欺騙攻擊下基于集員估計的網絡化系統跟蹤控制

劉行　朱燕飛　于家浩

摘? 要： 針對在統計特性未知欺騙攻擊下，線性時變參數網絡化控制系統（NCS）容易出現跟蹤偏差的問題，提出了一種基于集員估計的控制策略，實現了系統狀態對參考狀態的有效跟蹤.與卡爾曼估計等方法相比，無需提前知道攻擊的統計特性，利用一種新型的集員估計方法，將傳感器到控制器通道和控制器到執行器通道遭受的欺騙攻擊建模為未知但有界（UBB）的信號，其中系統真實狀態和估計狀態都存在于估計集中.該方法提高了估計的準確性，并擴大了適用范圍.采用Lyapunov函數，給出了誤差閉環系統穩定的充分條件和基于線性矩陣不等式的估計器和控制器的求解算法，并使用凸優化方法獲得最佳的估計集.用數值仿真驗證所提出方法的可行性.

關鍵詞： 網絡化控制系統（NCS）; 集員估計; 跟蹤控制; 欺騙攻擊

中圖分類號： TP 273; TN 911.7? 文獻標志碼： A? 文章編號： 1000-5137（2022）02-0157-14

LIU Hang， ZHU YanfeiYU Jiahao

（College of Information， Mechanical and Electrical Engineering， Shanghai Normal University， Shanghai 201418， China）

Considering the tracking deviation of the linear variable parameter networked control system（NCS） under a deception attack with unknown statistical characteristics， a novel control strategy based on set-membership estimation was proposed to realize the effective tracking of the system state to the reference system state. Firstly， compared to methods such as the Kalman estimation with the known statistical characteristics of the attack in advance， a novel set-membership estimation was proposed to improve the accuracy and application scope of the estimation， in which the deception attack suffered in the sensor-to-controller channel and the controller-to-actuator channel only needed to be modeled as an unknown but bounded（UBB） signal， and to guarantee that the true state and estimated state of the system consisted in the estimated set. Secondly， the sufficient conditions for the stability of the error closed-loop system based on the Lyapunov function were given. Simultaneously， the solving algorithm of the estimator and the controller based on the linear matrix inequality was obtained， and the convex optimization method was adopted to achieve the best estimation set. Finally， the feasibility of the proposed method was verified by numerical simulation.

networked control system（NCS）; set-membership estimation; tracking control; deception attacks

0? 引 言

隨著互聯網以及無線通信的飛速發展，物理設備之間的通信距離不再局限于本地，先進的通信網絡可以為分布于不同地點的兩臺或多臺物理設備，提供快速可靠的通信方案.在此背景下，網絡化控制系統（NCS）應運而生，并在近幾年廣泛應用于交通、電力以及機器人遠程控制系統等領域.跟蹤控制作為NCS的一個研究方向，受到越來越多的人關注，其主要目標是保證被控對象的狀態可以較好地跟蹤參考狀態，在無人機及機器人軌跡跟蹤控制等方面應用廣泛.但是基于公共網絡的通信方式也給跟蹤控制帶了一些挑戰，例如，網絡帶寬的有限性和不可避免的網絡擁塞通常會引起一些網絡誘導時延、數據丟包等問題，進而影響NCS的跟蹤效果.除此之外，一些人為的惡意攻擊也會破壞NCS傳輸數據的完整性和準確性，一定程度上來說，刻意的網絡攻擊是一種更為嚴重的破壞.因此，采取有效的措施，避免惡意的網絡攻擊以及保證NCS在被攻擊后的快速恢復能力至關重要.

