鈍頭錐目標對太赫茲波背景輻射的反射特性研究

李海英 郭興 林樂科 李清亮 吳家驥 吳振森 屈檀

（1. 中國電波傳播研究所 電波環境特性及模化技術重點實驗室, 青島 266107；2. 西安電子科技大學電子工程學院, 西安 710071；3. 西安電子科技大學物理與光電工程學院, 西安 710071）

引 言

自1970 年太赫茲波的概念被提出至今，其硬件設備的研制、在各種環境中輻射傳輸特性及目標特性的研究等都是各國學者的研究熱點[1-3]. 太赫茲波在成像應用方面有著較微波、毫米波更高的分辨率，并且能穿透衣物探測到隱藏在其中的武器[4-5]，使其在氣象遙感、安全檢查中有著不可替代的優勢. 但是空氣中的水汽和氧氣對太赫茲波的強烈吸收衰減限制了其在地面的應用范圍. 而在高層大氣空間，由于大氣非常稀薄，太赫茲波受到的衰減更小，在這個高度上太赫茲波穿透云層的能力優于紅外波段[6-8]，能更好地克服環境的影響，實現全天候無中斷工作，在復雜環境下對目標具有更高的識別能力. 另外，當前應用的隱身技術針對的是紅外與微波段，利用太赫茲波進行探測更容易發現目標[9]，且一旦太赫茲波探測技術得到突破，現有的隱身技術將全部失效，故對太赫茲波探測技術進行研究來提高目標探測能力是一種重要的應對策略.

目前美國對太赫茲波雷達探測技術的研究處于領先地位，美國馬薩諸塞大學[10]、西北太平洋國家實驗室[11]、噴氣推進實驗室[12]等，德國、蘇格蘭、瑞典都有報道太赫茲波段的成像系統[13-15]，其中德國應用科學研究所的0.22 THz COBRA-220 成像系統實現了200 m 距離上2 cm 的分辨率[16]. 對太赫茲雷達研究的同時，20 世紀90 年代開始，美國還進行了太赫茲吸波材料的研究，至今已有較多研究成果. 而國內對此類材料的研究起步較晚，因此應加快太赫茲探測技術的研究以避免太赫茲波的廣泛應用對現有武器裝備構成重大威脅.

國內多家科研單位如中國工程物理研究院[17]、中科院電子所[18]、首都師范大學[19]、北京理工大學[20]和電子科技大學等對太赫茲雷達都進行了研究，并取得了一定的成果. 國內目前對太赫茲波在目標探測方面的研究還比較少. 2019 年國防科技大學的董海龍等利用紅外低發射率隱身涂層下的金屬目標對0.8 THz 太赫茲波的反射光譜進行了研究，結果證明太赫茲波具有多個反射峰值，有利于實現太赫茲波對目標的探測[21]. 邢業新等人進行了360 GHz 輻射計探測地面目標的實驗，推斷該輻射計可以探測稀薄大氣層周圍的金屬目標以及高溫高輻射的目標[22].當前對高層大氣背景及目標反射特性的分析遠未得到很好的解決.

太赫茲波的大氣背景輻射可以利用大氣輻射傳遞 模 擬 器(atmospheric radiation transfer simulator,ARTS)[23-24]計算得到，ARTS 能計算從微波到紅外波大氣輻射傳輸特性. 在此基礎上，本文利用典型的目標散射模型五參數模型[25-26]計算分析了鈍頭錐目標對背景輻射的散射特性. 結果顯示，在高于10 km 的高度上，利用太赫茲波進行被動成像具有一定的可行性.

1 大氣輻射傳輸特性

1.1 輻射傳輸方程

輻射傳輸方程是指電磁波在介質中傳播時，受到介質的吸收、散射等作用的影響發生衰減與輻射等效應導致電磁波能量重新分配的過程. 根據能量守恒定律，當電磁波被大氣中的分子與粒子吸收時，會受激輻射出電磁波；當電磁波被大氣中的分子和粒子散射時，波的傳播方向會發生改變. 電磁波在大氣中的輻射傳輸效應攜帶了大氣中分子與粒子的信息，因此被廣泛應用于大氣遙感應用中. 本文研究電磁波的被動遙感與成像，大氣輻射被視為背景噪聲，探測器與目標之間的相對位置不同，兩者之間經過的路徑大氣不同，目標所在的背景也不同.

