方程（組）的“前世”

孫晉芳

很久以前，我國數學家便開始了解方程的研究，用智慧架起了從未知通往已知的橋梁。

《九章算術》是我國古老的數學經典著作之一。“方程”這個詞，最早出現在其中。該書收集了200多種數學應用問題和其他問題的解法，共分九章。

例如這樣一道題：今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，大小器各容幾何。（斛是古代的一種容量單位。）

初讀題目，同學們可能讀不懂。我們將其翻譯一下：現在有大小兩種盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，1大桶、1小桶各盛多少斛米？

學了二元一次方程組，同學們應該不會被這道題難倒。設1大桶可以盛x斛米，1小桶可以盛y斛米，由“5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米”，可列出二元一次方程組[5x+y=3，x+5y=2。]然后解方程組即可。

在古代，“算籌”是用來計算的工具之一，它是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進行運算的。“算籌”的擺放有縱、橫兩種形式（如圖1）。

當表示一個多位數時，要像阿拉伯數字一樣，把各數位的數碼從左向右排列，但各數位數碼的擺放需要縱橫相間：個位、百位、萬位數用縱式表示;十位、千位、十萬位數用橫式表示;“0”用空位來代替。例如：2307用“算籌”表示就是。

《九章算術》的“方程”一章介紹了用“算籌圖”解二元一次方程組的方法。感興趣的同學可以利用互聯網查閱、了解。方程問題極大地推動了數學的發展，豐富了數學知識的內涵。在后面的學習中，同學們定會通過對方程的逐漸了解，感受到數學的魅力。

（作者單位：江蘇省泰州市高港實驗學校）