基于Geo-Studio和赤平投影法分析地震對邊坡穩定性影響的研究

代超強 馮佳佳 卜崇陽 彭楊有 肖金鋒 張甫

摘 要：地震引發的滑坡是一種嚴重的次生災害現象。本研究以墨竹工卡滑坡為例，為研究地震荷載和地震耦合對邊坡穩定性的影響，利用Geo-Studio數值模擬軟件建立邊坡穩定性數值模型，使用赤平投影分析法對數值模擬結果進行驗證分析，通過數值計算得到相應的參數，得出邊坡是否穩定。結果表明，隨著地震強度的增加，邊坡穩定性降低，邊坡在地震作用下的穩定性評價指標是永久變形和穩定性安全系數。最后，通過對邊坡動態穩定性的分析，提出相應的預防和治理措施建議。

關鍵詞：墨竹工卡滑坡;地震耦合;Geo-studio;赤平投影;邊坡穩定

中圖分類號：TU457 ? ? 文獻標志碼：A ? ? 文章編號：1003-5168（2022）8-0127-04

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2022.08.027

Study on the Influence of Earthquake on Slope Stability Based on

Geo-Studio and Stereographic Projection Method

—A Case Study of Mozhugongka Landslide

DAI chaoqiang? ? FENG Jiajia? ? BU Chongyang? ? PENG Yangyou? ? XIAO Jinfeng? ? ZHANG Fu

（College of Engineering， Tibet University， Lhasa 850000，China）

Abstract： Landslides triggered by earthquakes are a serious secondary disaster phenomenon. In order to study the influence of rainfall and seismic coupling on slope stability， a numerical model of slope stability was established by Geo-studio numerical simulation software， and the numerical simulation results were verified and analyzed by the stereographic projection analysis method， and the initial stress and stress distribution under permanent deformation and seismic action were directly obtained through numerical calculation， and the stability safety factor was calculated according to the seismic reaction analysis. The results show that with the increase of seismic intensity， the slope stability decreases， The stability evaluation index of the slope under the action of the earthquake is the permanent deformation and the stability safety factor. Finally， through the analysis of the dynamic stability of the slope， the deformation law of the slope and the change law of the safety factor are obtained.

Keywords： Mozhugongka landslide; seismic coupling; Geo-studio;akahira projection; stable slopes

0 引言

邊坡穩定性不僅是巖土工程中的熱點問題，而且與土建工程、水利、交通和礦山建設密切相關。通過對邊坡地震穩定性的分析，結果表明，最小安全系數的計算結果與電弧減法計算結果較為接近，但與電弧還原法相比，最小安全系數是非圓凹凸現象。結果表明地震作用下邊坡穩定性的增加引起臨界滑動面的膨脹，影響邊坡的整體穩定性。地震作用下邊坡的垂直運動引起邊坡的失穩，滑動方向的向上運動影響滑動面的整體穩定性。偽靜力法引入地震作用下邊坡穩定性分析領域后，因其物理概念清晰、實用性和精確性得到了廣泛的應用，在一定程度上滿足工程設計的要求。

本研究旨在模擬墨竹工卡邊坡的穩定性，并對模擬本身進行研究。在工程地質調查和勘探的基礎上，了解研究區的構造地質和工程地質情況，采用數值模擬方法計算分析各種邊坡類型的應力分布，分析變形破壞機理，指出潛在的危險滑動面，提出墨竹工卡邊坡災害防治的工程管理方案。本研究通過查閱有關資料和文獻，對邊坡穩定性的數值模擬進行了深入的分析和應用。從邊坡穩定性數值模擬的現狀出發，對影響因素、數值模擬分析、處理方案和穩定性研究進行了探討，主要是為了促進邊坡穩定性數值模擬的進步和發展。邊坡穩定性數值模擬可為同類問題的進一步研究提供實例和參考，具有一定的理論意義。通過對墨竹工卡坡穩定性的大量試驗，闡述評價墨竹工卡坡穩定性、變異性在分析計算墨竹工卡坡穩定性中的實際意義[1]。

1 地震作用下成層黏土邊坡穩定性分析

1.1 工程概況的土性介紹

在這種情況下，對某一工程的邊坡進行數值模擬，并利用其在地震環境中的影響系數進行數值模擬分析。通過有限元分析，對地震后邊坡的實際情況進行分析。在此情況下，土壤質量和土壤質量為后緣1 630～1 658 m，河前緣1 415 m左右，坡度長215～243 m。兩側均為基巖淺灘，在碎屑剝蝕作用下形成了高山峽谷的地形。天然坡度一般在50°～70°之間，坡腳和溝壑多為松散的第四紀體覆蓋，不發育梯田。邊坡巖性以石英凝灰巖為主，邊坡表面有局部拉伸變形，但找不出前剪力的出口。土壤是黏土，所以很穩定。在這一地質構造模擬中，使用了以下數值，具體如表1所示。

