六軸鉸接列車山區回頭曲線道路安全可控車速閾值研究

邵毅明，易鑫鑫，夏 凱，王 嬌，劉文超

（1.重慶交通大學 交通運輸學院，重慶 400074；2.重慶交通大學 機電與車輛工程學院，重慶 400074）

0 引言

在我國山區道路中，小半徑曲線路段、連續回頭曲線路段占比大，車輛在這些路段易發生交通事故[1]。隨著公路貨運量的增加和運輸型鉸接列車逐漸重載化，六軸鉸接列車成為主要的大型公路運輸工具之一[2]，其具有體積大、質量重、重心高等特點，相較于小型車輛更容易發生重特大側翻事故，造成嚴重的人員傷亡和財產損失。有研究表明，大型車輛側翻造成的人員死亡數是小型車輛的2.4 倍[3]；彎坡路段交通事故占山區交通事故總數的40%以上，其中重型載貨車輛事故占彎坡路段交通事故總數的比例為39%[4]，而50%的彎道交通事故是因超速駕駛導致的側滑或側翻。因此，準確計算六軸鉸接列車在回頭曲線路段的安全車速閾值，對降低回頭曲線路段交通事故發生率，提高山區道路重型載貨車輛行車安全性具有重要意義。

目前，國內外學者對彎道安全車速閾值的研究頗多。如Lusetti 等[5]以某危險路段為例，針對小型車輛，考慮道路附著系數、彎道半徑和坡度，建立了彎道安全車速預測模型；Glaser等[6]基于道路附著系數、彎道半徑和超高，分析了車輛接近曲線時的臨界縱向速度；?uraulis 等[7]針對平曲線道路，考慮路面曲率、道路附著系數，提出了小型車輛安全過彎的解決方案；Hasan[8]以火車為研究對象，綜合分析了在彎道半徑、超高和列車重心的影響下彎道安全車速的變化。文獻[9]～[14]主要針對不同車型，考慮道路幾何參數對安全車速的影響，后續研究在此基礎上逐步引入了車輛裝載工況等指標。蔣佳辰等[15]針對高速公路彎道路段，研究了不同載重條件下，重型載貨車輛在不同彎道半徑路段的側翻臨界車速閾值；王傳連等[16]針對高速公路彎道路段，以大型車輛為研究對象，考慮道路附著系數及車輛裝載質量，對彎道安全車速閾值進行了研究；丁劍濤等[17]針對山區道路彎坡路段，以鉸接列車為研究對象，考慮彎道半徑及車輛裝載質量，構建了行車風險評價指標體系。此外，焦卓彬[18]針對山區道路彎坡組合路段，考慮道路附著系數、彎道超高、縱坡坡度及車輛載重質量，對重型載貨車輛在彎坡路段的安全車速進行了研究。

綜上，現有成果主要針對小客車或貨車在山區道路的行駛安全進行探討，鮮有對重型載貨鉸接列車的相關研究；關于彎道的研究大多針對高等級道路的平曲線路段，鮮有針對山區低等級公路中回頭曲線路段的；在山區道路車輛行駛安全性方面，主要基于道路幾何參數及車輛裝載工況等因素對車輛行駛安全性的影響，但大多對車輛裝載工況考慮因素單一，缺乏綜合考慮車輛在不同裝載質量與質心高度條件下經過回頭曲線路段時的安全行駛研究，所建模型的普適性有待檢驗。因此，為提高重型載貨鉸接列車在山區回頭曲線道路上的行車安全性，本文針對山區回頭曲線路段，以六軸鉸接列車為研究對象，利用TruckSim 軟件建立人-車-路仿真系統，分別分析質心高度、裝載質量各自影響以及二者共同影響下的車輛回頭曲線道路安全可控車速閾值，并建立對應的回頭曲線道路安全可控車速預測模型。

1 基于TruckSim的仿真模型構建

大型重載車輛彎道側翻事故多由車輛行駛速度不合理導致，如果提前準確預估安全車速，可大幅提高彎道車輛行駛的安全性。本文在研究回頭曲線路段車輛安全行駛車速時，考慮到實車試驗危險性大、成本高，而車輛動力學軟件Truck?Sim 能夠仿真車輛對駕駛員、路面及空氣動力學輸入的響應，且能滿足多種需求下的仿真工況，故采用TruckSim 仿真軟件進行試驗研究。試驗車輛類型選擇六軸鉸接列車，在提取試驗道路實際回頭曲線路段數據的基礎上搭建仿真道路場景。

