地學(xué)習(xí)，主動(dòng)學(xué)習(xí)會(huì)讓學(xué)習(xí)更加輕松，帶著問題來學(xué)習(xí)，會(huì)更加有針對性，更有效果.

3 基于核心素養(yǎng)下初高中函數(shù)教學(xué)銜接的策略

3.1 教師方面

自新課改以來，初中和高中教材都發(fā)生了變化.雖有差異，但是在教材編寫的過程中，注重教材編寫的整體性原則，有意識(shí)地將初高中相關(guān)知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系..因此需要教師準(zhǔn)確把握初高中教材的銜接部分，有效利用教材已有的銜接內(nèi)容，把握教學(xué)重難點(diǎn)，設(shè)計(jì)個(gè)性化的方案，針對性地進(jìn)行相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)教學(xué)，我們是根據(jù)教材教學(xué)生，而不是教教材，我們設(shè)計(jì)具體的教學(xué)方法和模式，想方設(shè)法讓學(xué)生學(xué)會(huì)更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，在學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中儲(chǔ)備知識(shí)庫，以便提取.重構(gòu)學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知體系：以學(xué)習(xí)品質(zhì)為引領(lǐng)，以課前、中、后的時(shí)間維度指導(dǎo)學(xué)生翻轉(zhuǎn)式預(yù)習(xí)、沉浸式聆聽、結(jié)構(gòu)式整理，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)和要求.

后來，在“函數(shù)的單調(diào)性”概念教學(xué)中筆者是這樣調(diào)整的：引導(dǎo)學(xué)生回憶初中的時(shí)候?qū)W的函數(shù)圖像，再讓學(xué)生想一想我們經(jīng)常遇到的生活實(shí)例.比如：我們本地天氣溫隨時(shí)間的變化曲線，這些變化曲線又什么明顯的特征，讓大家根據(jù)曲線畫出來，總體上體現(xiàn)出氣溫變化情況.因?yàn)楸締栴}學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)不同，所以氣溫的最高值與最低值，氣溫的頻數(shù)也不同，時(shí)刻不同，時(shí)間段不一樣，氣溫的變化也不盡相同.最后老師引導(dǎo)總結(jié)：根據(jù)圖像看出，在某區(qū)間上“上升”或“下降”，這是一個(gè)規(guī)律，進(jìn)而得出函數(shù)一個(gè)性質(zhì)──單調(diào)性.很顯然，從生活中的氣溫變化導(dǎo)入新課，學(xué)生易于理解，學(xué)生真正理解之后，我們可以從數(shù)學(xué)語言去描述，從而引入高中數(shù)學(xué)上的函數(shù)單調(diào)性這一性質(zhì).初中階段，函數(shù)就是一個(gè)難點(diǎn)，到了高中難度再次加大，要想學(xué)好，需要慢慢的去理解，體會(huì)，當(dāng)學(xué)生熟悉函數(shù)的變化規(guī)律之后，就可以掌握了.總之，圖像的變化規(guī)律，對我們研究函數(shù)是具有重要意義的，學(xué)生真正明白，需要一個(gè)過程.

例如 ?我們遇到下面的函數(shù)圖象，可以思考這些函數(shù)的單調(diào)性.

有時(shí)候，教師預(yù)設(shè)學(xué)生回答時(shí)對“在某區(qū)間上”不夠嚴(yán)謹(jǐn)，根據(jù)上圖，“函數(shù)的區(qū)間如何？同時(shí)具有怎樣的單調(diào)性”，我們可以慢慢的引導(dǎo)學(xué)生.在這里加以強(qiáng)調(diào)函數(shù)的單調(diào)性是相對某區(qū)間而言的.最后給出定義：增函數(shù)：一般地，假如函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镮，對于該函數(shù)的定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上，有任意的兩個(gè)自變量的值x1，x2，在 x1

