滑動變阻器的改進方法

梁萬林 鄧衛娟 楊萬權 陳相棟 岳欣雨 黃秋萍

摘 要：針對分壓電路試驗中滑動變阻器變值電阻測量困難的問題，利用數顯卡尺對滑動變阻器進行改進，將滑動變阻器變值電阻的測量轉化為滑動變阻器螺線管電阻絲軸向長度的測量。改進后的滑動變阻器不僅具有較高的長度測量精度，還具有數字化顯示功能，使用改進后的滑動變阻器測繪的分壓特性曲線與由理論公式描繪的分壓特性曲線吻合度較好，有助于培養學生的創新意識和實驗素養。

關鍵詞：滑動變阻器;數顯卡尺;軸向長度

中圖分類號：O441.1 ? ? 文獻標志碼：A ? ? 文章編號：1003-5168（2022）9-0043-04

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2022.09.008

Improvement of Sliding Rheostat

—Taking the Experiment of Voltage Dividing Circuit as an Example

LIANG Wanlin? ? ?DENG Weijuan? ? ?YANG Wanquan? ? CHEN Xiangdong? ? YUE Xinyu? ? ?HUANG Qiuping

（College of Mathematics，Hechi University，Hechi 546300，China）

Abstract：In view of the difficulty in measuring the variable resistance of the sliding rheostat in the voltage dividing circuit experiment，the digital caliper is used to improve the sliding rheostat，and the measurement of the variable resistance of the sliding rheostat is transformed into the measurement of the axial length of the resistance wire of the solenoid of the sliding rheostat.The improved sliding rheostat not only has high length measurement accuracy，but also has digital function.The partial pressure characteristic curve mapped by the improved sliding rheostat is in good agreement with the partial pressure characteristic curve depicted by the theoretical formula，which is helpful to cultivate students' innovative consciousness and experimental literacy.

Keywords：sliding rheostat;digital calipers;axial length

0 引言

滑動變阻器是一種既可作為定值電阻，也可作為變值電阻使用的儀器，常用于各種電路中，其結構是由表面鍍有絕緣漆的電阻絲密繞在圓柱形瓷管上制作成螺線管形狀的電阻部分，以及由導體棒、滑頭、滑片、接線柱等非電阻部分組成。近年來，隨著科學技術的發展，在使用滑動變阻器過程中，對傳統的滑動變阻器提出了新的要求，并根據不同的功能要求對傳統滑動變阻器進行了改進。邵衛平[1]針對教學中無法直觀觀察滑動變阻器流通情況的教學難點，用粗塑料管代替圓柱形瓷筒，用串有發光二極管的銅絲代替合金絲，在各個發光二極管兩端并聯一個極性相反的發光二極管，在銅導線上粘銅片做成接觸片，用細塑料管代替滑桿，做成可視性滑動變阻器，移動滑片，通過發光二極管發光的情況，能夠直觀地看出連入的是哪部分電路。陳江政[2]把各穿過一個霍爾傳感器的滑動變阻器電阻絲兩端分別與接線柱A、B聯接，疊層電池安裝到瓷筒里，與兩個并聯的單片機電流數字顯示器和一個開關進行串聯，兩個霍爾傳感器的數據線分別連接一個單片機電流數字顯示器，制作成新型電流數顯滑動變阻器，從兩個單片機電流數字顯示器可分別讀出流經A、B接線柱的電流，有效地解決了學生在學習滑動變阻器過程中理解電流路徑教學的難點問題。吳同華等[3]在普通滑動變阻器電阻絲的中點增設一個新的接線“柱”，制作成具有分壓、降壓、轉變極性、變直流為交流四種不同新功能的“新型的多功能滑動變阻器”。

