樁徑對碎石土斜坡樁基地震響應的影響

王進福

(中鐵十八局集團第五工程有限公司 天津 300450)

1 引言

樁基礎具有施工簡便、結構穩(wěn)定性較強等優(yōu)點，工程中常用于斜坡地形。我國西南山區(qū)大多采用樁基礎，但由于該地區(qū)地處板塊交界之處，常發(fā)生地震等自然災害，在地震荷載的作用下，該地區(qū)基礎常發(fā)生結構破壞，穩(wěn)定性較差[1]。

從近年來的汶川大地震、玉樹地震和九寨溝地震等地震對樁基礎的破壞調查結果來看，明確地震作用下，樁基礎受荷載作用而產(chǎn)生的邊界機理與其地震響應情況是影響樁基礎破壞的主要因素[2-4]。在研究樁-土動力作用機理時，常采用Winkler法進行分析[5]，與之相關分析方法有 Matlock[6]、Novak[7]、Nogami[8]、陸清元[9]等人。試驗研究主要為振動臺試驗[10-12]，通過振動臺對模型施加地震荷載，在考慮縮尺效應影響的基礎上，分析斜坡坡度、長度、土體的內摩擦角對樁基地震響應的影響。但由于模型試驗的模型與實際工況有所差異，且試驗過程存在縮尺效應，通過試驗結果得出的相關結論準確性存在一定的限制性。西南地區(qū)基礎填土以碎石土或基巖為主，對于填土為碎石土的樁基地震響應相關較少，制約了樁基礎的設計與應用。

碎石土斜坡樁-土體系動力相互作用及影響因素研究仍為空白。基于此，本文以某地區(qū)線路工程為研究對象，采用有限差分軟件，建立其有限元模型，分析影響其地震響應的相關因素。

2 工程背景

本研究的研究對象位于川西高原地區(qū)，地震烈度為6～8度，填土以碎石土和基巖為主。水文地質條件良好，海拔為1 000～3 000 m，平均坡度30°～40°。

3 分析原型選擇及建立

(1)根據(jù)該地區(qū)的實際情況，以及樁基礎特征，建立有限元模型，模型尺寸為290 m×357 m×150 m。有限元模型的上層為場地覆蓋層，下層為基巖。為分析樁徑對斜坡樁基地震響應的影響，樁徑考慮為0.8 m、1.0 m、1.2 m。有限元模型的相關參數(shù)見表1。

表1 物理力學參數(shù)

(2)模型邊界條件:在底部設置位移約束，保證模型的穩(wěn)定性，模型頂部為自由邊界；在模型的側向約束其水平方向的變形。本文采用瑞雷阻尼，其計算公式如下:

C＝αM+βK

式中，M為質量矩陣；K為剛度矩陣。

(3)本研究選擇蘆山地震的地震波為有限元模擬的地震波，僅考慮水平荷載的作用對樁基礎變形及地震響應等方面的影響。該地震波相關參數(shù)如表2所示。

表2 地震波相關參數(shù)

波形圖如圖1所示。當進行有限元模擬時，在模型底部添加加速度，可以使加速度分布于所有網(wǎng)格單元。基于相對運動理論可得，當認為運動對象不動時，則基巖為運動狀態(tài)。

圖1 地震加速度時程曲線

(4)樁基地震響應參數(shù)。

通過對樁基礎進行有限元建模，分析地震荷載對其加速度、變形、應力的影響，以分析其地震響應情況。

4 計算結果

4.1 樁徑對斜坡樁基位移影響

在樁身沿深度方向均勻布設監(jiān)測點。圖2為樁身位移時程曲線。

圖2 樁身位移時程曲線

從圖2可見，在不同基礎埋深的條件下，樁身位移具有一定的差異性，樁身最大水平位移集中于地震作用時間的5～10 s左右，出現(xiàn)樁身最大位移的地震作用時間與地震波峰值一致。