1.1 道路模型

本文選取國道G215 白玉—巴塘段作為仿真試驗路段。該路段為雙向兩車道，瀝青混凝土路面，干燥情況下路面附著系數為0.8，有12 條回頭曲線道路，圓曲線最大半徑為15.656m，最小半徑為15.086m，半徑值接近；回頭曲線路段坡度絕對值最大為4.5%，最小為0.3%。本文主要研究裝載質量和質心高度對回頭曲線道路安全可控車速閾值的影響，為減小道路條件對車輛運行狀態的干擾，選取第7處回頭曲線作為研究對象，曲線半徑值為15.333m，最大坡度值為0.3%，超高為6.5%，曲線轉角為189°。該路段道路線形復雜，直線路段設計時速為40km/h，彎道處設計時速為20km/h。提取實際道路線形參數，導入TruckSim 動力學仿真軟件，建立回頭曲線道路模型，如圖1所示。

圖1 回頭曲線道路模型

1.2 整車動力學模型

結合山區道路的交通組成和事故車型分布，選擇六軸鉸接列車作為仿真車型，如圖2 所示。依次按照整車車體模型、裝載模型、空氣動力學模型、輪胎模型、懸架系統模型、制動系統模型、轉向系統模型、動力傳動系統模型、牽引連接機構模型的順序構建車輛整車動力學模型，基本參數如表1 所示，其中裝載模型采用規則的箱型裝載，其余未知參數設置為默認值。

圖2 仿真車型

表1 半掛車基本參數

1.3 駕駛員模型

已有研究表明，車輛側翻與駕駛員相關的影響因素主要有車速、方向盤轉角、制動、換擋等[19]。因本文重點研究回頭曲線道路安全可控車速閾值問題，仿真中無需變速且不涉及制動問題，故采取恒定速度和閉環無制動控制方式，且根據速度值自動離合、自動換擋，跟隨道路中線行駛轉向。

1.4 仿真工況

在裝載質量和質心高度影響下，為研究車輛在回頭曲線處行駛的安全可控車速閾值，本文設置以下3種工況：

（1）工況1：道路附著系數設置為0.8，根據《汽車、掛車及汽車列車外廓尺寸、軸荷及質量限值》（GB 1589—2016）規定，滿載狀態下六軸鉸接列車的車貨總質量不超過49t，其中牽引車質量為4.5t，半掛車質量為5.5t，則滿載時貨物質量限載39t。車輛采用恒定目標速度行駛，分別按1.7m,1.9m,2.1m,2.3m,2.5m,2.7m,2.9m,3.1m的質心高度進行仿真，共計8組。

（2）工況2：道路附著系數設置為0.8，裝載貨物質心與車廂的幾何中心重合。保持裝載貨物質心高度不變，改變貨物裝載質量進行試驗，即分別按15t,20t,25t,30t,35t,40t,45t,50t,55t,60t的裝載質量進行仿真，共計10組。

（3）工況3：道路附著系數設置為0.8，同時改變裝載質量和質心高度進行仿真，其中裝載質量分別取15t,20t,25t,30t,35t,40t,45t,50t,55t,60t 共10 組，質心高度分別取2.1m,2.3m,2.5m,2.7m,2.9m,3.1m共6組。

2 質心高度對安全可控車速的影響

車輛側翻是回頭曲線道路常見的事故形態。橫向載荷轉移率（Lateral Load Transfer Ratio，LTR）是評價車輛側翻可信度較高的指標[20]，其計算公式為：

式（1）中：為第i根軸左側車輪上的垂直載荷（N）；為第i根軸右側車輪上的垂直載荷（N）；n為車軸數。

LTR 的取值區間為[0,1]，具體分以下幾種情況：在正常行駛條件下，LTR 趨近于0；當LTR趨近于1 時，表示車輛處于側翻的臨界狀態；當LTR ≤0.2 時，車輛處于安全行駛狀態；當0.2 0.6時，車輛處于高側翻傾向狀態。

