挑戰性任務：深度學習的催化劑
——《小數的初步認識》課例解讀與思考

文 葉 柱（特級教師）

深度學習，是當前教育界的熱詞，也是教學轉型的重要方向。什么是小學數學學科的深度學習？用《深度學習：走向核心素養（學科教學指南·小學數學）》中的話來說，就是“在教師引領下，學生圍繞著具有挑戰性的學習主題，全身心積極參與、體驗成功、獲得發展的有意義的學習過程。”解讀這一定義，我們不難體會到，“挑戰性的學習主題”對于深度學習的發生及拓展意義重大。有了挑戰性的學習任務，探究欲望才能激活，思考動能才能迸發，意義建構才能實現。那么，在常態教學中，我們怎樣高質量地設計出、經營好挑戰性任務呢？浙江省紹興市葉柱名師工作室的兩位學科帶頭人同課異構的《小數的初步認識》，相信能帶給我們諸多啟發。

一、挑戰性任務的設計，“立意”很重要

同課異構的魅力在于參照、對比及分享。瀏覽課例，我們可以發現，兩位教師都在對各版本教材深入研讀的基礎上，展開了充分的教學思考，彰顯了嚴謹務實的研究態度。這個過程中，本課挑戰性任務的設計立意逐漸明晰、成型。

在王越娟老師看來，充分利用“分數”這一基礎來教學“小數”，是教材“想說”的，也是教學“該做”的。但與此同時，王老師意識到，由于“分數”學習側重于“率”的體會，而“小數”學習更傾向于“量”的領悟，所以，一味強調基于“分數”學“小數”，可能會讓學習過程略顯“生硬”，影響教學效果。為此，根據史寧中教授關于“小數產生的兩個前提”的論述及華羅庚先生“數是數出來的”的觀點，王老師提出了“要溝通好整數和小數在‘十進制計數方法’上的一致性”的教學主張，我深表贊同。基于這樣的立意，王老師在設計挑戰性任務時，強調“讓學生用豐富的材料嘗試表征0.1 的含義”，凸顯了“計數單位”的探究理解對于數系拓展與完善的重要意義。

楊通老師通過前測發現學生對“小數”有所了解，但很淺表化：知道“1.3 元”就是“1 元3角”；一旦涉及長度單位如“1.3米”時，含義解讀的正確率會下降；至于“1.3 小時”，大多數學生認為是“1 小時3 分”或“1 小時30 分”……為此，楊老師堅持，“十分位與個位之間的十進關系”是改造經驗、建構正解的關鍵。在這一點上，兩位教師的教學立意是相近的。借鑒人教版教材把“分數”知識作為“小數”認識的基礎、北師大版通過直接改造生活經驗來教學“小數”的編排特色，楊老師在設計時竭力融合“分數經驗”與“生活常識經驗”，倡導“兩條腿走路”。在楊老師的課堂上，挑戰性任務主要圍繞“0.3 元表示多少錢”“0.3 米、1.3 米表示多少長”“0.3 時（變換多種單位）表示多少分鐘”等核心問題展開，教學過程中注意立足學生的“分數經驗”、激活學生的“生活常識經驗”，將小數里依然延續的“十進制”予以凸顯。

二、挑戰性任務的謀劃，“布局”很重要

很多時候，挑戰性任務并不是一個任務，而是一組連貫、遞進的任務，是教學目標指引下彰顯學習線索及探究路徑的“任務串”。這就要求，設計挑戰性任務時應有“布局”意識，著眼教學的整體性，考慮樣態的豐富性，確保達成的可行性。

1.“序章”不可少。

王越娟老師在探究活動全面鋪開前，問學生：“看到0.1 這個小數，你有什么疑問嗎？”學生給予了“有多大”“怎么來的”“與1 有何關系”等即時回應。能提出疑問，意味著經驗正被應用、思維正在激活。這組問答雖然簡短，也不起眼，卻是新知探究深入展開的“序曲”與“熱身”，很有必要。楊通老師的課中也有“異曲同工”之處。“你知道0.3 元是多少錢嗎？”瞬間引發了學生對于物品價格的聯想。接著，楊老師適時將“課堂前測”中的典型作品進行呈現，讓學生在欣賞、判別、思辨的過程中，逐漸深度步入挑戰性學習的任務。

2.“材料”作依靠。

策劃“任務串”時，材料設計是重要內容。我們看到，在“選擇材料表示0.1”這一全課的核心任務中，王越娟老師給學生提供了“硬幣圖”“線段圖”“正方形”“計數器（圖）”四種材料，為他們基于已有經驗表征小數含義設置了豐富的支架。不僅如此，從①至④，材料的直觀性在逐步減弱，抽象化水平在不斷提升，有利于促進學生對小數的意義理解與認知建構。同時，利用“計數器（圖）”這個材料，王老師又設計了“數數”活動，使學生充分感知整數與小數一脈相承的“滿十進一”“退一當十”的本質特征。此外，好的材料既能促進思考，又能打開新的學習視野。在練習部分，王老師組織學生“看圖直接說出小數”，借助線段圖示，讓“小數加減法”“浮出水面”，充分體現了單元整合背景下的教學用意，值得推廣。

