活用分式 巧析問題

陳曉靚

同學們，如果你用數學的眼光去觀察世界，就會發現，數學的身影在我們的生活中無處不在;如果你用數學的思維去分析世界，就會發現，諸多常見的生活現象可以用我們所學的數學知識來解釋。下面，老師結合生活中的幾個實例，跟同學們談談分式的相關應用。

一、超市該如何定價

人們在超市購物的時候，經常會把同一種商品的不同口味分別挑一些混合在一起購買，這種情況下，超市應該如何定價才能使得銷售收入與原來分開單賣時保持一樣？

以買混合餅干為例，設原來奶油餅干a元/千克，巧克力餅干b元/千克。某顧客將m千克的奶油餅干和n千克的巧克力餅干混合在一起購買，這時，混合餅干的總價為（am+bn）元，總質量為（m+n）千克。因此，可以將混合餅干定價為[am+bnm+n]元/千克。

二、為什么糖水加糖會變甜

在生活中，我們有一個常識，一杯糖水不夠甜，再多加一點糖就甜了，那是因為糖水中糖的含量越高，糖水就越甜。下面，我們就嘗試用分式的有關知識來分析這個現象。