不同類型勵磁調節器模型參數標準化轉換方法

朱應峰，解笑蘇，王安東，楊 冬

（國網山東省電力公司電力科學研究院，山東 濟南 250003）

0 引言

隨著特高壓直流等提高電網輸送能力的工程建設，電網交直流混聯運行，安全穩定運行問題日益突出，對電力系統穩定計算提出更高要求［1-3］；發電機勵磁系統給機組轉子提供直流勵磁電流，是電力系統穩定計算的基本組成，當前采用暫態內電勢恒定的勵磁模型已不能滿足實際需要，次暫態內電勢恒定的數學模型已經獲得廣泛推廣，并在計算中加入勵磁控制模型，以期獲得與實際應用相符的勵磁模型參數［4-6］；同步發電機勵磁系統結構的研究已經比較成熟，《同步發電機勵磁系統建模導則》規定，新投產發電機組和勵磁系統發生設備改造、軟件升級、參數修改等變化的機組需要進行勵磁系統參數測試，獲取發電機的勵磁系統參數［7-9］。勵磁調節器能夠控制勵磁系統輸出勵磁電流的大小，進而改變機組磁通大小，實現調節機端電壓和機組無功輸出大小的目的，是勵磁系統的重要部分，其參數準確性直接影響整個勵磁系統參數的精度［10-12］，而不同廠家的勵磁調節器數學模型不同，電壓控制回路的增益計算差異較大，參數測試人員需要將各種類型的模型參數轉換為電力系統分析綜合程序（Power System Analysis and Synthesis Program，PSASP）中的標準模型參數，在建模試驗中，出現參數轉換錯誤或轉換機理不明確的現象。

眾多文獻已對勵磁系統建模進行研究，文獻［13-16］研究了勵磁模型參數實地建模的方法，文獻［17］研究了勵磁系統建模時轉子電阻值的取法，文獻［18］研究了勵磁系統模型及參數自動校核方法，但是尚沒有論文明確常見類型勵磁調節器模型轉換為標準模型參數的方法。

勵磁系統可分為直流勵磁機系統、交流勵磁機系統、靜態勵磁系統三大類，靜態勵磁系統中的自并勵勵磁系統結構簡單，電壓響應速度快，是現場主要應用形式［19］。針對工程中應用最多的自并勵勵磁調節器，分析3 種常見類型的勵磁調節器控制模型，推導實際應用的勵磁模型參數轉換為PSASP 標準模型參數的轉換方法。

1 勵磁調節器數學模型

1.1 勵磁調節器的現場應用模型

勵磁系統包括功率和控制兩部分，如圖1 所示。功率部分由勵磁變壓器和整流橋組成，將機端電壓降壓后整流成直流，供給轉子繞組，提供勵磁能量；控制部分由勵磁調節器實現，采集機端電壓作為脈沖產生的同步信號，根據目標電壓指令，實時改變整流橋晶閘管的觸發角，實現機端電壓大小的調節。

圖1 勵磁系統組成

整流橋采用晶閘管構成的三相可控整流橋，勵磁變壓器采用干式變壓器；不同廠家勵磁系統功率部分模型一致。

勵磁調節器實時采樣機端電壓數值，獲取目標電壓值與實時電壓值之間的誤差信號，對誤差信號進行調理后形成控制信號，將控制信號轉換成晶閘管觸發角度，通過整流橋改變勵磁電壓大小。不同廠家的勵磁調節器對誤差信號的調理方法和控制信號轉換成觸發角度的方法不同，當前現場應用的勵磁系統主要存在3種模型。

1.1.1 并聯PID模型

采用并聯比例-積分-微分（Proportional-integraldifferential，PID）控制環節，如圖2 所示。其中，Uref是電壓參考值，UG是機端電壓采樣值，Uref與UG形成誤差信號Uerr，誤差信號經勵磁調節器的并聯PID 環節（KP是電壓調節增益，Ki是電壓調節積分系數，Kd是電壓調節微分系數，Td是電壓調節微分時間常數）調理后，輸出晶閘管的觸發角度α（Uk為PIO 輸出信號），經整流橋產生勵磁電壓，勵磁電壓加在發電機組轉子上，最終產生機端電壓（KA為功率放大環節增益，TA為功率放大環節時間常數，KG為相組放大倍數，Td′為機組暫態時間常數）。

圖2 并聯PID模型電壓控制環節

1.1.2 串聯PID模型Ⅰ

采用串聯PID 控制環節，如圖3 所示。誤差信號經勵磁調節器的串聯PID 環節（T1、T3是超前相位補償時間常數，T2、T4是滯后相位補償時間常數，Kb是移相增益系數）調理后，輸出晶閘管的觸發角度α，經整流橋產生勵磁電壓。

