“三問”——讓數學思維向縱深發展

許敬

[摘 要]發展學生的逆向思維一直是教師追求的核心目標。在實現這一目標的過程中，教師可以引導學生將“倒過來推想”理解為：從情境現有的狀態和經歷的過程出發，去倒推之前的狀態，即逆向思考，也就是要知道一個物體原來有多少的問題，必須要知道這個物體現在的狀態和經歷的變化過程。

[關鍵詞]問題;倒推;逆向思考

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2022）08-0042-03

我們常常會被公開課中展現的“流暢”所迷惑。如，在我校的公開課“解決問題的策略——倒推”中，課堂上出現了一個共性的現象：教師自始至終都按照事先設計好的思路“牽著學生的鼻子走”，即便到了要放手讓學生自主去探究的環節，依然不忘要引導學生幾句;在問題拋出后，只要有小部分學生能夠答出預設的知識點，教師就理所當然地認為全部學生都懂了，馬上進入下一個環節。在這樣流暢自然的課堂中，那些沒有發言的學生真的聽懂了嗎？他們在思考的過程中遇到了哪些障礙？與此同時，那些發言的學生答出預設的知識點之后，是否都真正理解了？這些潛在的、有價值的問題往往隨著下課鈴聲的響起，就再也沒人過問了。

那么，究竟該如何做，才能讓學生的數學思維在課堂教學中向縱深處發展呢？筆者將上述“流暢”的教學設計過程進行了舍棄，重新從本課的教學主體出發，采用“三問”的教學方式：1.啟問，創設合適的情境，引導學生自覺思考“為什么要用倒推的策略”;2.追……