射頻接收機非線性對分集與復用影響分析

劉錫國 劉敏 趙志勇 劉傳輝 張磊

（1. 海軍航空大學航空通信教研室，煙臺 264001；2. 信號與信息系統山東省重點實驗室，煙臺 264001）

引 言

隨著移動通信技術的發展和人們對提高無線通信傳輸速率需求的日益迫切，多天線通信系統(multiantenna communication system)[1-2]逐 漸 走 向 實 用. 如在民用領域，傳統的單輸入單輸出(single-input singleoutput, SISO)通信系統面臨嚴峻考驗，采用多根發射天線和多根接收天線的多輸入多輸出(multiple-input multiple-output, MIMO)通信系統逐漸普及[3-4]. MIMO系統作為新一代移動通信系統當中采用的關鍵技術之一，能夠提供更多的自由度，可以有效提高系統可靠性和傳輸速率. 然而，在一些特殊應用如軍事通信中，由于地理物理條件限制、系統體制的慣性以及應用場景功率、頻率、帶寬等因素受限，SISO、多輸入單 輸 出(multiple-input single-output, MISO)、單 輸 入多輸出(single-input multiple-output, SIMO)等非MIMO結構的通信系統仍然廣泛應用.

多天線技術在移動通信系統中主要有兩類應用：1)只在接收端采用多根天線，通過天線選擇或者線性合并來獲得更好的可靠性[5]；2)在發射端采用多根天線，通過波束成形處理，同樣可以獲得可靠性方面的收益.

上述兩類通信系統，只在一端配置多天線，即通常所說的SIMO 和MISO 結構，這兩種結構對于系統信 道 容 量 的 提 升 是 有 限 的. 1996 年，Bell 實 驗 室 的Foschini 給出了同樣的結論，并先后提出了對角分層空時編碼(diagonal Bell Laboratory layered space-time,D-BLAST)處理結構[6]以及實現更簡單的垂直分層空時編碼 (vertical Bell Laboratory layered space-time,V-BLAST)結構[7]，這些研究結果為MIMO 系統的發展掃清了障礙. MIMO 系統既可以分集提高可靠性，也可以復用以提高系統的傳輸速率[8-11].

雖然關于射頻收發信機非理想導致的系統性能損失一直是較為熱門的研究方向[12-15]，但目前研究往往聚焦于發射機末級放大器的非線性情況，通過建立放大器模型分析其對系統性能的影響. 但實際上，射頻接收機放大器，尤其是末級放大器存在的非線性也會對系統性能造成較大影響[16]. 本文以包括射頻發射機、傳播介質和射頻接收機的復合信道為研究對象，著重討論了射頻接收機的非線性對系統分集與復用折中性能的影響.

1 理想情況下分集與復用折中的定義

在射頻發射機、射頻接收機和傳輸介質的復合信道模型中，MIMO 系統既可以獲得分集增益，也可

2 射頻接收機非線性對系統性能的影響

鑒于理想情況下分集增益與復用增益的定義與歸一化AWGN 信道條件下的信噪比有很大關系，因此首先分析射頻接收機非線性對系統性能的影響.

對于普通“低成本”射頻接收機的基站到終端的下行鏈路而言，即便射頻接收機的放大器均在線性區(輸出功率低于1 dB 壓縮點對應的輸出功率)，3 階互調失真也會對系統的性能造成很大影響[16]，這種影響主要與射頻接收機末級放大器的質量以及輸出功率有關.

圖1 給出了復合信道的等效模型. 其中，AMP0為等效發端放大器，DSA 為數字步進衰減器，AMP1與AMP2為等效收端放大器. 對于歸一化AWGN 信道來說，信道增益為1，發射功率為ST，噪聲功率為NR，總的3 階互調失真的功率為IR，則接收天線平均信噪比S NRT和射頻接收機輸出的平均信噪比S NRR可表示為

圖1 復合信道等效模型Fig. 1 Equivalent structure of composite channel

對比理想情況，如沿用理想情況下分集增益與復用增益的定義，可得到考慮射頻接收機非線性時定義：

3 非線性射頻接收機分集與復用折中

2)在實際的多載波傳輸系統中，3 階互調干擾之間幾乎沒有相關性，其分布更接近高斯白噪聲；

3)實際中在接收端進行處理時，也多將3 階互調干擾當作高斯白噪聲.

這里需要說明的是，雖然將3 階互調干擾當作噪聲處理，但其平均功率譜密度由接收機的輸出功率決定，即

圖2 考慮射頻接收機3 階互調失真情況下分集與復用關系Fig. 2 Diversity and multiplexing relationship considering the third-order intermodulation distortion of RF receiver

綜上所述，當 0 ＜ε ≤1時，折中結果如式(27) 所示. 其中，當ε =1時，存在如下關系：

換而言之，如果目標速率按照式(17)變化，且發送平均功率滿足式(28)，則可以得到與理想情況相同的分集與復用折中結果.

以上討論的是MIMO 系統情況，復用增益r對應于系統的子流數. 但是在SISO 系統當中，子流數最多為1，也就是說最多有一個獨立數據流會受到3 階互調失真的影響，所以關于復用增益的定義也要有所區別.

令復用增益為r*，若想在SISO 系統中獲得分集與復用的折中，目標速率應該按照如下規律增長：

4 結 論

本文對射頻接收機非線性對分集與復用折中情況進行了研究，在對SISO 與MIMO 系統中分集增益與復用增益重新定義后，可以得出如下結論：

1)在單天線SISO 系統中，在射頻接收機非線性主要是3 階互調失真影響下，系統分集與復用的折中與文獻[5]中單天線的結果一致，為d(r*)=1-r*.

2)在多天線MIMO 系統中，假定各射頻接收機的非線性情況相同，在射頻接收機非線性主要是3 階互調失真影響下，相比于文獻[5]中的結論，分集與復用的折中結果為d=ε(m-r)(n-r)， 且 ε不同，折中的結果也相應產生差異.

總之，在考慮射頻接收機3 階互調失真影響后，需要對原有的分集增益和復用增益進行修正，進而得到修正之后的分集與復用折中性能，即按照修正之后的復用增益改變目標速率，可以得到考慮射頻接收機3 階互調失真之后系統分集與復用之間的最優折中.