食用菌培養室熱濕耦合場的數值模擬研究

張璐楊 周 勃 孫成才 邢韶纓 王肖宇

（1.沈陽工業大學建筑與土木工程學院 沈陽 110870；2.遼寧灃知稼農業科技發展有限公司 沈陽 110870）

0 引言

21 世紀后，我國的食用菌產值比重在農業中已高居第五位，食用菌產業正在由小型企業、分散農戶的生產方式逐步轉向規模化的工廠化生產[1,2]。食用菌工廠化生產是在封閉的培養室內，人們自由控制建筑內部溫濕度、通風和光照等條件，通過機械化、標準化的栽培達到綠色、高效的生產[3]。雖然可以通過環境控制來克服外界不利環境帶來的影響，但目前為了滿足市場上對食用菌的巨大需求，培養室內的培養瓶密度不斷增加，導致室內溫度和濕度的分布不均勻，這既增加了工廠環境調控的成本和難度，也影響了出菇的質量與產量[4,5]。因此，對食用菌培養室的熱濕耦合場進行模擬分析，有助于提高食用菌成品率、降低工廠運維成本，對建立合理的空氣調節系統以及配置環境調控設備具有至關重要的實際工程意義。

CFD 數值模擬不僅可以有效地彌補實驗周期較長、成本較高的缺點，而且可以對農業建筑的室內環境進行可靠的分析[6]。最早將CFD 運用于農業建筑的研究可追溯至上世紀八十年代，Okushima等人模擬了無作物影響時斜頂溫室的環境[7]。而隨著數值仿真技術的發展，模型逐漸由二維至三維，由單一模擬至后期優化設計。有學者建立了南方連棟溫室的三維CFD 模型，結合試驗及仿真結果研究了不同機械通風方案下的降溫效果，優化后可為溫室節省約60%的能耗[8]。Boulard 等人重點考慮了作物的蒸騰、光合作用的耦合，采用CFD 方法模擬了玻璃溫室內的流場分布情況[9]。這些研究說明，CFD 作為研究建筑內部環境的有效工具，在模擬溫室內流場分布情況方面具有較高的可信度。

事實上，在不同的生長階段食用菌與環境之間的顯熱、潛熱交換并不相同[10]。關于動植物對建筑內部環境的影響，國內外學者大多選擇采用CFD方法直接建模[11]、將其簡化為發熱板狀結構[12]或者近似為多孔介質[13]三種方法。直接建模的方法雖使得結果更加準確，但對于生理結構較為復雜的食用菌而言較為繁瑣。簡化為發熱板狀結構的方法又無法準確地展現動植物對室內空氣流場的影響。因此，本文選擇將食用菌生長區域近似為多孔介質的方法，這既能反映食用菌對空氣的阻力作用，又能增加模擬的準確度。

由于大多數學者并未將食用菌散濕量考慮進去[14,15]，但食用菌培養室內的通風過程往往涉及到溫度、相對濕度、CO2濃度和光照等條件的相互作用，是一個由多因素、多物理場之間相互影響、相互耦合的復雜空氣流動過程。因此，本文通過CFD三維數值模擬以及現場實測的方法，結合食用菌特定時期的發熱量與散濕量，分析食用菌培養室熱濕耦合場的分布規律，并提出兩種培養室內氣流組織的改造方案，為食用菌提供最佳的生長環境。

1 CFD 模型的建立

1.1 食用菌培養室概況

為驗證模型的準確性，于2020年12月3日至12月6日在食用菌培養室進行測試，測試地點位于北京市昌平區小湯山農業科技園（40.1°N，116.2°E）。園內分布4 個大型食用菌廠房，文中以其中生育室內的金針菇培養室為原型進行研究，培養室長10m，寬10.5m，高6m，圍護結構采用150mm 厚聚氨酯板。由于金針菇在生長過程中會散發大量的熱量和濕量，因此需要制冷系統來保持良好的循環通風，進而維持室內的溫濕度。室內每臺空氣調節設備的額定制冷量為14.8kW，距離屋頂0.2m，進風口直徑0.42m，共4 臺。圖1為食用菌廠房和金針菇培養室實物圖。

圖1 食用菌培養室實物圖Fig.1 Physical map of edible fungus culture room

在培養室內部，設置有7 排6 列6 層放置金針菇培養瓶的菇架，共有培養瓶24192 瓶。每排菇架長9m，寬1m，高3.3m。測試期間該生育室內的金針菇處于采收前期，最佳生長溫度為5.5℃。培養室內需保持5.5℃左右，相對濕度90%左右。