在晴空大氣情況下，飛行器目標、大氣背景與接收機之間的三種相對關系如圖1 所示，對應圖中的三條路徑，可以分成三種情況討論：1)當目標位于探測器上方時，以上層大氣為背景，此時的背景只有大氣，接收機接收到的是大氣的向下輻射；2)當目標位于探測器下方時，以地球表面為背景，此時背景比較復雜，除了路徑上的大氣，還需要考慮到地球表面的情況，如地面的植被、湖面等；3)當目標與探測器之間是臨邊路徑時，路徑經過大氣的長度更長，此時路徑衰減更大，是對目標探測不利的因素之一. 因此本文對太赫茲波段大氣背景輻射特性進行計算，來分析頻率和仰角對背景輻射的影響.

圖1 飛行器目標、大氣背景與接收機三種相對關系示意圖Fig. 1 Relative position between aircraft target, atmospheric background and receiver

當接收機向上看時，接收到的大氣向上輻射亮溫為

圖2 給出地面與大氣的向上輻射示意圖. 接收機接收到的大氣輻射由分層大氣本身的發射輻射與其到接收機路徑上的衰減之間的關系決定：當本層的發射輻射足夠大，以至于經過路徑衰減之后仍有部分輻射能達到接收機所在位置，對總輻射有貢獻；當本層的發射輻射被經過的大氣完全衰減時，本層對接收機位置處接收到的總發射輻射沒有貢獻[29]. 若整個路徑上每層的發射輻射都被衰減掉，只有接收機所在層的大氣發射輻射對總輻射產生貢獻，相當于背景輻射處在飽和的狀態，接收機接收到的是其所在層的大氣亮溫. 當接收機處于底層稠密大氣，或者頻率在吸收峰與頻率較高的窗口頻率上可能出現這種情況.

圖2 向上輻射與向下輻射示意圖Fig. 2 Upwelling and downwelling radiation

1.2 太赫茲波段的大氣輻射傳輸特性

ARTS 是一個模塊化高、普適性強的輻射傳輸仿真計算模型，包括利用輻射傳輸正向模型來計算大氣輻射和反向模型來反演大氣參數[23-24]. 輻射傳輸方程是ARTS 中正向模型的理論基礎，將大氣參數、大氣中粒子散射參數、譜線參數與傳感器參數輸入到ARTS 的控制文件中，運行ARTS 軟件即可得到大氣的輻射傳輸特性，主要應用于衛星大氣遙感. 本文利用其中的正向模型來計算大氣的背景輻射從而來研究目標對其散射特性.

在太赫茲波段大氣分子諧振頻率很豐富，這些頻率下的吸收衰減嚴重. 目標反射信號與檢測器的路徑上衰減較小時更利于對其進行成像，選擇較高的窗口頻率可以在保證高分辨率的條件下實現更廣范圍的應用.

圖3 與圖4 中的曲線分別為頻率0.1～10 THz、7～10 THz 頻段上仰角為30°、60°和90°時的路徑衰減和輻射亮度. 計算高度為100 km，路徑溫度、濕度和壓強是ARTS 中自帶的中緯度夏季廓線.

圖3 太赫茲波段路徑衰減隨頻率和仰角的變化Fig. 3 Path attenuation variation with frequency and elevation in THz frequency

圖4 太赫茲波段大氣背景輻射亮度隨頻率和仰角的變化Fig. 4 Radiance variation with frequency and elevation in THz frequency

圖3 的衰減曲線有著明顯的選擇性吸收特點，其中吸收衰減較大的頻率為吸收峰頻率，在這些頻率上的天頂衰減比相鄰窗口頻率上的天頂衰減大一個或者幾個數量級. 在窗口頻率上，衰減更小，是進行目標成像的潛力頻段.

從圖4 中可以看出，輻射亮度受到路徑仰角和頻率的影響. 在窗口頻段，仰角越低，亮度越小，這是因為在這種路徑長度上，路徑上的衰減占優勢，其底層較大的大氣輻射不能到達接收機高度，所以路徑越長，亮度更小. 窗口頻率的輻射亮度隨著頻率增大，其中10 THz 的輻射亮度最大.

在所有頻率中，雖然低于1 THz 的窗口頻率在所有窗口頻率中的衰減最小，但是輻射亮度也小，故散射的背景輻射也小. 且出于對高分辨率的考慮，本文選擇三個較高的窗口頻率7.147 THz、8.839 THz 和10 THz 進行背景輻射與目標散射特性研究.

1.3 雙向反射分布函數 (BRDF)

Nicodemus 在1970 年提出了雙向反射分布函數(bi-direction reflectance distribution function, BRDF)來解決光輻射的反射問題，該函數現已廣泛應用于激光、紅外和微波的散射和輻射[24-30]. BRDF 用來定義給定入射方向上的輻射對給定出射方向上的輻射率的影響，由目標表面的粗糙度和反射率以及入射波或輻射波的波長和偏振等決定[30].