考慮到黏土邊坡本身相對較強的穩定性，數值模擬中不應該設置太多的隨機變量，以保證土坡的整體結果與實際結果一致。

1.2 地震作用下建模

擬靜力法由于其運算簡單，在邊坡穩定性分析中得到了廣泛的應用，具體數值如表2所示。水平或垂直地震的力等于不斷的加速度。利用極限平衡理論，得到了光滑表面的安全系數。由于偽靜力方法是在理想的條件下進行計算的，實際的邊坡不是剛性的，震源的大小和方向會發生變化，因此該方法不能準確地反映邊坡的地震動力響應特性[2]。采用偽靜力傳遞系數法計算了暴雨和地震對邊坡穩定性的影響。作為類比，給出了該地區地震的基本強度，水平地震系數為0.15。

計算的工況穩定性系數，在天然狀態下為1.175，在地震狀態下為1.115，在暴雨狀態下為1.025。

1.3 在Geo-Studio軟件上進行數值模擬

根據滑坡調查與防治工程的規定，自然條件下邊坡的穩定系數大于1.15，屬于穩定狀態，在地震條件下基本穩定。連續暴雨時，邊坡穩定性下降，處于不穩定狀態。因此，為了給這一靜態環境創建一個視覺模型，并在視覺上將整個模型與整個數據結構相匹配，為該模型創建了一個坐標軸（表3），以建立連接，根據計算結果，邊坡的穩定性和變形特性基本一致。

1.4 本構模型的選擇

計算邊坡動力響應的數值方法很多，如動力有限元法、離散元法和有限差分法。本研究利用動力有限元方法分析了邊坡在地震荷載作用下的加速度、位移和剪應變的變化過程，并找到了對大型復雜邊坡研究具有重要意義的瞬時安全系數。

利用實測斷面建立動力有限元模型。與所收集到的地震加速度近似曲線作了類比：在往復振動的地震波作用下，邊坡會產生相應的瞬時變形。結果表明，邊坡穩定性系數小于1.0，但不能代表整個邊坡的穩定性。根據應力應變分析，地震對變形有一定的影響，但變形是穩定的[3]。

1.5 赤平投影法驗證分析

極射赤平投影法簡稱赤平投影（圖1），它主要是在赤平投影平面上反映出節理裂隙線、面以及邊坡，并利用相互間的角距關系、方位以及運動軌跡線來初步評判邊坡的穩定性[4]。利用赤平投影法對墨竹工卡邊坡進行穩定性分析，有效判斷邊坡穩定性。通過實地勘察，滑坡后緣高程5 359 m，前緣高程4 535 m，高差824 m，邊坡傾角43°。

因為結構面傾向與邊坡傾向相對一致，傾角大于邊坡傾角，所以邊坡是較穩定。

1.6 穩定性分析

從廣義上講，有限元法被用來描述一個具有有限元法的實際系統。有限元模型（子域名）將溶液區域看作一系列的小元來得到近似解（子域名）連接節點上的分區的。由于子域可以劃分為不同的形狀和大小，該單元可以適應復雜的幾何形狀、材料性質和邊界條件。此外，它還得到了成熟的大規模軟件系統的支持，成為一種非常流行和廣泛使用的數值方法。有限元模型的數學抽象使實際系統更加理想。它由幾個簡單的形狀元素組成，通過節點連接來承擔一定的負荷。

地震對邊坡穩定性影響的分析中較多采用擬靜力法來計算地震力。在條分法計算邊坡穩定性時，一般采用下式計算土條重心處的水平地震力Fh。

[F?=Ci?Cz?K??Gi·ψ]? ? ?（1）

式中：Ci為重要性修正系數，Cz為綜合影響系數，ψ為水平地震作用沿高度增大系數，Kh為該地區的水平地震系數，Gi為第i條土條的自重。大量的震害現象表明水平方向的地震作用是引起邊坡破壞的主要原因，因此一般只須考慮順坡向的水平地震作用。豎向地震力是客觀存在的，特別是在震中區，豎向地震力是造成建筑物破壞的主要因素。