在分壓電路試驗中，常用滑動變阻器來控制電路，通過移動滑片，改變滑動變阻器的電阻值從而達到改變負載電壓的目的，起到分壓作用。在普通物理試驗中[4]，要求用試驗測量的數據描繪分壓特性曲線，而滑動變阻器電阻絲始端與滑片之間的變值電阻不能直接測量。本研究利用數顯卡尺對滑動變阻器進行改進，將滑動變阻器變值電阻的測量轉化為滑動變阻器螺線管電阻絲軸向長度的測量。改進后的滑動變阻器不僅具有較高的長度測量精度，還具有數字化顯示功能，可以方便準確地測量滑動變阻器電阻絲始端與滑片之間螺線管電阻絲的軸向長度，提高了試驗測繪分壓特性曲線的準確度，改進后的滑動變阻器測繪的分壓特性曲線與由理論公式描繪的分壓特性曲線吻合度較好，有助于培養學生的創新意識和實驗素養。

1 描繪分壓特性曲線的原理

如圖1所示的通電分壓電路中，移動滑片C至滑動變阻器電阻絲某個位置時，負載RZ兩端電壓U為式（1）。

[U=ERZRACRZ+RAC+RCB×RZRACRZ+RAC]? ?（1）

取[K=RZR0]，[X=RACR0]，代入式（1），得式（2）。

[U=KXEK+（1-X）X]? ? ? （2）

式（2）表示取不同K值時，負載RZ兩端電壓U隨X的變化關系，此關系曲線稱為分壓特性曲線。

由于滑動變阻器變值電阻RAC無法直接測量，于是做如下處理，設電阻絲電阻率為[ρ]、半徑為[r]、螺線管電阻絲軸向單位長度匝數為n，電阻絲橫截面積[s=πr2]，則X可表示為式（3）。

[X=RACR0=ρ×2πr×nL/sρ×2πr×nL0/s=LL0]? ? （3）

式中：L0為滑動變阻器螺線管電阻絲的軸向總長度;L為滑動變阻器螺線管電阻絲始端A與滑片C之間的軸向長度。式（3）把不可直接測量的RAC轉換為可直接測量的L。

2 滑動變阻器的改進

針對分壓電路試驗中滑動變阻器變值電阻測量困難的問題，利用數顯卡尺對滑動變阻器進行改進。在改進時，保持滑動變阻器的基本結構不變，改進只針對測量螺線管電阻絲軸向長度進行。以下為采用的改進方案：在滑動變阻器兩側的支架上各裝上一個直立的支架，直立的支架頂部比滑動變阻器滑頭頂部高約5 mm，在滑動變阻器上方加一個精度為0.02 mm的數顯卡尺，數顯卡尺的主尺固定在滑動變阻器兩側的直立支架上，動尺固定在滑頭頂部絕緣橡膠上方，動尺可隨滑頭及滑片一起沿導體棒自由滑動，從數顯卡尺液晶屏上的示數可以讀出動尺及滑片滑動的距離，改進后的滑動變阻器如圖2所示。

3 改進后的滑動變阻器的調節和應用

3.1 數顯卡尺零示數的調節

圖1所示的分壓電路中，任意選擇一個K值，在電阻箱打上相應的RZ值。在通電狀態下，移動滑片C滑向滑動變阻器螺線管電阻絲始端A，當伏特表示數初為“0.00 mV”時，此時滑片C與電阻絲始端A之間的電阻RAC等于零，按下動尺上的“ZERO”按鈕，調節數顯卡尺上的示數為“0.00 mm”，如圖3所示。

電阻RAC等于零時滑片C的位置與分壓電路是否通電無關，且不受K值和RZ值的影響，主要由滑動變阻器的結構決定。

3.2 滑動變阻器螺線管電阻絲軸向總長度的測量

在圖1所示的通電分壓電路中，首先調節好滑動變阻器上的數顯卡尺零示數，然后移動滑片C滑向滑動變阻器螺線管電阻絲末端B，當伏特表示數第一次達到最大值時，記下數顯卡尺的示數，即為滑動變阻器螺線管電阻絲的軸向總長度L0，如圖4所示。

K值和RZ值不同，伏特表示數最大值也不同，而滑動變阻器螺線管電阻絲的軸向總長度L0不變，即軸向總長度L0與K值、RZ值無關。

3.3 滑動變阻器螺線管電阻絲軸向長度的測量

調節好數顯卡尺零示數后，移動滑片C至滑動變阻器螺線管電阻絲的某位置，記下數顯卡尺的示數，此示數即為滑動變阻器螺線管電阻絲始端A與滑片C之間的軸向長度L，如圖5所示。

