基于WRF 模式預報的微波湍流特性研究

趙慧 張守寶 王紅光 劉萱 林樂科 張銀輝 蔡文炳

（1. 中國電波傳播研究所 青島 266107；2. 北京跟蹤與通信技術研究所 北京 100094）

引 言

無線電通信系統、雷達等可利用對流層中的微波等傳播實現超視距目標探測、偵察、通信等目的，大氣湍流等超視距環境及其效應影響對輔助戰場決策、掌握信息主動權具有重要意義. 大氣湍流運動是輸送大氣中能量、動量和物質等的重要驅動成因，引起大氣折射率在時間和空間上發生隨機起伏變化，產生波束漂移、閃爍、相位起伏等大氣湍流效應[1]，影響微波在大氣中的傳播特性.

大氣折射率結構常數能夠表征大氣湍流強弱，反映大氣環境特性，是合理利用確定性電波傳播模型的基礎參數. 準確獲得該參數對于優化系統性能、提高通信質量和目標偵測效果十分重要. 在電波波段，戴福山[10]計算了大氣折射率結構常數，建立了考慮湍流影響的近海面大氣修正折射率垂直廓線模型，并將其應用于雷達探測性能研究中；郭相明等[12]利用近海面大氣溫度、濕度、風速和海面溫度，改進了海上近地層大氣折射率平均剖面和大氣折射率結構常數剖面的計算方法. 還有一些學者基于常規探空資料采用不同的方法分別估算了微波波段大氣折射率結構常數，主要針對溫度、濕度等氣象參數對大氣折射率結構常數的敏感性進行了討論分析[1,11,13-14].最近，樊文科等[15]和趙強等[16]分別研究了湍流對電波傳播的影響，認為湍流活動隨高度的增大而減弱，電波在低空遠距離傳播受大氣湍流影響嚴重.

但在實際研究中，湍流活動較為復雜，其強度可能存在強弱交替出現的情況[17]，針對湍流的精細化研究需要進一步展開，以便提高微波傳播模型預測的精度. 本文基于WRF 模式預報溫度、相對濕度和壓強等氣象參數，結合氣象參數與大氣折射率的關系，獲得區域范圍內高分辨率的大氣折射率結構常數，對對流層內微波湍流的時空分布變化特性進行研究，并探討了湍流強度與溫度、相對濕度、修正大氣折射率的變化關系.

1 湍流的劃分

湍流活動影響微波能量在大氣環境中的散射傳播，對流層散射和大氣波導傳播是微波超視距傳播的主要機制. 當存在大氣波導時，微波的傳播損耗減小，可傳播到視距之外，發生超視距傳播效應. 但湍流活動可能引起電波能量從大氣波導中泄露，使得電波在大氣波導內的傳播損耗增大，波導外的傳播損耗減小，影響通信質量.

2 基于WRF 模式的湍流預報

2.1 WRF 模式

WRF 模式是一個高分辨率的中尺度非靜力學數值天氣預報系統，由美國國家大氣研究中心、美國國家環境預測中心等單位共同研發，被廣泛應用于業務預報、天氣研究、耦合模式研究等領域中. WRF 模式采用完全可壓縮非靜力歐拉方程組，水平方向上使用Arakawa-C 網格，垂直方向上采用地形追隨坐標系，在時間積分方面采用Runge-Kutta 的二階或者三階方案. WRF 模式利用水平網格可以實現單向或雙向的網格多層嵌套，而且垂直網格可根據需求進行網格的非等距調整，消除陡峭地形等引起的較大誤差的影響. 該模式還提供了許多物理過程方案和針對次網格尺度過程的參數化方案，用于描述大氣變化的動力過程和物理過程.

2.2 模式配置

本 文 模 擬 區 域 為(113.83～132.17°E，19.60～42.06°N)，如圖1 所示. 網格水平方向分辨率30 km，垂直方向分為44 層，頂層氣壓設置為1 kPa，網格積分步長為60 s. 預報背景場采用全球預報系統(Global Forecast System, GFS) 數據，分辨率1°. 模擬起始時間為2020-10-26T21:00(世界時，下同)，預報時長48 h，每小時輸出1 次數據.

圖1 模擬區域示意圖Fig. 1 Schematic diagram of model domain

在物理方案的設置上，微物理過程方案采用描述水汽相變和云物理過程的Lin 方案；大氣輻射方案選擇考慮云和地面表層輻射的快速輻射傳輸模式(rapid radiative transfer model, RRTM)方案；陸地表面物理方案使用考慮結冰、積雪等影響的Noah 方案；大氣邊界層利用考慮邊界層頂卷挾和混合作用的YSU(Yonsei University)方案；積云參數化方案采用考慮積云影響的KF(Kain-Fritsch)方案.

