VHF 雷達回波距離拓展特性頻率依賴關系研究

李統樂 李海英 徐彬 張雅彬 劉瑤

（1. 西安電子科技大學，西安 710071；2. 中國電波傳播研究所 電波環境特性及模化技術重點實驗室，青島 266107）

引 言

自然電離層中包含有大量的不規則體，在空間傳播中電離層不規則體能夠引起電波信號產生折射、散射、衰落等影響，這些信號干擾問題一直是制約空間信息系統效能發揮作用的主要瓶頸[1-3]，對不規則體形態尤其是尺度結構進行探測反演在電離層電波傳播方面具有重要的應用價值[4-7]. 在電離層觀測設備中，VHF 相干散射雷達能夠通過分析回波功率特性，解釋低緯電離層不規則體的發生和演變機制，還可實現對電離層不規則體尺度結構的探測.

20 世紀30 年代初電離層擴展F 層(Spread-F)首次在高頻垂直探測電離圖上被發現，70 年代開始電離層不規則體探測逐漸發展到極光帶電急流區[8-15].隨著不規則體觀測設備的發展，圍繞VHF 雷達不規則體測量方法、回波效應分析和回波特征的物理機制，國內外眾多學者開展了大量的研究工作. Haldoupis等通過VHF 雷達觀測資料分析，發現Crete 地區E層場向不規則體回波發生率具有明顯的季節和日變化特征[16]. Ning 等統計分析不規則體回波發生率特征，發現不規則體主要出現在春季的2—5 月份，且地方時的午前和夜間時段是高發期，而在午后時段和冬至前后幾乎觀測不到回波事件[17]. 國內電離層不規則體觀測研究起步較晚，在中低緯地區，基于三亞VHF 雷達，寧百齊等分析了我國低緯電離層E 區場向不規則體結構連續性回波的發生特征[18-20]. 張思源等利用武漢大學的VHF 相干散射雷達，發現中緯度E 層風剪切激發的不穩定性會產生準周期回波[21].在上述研究應用中，VHF 相干散射雷達能夠探測不規則體的形態學特征，生成演化規律，地方時、季節、年、地理變化等信息. 利用上述結論可以得出：不規則體的產生受日變化和季節的影響，且形態特征存在明顯的地區差異. 在不規則體結構探測技術方面，發展了干涉測量技術，實現了更高精度的不規則體的測量、定位與成像. Farley 等在1981 年研究赤道電集流不規則體現象中，首次將空域干涉技術應用在Jicamarca 雷達，并獲得了赤道地區不規則體三維結構[22]，之后雷達空域干涉技術被廣泛應用于極光區、中緯與低緯E 區和F 區不規則體空間結構觀測. Yamamoto 等利用空域干涉技術獲得了中緯度夜間E 區場向不規則體的三維結構[23]. 2014 年李國主等利用三亞地區的VHF 雷達和空域干涉法開展了低緯度電離層E 區場向不規則體三維空間結構的探測實驗[24]. 使用空域干涉測量技術能夠探測場向不規則體三維空間結構中的東西向分布、層狀和條狀場向不規則體等更加精細的空間結構，但不規則體的尺度探測研究很少被涉及，僅Frolov 提及了基于掃頻VHF 雷達回波功率探測的尺度探測方法，其將不同頻率的回波功率與尺度關系歸結為簡單的冪指數關系[25]，這會在不規則體尺度評估上產生很大誤差.

目前針對相干散射中方向敏感性導致的不規則體距離拓展特性缺乏理論仿真. 在探測中VHF 雷達回波功率絕對值受天線增益、饋線損耗、發射機功率等雷達參數影響，與不規則體尺度、衰減深度等參數也有關，若直接采用相干散射雷達回波幅度絕對值提取不規則體尺度信息，則必須對雷達進行標校獲取雷達參數的準確信息，這對目前廣泛使用的非標定的VHF 相干散射雷達獲取準確的不規則體尺度信息十分困難[26-29]. 因此，開展相關理論研究，支撐探索新的更為有效的尺度探測方法，具有重要的科學意義和應用價值.

本文首先從各向異性介質的散射理論出發，利用不規則體散射不完全的方向敏感性，基于VHF 相干散射雷達不規則體回波功率的表達式，計算了距離拓展寬度隨不規則體縱向與橫向尺度、雷達工作頻率變化的特征，進而掌握了不規則體尺度參數對雷達工作頻率和距離拓展特性依賴關系影響的變化規律. 通過距離拓展寬度這一與絕對回波幅度不直接相關的量，能夠為未標定VHF 雷達反演不規則體尺度提供理論基礎.

1 不規則體的散射回波理論

在電離層背景參數條件下，我們使用指數形式的自相關函數，來描述各向異性不規則體. VHF 相干散射雷達的探測原理如圖1 所示.