4 改進后的滑動變阻器測繪分壓特性曲線

4.1 試驗裝置

分壓電路試驗裝置如圖6所示，負載RZ采用ZX38A/11交直流電阻箱，控制元件R0采用總阻值為200 Ω（用UT61E數字萬用電表電阻檔測量為195 Ω）、額定電流為1.25 A改進后的滑動變阻器，電壓表采用DHV-3A直流數顯電壓表，電源采用CA18303D雙路直流穩壓電源。

4.2 試驗測繪分壓特性曲線與理論分壓特性曲線的比較

按圖1連接好電路，根據滑動變阻器的額定電流，選擇CA18303D雙路直流穩壓電源，輸出電壓E為3.0 V。試驗前，調節好數顯卡尺零示數，并測量得滑動變阻器螺線管電阻絲軸向總長度L0為94.00 mm。

把滑動變阻器螺線管電阻絲軸向總長度L0劃分為47等份，每等份為2.00 mm，滑片C在0.00～94.00 mm范圍內滑動，每次滑動2.00 mm，每滑動一次就從直流數顯電壓表上記錄一次負載RZ兩端的電壓U。試驗設置8組K值，分別為0.05、0.10、0.20、0.50、1.00、2.00、4.00、10.00。取X為橫坐標、U為縱坐標，利用MATLAB軟件編程描繪試驗數據的分壓特性曲線，并與由分壓電路理論推導得到的式（1）理論公式描繪的分壓特性曲線進行比較，如圖7所示。

在圖1所示的分壓電路中，連接電路的導線、電鍵等都存在電阻，試驗使用的ZX38A/11電阻箱的電阻值存在偏差以及CA18303D雙路直流穩壓電源輸出電壓存在波動。在試驗中，選擇電阻值較小的電鍵及電阻值偏差較小的ZX38A/11電阻箱，合理規劃電路聯接導線，盡可能減小導線的長度，可減小導線電阻值。另外，在CA18303D雙路直流穩壓電源輸出端并聯精度較高的DHV-3A直流數顯電壓表，控制直流電源輸出電壓E為3.000 V，用以減小直流穩壓電源輸出電壓波動。由圖7可知，剔除電路附加電阻以及試驗儀器精度的影響，改進后的滑動變阻器測繪得到的分壓特性曲線與式（1）理論公式描繪的分壓特性曲線吻合度較好。

5 結語

使用改進后的滑動變阻器測繪的分壓特性曲線與理論公式描繪的分壓特性曲線吻合度較好，說明本次滑動變阻器的改進是成功的，驗證了改進后的滑動變阻器的可靠性。本次滑動變阻器的改進是對分壓電路實驗教學中出現的問題進行的一次積極的探索，是對滑動變阻器數字化的一次較為成功的嘗試。不僅提高了試驗教學的效果，而且還為后續試驗儀器改進提供了一種較為可行的思路。

與傳統滑動變阻器相比，改進后的滑動變阻器具有4個優點。①改進后的滑動變阻器具有較高的長度測量精度和數字化功能;②可以方便準確地測量滑動變阻器螺線管電阻絲軸向總長度以及螺線管電阻絲始端與滑片之間的軸向長度;③使用改進后的滑動變阻器測繪的分壓特性曲線與由理論公式描繪的分壓特性曲線吻合度較好;④有助于培養學生的創新意識和實驗素養。

另外，改進后的滑動變阻器還可以用于制流電路試驗，用改進后的滑動變阻器測繪的制流特性曲線與由制流電路推導出的制流特性曲線理論公式描繪的制流特性曲線吻合度也較好。

參考文獻：

[1]邵衛平.自制可視性滑動變阻器[J].中學物理教學參考，2015（7）：42-43.

[2]陳江政.自制電流數顯滑動變阻器[J].中學物理教學參考，2016（5）：70-72.

[3]吳同華，張輝霞.一種新型多功能滑動變阻器[J].物理教師，2013（4）：46-47.

[4]楊述武，趙立，沈國土.普通物理實驗2·電磁學部分[M].4版.北京：高等教育出版社，2007：33-39.