2.3 微波湍流的參數化

3 仿真分析

3.1 數據驗證

為驗證仿真結果的可靠性，本文利用國家氣象局探空數據與基于WRF 模式預報數據進行對比.圖2 為2020-10-27T00:00 青島站點溫度、相對濕度和壓強隨高度變化曲線. 由圖2 可見，預報結果和探空數據曲線具有良好的一致性，表明計算大氣折射率結構常數的輸入參數比較可靠.

圖2 溫度T、相對濕度 U和氣壓預報數據P 與探空數據對比Fig. 2 Comparison of temperature T, relative humidity U and air pressure P forecast data with sounding data

3.2 湍流強度日變化特征

以模擬區域內海上A點為例(位置如圖1 所示)，研究該點折射率結構常數的日變化特征. 本文給出2020-10-26T21:00—10-27T20:00 時段內折射率結構常數的高度剖面(圖3)，直觀地反映了海上A點上空24 h 內折射率結構常數在不同高度上的分布特征. 在近海面約100 m 高度內(尤其是20 m 高度以下)，可以明顯地看到夜晚比白天的湍流強度大. 從近海面處折射率結構常數隨時間的變化曲線(圖4)看，一晝夜內近海面折射率結構常數出現明顯的起伏特征，數量級在10-13～10-12m-2/3，屬于強湍流范疇. 在日出時間(08:00—09:00)，折射率結構常數在一天內值最小，湍流強度最弱，該時間段稱為“轉換時刻”.

圖3 折射率結構常數隨時間變化的高度剖面Fig. 3 Structure constant of atmospheric refractive index profile

圖4 近海面折射率結構常數隨時間變化曲線Fig. 4 Structure constant of atmospheric refractive index curve with time near the sea surface

由以上分析可知，近海面處夜晚比白天的湍流活動強，這可能是由于白天的增溫溫差小于夜晚降溫溫差，較大的溫差對應較大的溫度梯度，引起較強的溫度擾動，湍流活動增強. 而在晝夜交替時刻，湍流活動最弱，這是因為太陽輻射和地面輻射趨于平衡，大氣層結相對處于中性，湍流不易發展. 需要注意的是，即使在“轉換時刻”，近海面的湍流強度仍屬于強湍流范疇(即Cn2大于10-14m-2/3數量級).

在24 h 時段內，從近海面到對流層頂高度，湍流變化大體呈“強-弱-強-弱”分布，形成兩個相對比較穩定的強湍流層，分別位于近海面約100 m 高度內和500～1 200 m 高度范圍內，在不同時刻該湍流層高度位置是起伏變化的. 兩個強湍流層之間的高度范圍內(100～500 m)，湍流活動白天比夜晚稍弱. 在1 200 m 高度以上一晝夜內湍流活動較為復雜多變，湍流強度大體隨高度逐漸減弱，但個別時刻出現“跳躍”值，即出現強度非常弱的湍流. 這種現象可能與地面輻射、太陽輻射以及逆溫層等因素有關.

3.3 湍流的垂直分布

為分析湍流的垂直結構分布特征，本文給出了湍流結構常數隨高度變化的等值線圖(圖5). 由圖5(a)可見：沿經度123°E 方向(位置見圖1 綠線)，在近海面100 m 高度內，湍流活動劇烈，數量級約達10-13～10-12m-2/3，屬于強湍流范疇；在約100～1 000 m 高度范圍內，湍流活動變弱，湍流強度數量級約為10-16～10-15m-2/3，屬于中等強度湍流；在約1 000～3 000 m高度范圍內，湍流活動較為劇烈，湍流強度數量級約為10-14～10-12m-2/3，屬于中等偏強湍流范疇，該湍流層在不同緯度的強度和高度具有波動性，在緯度34～36°N 之間存在一團相對周圍較弱的湍流；在該較強湍流層高度之上，不同緯度的湍流活動隨高度變化復雜，局部出現強弱交替變化，湍流強度具有跳躍值，跳躍值最小數量級達10-18m-2/3；到約7 000 m高度以上，湍流強度隨高度增加逐漸減弱；13 000 m高度上其數量級約為10-17m-2/3，湍流從中等強度變為弱湍流. 整體而言，從近海面到對流層頂，湍流的垂直結構具有較為明顯的成層性，但局部出現起伏波動，可能受大氣的動力和熱力過程作用，與不同時刻、地形對湍流的影響有關.

圖5 折射率結構常數隨高度變化的等值線剖面Fig. 5 Structure constant of atmospheric refractive index contour profile with height

圖5(b)為沿緯度35.77°N 方向(位置見圖1 綠線)折射率結構常數隨高度變化的等值線圖，可大體看到湍流分布的垂直結構仍具有成層性，但受地形影響嚴重出現較大起伏. 就海面上空(121～126°E)區域，湍流強度的垂直分布與圖5(a)相一致.