車輛行駛狀態可分為安全行駛、危險可控及臨界側翻3種[14]。關于彎道安全車速閾值的研究大多以側翻臨界狀態的速度為安全車速閾值，實際上稱為臨界車速更為合理。基于此，本文將車輛行駛狀態處于危險可控與臨界側翻之間時的臨界速度稱作安全可控車速閾值，以保障車輛處于安全行駛的狀態，此時車輛既能高效行駛，駕駛員也有足夠的反應時間防止車輛側翻。一般側翻閾值LTR 小于0.85[21]，為了保證安全、高效行車，本文取0.8。

車輛質心高度是車輛在彎道處安全行駛的重要影響因素之一。通常，車輛滿載時的質心高度比空載時高，這是滿載車輛的側傾穩定性相對變差的原因。為研究車輛在滿載狀態時質心高度對其側傾穩定性的影響，按工況1 進行仿真試驗。試驗中，車輛先以某恒定速度行駛，通過觀測轉彎時LTR 是否趨近于0.8 來判斷其是否進入側翻危險可控的臨界狀態，若沒有達到則增大車輛行駛速度，使其進入側翻危險可控的臨界狀態，然后得到回頭曲線安全可控車速閾值。重復以上步驟，得出不同質心高度下車輛的回頭曲線安全可控車速閾值。例如在質心高度為1.9m 時，車輛以不同速度行駛的橫向載荷轉移率變化情況如圖3所示：當車輛在回頭曲線上以27km/h的速度行駛時，LTR峰值大于0.8，車輛已經進入側翻危險不可控狀態，需減小行駛速度；當車輛以26.5km/h的速度行駛時，LTR峰值趨近于0.8，車輛處于危險可控臨界狀態。由此判斷得出質心高度為1.9m時，車輛的回頭曲線安全可控車速閾值為26.5km/h。同理，得出幾種不同質心高度下滿載車輛的安全可控車速閾值，如表2所示。

表2 質心高度影響下的安全可控車速閾值

圖3 質心高度為1.9m時不同速度下車輛的LTR

依據表2 數據繪制質心高度h與回頭曲線道路安全可控車速閾值v的散點圖，并用最小二乘法對其進行擬合，得出多種類型的函數模型，每種模型的擬合優度R2和調整擬合優度Ra2如表3 所示。綜合考慮R2和Ra2，發現線性模型的擬合精度最高，其擬合優度R2=0.9886，擬合結果如圖4 所示，擬合函數見式（2）。

表3 各模型的精確度確定系數

圖4 質心高度與安全可控車速閾值擬合曲線

由圖4 可知，車輛在回頭曲線行駛時的安全可控車速閾值隨質心高度的增加而變小，當質心高度在1.7～2.3m 范圍內時，隨著質心高度的增加，安全可控車速閾值減小速率很快，下降速率約為37.46%；當質心高度在2.5～3.1m 范圍內時，隨著質心高度的增加，安全可控車速閾值減小速率變緩，下降速率約為26.71%。

3 裝載質量對安全可控車速的影響

為研究車輛在回頭曲線處裝載質量對安全可控車速閾值的影響，根據《汽車、掛車及汽車列車外廓尺寸、軸荷及質量限值》（GB 1589—2016）規定，將裝載質量分為15t,20t,25t,30t,35t,40t,45t,50t,55t,60t，共計10 組。試驗道路模型參數不變，道路附著系數設置為0.8，車輛質心與車廂幾何中心重合。車輛仍以某固定速度行駛，安全可控車速閾值的判別方法與第2節相同。

以裝載質量為15t的仿真試驗為例，車輛以某固定速度勻速行駛，經過回頭曲線時其橫向載荷轉移率變化如圖5所示。當車速為25.5km/h時，車輛未到達側翻危險可控的臨界狀態；繼續增大車速，重復仿真試驗，并觀察車輛的橫向載荷轉移率變化，發現當車速為26km/h時，LTR峰值非常接近0.8；當車速為26.5km/h時，LTR峰值大于0.8。因此，當載重為15t 時，車輛的安全可控車速閾值為26km/h。重復這一過程，直至得出10組不同裝載質量下的車輛回頭曲線安全可控車速閾值，如表4所示。