樁徑不同，樁身位移隨樁深的變化規(guī)律大致相同。從樁頂?shù)綐兜祝瑯渡砦灰婆c埋深呈負相關關系，當位于樁頂時，有樁身位移最大值，其值為25 mm；當位于樁底時，其樁身位移最小。說明在地震荷載作用下，樁身中上部位移較大，發(fā)生變形的情況嚴重，但隨著埋深的增大，樁身位移較小。

圖3為地震荷載下樁頂位移-樁徑關系曲線。從樁頂位移最大值隨樁徑的增大近似線性地減小(見圖3b)。樁徑從0.8 m增大到1.2 m，樁頂位移最大值分別為0.045 m、0.031 m、0.025 m。樁徑變化過程中，樁徑越小，其受到的外部荷載的影響越大，樁身在荷載作用下位移發(fā)生量越大，該影響會隨著樁徑的增大而減小，1.2 m樁徑樁頂位移比0.8 m樁徑樁頂位移小約50%。樁埋深超0.6倍樁身，樁徑的變化對樁身的位移影響越不明顯(見圖3a)，即樁身位移隨樁徑增大而減小的幅度隨樁深的增加越來越小。

圖3 樁身、樁頂位移-樁徑關系曲線

4.2 樁徑對斜坡樁基內力影響

圖4為樁身彎矩時程曲線。從圖4可見，在不同基礎埋深的條件下，樁身彎矩具有一定的差異性，樁身最大彎矩集中于地震作用時間的5～10 s左右，出現(xiàn)樁身最大彎矩的地震作用時間與地震波峰值一致。樁身彎矩隨埋深的增大呈波動趨勢，無明顯的上升或下降趨勢，呈現(xiàn)先增后減的趨勢。隨著埋深的增大，樁身彎矩出現(xiàn)最大值，隨后開始減小，當埋深最大時，有樁身彎矩最小值。說明在地震荷載作用下，樁身下部的樁身彎矩較小，地震荷載對其影響較小。這是由于存在斜坡坡度，會使得不同基礎埋深的條件下，樁身彎矩具有一定的差異性，斜坡土體破壞與未破壞處樁產(chǎn)生樁身彎矩變化量較大，該處樁身彎矩有最大值。

在不同樁徑的條件下，樁身包絡彎矩-樁深關系曲線變化趨勢具有一致性。圖5為樁身彎矩-樁徑關系曲線。

圖5 樁身彎矩-樁徑關系曲線

從圖5可見，樁身包絡彎矩最大值隨樁徑的增大近似線性增大。樁徑從0.8 m增大到1.2 m，樁頂包絡彎矩最大值分別為300 N˙m、340 N˙m、410 N˙m，增加幅度近似相同，約每增大0.2 m，樁身彎矩最大值平均增大50 N˙m。樁身彎矩變化較為明顯段，樁身彎矩隨樁徑增加而增大的幅度并未明顯受到樁埋深的影響。

4.3 樁徑對斜坡樁基加速度影響

在樁身中心沿樁基埋深的變化，設置若干監(jiān)測點，圖6為樁身加速度時程曲線。

圖6 樁身加速度時程曲線

由圖6可知，在不同基礎埋深的條件下，樁身的加速度具有一定的一致性，樁身最大加速度集中于地震作用時間的5～10 s左右，出現(xiàn)樁身最大加速度的地震作用時間與地震波峰值一致。曲線幅值與深度呈負相關關系，說明土層越深，地震波對樁身的影響越小。隨著埋深的增大，樁身加速度出現(xiàn)最小值，當埋深最大時，有樁身加速度最小值。說明在地震荷載作用下，樁身下部的樁身加速度較小，地震荷載對其影響較小。