分析湍流的垂直結構分布特征可知：大氣邊界層內充滿大氣湍流，以中等強度和強湍流為主；在大氣邊界層以上的自由大氣層，主要分布弱湍流；大氣邊界層頂和自由大氣層底部的過度區域，湍流活動較為復雜，強弱湍流夾雜出現，局部存在一些弱強度湍流的孤立點或區域，這與該高度范圍內復雜的氣象條件密切相關.

3.4 湍流強度與氣象要素

利用WRF 模式預報結果，給出模擬區域內海上B點(位置如圖1 所示)的修正折射率、大氣折射率結構常數、溫度和相對濕度分別隨高度變化曲線(圖6). 如圖6 修正折射率曲線所示，整體上修正折射率隨高度增大而增大，但在821～1 022 m 高度范圍內出現異常. 不同時刻對應的異常高度略有變化，如2020-10-26T21:00、10-27T01:00 和13:00 異常起始高

圖6 修正折射率M，大氣折射率結構常數 C2n， 溫度T 和相對濕度 U隨高度變化曲線Fig. 6 Modified refractive index M, structure constant of atmospheric refractive index C 2n, temperature T and relative humidity U vs. height

該異常高度范圍大致處于大氣邊界層頂位置，溫度隨高度迅速升高，相對濕度隨高度迅速減小，形成逆溫現象，出現強湍流層. 較大的溫度梯度和相對濕度梯度對應了較強的湍流活動，這與前人結論[14]是一致的.

3.5 湍流強度與修正折射率

由圖6 發現強湍流出現高度處對應的修正折射率變化異常，為進一步探討大氣折射率結構常數與修正折射率的變化關系，本文給出2020-10-29T 21:00—10-30T20:00 時段內任意一點(這里取(123°E，37.5°N))修正折射率和大氣折射率結構常數隨高度變化曲線(圖7). 由圖7 可見，修正折射率垂直梯度為負值時在不同時刻其對應的高度發生變化，約在600～1 400 m. 在該高度范圍內，大氣折射率結構常數隨高度變化曲線波動明顯，整體上該值隨高度從10-14m-2/3以下增大至10-13m-2/3數量級以上，最大值達到10-12m-2/3數量級，表明湍流活動較強.本文給出了模擬時段為 2020-10-26T21:00—10-27T20:00 模擬區域內海上B點在24 h 內修正折射率和大氣折射率結構常數剖面(圖8). 由圖6 可知，不同時刻B點修正折射率垂直梯度為負時對應高度處修正折射率范圍在410～450. 對圖8 中410～450范圍內的修正折射率色標進行細化，其垂直梯度值為負出現的高度大體在紅色框內(高度范圍約700～1 200 m)，在該高度范圍內大氣折射率結構常數值約為10-13～10-12m-2/3數量級，為強湍流層.

圖7 修正折射率M 和大氣折射率結構常數C2n隨高度變化曲線Fig. 7 Modified refractive index M and structure constant of atmospheric refractive index C 2n vs. height

圖8 修正折射率M 和大氣折射率結構常數C2n隨高度變化的時間剖面Fig. 8 Modified refractive index M and structure constant of atmospheric refractive index C 2n profiles with time vs. height

根據大氣折射率結構常數與溫度、相對濕度和壓力的變化關系，在低空大氣折射率結構常數隨相對濕度垂直梯度和溫度垂直梯度增大而增大，受壓力影響不大[14]. 因此，在大氣邊界層頂出現逆溫(圖6溫度曲線)和濕度銳減現象(圖6 相對濕度曲線)時，產生了強湍流層(圖6 大氣折射率結構常數曲線). 逆溫和濕度銳減條件有可能引起修正折射率隨高度變化異常，即出現垂直梯度為負的情況. 大氣環境發生逆溫減濕變化，溫度垂直梯度和相對濕度垂直梯度會明顯增大，有利于湍流的發展.

4 結 論

本文利用WRF 模式進行微波湍流的預報，研究區域內湍流的時空變化特性，并簡要探討了湍流強度與氣象要素(溫度、相對濕度)、修正折射率的變化關系.

結果表明：1)近海面夜晚湍流強度大于白天，在早晨湍流強度較弱；2)對流層內湍流垂向結構具有成層性，大氣邊界層內以中等強度和強湍流為主，之上的自由大氣層內主要分布弱湍流，兩者之間的過渡區湍流活動較復雜；3)大氣環境的逆溫減濕變化，易引起湍流發展. 另外，修正折射率出現異常變化時(其垂直梯度為負)，對應高度處湍流較強，該結論需要進一步結合實測數據加以驗證；湍流外尺度變化對大氣折射率結構常數產生影響，探討湍流外尺度的合理取值是必要的. 這些都是本文將開展的后續研究工作. 以上關于對流層內湍流的時空分布特性研究對于構建微波傳播預測模型以及認識其傳播特性具有重要意義.