圖3 串聯PID模型Ⅰ電壓控制環節

1.1.3 串聯PID模型Ⅱ

采用串聯PID 控制環節，如圖4 所示。誤差信號經勵磁調節器的串聯PID環節調理后，輸出晶閘管的觸發角度a，經整流橋產生勵磁電壓。與串聯PID模型Ⅰ類似，不同的是該串聯PID環節缺少增益項Kb。

圖4 串聯PID模型Ⅱ電壓控制環節

1.2 PSASP仿真軟件中入庫模型

PSASP 中自并勵勵磁系統的標準模型如圖5 所示，kB為系統的勵磁控制回路增益，kvB的設置可以適應不同型式的PID控制環節。

圖5 PSASP中勵磁系統模型

圖中T1B、T2B、T3B、T4B是超前滯后環節時間常數，KA/（1+sTA）表示功率放大環節，其中KA代表放大倍數，TA代表整流橋產生勵磁電壓的時間滯后，取值為0.003；功率放大環節在各個調節器模型和標準模型之間表示一致，無須轉換，即

式中：Ul-l為勵磁變壓器低壓側線電壓；UfB為勵磁參數建模時選用的勵磁電壓基準值，大小為發電機空載特性擬合曲線氣隙線上與發電機額定電壓相對應的發電機勵磁電流值IfB與發電機勵磁回路電阻值RfB之積。

2 勵磁調節器模型的標準化處理

將不同類型勵磁調節器的環路參數轉換成PSASP 中勵磁模型參數是勵磁系統準確建模的基礎，各個模型中誤差調理后信號Uk與觸發角度a的轉換關系是環路參數正確轉換的關鍵。

2.1 并聯PID模型標準轉換

采用該模型的勵磁調節器，kd設置為0。晶閘管觸發角α轉換原則為：以機組空載額定勵磁電壓為定標基準，觸發角為0°時，勵磁系統能夠輸出最大勵磁電壓。觸發角α的求取方法為

式中：控制信號Uk為需要輸出的勵磁電壓占最大勵磁輸出電壓的比例；Uf0為機組的額定空載勵磁電壓。

結合式（2），計算并聯PID 模型產生的勵磁電壓為

對照式（1）和式（3），從控制信號Uk到勵磁電壓Uf，并聯PID模型的勵磁系統存在虛擬增益Kx為

綜上，圖2 所示的并聯PID 模型參數轉換為圖5所示的標準模型參數轉換可以總結為：

2.2 串聯PID模型Ⅰ標準轉換

采用該模型的勵磁調節器，Kb設置為定值1.875，以機組空載額定勵磁電壓為定標基準，觸發角為0°時，勵磁系統能夠輸出最大勵磁電壓，控制信號Uk代表的是觸發角的余弦值，觸發角a的求取方法為

根據式（9），計算并聯PID 模型產生的勵磁電壓為

對照式（1）和式（10），從控制信號Uk到勵磁電壓Uf，串聯PID 模型Ⅰ的勵磁系統不存在虛擬增益。圖3所示的串聯PID模型Ⅰ參數轉換為圖5所示的標準模型參數轉換可以總結為：

2.3 串聯PID模型Ⅱ標準轉換

采用該模型的勵磁調節器與PID 標準模型Ⅱ類似，但是Kb設置為1，故圖4 所示的串聯PID 模型Ⅱ參數轉換為圖5所示的標準模型參數可以總結為：

3 試驗驗證

通過進行機組勵磁系統機端電壓階躍試驗，錄取機端電壓波形，可以分析機組電壓階躍時的上升時間、超調量、峰值時間、調節時間、振蕩次數等指標實際值；將不同勵磁系統的實際模型參數轉換為PSASP 仿真軟件中的標準模型參數后，利用PSASP仿真軟件獲取機端電壓階躍時的機端電壓仿真波形，可以分析機組電壓階躍時的上升時間、超調量、峰值時間、調節時間、振蕩次數等指標仿真值；對比各指標的實際值和仿真值，可以判定不同勵磁系統控制模型參數轉換為PSASP 仿真軟件紅標準模型參數的正確性。

針對所提出將不同勵磁調節器模型參數轉換為PSASP 仿真軟件中標準模型參數的方法，選取了采用3 種不同控制模型的勵磁調節器，分別進行了空載階躍試驗，利用所提出的參數轉換方法，結合各個廠家的內部參數，利用PSASP 進行機組空載階躍仿真，對所提出參數轉換方法正確性進行驗證。

3.1 并聯PID模型參數標準轉換驗證

某采用并聯PID模型的勵磁調節器，控制模型如圖2所示，Kp=60，Ki=20，Kd=0，機組空載額定轉速運行時，對機組進行先下后上的5%階躍試驗，機端電壓（標幺值）的錄波波形如圖6所示，根據圖6可以求取電壓階躍響應的超調量、上升時間、峰值時間、調節時間、振蕩次數等指標的試驗值，如表1所示。