目前的大多數研究把常見的網絡攻擊分為3大類：拒絕服務（DoS）攻擊、重放（reply）攻擊及欺騙（deception）攻擊.對于DoS攻擊，攻擊者會阻塞通信信道，最終導致帶寬資源被耗盡;對于reply攻擊，攻擊者會不斷重發之前已經發送過的數據，導致控制器不能實時接收到當前時刻的消息;欺騙攻擊和前兩種攻擊不同，攻擊者會在傳輸的真實數據中注入虛假數據，偽裝成真實數據，因此欺騙攻擊是一種更隱蔽、破壞性更強的攻擊.目前，只有少部分文獻考慮了網絡攻擊下的跟蹤控制問題，如TANG 等考慮存在DoS攻擊的情況下，制定一種事件觸發條件，保證移動機器人的跟蹤收斂以及網絡資源的有效利用;JIANG等研究了一類存在故障和DoS攻擊下，不確定系統的分散自適應模糊跟蹤控制問題;FENG 等研究了基于隨機馬爾可夫過程的多智能體系統的分布式安全一致性跟蹤控制問題，通過建立一種混合隨機安全控制框架，實現了均方指數一致性跟蹤;WAN等在異步攻擊場景下，設計了一種選擇反饋增益矩陣和耦合強度的算法，以確保能夠實現異構網絡系統的一致性跟蹤.目前研究主要集中使用伯努利隨機過程等模型，描述攻擊或使用卡爾曼濾波進行狀態估計，以上方法都需要提前假設攻擊的先驗知識，如概率分布、期望等，而在實際問題中，攻擊的先驗知識很難準確被獲取.因此，建立合適的網絡攻擊模型是保證實現準確跟蹤的重要基礎.未知但有界（UBB）信號模型是一種只要求信號有界，并對信號統計特性沒有限制的模型，經常用來描述過程和測量噪聲.事實上，一些欺騙攻擊也是能量有界的，它不會持續攻擊傳輸信號，每次攻擊幅度也不會無限大，因此本文作者使用UBB信號描述欺騙攻擊，與需要預知攻擊先驗知識的模型相比，所研究的模型具有更加廣泛的適用范圍.

另外，UBB信號經常在集員估計中被用于提高集員估計的估計精度.集員估計是近幾年被大家廣泛討論的熱點話題，其估計結果不是單個估計點，而是包含系統真實狀態的估計集合，集合中的任意值都可以作為在合理范圍內系統真實狀態的估計值，與一些點估計方法相比（例如卡爾曼估計），這種靈活的估計方法大大降低了對傳感器測量精度的要求.集員估計作為一種切實可行的估計方法，已經應用在各個領域中，ZHOU等使用擴展非線性集員濾波器對多傳感器數據進行融合，實現室內移動機器人的長距離實時定位;MOUSAVINEJAD等通過計算集員估計集是否存在交并集，判斷NCS中是否存在網絡攻擊;TANG等提出了一種基于未知輸入的集員估計器，對執行器故障進行診斷.目前把集員估計使用在NCS跟蹤控制問題上的研究較少，MOUSAVINEJAD 等提出了一種彈性集員估計策略，保護系統不受網絡攻擊，并保證系統狀態和參考狀態都包含在估計集合內，從而實現狀態跟蹤.除此之外，在跟蹤控制問題上，很少有人利用集員估計集為跟蹤控制提供可靠的估計狀態.在實際應用中，當估計的狀態從估計器傳到控制器時，往往會出現傳輸錯誤，如果使用估計集合中特定點作為控制率，將很難保證估計點的有效性.

基于以上研究現狀，本文作者使用UBB信號模型、集員估計理論和Lyapunov穩定性理論，研究欺騙攻擊下NCS的跟蹤控制問題，找到保證集員估計有效性的充分條件.在此基礎上，建立誤差閉環系統，分析閉環系統的穩定性，從而確保所考慮的系統狀態對參考狀態的有效跟蹤.主要工作如下：

設計了一種基于集員估計的跟蹤控制策略，估計狀態使用集員估計集中的任意值而不是特定的估計點，同時系統的真實狀態和任意估計狀態都包含在集員估計集中，保證了估計點的有效性.

建立誤差閉環系統，把在受到UBB信號欺騙攻擊下，系統的狀態跟蹤問題轉化為閉環系統的有限時間—集員估計輸入到狀態穩定性（FT-smISS）問題，保證系統跟蹤的有效性.

1? 問題描述及初步準備

本研究的目標是針對NCS設計一個基于集員估計的跟蹤控制策略，當傳感器到控制器通道和控制器到執行器通道存在欺騙攻擊時，所考慮的系統狀態可以有效地實現對參考狀態的跟蹤.NCS的結構框圖如圖1所示.

系統描述

基于集員估計的跟蹤控制協議

集員估計跟蹤控制問題

4? 結 論

考慮了在UBB欺騙攻擊下線性時變參數的NCS，設計了一種基于集員估計的控制策略，使用估計集中的任意值代替某一特定值作為跟蹤控制策略中的估計狀態，提高了估計的有效性.構造了一個誤差閉環系統，將被控系統的狀態跟蹤問題轉化為誤差閉環系統的穩定性問題，提出了保證集員估計可用性和狀態跟蹤有效性的充分條件.最后討論了3種情況下系統的跟蹤效果，驗證了所提方法的可行性.

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（責任編輯：包震宇，馮珍珍）