樁徑不同，樁身峰值加速度隨樁深的變化規(guī)律大致相同。進一步整理得出樁身水平加速度最大值-樁徑關系曲線，見圖7。

圖7 樁身水平加速度-樁徑關系曲線

從圖7可見，樁徑不同，樁身峰值加速度隨樁徑的增加或減小變化并不明顯，幾近不變。可知，樁身加速度與樁徑無顯著關系。

總體來說，樁身各處表現(xiàn)出相對基底的加速度放大效應，說明斜坡場地樁-土運動相互作用已逐漸凸顯。

5 樁徑對斜坡樁-土地震響應量化分析

p-y曲線是量化分析樁-土地震響應的有效方法。本文以此為鑒，繪制不同樁徑碎石土動力p-y曲線，以埋深3 m為例進行分析，見圖8。

圖8 不同樁徑樁-土體系動力p-y曲線

從圖8可知，p-y曲線斜率、樁側土反力、曲線的滯回圈面積隨著樁徑的增大逐漸增大，相應的，樁-土位移亦有小幅增大。大樁徑對樁土相對位移的影響越來越不顯著。并且，滯回曲線和骨干曲線的形式并未隨著樁徑的增加而有所改變，即碎石土動力p-y曲線形式與樁徑無關。

土體極限地基抗力與樁基尺寸密切相關。樁徑越大，地基極限土體抗力越大，其影響的樁周土體范圍越大，可以在該區(qū)域屈服之前提供更多的抗力，這種效應隨著深度的增加變得更加明顯。隨著埋深和圍壓的增加，土體的抗剪強度也隨之增大，使得地基極限抗力也逐漸增大。

通過上述分析可得，剛性比較大時，樁受土體水平荷載作用。當剛性比較小時，樁周土性即為主要影響因素。樁基在水平荷載作用下不易擠壓破壞樁周土體，反而樁周土體會提供較大樁側土抗力，來抵抗樁的變形和彎矩。與樁周土體相比，樁身具有較大的抵抗變形的能力，土中的應力向樁身傳遞。

為了詳細解釋上述分析結果，引入樁徑影響因子FD，對樁徑影響樁側土反力的程度進行分析。徑影響因子為管徑下的p-y曲線指揮權頂點土反力與土反力基準值之比。為建立碎石土p-y曲線簡化的模型，建立樁徑的函數(shù)。如圖9所示。兩者關系可表示為:FD＝1.5-1.75d+1.25d2。

圖9 樁徑影響因子受樁徑影響曲線

6 結論

由于碎石土斜坡樁-土體系動力相互作用及影響因素研究仍為空白。基于此，本文以某地區(qū)線路工程為研究對象，采用有限差分軟件，建立其有限元模型，分析影響其地震響應的相關因素。

(1)在不同基礎埋深的條件下，樁身彎矩具有一定的差異性，樁身最大彎矩集中于地震作用時間的5～10 s左右，出現(xiàn)樁身最大彎矩的地震作用時間與地震波峰值一致。樁身彎矩隨埋深的增大呈波動趨勢，無明顯的上升或下降趨勢，呈現(xiàn)先增后減的趨勢。隨著埋深的增大，樁身彎矩出現(xiàn)最大值，隨后開始減小，當埋深最大時，有樁身彎矩最小值。說明在地震荷載作用下，樁身下部的樁身彎矩較小，地震荷載對其影響較小。這是由于存在斜坡坡度，會使得不同基礎埋深的條件下，樁身彎矩具有一定的差異性，斜坡土體破壞與未破壞處樁產(chǎn)生樁身彎矩變化量較大，該處樁身彎矩有最大值。

(2)樁身包絡彎矩最大值隨樁徑的增大近似線性增大。樁徑從0.8 m增大到1.2 m，樁頂包絡彎矩最大值分別為300、340、410 N˙m，增加幅度近似相同，約每增大0.2 m，樁身彎矩最大值平均增大50 N˙m。樁身彎矩變化較為明顯段，樁身彎矩隨樁徑增加而增大的幅度并未明顯受到樁埋深的影響。

(3)在不同基礎埋深的條件下，樁身的加速度具有一定的一致性，樁身最大加速度集中于地震作用時間的5～10 s左右，出現(xiàn)樁身最大加速度的地震作用時間與地震波峰值一致。曲線幅值與深度呈負相關關系，說明土層越深，地震波對樁身的影響越小。隨著埋深的增大，樁身加速度出現(xiàn)最小值，當埋深最大時，有樁身加速度最小值。說明在地震荷載作用下，樁身下部的樁身加速度較小，地震荷載對其影響較小。