一種輔助同步發電機組的儲能柔性控制策略

王達，趙影,2，倪佳華，凌永輝，項基，鄭婷婷

(1. 國網內蒙古東部電力有限公司電力科學研究院，呼和浩特市 010010；2. 浙江大學工程師學院，杭州市 310015；3. 浙江大學電氣工程學院，杭州市 310027)

0 引 言

在環境保護和能源危機的大背景下，國內外電力系統正逐步從傳統發電主導向新能源發電主導轉型[1-2]。盡管許多國家陸續提出構建100%可再生能源電力系統的設想且部分國家或地區通過水電實現了100%可再生能源電力系統[3]，但高新能源占比的電力系統仍面臨著調節能力、穩定裕度、供電可靠性、電能質量降低等挑戰。尤為突出的是，新能源大多數以電力電子變流器作為接口匯入電網，本身不具備慣量支撐能力[4]。隨著新能源滲透率的增加，電網的慣量逐步減少，致使頻率調節能力變差并加劇了頻率穩定問題，即所謂的低慣量問題[5]。同時，大規模新能源的接入也加劇了電壓調節難度，容易造成電壓越限等問題[6-7]。

儲能的快速響應和靈活控制特性使其成為應對低慣量和電壓調節惡化問題的主要手段[2]。針對低慣量問題，雖然常用的下垂控制旨在參與功率分擔而不是提供慣量，但是通過在下垂控制的基礎上進行改進，如自適應下垂控制[8]和慣量下垂控制[9]也能提供慣量支撐。虛擬同步機方法是常用的增強系統慣量的控制策略，通過模擬傳統發電機組的動態特性來提供慣量支撐[10-12]。但是，由于虛擬同步機方法工作在電壓源模式，容易出現虛擬同步機之間的功率振蕩問題和與傳統發電機間的暫態功率分擔問題[13-14]。文獻[15]研究了一種基于頻率微分的虛擬慣量和虛擬下垂動態結合的儲能參與電網一次調頻的自適應控制策略，在改善低慣量問題的同時可避免電壓源協同問題。但是，由于微分運算對噪聲的敏感性，這類方法容易導致控制的不穩定[16-17]。

現有的儲能控制策略都將儲能作為一個獨立的電源接入電網，導致電網拓撲改變。此外，負荷側儲能的雙向功率流動將引起傳統保護配置失效[24-25]。考慮到在可預見的一段時間內，新能源發電及傳統同步發電機組將共存供電，本文提出一種儲能輔助傳統同步發電機組以提高系統慣量和改善電壓動態的儲能柔性控制策略。儲能配置在同步發電機組的出口母線處，并與同步發電機組形成一個共同的發電單元，稱為“柔性同步機組”。儲能的引入不改變網絡的拓撲，并且柔性同步機組對外始終是單向功率流動。因此，即使儲能仍然是雙向功率流動也不會導致原有保護配置失效，具備即插即用特性。在柔性同步機組中，儲能工作在電流源模式并且通過反饋所輔助的發電機組的運行數據用于指導儲能的功率輸出，可提升儲能對發電機組的輔助針對性并避免功率振蕩問題。所提的儲能柔性有功控制策略通過有功功率的反饋進行慣量增強，避免采用虛擬慣量的微分運算及其可能引起的不穩定問題。所提出的柔性無功控制策略通過無功功率的反饋控制儲能的無功功率輸出，既通過暫態無功功率支撐以改善電壓動態和提升電壓穩定性，亦能滿足在穩態時提供針對性的無功功率支撐。

1 電源模型

1.1 傳統同步發電機組模型

傳統同步發電機組如水電機組、火電機組，由同步發電機、原動機(水輪機、汽輪機等)、調速器、勵磁系統等構成。其中，同步發電機可由如下狀態方程表示[26]：

(1)

(2)

(3)

式中：δ為同步發電機功角；ω0=2πf為同步角速度，f為頻率；ω為同步機實際轉速與額定轉速的偏差；M為慣性時間常數；D為阻尼系數；Pm、Pe分別為同步發電機輸入的機械功率和輸出的有功功率；T′do為d軸暫態時間常數；E′q為q軸暫態電壓；xd和x′d分別為d軸同步和暫態電抗；Qe為同步發電機的輸出無功功率；Ef為勵磁電壓。調速器通過發電機組當前的轉速偏差來改變原動機的閥門從而調節輸入同步發電機的機械功率。調速器的簡化模型如下[27]：