圖1 VHF 相干散射原理圖Fig. 1 VHF coherent scattering schematic diagram

從式(5)可以看出，雷達散射截面隨等離子頻率的增大而增大，隨電子密度擾動的增強而增大，隨波長的增大而增大，隨不規則體的橫向和縱向尺度與波長比值的增大而減小[30].

在雷達探測中電離層不規則體具有較高的方向敏感性，雷達散射截面積會隨著雷達波束方向與磁力線夾角的不同而變化. 在雷達波束寬度較寬的條件下，雷達波束與磁力線不垂直的散射點上仍存在一定的散射功率，任意角度上處于相同距離的各散射點產生的雷達回波散射截面 σB,i，將會在同一時刻進入接收機，導致非垂直方向的回波產生回波功率展寬，在接收機端經過脈沖壓縮和匹配濾波處理后，形成的累加散射截面 σBS可以表示為

相干散射雷達系統由雷達發射機、接收機、波束控制單元、數據采集與控制終端機和數據分析處理終端機組成，雷達發射機由計算機控制產生VHF 脈沖，發射信號在波束控制單元中移相后經天線輻射出去并在空間中被合成到特定的方向上以加強輻射方向性[31-32]. 輻射的無線電信號被電離層不均勻體散射后，一部分信號被雷達天線接收并將信號傳輸到數字中頻接收機，經濾波、放大、混頻等處理后，得到的VHF 雷達不規則體散射回波的功率可以表示為

2 不規則體距離展寬特性仿真

2.1 距離拓展的基本特征

基于上述公式我們開展了不規則體距離拓展特性仿真. 設發射功率為20 kW，發射和接收端天線增益均為20 dBi，發射和接收饋線損耗均為3 dB，散射體半徑區域為10 km，厚度為2 km，散射體中心電子密度相對變化為1.5%，雷達探測頻率為45.9 MHz，電離層臨界頻率為10 MHz，空間尺度T和L的值分別為3.268 m 和100 m，散射體元為1 ×109m3. 圖2 給出了薄層不規則體的回波功率剖面圖，其中實線是嚴格滿足方向敏感性條件的雷達回波功率，虛線是包含所有不規則體體元散射的雷達回波功率. 從圖2可以看到，兩者的差異主要體現在兩個方面：一是包含所有體元散射效應的雷達回波功率更高；一是回波分布的空間分布范圍出現了展寬，即我們所說的距離拓展特性.圖3 給出了距離拓展特性原理示意圖. 從圖3 可以看到，如嚴格滿足方向敏感性條件，只有S點的散射回波可以被雷達接收；而實際情況下，同距離的S1點的散射強度不為零，兩者功率的疊加會導致回波功率升高. 此外，在同一高度范圍內，除距離為R的不規則體產生回波外，S2點不規則體同樣可以產生回波，而此時的傳播距離增加到R+dR，導致回波功率在高度或距離向產生展寬.

圖2 薄層不規則體的回波距離拓展Fig. 2 The range extension of thin irregularities

圖3 不規則體沿場散射距離拓展示意圖Fig. 3 Diagram of range extension of irregularities along the geomagnetic field

2.2 尺度參數對回波功率距離展寬影響

實際電離層不規則體中，入射無線電波在傳播路徑上會遇到成千上萬個隨機運動的不同尺度的不規則體，在相干散射中不規則體縱向尺度和橫向尺度會影響雷達回波功率，不規則體縱向尺度描述了在平行于地磁場方向上發生集體散射效應的平均距離，這些距離會影響雷達回波信號起伏. 為考察距離展寬特性的物理規律，我們仿真了不同不規則體尺度參數條件下的回波特征.

圖4 給出了回波功率隨不規則體縱向尺度的變化，其中橫軸為不規則體的縱向尺度，縱軸為不規則體的高度，偽彩色代表了回波功率的大小. 從圖4 可以看到：不規則體縱向尺度較小時，回波峰值功率會隨縱向尺度的增加顯著增大，在不規則體縱向尺度大于40 m 時(與仿真使用工作頻率有關)，回波峰值幅度基本保持不變；相對展寬寬度隨不規則體縱向尺度增大逐漸減小，也就是說，對電離層不規則體來說，距離拓展特性的展寬寬度隨縱向尺度有一致性的變化. 縱向尺度確定了散射的方向性，間接地決定了不規則體尺度縱橫比，對基于不規則體散射不完全的方向敏感性原理得到的距離拓展來說，縱向尺度的影響相對更大.圖5 給出了回波功率隨不規則體橫向尺度的變化. 從圖5 可以看到，隨不規則體橫向尺度的增加，回波幅度迅速下降，當橫向尺度增大至4 m 時(與仿真使用工作頻率有關)，不規則體回波將很難被接收到. 這主要是因為，VHF 雷達的后向散射回波主要由不規則體的布拉格散射產生，當不規則體尺度大于雷達半波長時，散射幅度會迅速下降. 絕對展寬寬度隨不規則體橫向尺度的增大而增大，但相對展寬寬度隨不規則體橫向尺度增大變化緩慢，即對相對展寬寬度來說，橫向尺度是一個相對不敏感的參量. 我們開展了雷達回波的功率-距離-尺度剖面仿真，并從中提取距離向展寬的特征參數，討論了其受不規則體橫縱尺度的控制規律，這些規律特征可以為反演不規則體的原始尺度參數奠定理論基礎.

