強降雨作用下三維排土場的垮塌分析

張志剛，奚文彬，劉家俊

(河北省高速公路延崇管理中心，河北 張家口市 075000)

0 前言

排土場是公路、鐵路在修建過程中產生的土、石廢棄材料堆積在溝谷、坡地的堆積體[1]。排土場自身材料的不穩定性導致滑坡、泥石流等地質災害頻發，既嚴重影響山區公路、鐵路的安全生產運營，又嚴重威脅山區人民的生命財產安全和環境[2]。近幾年，隨著山區橋梁隧道建設中占地面積受到了嚴格的管控，發展高臺階、高陡排土場成為行之有效的措施。然而隨之而來也會帶來一系列的安全隱患。其中，高陡、高臺階排土場一旦發生失穩坍塌，其造成的危害對高速公路、高速鐵路都是致命的。因此，開展排土場坍塌機理分析，具有重要的研究意義和工程應用價值[3]。

國外早在1940 年代就已經意識到排土場潛在的危害，并開始有針對性地對排土場進行綜合治理[4]。隨著重大工程研究的開展，國外對排土場的研究也逐步發展。加拿大南部的排土場一旦形成就必須立刻進行復墾，此時形成的排土場坡度較小(角度變動在24°～27°之間)，因此，排土場很少發生失穩。隨著計算機數值分析方法的興起和高速發展，各種數值分析方法也被應用到排土場的分析中。麥克馬洪、恩格因和喬伍德赫里等均依據Clough 提出的有限元分析方法對排土場進行可靠性研究，探討排土場的穩定性[5]。

近幾年，伴隨著我國在基礎交通設施建設的高速發展，對交通設施的附屬品——排土場也開展了相關研究，并取得了一定的研究成果。楊勝利等[6]基于極限平衡理論和數值分析方法，討論了排土場在多種組合影響因素下的穩定性。陳鵬等[7]認為極限平衡法適用于評價不存在軟弱基底和弱層的排土場穩定性，而當排土場的地質條件復雜時需要采用有限元強度折減法進行分析才能得到更為合理的結果。楊宏等[8]研究了降雨作用下排土場的穩定性，討論了降雨誘發排土場失穩的原因。郭俊良等[9]從排土場基底力學指標入手，分析了排土場出現滑坡的原因。張濤[10]分析了排土場中某個邊坡的典型剖面在極限堆積堆高工況下的穩定性。韓萬東等[11]采用強度折減法對排土場進行穩定性分析，探究了排土場內部的應力分布特征、位移分布規律、塑性區分布等，以此揭示排土場發生滑坡的機理。謝振華等[12]基于事故樹分析法確定影響排土場穩定性的主控影響因素，從而有針對性地制定預防排土場發生滑坡事故的有效措施。

雖然國內外學者對排土場的穩定性分析展開了大量研究工作，但是目前對于排土場的分析結果大多都是基于二維模型得到的結果，而對真實排土場形成的三維模型研究較少。而排土場多建立在溝谷、坡地中，形狀多為不規則，因此，采用二維模型得到的分析結果很難有說服力[13-14]。此外，排土場中的高陡邊坡不同于自然高陡邊坡經過日積月累形成的致密結構，排土場中的高陡邊坡由大量廢石、廢渣臨時堆積而成，因此在分析排土場中高陡邊坡的穩定性時若仍然采用傳統的有限元方法進行計算求解，與真實情況不符。此外，由于排土場中物料均為松散堆積體，顆粒與顆粒之間(包括石塊和土塊)黏結力很差，在降雨工況下，雨水更容易滲入排土場內部，導致排土場存在滑坡失穩甚至泥石流破壞的風險，對環境保護和高速公路、高速鐵路的安全運營帶來極大的安全隱患[15-16]。

基于上述分析，本文采用目前成熟的邊坡分析方法，釆用現場調研、室內試驗、數值模擬和理論分析相結合的手段，基于離散元理論，從宏細觀角度針對延崇高速中的排土場展開分析，建立真實的三維排土場邊坡離散元分析模型，分析強降雨作用下排土場中高陡邊坡的垮塌機理并研判可能造成的災害規模。