(4)

式中：τ為調速器的時間常數；Rg為調速器的下垂系數；Pmn為調速器的功率給定值，在所研究的慣量特性對應的時間尺度內，該值可視為一個定值。

1.2 儲能系統模型

儲能采用定功率控制[28]，控制框圖如圖1所示。考慮到儲能種類多樣且各有優勢，可以通過多種儲能的組合得到所需特性的儲能系統。因此，本文的研究基于容量充裕且響應速度達標的儲能系統，滿足直流電壓穩定且能夠快速跟蹤功率給定值的要求。例如，為滿足快速響應的要求，可以采用高功率密度的超級電容儲能；為保證容量充裕以實現直流電壓穩定，可以選取高能量密度的電化學儲能。因此，可以考慮采用超級電容和電化學儲能組成的混合儲能系統。

圖1 儲能逆變器定功率控制

儲能通過三相逆變器及電感電容濾波后輸出給定的功率值。功率計算模塊通過逆變器輸出的三相電壓和三相電流計算出有功功率和無功功率。功率控制模塊利用功率給定值和功率計算值的偏差通過比例積分控制器得到內環電流控制器的給定值。最終通過內環電流的比例積分控制得到脈寬調制 (pulse width modulation，PWM)信號控制逆變器輸出所需的功率值。

2 儲能柔性控制策略

所提出的儲能柔性控制策略通過反饋所輔助發電機組的輸入機械功率和轉速，以及柔性同步機組總的輸出功率So，得到儲能逆變器定功率控制的功率給定值。其中，柔性同步機組總輸出功率包括總輸出有功功率Po和總輸出無功功率Qo。由柔性控制策略得到逆變器定功率控制的功率給定值為：

Pref=-Kωω+Kp(Po-Pm)

(5)

Qref=KqQo

(6)

式中：Pref、Qref分別為逆變器的功率給定值；Kω、Kp、Kq為柔性控制參數。

由式(5)可知，儲能柔性控制得到的有功功率給定值由兩部分組成，一部分是基于轉速偏差項，另一部分是基于功率偏差項。Kω和Kp分別是這兩項對應的控制系數，都滿足大于0的條件。由式(6)可知，無功功率給定值由功率反饋項構成，Kq為大于0的控制系數。其中：

(7)

式中：PI、QI分別為儲能系統輸出的有功功率和無功功率。儲能柔性控制策略如圖2所示，考慮到儲能的控制響應時間尺度遠小于同步發電機組的響應時間尺度，在分析中認為儲能系統輸出的功率能夠快速跟蹤上功率的給定值：

圖2 儲能柔性控制策略

(8)

在擾動后，同步發電機組的轉速ω由于慣量的存在不發生突變。此外，調速器的響應速度也較慢，此時機械功率Pm的變化也可以忽略不計。但是此時為了滿足負荷的需求，柔性同步機組的總輸出功率Po發生驟變。根據式(5)可知，此時儲能的有功功率給定值將隨著總輸出功率Po的變化而變化。儲能通過Pm-Pe的差值輸出功率。后續，同步發電機組的轉速變化也反映到儲能的輸出功率上。柔性無功控制通過反饋柔性同步機組總輸出無功功率Qo使儲能在暫態和穩態時都能夠分擔相應的無功功率。

3 柔性同步機組特性分析

由式(5)、(7)和(8)可以得到，當柔性同步機組承擔的總有功負荷為Po時，其中發電機組承擔的有功負荷為：

Pe=Kωω+(1-Kp)Po+KpPm

(9)

將式(9)代入式(2)，可得此時發電機組的搖擺方程為：

(10)

在柔性同步機組中，發電機組為主，儲能為輔。并且由于儲能工作于電流源模式，本身并沒有控制電壓和頻率，因此柔性同步機組對外表現的電壓和頻率仍為內部發電機組的電壓和頻率。式(10)是柔性同步機組對外的搖擺方程。

由式(6)、(7)和(8)可以得到，當柔性同步機組承擔的總無功負荷為Qo時，其中發電機組承擔的無功負荷為：

Qe=(1-Kq)Qo

(11)

將式(11)代入式(3)，可得此時柔性同步機組對外的電壓動態方程為：

(12)