圖4 回波功率隨縱向尺度變化Fig. 4 Echo power variation with longitudinal scales

圖5 回波功率隨橫向尺度變化Fig. 5 Echo power variations with transverse scales

2.3 距離拓展特性的頻率依賴關系

電離層不規則體散射電波的能力與雷達發射頻率也有關，雷達發射機發射一系列頻率的VHF 脈沖信號，在一定高度處從電離層散射回地面. 接收機接收返回信號后可以得到一組隨頻率變化的散射距離和回波功率曲線，即頻率-距離-回波功率圖. 當雷達發射的探測電磁波的頻率從30 MHz 到60 MHz 變化時回波功率隨頻率的變化如圖6 所示.

從圖6 可以看到：隨雷達探測頻率的增加，回波幅度降低，距離拓展的展寬寬度降低，變化基本是單調的；在同一高度處隨著發射頻率的增加雷達回波功率逐漸變小.

由于距離拓展特性與頻率之間存在較好的單調的依賴關系，我們進一步考察了拓展寬度隨頻率變化的定量關系. 雷達回波功率絕對值與發射功率、天線增益和饋線損耗等因素相關，因此，為排除這些因素的影響，我們計算了回波的相對展寬寬度與雷達頻率之比來反演不規則體原始尺度信息，取展寬寬度為10 dB，即距離峰值高度上下5 dB 的高度(距離)范圍，仿真結果如圖7 所示.

圖7 縱向尺度參數的擬合斜率特征Fig. 7 Slope characteristics of longitudinal scale parameters

圖7 中縱軸表示相對展寬寬度，橫軸表示雷達頻率，其中圓點為仿真結果，實線為線性擬合結果.從仿真結果可以看出：當雷達探測頻率相同時縱向尺度越大不規則體相對展寬寬度越窄；縱向尺度不變時，隨著雷達探測頻率的增大，相對距離展寬的寬度逐漸下降，但下降速度與縱向尺度相關. 在展寬范圍為8.5～12.5 km 的變化曲線中，通過對雷達頻率與相對的回波功率距離展寬進行線性擬合，發現縱向尺度參數在50 m、70 m 和100 m 時的斜率特征數據分別為-0.364 6、-0.343 7 和-0.313 0. 結果表明相對展寬寬度-雷達頻率擬合的數據隨不規則體縱向尺度的不同存在顯著差異，我們可以據此反推不規則體縱向尺度. VHF 相干雷達每掃頻探測一次，就會返回一組相對展寬寬度數據，將此數據預處理后，對相對展寬寬度-頻率曲線進行線性擬合，得到曲線斜率參數. 圖8 給出了擬合的曲線斜率與不規則體縱向尺度的對應關系.

圖8 擬合斜率與不規則體縱向尺度關系Fig. 8 The relationship between the slope of the fit and longitudinal scales

圖8 的仿真結果表明隨著縱向尺度的增大曲線斜率也逐漸變大，并且雷達擬合得到的曲線斜率與不規則體縱向尺度之間存在一一對應的關系. 在掃頻雷達工作范圍內，采用相對展寬寬度方法得到的雷達線性擬合曲線斜率，可用于計算電離層不規則體縱向尺度.

類似地，我們也討論了不規則體橫向尺度對展寬寬度-頻率曲線斜率的影響，與縱向尺度相比，橫向尺度對斜率的影響較小，縱向尺度是基于頻率依賴關系的尺度反演方法中更優的反演量.

3 結 論

本文基于VHF 相干散射雷達回波距離拓展特征的仿真方程，討論了不規則體縱向尺度和橫向尺度對距離展寬寬度的影響，并研究了雷達工作頻率與距離拓展特性之間擬合斜率隨不規則體尺度的變化規律. 仿真結果表明，不規則體橫向和縱向尺度均對展寬特征有顯著影響. 在確定尺度參數條件下，回波展寬寬度隨頻率單調變化，變化斜率與不規則體縱向尺度密切相關，我們可以據此開發不規則體的縱向尺度反演方法. 由于展寬寬度頻率依賴關系的計算使用了相對功率，因此我們無需獲知雷達發射功率、饋線損耗和天線增益等雷達硬件參數，該方法可以應用于目前廣泛使用的未標定的相干散射雷達.文中僅討論了距離拓展特性的尺度和頻率依賴關系，在此基礎上，進一步分析回波噪聲對展寬寬度和斜率的影響，優化選擇最佳工作頻段，開發可以工程實際使用的不規則體尺度反演方法將是下一步研究的重點. 此外，仿真不同觸發機制下電離層E、F 區場向不規則體的回波功率圖，并與實測數據進行對比也是我們下一步所要開展的工作.