一種基于正交向量的極化相關衰減效應消除方法

羅章凱 裴忠民 熊偉 王新敏

（航天工程大學 復雜電子系統仿真實驗室，北京 101416）

引 言

近年來，無線通信技術飛速發展，給人們的生活帶來諸多便利的同時，通信頻譜資源也愈發緊張. 當前，多輸入多輸出(multi-input multi-output, MIMO)技術迅速發展有效緩解了頻譜資源緊張的問題，通過采用多天線收發的方式，大大提高無線通信信息傳輸效率[1]. 與此同時，雙極化天線的應用，進一步從極化角度出發，開辟出新的維度用于信息傳輸. 如文獻[2]利用多種極化天線發射信號，通過控制發射天線的極化方式實現極化復用，每次發送符號可以額外增加1 個比特. 正交極化天線承載信號間的幅度比和相位差承載信息，稱為極化狀態調制(polarization state modulation, PM)[3]. 這樣的調制技術可以在射頻進行調制，使放大器工作在線性區域，提高能效率[4-7]；同時，PM 技術可以和傳統幅相、頻率調制技術結合，實現更高效的調制技術[6]. 文獻[8]將極化狀態看作信號的固有屬性，將信息分為多個不同極化狀態的極化信號承載，且線性疊加傳輸，接收端利用極化狀態構建濾波矩陣，將多個極化信號分開后單獨解調，實現基于極化濾波的高效傳輸. 文獻[9]利用正交雙極化構建四維調制星座圖，每個符號可以承載更多信息，提高傳輸效率. 文獻[10-14]利用信號極化狀態研究物理層安全傳輸技術，開發極化信號處理技術在信息安全方面的潛能. 綜上所述，極化信號處理技術在當前無線通信中具有巨大的潛力，也是當前研究的熱點.

然而，雙極化無線通信的傳輸介質并不是理想真空傳輸，復雜的電磁環境會造成發送信號的極化狀態改變；同時，當前正交極化天線工藝難以做到正交極化間百分百隔離，以上兩方面原因均會導致正交極化信號之間存在相互干擾，造成極化相關衰減(polarization-dependent loss, PDL)效應，惡化接收信號誤碼率性能.

當前針對PDL 效應的研究主要包括預補償方法和迫零矩陣法[11,15-16]：預補償方法在發送端對信道進行估計，利用估計的信道矩陣對發送信號進行處理，消除信道影響，從而消除PDL 效應，然而該方法中預補償矩陣處理后的信號功率有一定損失；迫零矩陣方法在接收端對信道進行估計，并利用估計的信道參數對接收信號進行處理，從而消除PDL 效應，然而該方法中迫零矩陣處理后的噪聲功率會增大，影響信號解調質量. 以上常用的兩種方法雖在一定程度上能緩解PDL 效應，然而并不能完全消除.

針對PDL 造成的信號解調性能惡化問題，本文以PM 技術為研究對象，提出基于正交向量(orthogonal vector based，OVB)的PDL 效應消除方法. 該方法首先構建一組正交向量，假設為M個，并分為列向量互不相同的兩組，每組M/2個，分別分配給水平(H)極化信號和垂直極化(V)信號. 然后，對H(V)極化信號，將發送信號分為多個部分，每個部分均乘以一個互不相同的正交向量后疊加發送，在接收端通過相同的正交向量處理接收信號，分離出信號的每個部分，從而恢復出發送信號. 再在發射端估計H(V)極化到接收端H(V)極化信道參數，并對發送信號進行處理，進一步消除信道影響，從而消除PDL 效應的影響，且不會放大噪聲功率. 最后通過仿真驗證本文所提方法相比于預補償方法和迫零矩陣法實現更簡單，誤碼率性能可以達到高斯信道下的理論值.

1 系統模型

系統模型如圖1 所示，發送端(base station)和接收用戶(user)均配備雙極化天線，可以同時發送或接收H 極化和V 極化信號. 如果發送端直接發送極化信號，當前天線工藝和復雜的電磁傳輸環境將導致H 極化信號在V 接收天線處有響應，V 極化信號在H 接收天線處有響應，造成極化串擾，即PDL 效應.針對這個問題，本文提出OVB 的PDL 效應消除方法，旨在消除正交極化串擾. 本文方法亦可以推廣到多用戶多天線場景.

圖1 系統模型Fig. 1 System model

1.1 信道模型

本文傳輸信道建模為萊斯信道[17]，包含視距(line-of-sight，LoS)和非視距(non-line-of-sight，NLoS)分量，是無線通信中應用較為普遍的一種信道模型，可以表示為

NLoS 信道XPD 主要與環境導致的交叉極化耦合(cross-polar coupling，XPC)和接收端天線XPD 有關，可以表示為

1.2 信號模型及PDL 效應

圖2 PM 星座點變換示意圖Fig. 2 Transformation of PM constellation point

會引起極化狀態在龐卡萊球面上剛性旋轉，但不改變信號功率，星座點之間距離也不會變小. 然而，特征值不相等會造成調制星座點之間距離變小，造成誤碼率的惡化，這樣的效應稱為PDL.