1.2 幾何模型與網格劃分

根據金針菇培養室的室內布置與幾何尺寸，本文未考慮測試期間處于關閉狀態的加濕設備，僅考慮每層菇架中的金針菇培養瓶區域，且培養瓶之間的細小縫隙忽略不計。培養室密封性良好，僅通過風機進行通風，因此將整個金針菇培養室內的空氣作為計算域，在ANSYS ICEM 中建立三維模型。圖2為培養室幾何結構圖，圖3為室內空氣流動過程的示意圖。

圖2 培養室幾何結構圖Fig.2 Geometry of the incubation chamber

圖3 室內空氣流動過程Fig.3 Indoor air flow process

在利用數值計算解決室內流動與傳熱問題時，網格的劃分將直接影響數值模擬計算的速度與準確度。本研究選用非結構化四面體網格對所選的食用菌培養室進行劃分，根據食用菌培養室對環境精度的要求，對風口處以及近壁面區域等流場變化梯度較大的地方進行網格加密處理。

為得到網格獨立性分析結果，對該培養室幾何模型劃分了6 種網格模型并進行網格獨立性檢驗。本文的主要目的是為了解決食用菌培養室的熱濕耦合場分布的問題，因此選擇將整個培養室以及食用菌生長區域的平均溫度、平均相對濕度的計算結果作為網格獨立性的檢驗標準。通過計算達到穩態后，得到的最終結果如圖4所示。

圖4 網格獨立性檢驗結果Fig.4 Grid independence test results

從圖4中可以看出，隨著網格數量以不同的程度逐漸增加，各組結果的變化趨勢基本趨于穩定。其中，當網格數量小于150 萬時，計算結果仍存在微小變化，而當網格數量增加到150 萬以上時，各組的計算結果已基本保持不變。因此可以認為當網格數量在150 萬以上時，模型的計算結果與網格數量無關。為提高計算效率，本文選擇網格數相對較少的網格模型進行模擬計算，共生成266688 個節點、1667615 個網格，網格質量符合要求。網格劃分結果如圖5所示。

圖5 網格的劃分Fig.5 Grid partition and encryption

1.3 數學模型

1.3.1 基本控制方程

食用菌培養室內的空氣流動是以三大方程（質量守恒方程、能量守恒方程以及動量守恒方程）來描述的，若流動中包含其余組分，則還要滿足組分守恒定律。本文將室內氣體看作水蒸氣與空氣的混合，并視為定常不可壓縮流體，三大方程與組分方程可表述為式（1）形式[16,17]：

式中：ρ為密度，kg/m ；Iφ為廣義擴散系數；u為速度矢量，m/s；φ為通用變量，即速度、溫度等；Sφ為廣義源項。

1.3.2 湍流模型

在自然環境以及許多工程設備中流體的流動常為湍流流動，食用菌培養室內氣流將不可避免的發生湍流現象，因此將室內空氣流動看作湍流流動。本文選擇標準k-ε模型來求解培養室內的氣流流動，與之對應的輸運方程為[18-19]：

式中：Gb為由浮力引起的湍動能k的產生項；YM為可壓湍流中脈動擴張的貢獻；Sk、Sε為源項；Gk為由平均速度引起的湍動能k的產生項；σε、σk、G1ε、G2ε、G3ε為經驗常數，通常σε= 1.3、σk=1.0、G1ε=1.44、G2ε=1.92、G3ε=0.09。

1.3.3 多孔介質模型

為了描述食用菌對培養室內熱濕耦合場的影響，應盡可能使模型與實際情況相符合，但若根據食用菌本身的實際大小來建立模型，不僅會增大網格數量、影響收斂速度，而且會影響模擬的準確度。因此目前在模擬障礙物對室內環境的影響時，大多采用將其簡化為多孔介質的方法，通過設定阻力系數來表示對空氣流動的阻力作用[20]。多孔介質模型是在動量方程中添加了一個與速度有關的源項[21]：