1 顆粒流離散元基本理論

排土場中的物料組成主要為土石混合的松散堆積體，因而在計算分析時需要充分考慮土石混合體的碎散性。本文采用顆粒流離散元方法建立排土場的相關模型，進而對排土場的高陡邊坡展開計算分析。

顆粒流離散元方法（PFC）是將物體中的介質都視作顆粒，顆粒與顆粒之間滿足摩擦力學的基本條件，并且顆粒與顆粒之間具備相應的接觸關系，在不同力作用下，研究顆粒與顆粒之間的接觸狀態和受力關系，從而得到介質整體變形的一種方法。

1.1 作用力與位移關系

在顆粒流離散元理論中，顆粒與顆粒間滿足接觸力關系。根據空間坐標，力分為法向力和切向力：

建立法向作用力與切向作用力及位移的關系：

式中，Kn為法向剛度，Un為法向位移，ni為接觸面的單位法向向量，ks為切向剛度，ΔUis為切向位移增量。

在外力作用下，顆粒之間發生相對滑動，從而體現在切向量的位移增量上。因此，當受到外力作用時有：

通過式（2）、式（4）得到每一計算時步結束后的顆粒變化的力和彎矩的情況如下：

1.2 細觀參數標定

由于顆粒流離散元需要鍵入細觀參數，而采用大型直剪儀獲取的排土場的土石混合體物料的強度參數為宏觀物性參數。因此，在顆粒流離散元計算分析中需要將所需要的細觀參數（例如顆粒的剛度、黏結強度、摩擦系數、粒徑等）與現場試驗得到的宏觀力學參數（如內摩擦角φ、變形模量E，剪切強度）進行統一標定。本文采用雙軸模型試驗對參數進行標定，模型如圖1 所示。

圖1 雙軸模型試驗

分別賦予顆粒相應的細觀參數，并在模型兩側施加不同圍壓(本文采用100 kPa、150 kPa 和200 kPa)，得到典型偏應力－應變曲線，如圖2 所示。通過比較圖2 不同摩擦系數下的應力-應變曲線，可以看到各試驗曲線的切線彈性模量相同，顆粒間的強度由接觸黏結所決定，而與摩擦系數無關；但當接觸黏結被破壞后，峰值強度隨著摩擦系數的增大而增大。

圖2 雙軸試驗下土石混合料的應力-應變曲線

通過試算，將每一組細觀參數與對應不同圍壓得到的摩爾圓繪制出來，然后根據相應的強度包線并反算宏觀參數。通過與表1 的宏觀參數進行比對，參考宏細觀參數定量關系式，得到排土場土石混合體物料的細觀參數，見表2。

表1 排土場土石混合體力學參數

表2 排土場土石混合體顆粒細觀參數

1.3 建模過程

采用顆粒流離散元方法建立排土場的計算分析模型，包括生成顆粒、確定邊界條件、設置初始條件、賦予材料屬性和接觸模型、加載力、計算等流程。圖3 給出了基于顆粒流離散元法的排土場邊坡建模過程。

圖3 顆粒流算法的計算流程

2 排土場工程實例

延崇高速桃韭梁排土場位于河北省張家口市崇禮縣，桃韭梁排土場具有三級邊坡，如圖4 所示。根據排土場的實際尺寸參數和樣式，基于顆粒流離散元法建立離散元數值計算模型。在模型的建立過程中，顆粒通過自重作用自動填充在矩形區域中，然后根據桃韭梁排土場的形狀，將多余顆粒刪除，最終建立如圖5 所示的顆粒流離散元排土場計算模型。由于排土場是土石混合體經過重力自然堆積形成的，土石之間較為松散，顆粒與顆粒之間的黏結性很差。因此，在考慮排土場的穩定性和垮塌分析時，需要重點考慮排土場在降雨作用下的穩定性[17-18]。本文以強降雨工況為例，對該排土場的坍塌機理展開研究，在離散元中施加的降雨條件見表3。

圖4 桃韭梁排土場邊坡

圖5 顆粒流形成的排土場邊坡模型

表3 降雨參數指標

3 結果分析與討論

桃韭梁排土場邊坡內部結構變形的位移云圖見圖6 至圖8，其中圖6 為水平方向（x方向）位移變化云圖，圖7 為水平方向（y方向）位移變化云圖，圖8 為豎直方向（z方向）位移變化云圖。排土場邊坡內部顆粒與顆粒相互之間的壓力和拉力分布如圖10 所示。持續降雨的時間間隔為1 h、2 h、3 h 和4 h[19]。