顯然，PDL 效應是由極化信道不均衡引起的，其程度與 λ1和 λ2的相異程度相關. 為了消除PDL 效應，需根本上解決特征值相異問題.

2 現有PDL 效應消除方法

當前PDL 效應消除方法主要有預補償方法和迫零矩陣法[11].

(1)預補償方法

預補償方法在發送端通過對信道進行估計，利用估計的信道參數構建預處理矩陣對發送信號進行處理. 假設發送端可以獲得準確的信道信息，根據式(9)，預補償矩陣可以表示為

式中，上標*表示矩陣共軛. 那么，接收信號可以表示為

綜上所述，兩種方法均能有效消除PDL 效應，然而會引起接收端信噪比下降的問題.

3 基于正交向量的的PDL 效應消除方法

圖3 發射端信號處理流程Fig. 3 Signal processing at transmitter side

顯然，此時接收的信號與理想信道下接收到的信號相同. 此外，經過正交向量處理后的噪聲功率為

圖4 接收端信號處理流程Fig. 4 Signal processing at receiver side

恢復H 和V 極化信號后，基于式(8)恢復出極化參數并解調出極化狀態攜帶的信息，再將極化狀態映射到龐卡萊球面，并與規則調制星座上的點比較，選擇球面距離最小的點為判決輸出點，即

圖5 極化狀態解調Fig. 5 Polarization state demodulation

PM 的誤碼率理論推導過程在文獻[11, 19]中有詳細描述，由于計算方法是標準方法，在此限于篇幅，不再重復敘述.

4 仿真分析

仿真中采用PM 星座圖如圖6 所示，分別為2、4、8、16 階，星座點的相關參數可參照文獻[19].

圖6 PM 星座圖Fig. 6 PM constellation

仿真中分別隨機產生105個4 階、8 階和16 階PM 符號(記為4PM、8PM、16PM)，信道更新時間為200 個 符 號 時 間， 設 XPDant=15 dB， XPCenv=15 dB、K=10 、 ρt=1、 ρr=0.2、 σ2Hˉ=-12.7 dB. 圖7 給出了不同階數PM 信號在理想高斯信道下(信道矩陣為單位矩陣，信號解調只受到高斯白噪聲影響)的誤符號率理論值曲線和OVB 的PDL 效應消除方法的誤符號率仿真曲線. 可見在調制階數為4 階、8 階和16 階情況下，本文提出方法的誤符號率性能均可以逼近高斯信道下的理論值. 這是因為本文方法能有效消除PDL 效應，且不會放大噪聲功率，從而實現雙極化信號無串擾傳輸.

圖7 不同階數情況下OVB 方法誤符號率與PM 理論值比較Fig. 7 SER performance comparison of OVB and theoretical value with different PM orders

圖8 給出了不同 ρr情況下OVB 方法的解調性能. 可見， ρr分 別取 0 .2,0.4,0.6,0.8情況下，誤符號率性能相近. 雖然極化參數的變化會改變正交極化之間隔離程度，從而加劇正交極化信號之間的影響，但本文方法可以有效消除PDL 效應，所以極化參數的改變對本文方法的信號解調性能基本沒有影響.

圖8 解調參數 ρr對OVB 方法解調性能影響Fig. 8 Effect of different ρr on the demodulation performance of the OVB method

仿真中隨機產生105個4 階PM 符號(記為4PM)，信道更新時間為200 個符號時間，設 XPDant=15 dB，XPCenv=15 dB、K=10 、 ρt=1、 ρr=0.2、 σ2Hˉ=-12.7 dB. 圖9給出了不同方法消除PDL 效應效果對比曲線，包括對接收信號直接解調方法、預補償方法、迫零矩陣法和本文提出的方法. 同時，以理想信道情況下的PM 信號誤符號率理論值曲線作為參照. 可見，直接解調方法得到的誤碼率性能最差，說明如果消除PDL 效應，信號解調性能將受到較大影響. 預補償方法和迫零矩陣法的誤碼率性能比直接解調方法的誤碼率性能要好，然而比理論值差，這兩種方法均會造成一定程度的信噪比下降，且PDL 效應越強，信噪比下降越大，解調性能也越差. 本文提出方法誤碼率性能能夠逼近理論值，這是因為本文方法可以有效消除PDL 效應，且利用信道參數對發送信號進行處理，如式(22)所示，消除信道不利影響；且經正交向量處理后的噪聲功率不發生變化，發送信號的信噪比未改變. 相比于其他方法，本文提出的方法性能更為優越，仿真結果與理論推導結果一致.

圖9 PDL 效應消除方法對比Fig. 9 PDL effect elimination performance comparison

5 結 論

PDL 效應是雙極化無線通信不可避免的問題，本文提出的方法可以有效消除PDL 效應，為進一步研究雙極化無線通信相關技術打下基礎. 本文中通過將發送信號分為多個部分，分別與正交向量相乘，疊加后形成一個混合矩陣. 下一步研究將結合加權類分數階傅里葉變換技術對混合矩陣的部分列向量處理，從信息安全角度設傳輸方案，在解決PDL 效應的基礎上研究物理層安全傳輸技術.