圖6 并聯PID模型空載階躍試驗波形

根據2.1 節并聯PID 模型參數轉換為PSASP 中標準模型參數的方法，結合已知參數Ufb=129.1V，Uf0=140.9 V，Ul-l=860 V，可以得出該模型的勵磁參數轉換為標準模型參數為：kvB=0，T2B=1，T1B=3，kB=2.22。

利用PSASP 仿真軟件，使用上述轉換的標準模型參數對該型調節器的勵磁系統進行空載階躍仿真，空載階躍機端電壓（標幺值）波形如圖7 所示，根據圖7 可以求取電壓階躍響應的超調量、上升時間、峰值時間、調節時間、振蕩次數等指標的仿真值，如表1所示。

表1 某并聯PID模型勵磁系統階躍仿真結果

圖7 并聯PID模型空載階躍仿真波形

其中，偏差允許值為DL/T 1167—2012《同步發電機勵磁系統建模導則》中對仿真精度的要求。從表1 可以看出，對于采用并聯型PID 模型的勵磁調節器，采用所提出的模型參數轉換方法，仿真結果與試驗結果基本吻合，可以滿足仿真計算的精度要求，證明了所提出的并聯PID 模型參數轉換為標準模型參數方法的正確性。

3.2 串聯PID模型Ⅰ參數標準轉換驗證

某采用串聯PID 模型Ⅰ的勵磁調節器，控制模型如圖3 所示，其中Kp=35，T1=3，T2=30，T3=0.06，T4=0.03，機組空載額定轉速運行時，對機組進行先下后上的5%階躍試驗，機端電壓（標幺值）的錄波波形如圖8所示，根據圖8可以求取電壓階躍響應的超調量、上升時間、峰值時間、調節時間、振蕩次數等指標的試驗值，如表2所示。

圖8 串聯PID模型Ⅰ空載階躍試驗波形

根據2.2 節串聯PID 模型Ⅰ參數轉換為PSASP中標準模型參數的方法，結合已知參數Ufb=112 V，Uf0=113 V，可以得出該模型的勵磁參數轉換為標準模型參數為：kvB=1，T1B=3，T2B=30，T3B=0.06，T4B=0.03，kB=65。

利用PSASP 仿真軟件，使用上述轉換的標準模型參數對該型調節器的勵磁系統進行空載階躍仿真，空載階躍機端電壓（標幺值）波形如圖9 所示，根據圖9 可以求取電壓階躍響應的超調量、上升時間、峰值時間、調節時間、振蕩次數等指標的仿真值，如表2所示。

圖9 串聯PID模型Ⅰ空載階躍仿真波形

表2 某串聯PID模型Ⅰ勵磁系統階躍仿真結果

從表2可以看出，對于采用串聯型PID 模型Ⅰ的勵磁調節器，仿真結果與試驗結果基本吻合，可以滿足仿真計算的精度要求，證明了所提出的串聯PID模型Ⅰ參數轉換為標準模型參數方法的正確性。

3.3 串聯PID模型Ⅱ參數標準轉換驗證

某采用串聯PID 模型Ⅱ的勵磁調節器，控制模型如圖4 所示，Kp=500，T1=1，T2=10，T3=0.1，T4=0.1；機組空載額定轉速運行時，對機組進行先下后上的5%階躍試驗，根據試驗結果求取電壓階躍響應的超調量、上升時間、峰值時間、調節時間、振蕩次數等指標的試驗值，如表3所示。

根據2.3 節串聯PID 模型Ⅱ參數轉換為PSASP中標準模型參數的方法，結合已知參數Ufb=109 V，Uf0=115 V，可以得出該模型的勵磁參數轉換為標準模型參數為：kvB=1，T1B=1，T2B=10，T3B=0.1，T4B=0.1，kB=469.6。

利用PSASP 仿真軟件，使用上述轉換的標準模型參數對該型調節器的勵磁系統進行空載階躍仿真，根據仿真結果求取電壓階躍響應的超調量、上升時間、峰值時間、調節時間、振蕩次數等指標的仿真值，如表3所示。

表3 某串聯PID模型Ⅱ勵磁系統階躍仿真結果

從表3可以看出，對于采用串聯型PID 模型Ⅱ的勵磁調節器，采用所提出的模型參數轉換方法，仿真結果與試驗結果基本吻合，可以滿足仿真計算的精度要求，證明了所提出的串聯PID 模型Ⅱ參數轉換為標準模型參數方法的正確性。

4 結語

將實際勵磁模型的參數準確轉換為PSASP 軟件中標準模型參數是勵磁建模試驗重要目的，推導了當前應用最多的3 種勵磁調節器數學模型中晶閘管觸發角度a與控制信號Uk之間的數學關系，提出了不同類型勵磁調節器模型參數轉換為PSASP 軟件中標準模型參數的方法，能夠應用于勵磁建模試驗中。若工程應用勵磁模型不同于所提到的3 種常見模型，應仿照推導方法，對現場勵磁模型參數轉換為PSASP標準模型參數的方法進行推導。