式中：Si為動量方程源項；v為速度值；μ為動力黏度；D、C 為指定的矩陣；等號右邊第一項為黏性損失，第二項為慣性損失。

對于簡單均勻的多孔介質，上式可改寫為：

式中：1/α為黏性阻力系數；C2為慣性阻力系數。

1.4 培養室內環境參數的測定與方法

培養室內部測點的位置如圖6所示。為反映食用菌生長區域的環境狀態，按菇架的擺放位置共布置18 個測點，沿著培養室的走廊方向，距地面1.1m布置9 個測點，距地面2.2m 布置9 個測點，每個測點均選擇在培養室走廊的中間位置。室內溫濕度的測量選用泰仕TES1361 記憶式溫濕度表，溫度測量精度為±0.8℃、測量范圍為-20～60℃，相對濕度測量精度為±3%、測量范圍為10%～95%。室內的風速由天躍TY9900 數字微風儀測得，測量范圍為0～10m/s，精度為±0.2 m/s。壁面表面溫度采用福祿克FLUKE 63 紅外溫度計，測量范圍為-32～535℃、精度為±1℃。測量期間每隔1 小時記錄一次數據，各參數每次均測量三次，取平均值作為最終值進行計算。各測點的空間位置如表1所示。

表1 各測點的空間坐標（單位：m）Table 1 Spatial coordinates of each measuring points

圖6 測點的布置Fig.6 Layout of measuring points

1.5 計算方法與邊界條件

采用基于有限體積法的CFD 軟件ANSYS FLUENT 進行計算。為簡化域內流場結構，將食用菌的生長區域設為多孔介質區域，并通過速度與壓降的擬合關系確定瓶體阻力系數[22]。在模擬過程中由于金針菇呼吸、蒸騰作用所釋放的熱量與濕量以多孔介質區域的能量源項的形式輸入，將培養瓶區域設為熱源，根據工廠每瓶金針菇散熱量0.15W 的條件，得到多孔介質區域內熱源為32W/m 。金針菇的散濕量通過下式計算[23]。

式中：m為排風質量流量，kg/s；Δd為培養室進、出口空氣含濕量之差，g/kg。

將圍護結構設為“wall”壁面邊界條件，多孔介質區域與室內其余空氣流域間的邊界設為“interior”內部邊界條件，空調設備的進風口設為“velocity-inlet”速度進口邊界條件，回風口選擇設置為“pressure-outlet”壓力出口邊界條件，其余壁面均認為絕熱。其中的參數條件均按現場實測數據進行設定，邊界條件的設置如表2所示。

表2 邊界條件與參數設置Table 2 Boundary conditions and parameter settings

計算時采用三維穩態方法求解，同時打開能量方程和組分運輸方程來展現室內熱濕的相互耦合。湍流模型選用標準k-ε模型，選擇“Full Buoyancy Effects”選項，近壁面區域采用標準壁面函數進行計算。離散格式選擇二階迎風格式，壓力-速度耦合項選用SIMPLEC 半隱式算法求解。收斂殘差設置為0.001，其中的能量項為10-6，最終經過約1800次迭代達到收斂。

2 結果分析與模型驗證

2.1 數值模擬結果分析

根據以上設置進行計算，為反映室內空氣流場的分布情況，選擇各測點所在的垂直切面Y=2.6m、Y=5.6m、Y=8.6m 來對結果進行分析，各切面的溫度場、濕度場及速度場云圖如圖7所示。由圖7（a）中可以看出，菇架上方溫度分布較為均勻，約5.8℃，食用菌生長區域溫度較高，最低處約5.51℃，最高處約6.17℃，溫差約0.66℃，培養室內最高溫度約為6.2℃。三個切面的平均溫度約為5.86℃，最高約6.17℃。沿氣流流動方向，培養室中心區域的溫度高于四周。

室內相對濕度場云圖如圖7（b）所示，室內相對濕度場的分布與溫度場分布基本一致，溫度高處區域相對濕度較高，培養室內部食用菌生長區域最低相對濕度約為90.42%。并且結合速度場云圖7（c）來看，由于金針菇培養瓶的擺放比較密集，當低溫氣體經進風口流入房間后，無法均勻地穿過整個金針菇生長區域，每層培養瓶間所產生的熱量和濕量難以帶出，導致在培養室中部的培養瓶附近溫度與相對濕度較高，生長區域溫差較大。因此，有必要對食用菌培養室的通風設計進行改造優化。