圖6 降雨條件下排土場邊坡的位移云圖（x 方向）

圖7 降雨條件下排土場邊坡的位移云圖（y 方向）

圖8 降雨條件下排土場邊坡的位移云圖（z 方向）

從圖6 至圖8 持續降雨條件下的排土場邊坡狀態可以看到，在持續的降雨作用下，排土場邊坡發生了嚴重的垮塌[20]。具體來說：當降雨時間為1 h時，排土場開始出現垮塌，垮塌主要發生在排土場邊坡坡頂附近，見圖6 至圖8 的圖（a）。這是因為暴雨的持續沖刷，大量雨水形成地表徑流，排土場的上覆土被大量沖走，雨水順勢灌入排土場頂部，造成排土場邊坡的頂部發生垮塌。隨著降雨時長的持續發展，雨水沿著土石混合體進入排土場邊坡內部，此時原本處于穩定狀態的土石混合碎散體在雨水的作用下變得不再穩定。主要表現為：雨水帶走了巖石塊之間的土顆粒，形成類似于“管涌”的破壞形式。當巖塊之間的土顆粒被帶走后，巖塊之間必然會發生重新排列，從土力學的角度上可以將巖塊看做土的骨架，當雨水將巖塊之間土顆粒帶走后，巖塊與巖塊之間必然會發生錯動，從而導致排土場邊坡的進一步垮塌。因此，從圖6 至圖8 中的圖（c）和圖（d）可以看到，無論在水平方向（包括x方向和y方向）還是在豎直方向，隨著降雨的持續，排土場邊坡在不斷的向四周擴展，宏觀上表現的是大規模的垮塌。從最終降雨4 h 的計算結果可以看到，排土場邊坡相比穩定狀態時向四周坍塌將近50 m。圖9 給出了持續降雨條件下土石混合體顆粒之間的接觸力云圖。從圖9 可以看到，土石混合體顆粒在靜力作用下是均布排列的，在持續的降雨條件下，排土場邊坡發生垮塌，拉力主要集中在坡頂和垮塌產生的裂縫區。

圖9 降雨條件下排土場邊坡的張拉應力云圖

以上研究是對桃韭梁排土場邊坡在極端天氣條件下進行的一次模擬工作。在現實情況中，該地區幾乎不可能出現如此大規模的降雨情況。然而，隨著現今環境的逐漸改變，這種幾乎不可能發生的情況也有可能在某些地區發生，如2021 年7 月在河南省鄭州市發生的千年一遇強降雨。排土場邊坡一旦發生垮塌事故，將嚴重影響下游百姓的生命和財產安全。因此，即使這種垮塌破壞發生的概率再低，也必須要對排土場邊坡進行防護，防止出現這種大規模的垮塌事故。對于排土場邊坡的防護，一般采用“截、排、擋”相結合的方法，“截”與“排”控制著水的問題，以盡量減少排土場中水的進入，盡可能降低水對土石混合體的擾動作用。“擋”主要在排土場四周建立擋土墻，從而防止排土場邊坡發生大規模的垮塌。如圖10 所示。

圖10 排土場邊坡中設置的擋土墻和排水溝

4 結論

以延崇高速桃韭梁排土場為算例，采用顆粒流離散元方法建立了降雨條件下排土場邊坡的三維模型，并分析了其穩定性和內部結構的變形情況，得到的主要結論如下。

（1）采用顆粒流離散元方法進行計算時需要采用雙軸試驗將宏觀參數轉化為細觀參數，從而實現顆粒流離散元計算中的細觀參數輸入。

（2）通過對持續強降雨條件下桃韭梁排土場邊坡進行計算，證實了排土場邊坡存在大范圍垮塌的風險，破壞模式主要為土石混合體頂部的垮塌以及各臺階排土場邊坡向四周的擴散。

（3）雖然此種強度的強降雨在該地區未必發生，但是對于排土場邊坡而言，由于顆粒與顆粒之間的相互作用力較弱，易受到水（降雨）的影響，因此，對排土場邊坡的防護工作仍然不能忽略。