邊坡地震反應分析是指邊坡在地震作用下的加速度、速度、位移和內力。邊坡地震反應分析比靜力分析復雜得多。它不僅與巖土動力特性有關，而且與輸入振動特性有關。然而，由于地面運動的隨機性，很難準確地預測。因此，巖石和土壤在實際地震作用下的動力特性主要集中在周期荷載上，而巖石和土壤在實際地震作用下的動力特性與應力路徑密切相關[5]。

泥質邊坡的地震反應復雜。傳遞系數法假定邊坡是一個具有恒定準靜力的絕對剛體，穩定性系數是否小于1是判斷邊坡地震反應的唯一標準。動力有限元方法充分考慮了邊坡在地震作用下的動力特性，能反映邊坡穩定系數隨時間的動態變化，能反映邊坡的變形和應力特性，對研究邊坡在地震作用下的動力響應具有重要意義。基于傳遞系數法和動力有限元法的現場調查方法，分析了天然和地震條件下邊坡的整體穩定性。在地震作用下，坡腳的最小主應力通常是最容易變形和破壞的部分，而坡腳的最大位移則是由地震波的放大引起的。在地震波作用下，邊坡穩定系數的變化規律與加速度時間曲線密切相關。由于地震波的往復振動，邊坡的瞬時穩定系數發生了較大的變化。地震后邊坡穩定，但震中瞬態穩定系數小于1。

從圖2、圖3可以看出，地震前邊坡穩定系數為1.745，地震后邊坡穩定系數為1.591，而且地震后邊坡土體的體積變小，究其原因，地震的作用使邊坡巖土的抗剪強度降低，邊坡趨于不穩定狀態，最后導致邊坡發生滑移。

2 支護

2.1 支護方案的選擇

基礎支護的設計要求應以結構穩定性要求為主，能滿足兩個極限狀態的正常使用和承載力要求。極限狀態是指在不影響支承結構穩定性的前提下支承結構受變形影響的狀態。因此，基坑支護設計應在保證安全的前提下，在承載能力限度內，不會出現支護不穩定，不會影響周圍建筑物的安全使用。根據實測數據和實際調查結果，選擇支護方案的原則是支護作用以攔水土為主要內容，基坑外敷設的地下管線，并不復雜[5]。

2.2 支護作用下穩定性分析

巖體結構面邊坡的傾角決定了邊坡的穩定性（斷層、節理、地層等）。在這種情況下，如果結構的表面處于垂直活動水平，就不存在簡單的滑動。邊坡的破壞包括整個巖體的破壞和沿某些結構面的滑動。另一方面，如果巖體由一個傾角在30°和70°之間的結構組成，就會發生簡單的滑動。因此，影響邊坡穩定性的主要因素是結構面的不同[6]。邊坡形狀對邊坡穩定性的影響主要表現在坡高、坡長、坡角、平面形狀、剖面形狀和邊坡空曠度等方面。邊坡的類型直接影響到邊坡的穩定性。在不利形狀的邊坡頂部常發生拉應力，造成頂部的拉應力：坡腳處的強剪應力和剪切破壞區，從而大大降低了邊坡的穩定性。對邊坡而言，坡度越大，邊坡失穩越容易，邊坡越慢，邊坡越穩定，對邊坡的穩定性越不利[7-8]。

3 結語

邊坡安全系數隨地震的發生而變化。利用Geo-Studio數值模擬軟件建立了邊坡穩定性數值模型，使用赤平投影分析法對數值模擬結果進行驗證分析，得出滑坡在自然狀態下基本處于穩定狀態。在地震烈度固定的情況下，邊坡穩定性隨烈度的增加而降低。在小強度地震條件下，當地震持續時間較短時，邊坡的穩定系數基本不變。當地震在拐點后繼續發生時，邊坡的穩定性系數將急劇下降，直至破壞。實際墨竹工卡邊坡地質條件復雜，推覆構造、滑覆構造發育，新構造活動強烈。應加強邊坡穩定性監測，在滑坡源頭、搜救現場設立警戒標志，如有條件，在危險邊坡位置安裝實時監測傳感器。高度重視全面排查居民區，落實防災預案和責任制，嚴防地質災害造成的損失。

參考文獻：

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[7] 陳萬雄，陳玉峰.基于GEOSTUDIO分析吸力對非飽和土邊坡穩定的影響[J].山西建筑，2017，43：71-73.

[8] 馮登.基于赤平投影法的某順層邊坡穩定性分析[J].五邑大學學報（自然科學版），2017，31（2）：62-66.