圖7 原始模型模擬結果Fig.7 Simulation results of the original model

2.2 模型的驗證

本文引入絕對誤差（absolute error,AE）、平均相對誤差（average relative error,ARE）、最大相對誤差（maximum relative error,MRE）、均方根誤差（root mean square error,RMSE）[24]，來分別對圖6中各測點溫度、相對濕度、速度的模擬值與實測值進行比較，來驗證模型的準確性。圖8顯示該工況下各測點溫度的模擬值與實測值的吻合良好，絕對誤差在0.04～0.38℃之間，RMSE 約為0.25℃，MRE為6.1%，ARE 為3.6%，整個培養室內的平均溫度為5.81℃，各測點的平均溫度約為5.85℃，符合該工況下培養室內部環境的控制要求。并且可以看出各測點相對濕度的模擬值與實測值的絕對誤差在0.25%～3.36%之間，RMSE 約為1.65%，MRE 為3.8%，ARE 為1.5%，整個培養室內的平均相對濕度約為90.83%，各測點的平均相對濕度約為91.04%。

圖8 溫度場、相對濕度場模擬結果對比Fig.8 Comparison of simulation results of temperature field and relative humidity field

各測點的速度模擬值與實測值的對比如圖9所示，模擬結果顯示各測點的平均風速約為0.32m/s，絕對誤差在之間0～0.19m/s。結果表明，溫度場、相對濕度場與速度場的分布較為一致，結果雖存在一定的誤差，但整體的精確度較高，可以證明模型有效，能夠比較準確地模擬食用菌培養室的熱濕耦合場的分布情況。

圖9 速度場模擬結果對比Fig.9 Comparison of speed field simulation results

2.3 食用菌散濕量分析

為準確地反映散濕量對培養室環境的影響，分別計算考慮食用菌散濕和非散濕工況下室內相對濕度場的變化，其余條件均與原始模型相同，將兩工況下室內相對濕度場的模擬結果進行對比，如表3所示。試驗結果表明，考慮食用菌散濕量的工況下室內的相對濕度接近90%，相對濕度差僅2.11%，與實測結果較為吻合，證明該工況能夠達到食用菌的生長條件。若不考慮由于食用菌的蒸騰作用所造成的散濕現象，將促使室內相對濕度梯度增大，室內相對濕度差高達16.22%，計算結果與現場實測結果出現了較大偏差，表明該工況下的培養室相對濕度環境不利于食用菌的發育。

表3 食用菌散濕對室內相對濕度的影響Table 3 Effect of edible fungus on indoor relative humidity

由于食用菌培養室為密閉的高濕空間，相對濕度過低或變化梯度過大均不利于食用菌的生長，因此在數值模擬時理應將食用菌的散濕量考慮進去，避免在對其培養室熱濕耦合場進行分析時產生較大偏差。

3 改造方案數值模擬

3.1 改造方案的提出

由以上模擬結果可知，食用菌培養室內的熱濕耦合場的分布并不均勻，尤其在室內的中下部分，空氣流動較差，在部分區域熱量和濕量出現大量的堆積，無法達到食用菌最佳的生長環境要求，而溫差過大易產生培養室出菇不同步等問題。

因此，需要對該培養室的氣流組織進行優化設計，本文提出如圖10 所示的兩種改造方案，來尋求解決上述問題的方法。

圖10 各方案示意圖Fig.10 Schematic diagram of each program

方案一：在送風口處安裝水平向下30°的百葉，通過改變送風角度，使氣流向培養室下方傳送，其余條件不變。

方案二：改變送風口和回風口位置，并設置導流板，盡可能使氣流均勻地到達培養室底部，其余條件不變。

3.2 方案模擬結果

3.2.1 溫度場、相對濕度場的改造對比

采用和原始模型相同的計算方法，對上述兩種改進方案進行數值模擬，結果如圖11、圖12 所示。原始模型中空氣經進風口噴出，絕大多數熱量被墻體吸收，與外界環境進行換熱。因此方案一選擇利用角度向下的百葉來改變送風角度，目的是為了減少熱量損耗，使大量的冷空氣直接進入菇架，來達到為食用菌生長區域降溫的目的。在培養室內部，平均溫度約為5.87℃，食用菌生長區域平均溫度約為5.97℃，最低約5.64℃，最高約6.25℃，溫差約為0.61℃。其中Y=2.6m、Y=5.6m、Y=8.6m 切面的平均溫度約為5.91℃，最高約6.25℃。室內平均相對濕度為91%，生長區域最低相對濕度約為90.17%，相對濕度云圖與溫度云圖分布一致，但由于改變了送風角度，導致房間兩側菇架的上部區域表面風速升高，廠家需調整菇架的擺放位置來避免頂部食用菌過于干燥的現象。此外，從Y=5.6m 處的計算結果可以發現，方案一仍難以解決培養室中部熱量與濕量大量堆積的現象。