表4 不同裝載質量的安全可控車速閾值

圖5 裝載質量為15t時不同速度下車輛的LTR

按照表4 所示數據繪制散點圖，再用最小二乘法對其進行擬合，得到多種擬合函數模型，分別導出各模型的擬合優度R2和調整擬合優度（如表5 所示），發現冪函數模型的擬合精確度最高，其擬合優度R2=0.9544，擬合結果如圖6 所示，最終得出裝載質量m與安全可控車速閾值v呈指數為負的冪函數關系，如式（3）所示。

表5 各模型的精確度確定系數

圖6 裝載質量與安全可控車速閾值擬合曲線

根據式（3）可以預測不同裝載質量下的車輛安全可控車速閾值，發現當載重在15～35t 范圍時，隨著裝載質量的增加，安全可控車速閾值減小的速率為16.19%；當載重在35～60t范圍時，隨著裝載質量的增加，安全可控車速閾值減小速率為9.95%，減小速率明顯變緩。

4 裝載質量與質心高度對安全可控車速的影響

為探究在不同裝載質量與質心高度共同影響下的車輛回頭曲線安全可控車速閾值，仿真試驗中道路附著系數不變，裝載質量仍然設置為10組；依據實際情況，當載重過大時，貨物質心高度不可能太低，因此該組仿真試驗中質心高度設置為2.1m,2.3m,2.5m,2.7m,2.9m,3.1m，共6 組。按照前文的仿真步驟，得出在不同裝載質量與不同質心高度影響下的車輛回頭曲線道路安全可控車速閾值，結果如表6所示。

表6 裝載質量與質心高度影響下車輛行駛的安全可控車速閾值 單位：km·h-1

表6（續）

根據表6 數據繪制車輛回頭曲線安全可控車速閾值三維曲面圖，如圖7 所示。利用最小二乘法進行擬合（結果如圖8 所示），擬合函數見式（4）。

圖7 質心高度和裝載質量與安全可控車速閾值關系圖

圖8 質心高度和裝載質量與安全可控車速閾值擬合圖

在95% 的置信度下，式（4）中各系數取值如下：P0=48.11,P1=0.05885,P2=-14.7,P3=0.001833,P4=-0.1255,P5=2.312。

擬合優度檢驗：擬合優度R2=0.9755，=0.9732，擬合效果良好。從圖8 可以看出，在質心高度和裝載質量同時增加的情況下，車輛在回頭曲線處的安全可控車速閾值比單一因素增加時減小得更多。具體表現為：質心高度在2.5～2.9m范圍內時，安全可控車速閾值受質心高度影響較小，受載重影響大；裝載質量在30～60t 范圍且質心高度在2.5～2.9m 范圍內時，隨著裝載質量和質心高度的增加，安全可控車速閾值減小速率變大，下降率可達46.7%。

5 結論

鉸接列車在山區公路回頭曲線路段易發生側翻事故而造成極大的人員傷亡和財產損失，為減少或避免此類事故的發生，本文以國道G215 部分路段為例，利用TruckSim 軟件仿真分析了裝載質量和質心高度對六軸鉸接列車在回頭曲線道路行駛過程中安全可控車速閾值的影響，并構建了回頭曲線道路安全可控車速閾值預測模型，得出的主要結論如下：

（1）隨著質心高度的增加，車輛在回頭曲線道路行駛的安全可控車速閾值減小；若只考慮質心高度的影響，可用式（2）預估安全可控車速閾值，在滿載狀態下，質心高度為2.3m 時，車輛回頭曲線安全可控車速閾值為20.77km h-1。

（2）車輛在回頭曲線道路行駛的安全可控車速閾值隨裝載質量的增加而減小，二者呈指數為負的冪函數關系，載重超過35t 時，安全可控車速閾值減小速率明顯變緩。

（3）當質心高度與裝載質量同時增加時，車輛回頭曲線安全可控車速閾值比單一因素影響下減小得更快；可用式（4）預估車輛回頭曲線安全可控車速閾值，以確保車輛安全過彎。

該研究結果可為交通管理部門、物流運輸公司管理車輛安全行駛提供理論參考。不過，本文僅針對六軸鉸接列車進行了研究，尚不能預測其他類型車輛的回頭曲線安全可控車速閾值，后續將對其他車型展開相關研究，并比較分析不同車型回頭曲線安全可控車速閾值的變化情況。