3.“層次”促實效。

豐富的任務材料，能讓學習活動更寬廣。清晰的挑戰層次，則能使學習活動更深入。這一點上，楊通老師的挑戰性任務策劃獨具匠心。整節課，楊老師引導學生先后經歷了“0.3 元”“0.3米”“0.1 米 與1.3 米”“2.7”“0.3時（變換多種單位）”等主題的內涵探究，讓“直觀圖”與“數軸”無縫銜接、自然過渡，促進了認知活動的深度推進，保障了數學思考的品質提升。

三、挑戰性任務的推進，“互動”很重要

要真正發揮挑戰性任務在“引領學生深度學習”方面的重要作用，教師的現場“經營”極其重要。“經營”的方式很多，但最重要的方式是“互動”。

1.加強“自我對話”。

我們要意識到，每個挑戰性任務的解決過程，首先是每位學生的“自我對話”過程。留給學生的時間越充足、空間越寬綽，自我對話就會越充分。在這方面，兩位教師都很有遠見與耐心，此處不再贅述。與此同時，在探究及交流的過程中，支持并強化學生的自我反思，讓思維轉變的軌跡清晰可見，這也是促進學生自我對話的重要方面。在楊通老師的課堂上，面對“利用剛才學習0.3元的經驗，想一想0.3 米究竟有多長”的指令，有位學生經過思考，上臺先指向“3 厘米”處，后來又改為“30 厘米”處。對于這個并不矚目的細節，楊老師及時捕捉并適時放大：“你為什么有這樣的轉變？”學生的回答是“我原來以為是3厘米，后來想到0.3 米應該是30 厘米”。盡管沒有說出“0.3米為何就是30 厘米”的確鑿證據，但我們相信，在這位學生的觀點轉變中，他的已有經驗、直覺及其他因素發揮了積極作用。教師關注這種轉變、促進學生的自我對話，不僅凸顯了對教學主體思考的熱切重視，還發出了“靜待花開”的正向訊息。

2.夯實“伙伴分享”。

從某種意義上講，挑戰性任務的有效完成，既需要學生個體的竭力探求，又有賴于伙伴的共同協力。在深度學習的背景下，課堂交流不只是活躍氛圍的組織形式，更是改造認知的重要載體。具體地說，伙伴分享要重點關注兩個維度。首先，“生生分享”顯智慧。在王越娟老師的課上，交流“在正方形中表示0.1”時，有學生指出“怎么確定①里面畫的這一小塊表示0.1？”也有學生認為“估計這里大約有25 個0.1，合起來超出1 了”……顯然，在這個自主評價、彼此剖析的過程中，“我”的認知被“你”了解，“你”的觀點被“我”接納，挑戰性任務的育人價值得以最大化體現，彼此補臺、共同成長的良好生態由此生成。其次，“師生分享”激思考。教學過程中，為促使教學目標的有力達成，教師可適時地、精準地發問，以激起必要的思維“風暴”。楊通老師在“數軸”教學中，適時提出：“為什么有兩個數字的1.3還是沒有只有一個數字的2大？”好問題點燃了真思悟，深度學習有了豐實的收獲：“2 就是2.0，只要看小數點前面的數就夠了”“1.3 就是1 米加上0.3米，2 米有2 個1 米。”

3.關注“集體共識”。

挑戰性任務的推進，既要重視過程體驗、積累探究事實，又要重視結果提煉、形成研究共識。有經驗的教師一定會在適當的時候引導學生“透過表象看本質”，梳理個人心得，匯成集體成果。王越娟老師在學生“用四種材料嘗試表征0.1 的含義”后，組織學生交流“無論在哪種材料里，大家都找到了0.1。那么，現在你對一開始的幾個疑問有想法了嗎？0.1 是怎么來的？它和1 有什么關系？”由此，學生跳出了“四種材料”的形式支撐，去聚焦蘊含其中的“十進關系”，達成了“0.1 和1之間就是這樣一種‘分與合’的關系”的共識。課尾，楊通老師引領學生發現“不管0.3 后面帶什么單位，都是要平均分成10份，取3 份。所以0.3 用一個分數來表示就是。”于是，“小數”與“十進分數”的本質關聯基于前期積累的實例、依托現場豐富的思辨，“瓜熟蒂落”，自然生成。

綜上，通過對《小數的初步認識》的課例研讀，筆者深感挑戰性任務的設計、謀劃與推進是極其重要、值得研究的實踐命題。挑戰性任務并非“孤立”存在，它的最終價值在于激發學生的參與欲求，引燃學生的深度思考，使數學教學收獲“過程體驗度”與“結果達成度”的雙贏。