在此過程中，學(xué)生能夠通過分析綜合，結(jié)合生活中的現(xiàn)象，體會(huì)函數(shù)隨自變量的變化而變化，進(jìn)而考慮變量的范圍等.如此以來，這樣的一個(gè)過程，這就是有效的深層學(xué)習(xí)過程.學(xué)生在課堂活動(dòng)中，學(xué)生不容易“單調(diào)性”這個(gè)數(shù)學(xué)概念的過程.學(xué)生在教師啟發(fā)下進(jìn)行思考、認(rèn)真交流，深層思考，理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn).實(shí)現(xiàn)了師生都取得進(jìn)步，共同發(fā)展局面.教師是學(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者，我們要尊重客觀事實(shí)，尊重學(xué)生的成長規(guī)律，重視教學(xué)過程中的生成.教師在教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體地位，探索知識(shí)的經(jīng)歷和獲得新知識(shí)的體驗(yàn)，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維.讓他們用自己的語言積極地去描述在分析不同函數(shù)圖像過程中所獲得的認(rèn)識(shí). 站在教師教學(xué)的角度，引導(dǎo)學(xué)生增強(qiáng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的理解.我們從這些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法上引導(dǎo)學(xué)生，有助于培養(yǎng)學(xué)生的想象力，解決問題的技能以及獨(dú)立思考能力.種桃種李種春風(fēng)，留白留心留芬芳.

3.2 學(xué)生方面

在教學(xué)中，我們要盡可能的讓學(xué)生參與，互動(dòng)起來，讓學(xué)生理解這個(gè)過程，函數(shù)的單調(diào)性概念的形成是的重難點(diǎn)，我們需要想辦法克服這個(gè)難點(diǎn)，其主要是難在如何從圖象升降的直觀認(rèn)識(shí)，如何才能過渡到數(shù)學(xué)語言，我們通過生活經(jīng)驗(yàn)，既促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，讓他們喜歡高中數(shù)學(xué)，又培養(yǎng)了學(xué)生思維發(fā)展.讓學(xué)生經(jīng)歷了從圖象直觀感知到能用語言精確描述.

培養(yǎng)適應(yīng)學(xué)生個(gè)人德智體美勞全面發(fā)展和社會(huì)需要的人是核心素養(yǎng)引領(lǐng)下的課堂教學(xué).課堂教學(xué)中注重以學(xué)生主體，時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的行為和思維過程，老師為主導(dǎo)共同合作參與，體現(xiàn)“以人為本”，整個(gè)教學(xué)中關(guān)注學(xué)生情感體驗(yàn)和人格成長，學(xué)情分析是必要的，作為教師，我們要摸清學(xué)生的基礎(chǔ)，知道他們的真實(shí)情況，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).把握好本節(jié)課的重難點(diǎn)，哪些內(nèi)容對學(xué)生來說是困難抽象的，并在此基礎(chǔ)上做出適當(dāng)調(diào)整與補(bǔ)充，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)恼n堂操作活動(dòng)，設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生學(xué)會(huì)合作交流，發(fā)展學(xué)習(xí)能力、提升核心素養(yǎng).

任何學(xué)科的核心素養(yǎng)的培養(yǎng)都是漫長的過程，高中數(shù)學(xué)也是如此，要想全面提高學(xué)生的高中數(shù)學(xué)思維能力，不是一蹴而就的. 我們在此過程中，需要注意方法，要在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中通過打磨，真正獲得自己發(fā)展所需要的，以及社會(huì)發(fā)展所需要的必備品格和能力.在我們的課堂教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中，盡可能的讓每一個(gè)學(xué)生都能表現(xiàn)出一種成就感、喜悅感，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，因而高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)是對應(yīng)的. 學(xué)習(xí)本來就需要慢慢的培養(yǎng)習(xí)慣，因此學(xué)生通過思維加工獲得這一認(rèn)識(shí)，在這個(gè)過程中，開闊思維，學(xué)的技能，增強(qiáng)數(shù)學(xué)認(rèn)同感，我們需要給學(xué)生重點(diǎn)強(qiáng)調(diào).