BRDF 表達式為

圖5 目標反射背景輻射亮溫示意圖Fig. 5 Target reflection of the brightness temperature

2 大氣背景輻射與目標反射特性

本節對7.147 THz、8.839 THz 與10 THz 三個窗口頻率的背景輻射隨角度的變化特性進行計算并作比較.

2.1 背景輻射的角度變化

相對于目標定義角度，0°～90°表示向上的方向，90°～180°表示向下的方向，如圖6 所示. 可以看出，在5 km 高度，向上和向下的7.147 THz 和8.839 THz背景輻射幾乎相同，而10 THz 背景輻射的向上輻射顯著小于向下輻射. 說明在5 km 高度上，7.147 THz與8.839 THz 兩個頻率上的波在各個方向上都是輻射飽和的狀態，基本不受遠處大氣的影響；而10 THz波的衰減略小，可以探測到較遠處大氣發射輻射. 由于向上與向下方向上大氣密度與組成的不對稱性，向上與向下的背景輻射出現不對稱現象.

圖6 不同頻率處輻射亮度隨高度的變化Fig. 6 Radiance variation with height at different frequencies

高度為10 km 時，三個頻率大氣背景輻射在向上方向上小于0.1 Wm-2μm-1sr-1，在15 km 與20 km 高度上幾乎為0；向下方向上，10 km、15 km 與20 km高度上的背景輻射大小相近，都接近0.9 Wm-2μm-1sr-1. 但這些高度上向上與向下方向的背景輻射亮溫差很大，且15 km 和20 km 高度處的輻射亮度幾乎相同，因為從10 km 以上大氣變得非常稀薄，到15 km及更高的高度上，對背景輻射產生作用的大氣成分的含量變化不大. 此時向上方向上主要是宇宙亮溫對輻射起作用，向下方向只有臨近高度上的大氣輻射對總輻射有影響.

如果目標位于無源成像儀或檢測器上方，則目標向下反射的大氣背景向上輻射與向上方向的弱背景輻射形成良好的對比，是很適合進行目標探測的場景.

2.2 鈍頭錐的BRDF

利用五參數模型鋁合金的鈍頭錐分析7.147 THz、8.839 THz 和10 THz 下由背景輻射引起的鈍頭錐的BRDF. 太赫茲波段鋁合金的復折射率參考Mou 的研究結果[31].

圖7 給出了頻率分別為7.147 THz、8.839 THz和10 THz 時鈍頭錐在不同高度上反射的背景輻射.可以看出，7.147 THz 和8.893 THz 的反射輻射在不同方向上具有相同的變化. 在5 km 高度上，向上和向下方向的反射輻射是對稱的，這是由于向上和向下方向之間的背景輻射差很小；這與10 THz 的情況不同，因為上下方向之間10 THz 的背景輻射差異大于7.147 THz 和8.839 THz 的差異.

圖7 不同頻率時鈍頭錐在不同高度上反射的背景輻射Fig. 7 Background radiance reflection with different heights by a blunt-nosed cone target at different frequencies

在10 km、15 km 和20 km 處，由于向上與向下方向上背景輻射差異的增加，反射的輻射在上下方向之間變得不對稱. 對于鈍頭錐體的尖端，向下方向的輻射遠大于向上方向的輻射. 鈍頭錐體的底部是平面，遵循反射定律，反射的輻射在底部上部約80°處達到峰值，此處反射的是較大的向下方向背景輻射.

總之，太赫茲頻率的無源目標探測不能忽略背景輻射. 對于三個選定頻率，目標所處位置越高，輻射率越小，且輻射方向性越明顯. 向上探測時，大氣背景輻射較小，反射輻射相對較強，對比度顯著，目標可識別. 因此，使用7.147 THz、8.839 THz 和10 THz下運行的系統在10 km 以上的海拔進行目標探測與成像是可行的.

3 結 論

計算并分析了鈍頭錐對太赫茲波段大氣背景輻射的反射特性，基于ARTS 輻射傳輸模型，應用五參數模型探討了7.147 GHz、8.839 GHz 和10 THz 頻率無源探測的可行性. 結果表明：

1) 鈍頭錐下表面反射的背景輻射更強，因為向下方向的背景輻射大于向上方向的背景輻射.

2) 反射輻射的不對稱發生在海拔10 km、15 km和20 km. 反射輻射在約80°和190°時達到峰值，這是由鈍頭錐的形態姿態和背景輻射的不對稱性造成的.

3) 由于衰減較小，在對向上方向上高于10 km的高度進行被動成像時，7.147 GHz、8.839 GHz 和10 THz 均可用.

綜上所述，在某些場景利用太赫茲被動探測目標具有很好的可行性. 本文的目標設定比較簡單，對于真實目標的太赫茲探測需要開展進一步研究.