圖11 方案一模擬結果Fig.11 Simulation results of scheme 1

圖12 方案二模擬結果Fig.12 Simulation results of scheme 2

方案二中改變風機的位置并在屋頂放置導流板，其目的是為了提高冷空氣到達培養室地面時的速度，便于促進室內底部空氣的流動，盡可能地解決培養室中下部區域熱量、濕量堆積的現象。培養室中平均溫度約為5.81℃，食用菌生長區域平均溫度約為5.89℃，最低約5.59℃，最高6.1℃，溫差為0.51℃。其中Y=2.6m、Y=5.6m、Y=8.6m 切面的平均溫度約為5.83℃，最高約6.12℃。室內平均相對濕度約為90.85%，生長區域最低相對濕度約為89.92%。

模擬結果表明，兩種方案都可在一定程度上緩解原始模型中培養室底部流速過低、熱量與濕量大量堆積的問題。其中方案一中食用菌生長區域溫差為0.61℃，最低相對濕度為90.17%，與原始模型相比變化較小。方案二中食用菌生長區域的溫差約為0.51℃，最低相對濕度約為90.3%，溫度場的優化效果更佳。方案一雖無法有效保障培養室中部的溫濕度分布滿足金針菇的最佳生長需求，但其優點在于布置更加簡便，相比方案二而言大大節省了工廠的改造成本。兩種方案的設計改造均有效降低了食用菌生長區域的溫差可為食用菌提供更加適宜的生長環境。

3.2.2 氣流組織均勻性分析

為準確地反映出食用菌培養室內氣流組織的均勻性，引入不均勻系數對氣流組織的均勻性進行量化分析[25,26]。選取18 個測點來對培養室的溫度、速度的均勻性進行衡量，如式（7）、（8）所示：

式中：n為測點的個數；kt、ku分別為溫度不均勻系數和速度不均勻系數；、分別為n個測點的平均溫度和平均速度。

顯然，不均勻系數越小，說明氣流組織分布的均勻性越好[27]，各方案的不均勻系數如表4所示。可以看出，改變送風角度（方案一）使溫度不均勻系數降低了22.7%，培養室內的溫度場分布更加均勻，但由于氣流到達食用菌生長區域時速度較大，相比原始模型而言，方案一中速度場的均勻性較差。而改變送風角度并設置導流板（方案二）使室內速度不均勻系數降低了11.7%，雖可以使氣流更加均勻地到達培養室底部，解決了原始模型中室內底部流速過低、溫度過高的現象，但培養室內部墻體側的溫度有所升高，與原始模型相比，溫度場分布較不均勻。總體而言，兩方案均在不同程度上改善培養室內氣流組織分布不均的現象。

表4 各方案氣流不均勻性對比Table 4 Comparison of air flow unevenness of each schemes

4 結論

（1）選擇標準k-ε模型，并結合特定時間食用菌的發熱量與散濕量，將食用菌生長區域簡化為多孔介質。利用現場實測數據以及經驗數據作為邊界條件，對食用菌培養室內部熱濕耦合場進行數值模擬計算，溫度場的平均相對誤差為3.6%，相對濕度場的平均相對誤差為1.5%，驗證了該模型的可行性，證明食用菌培養室熱濕耦合場的模擬結果具有較高的準確性。

（2）分別對考慮食用菌散濕和未考慮散濕工況下培養室內部的相對濕度進行計算，未考慮散濕時室內相對濕度差為16.22%，相對濕度變化梯度較大，模擬結果與實測結果相比出現較大偏差。考慮散濕時相對濕度差為2.11%，與實測結果較為吻合。為保證結果的準確度，模擬分析食用菌培養室熱濕耦合場時理應將食用菌散濕量考慮在內。

（3）對食用菌培養室提出兩種改造方案，通過CFD 數值模擬得出改造后的溫度場、相對濕度場以及速度場的分布規律。根據模擬結果，方案一選擇布置百葉來改變送風角度，降低食用菌生長區域的溫差的效果雖有不足，但室內溫度不均勻系數降低了22.7%，改善培養室內的溫度場分布均勻性的效果更佳，但培養室中部的熱量與濕量仍難以散去。方案二選擇改變送風角度并設置導流板，速度不均勻系數降低了11.7%，食用菌生長區域的溫差降至0.51℃，降低食用菌生長區域溫差的效果更加明顯，更有利于解決出菇不同步的問題，但相比方案一而言，其維護與改造的成本較大。