自我學(xué)習(xí)是所有學(xué)習(xí)的本質(zhì)，自我管理是所有管理的本質(zhì)，自我教育就是所有教育的本質(zhì).所以，主題不參與，學(xué)習(xí)就不會(huì)發(fā)生.教育者——無論是教師還是家長的使命，便是對學(xué)習(xí)主題的喚醒，提供生命成長的環(huán)境，成為生命成長的主助推手.

4 總結(jié)

總之，在教學(xué)的過程中，提高學(xué)生的高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是我們的任務(wù)，我們不僅教書，還要育人，培養(yǎng)學(xué)生高中數(shù)學(xué)思維素質(zhì)，通過高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，激發(fā)他們熱愛生活，積極向上.我們在實(shí)際的教育教學(xué)中，根據(jù)高中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和年齡特征，有針對性的調(diào)整方法，注重技巧，讓學(xué)生的高中數(shù)學(xué)思維能力得到有效的發(fā)展，需既關(guān)注宏觀的數(shù)學(xué)思想，又聚焦于微觀的數(shù)學(xué)方法，體現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)在的邏輯性.根據(jù)高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，也要針對不同的學(xué)生實(shí)際情況，因材施教，把數(shù)學(xué)思想方法的滲透落地，在學(xué)生心目中根深蒂固，全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng).

實(shí)際教學(xué)中，我們的需要付出諸多的艱辛，想方設(shè)法提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這是一個(gè)長期潛移默化的過程，我們需要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法的過程中逐步實(shí)現(xiàn)的.引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)學(xué)直觀，生活情境去感悟事物的本質(zhì)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù).數(shù)學(xué)新課程新教材不管是從每節(jié)課的情境創(chuàng)設(shè)、還是每節(jié)課對學(xué)生的任務(wù)設(shè)置，在呈現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的方式上都充分地體現(xiàn)了以發(fā)展素養(yǎng)為目的.教師應(yīng)在教學(xué)過程中，根據(jù)實(shí)際情況，不同的知識(shí)點(diǎn)，通過對現(xiàn)實(shí)世界進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象得到數(shù)學(xué)世界，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)定義概念、結(jié)論逐步形成的過程，體會(huì)抽象、推理、模型等數(shù)學(xué)思想方法.首先，由初中函數(shù)經(jīng)驗(yàn)，要讓學(xué)生清楚認(rèn)知，在相對于的實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)概念，能夠用合適的例子解釋說明數(shù)學(xué)概念，能構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系，形成新的命題，明白重點(diǎn)知識(shí)，在此過程中提高學(xué)生函數(shù)思想，解題技能，數(shù)學(xué)建模等;其次，學(xué)生在建立基本的概念，探究各種性質(zhì)的過程中，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的認(rèn)識(shí);最后，在概念、性質(zhì)的實(shí)際運(yùn)用中，發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).基于此，在授課時(shí)立足新課程理念，構(gòu)建生本課堂，不斷引導(dǎo)學(xué)生積極動(dòng)口動(dòng)手動(dòng)腦，發(fā)現(xiàn)認(rèn)識(shí)不足，主動(dòng)歸納梳理、查漏補(bǔ)缺，進(jìn)一步增強(qiáng)基本技能，同時(shí)能及時(shí)由點(diǎn)及面，提高能力，努力使素養(yǎng)真正落地.

參考文獻(xiàn)：

[1]史寧中.高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂中的關(guān)鍵問題[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2018，27（01）：8-10.

[2]張嬌. 初高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)銜接性的實(shí)踐研究[D].南京師范大學(xué)，2017.

[3]霍曼曼. 初高中函數(shù)教學(xué)銜接的實(shí)踐研究[D].天津師范大學(xué)，2020.

[4]李樹江.基于核心素養(yǎng)下的初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)研究[J].科教導(dǎo)刊（中旬刊），2020（14）：126-127.