由式(10)和(12)可以看出，儲能柔性控制策略可改變柔性同步機組對外的慣性時間常數、阻尼系數和內電抗參數。在式(10)中，轉速偏差項對應的控制系數Kω體現于阻尼系數，當Kω>0時，柔性同步機組的阻尼系數大于原來同步發電機組的阻尼系數。功率偏差項對應的控制系數Kp同時作用于阻尼系數和慣性時間常數，當0

所提出的儲能柔性控制策略通過功率偏差反饋實現慣量的增加，避免了采用頻率微分運算及其可能帶來的不穩定問題。雖然式(5)中的轉速偏差項和傳統的下垂控制有相同的控制形式，但區別在于式(5)中采用來源于所輔助同步發電機組的轉速反饋，而下垂控制采用的是本地鎖相環(phase locked loop，PLL)測量所得的電頻率。得益于發電機組的轉速反饋，提高了儲能對同步發電機組的輔助針對性，并能夠結合同步發電機組形成一個對外表現為特性可變的柔性同步機組。

由式(12)可以看出，儲能的柔性無功控制相當于改變了柔性同步機組對外的內電抗參數。通過柔性控制系數的選取可以減少電抗參數值，縮短柔性同步機組與電網的電氣距離，提升電壓穩定性。從動態方程的角度來看，針對相同的無功功率擾動，Kq越大則柔性同步機組引起的電壓波動和偏差越小。此外，在柔性同步機組的結構下，儲能與發電機組共母線運行。在發電機組勵磁穩壓系統的作用下，穩態時端口的電壓偏差小；現有的相關控制策略不再適用，無法提供針對性的無功功率支撐。而所提的柔性無功控制由于采用了無功功率反饋控制，當柔性同步機組承擔的負荷無功功率變化時，儲能可根據柔性同步機組承擔的無功功率Qo的變化而提供針對性的無功功率。

4 柔性控制系數選取

4.1 有功控制系數選取

柔性控制系數決定了柔性同步機組對外表現的特性。有功控制系數越大，儲能能夠提供的慣量和阻尼越大，更利于系統的頻率穩定。但這也將導致儲能所需容量的增加。為了兼顧儲能提供的慣量和儲能的容量，采用線性二次型調節器(linear quadratic regulator，LQR)進行有功控制系數的選取。

由同步發電機組及其調速器方程式(2)、(4)和柔性有功控制式(5)的小信號模型得到柔性同步機組狀態方程為：

(13)

(14)

(15)

式中：G為一個滿足特征值實部都小于0的常數矩陣，Re[λi(G)<0],i=1,2,…,m。該條件保證了擾動是漸近穩定的。針對所研究的問題，G=[g]，g為常數。式(14)形式的目標函數，有最優控制形式如下：

(16)

ATP+PA-PBR-1BTP+Q=0

(17)

(18)

式(18)的解有如下形式：

(19)

步驟1：通過同步發電機組參數，確定矩陣A、B、E；

步驟2：選取權重矩陣Q和R；

步驟3：通過舒爾法求解式(17)所表示的Ricatti方程[30]，得到矩陣P；

4.2 無功控制系數選取

在電網中，同步發電機組也是重要的無功電源。當系統中的無功功率過剩或不足時，同步發電機組通過勵磁系統調節發電機組輸出電壓來補償系統無功功率的缺額。考慮到系統的電壓幅值與無功關系緊密，可得到計及勵磁系統的發電機組輸出電壓簡化模型[31]，如圖3所示。

圖3 計及勵磁系統的發電機組簡化模型

圖中：IQ為無功負荷電流；Uref為勵磁系統中的電壓給定值；KA、KB、TA、TB分別為勵磁系統的控制參數和對應的時間常數；KG為同步發電機的等效增益。穩態時，發電機組的簡化小信號模型如圖4所示。

圖4 計及勵磁系統的發電機組簡化小信號模型

由圖4可得，當無功負荷電流發生變化時，發電機組輸出電壓的變化為：

(20)

式中：KΣ=KAKBKG。對于柔性同步機組來說，針對相同的負荷電流變化ΔIQ，由于儲能承擔了部分無功功率，由式(12)可得相應的柔性同步機組的簡化小信號模型，如圖5所示。

圖5 計及勵磁系統的柔性同步機組簡化小信號模型

因此，柔性同步機組輸出電壓的變化為：

(21)

可以看出，柔性控制參數Kq越大，則相同負荷電流變化引起的電壓變化越小，但是對應的儲能所需的容量越大。當柔性同步機組承擔的無功負荷對應的負荷電流為IQmax時，為滿足輸出電壓在允許的電壓偏差范圍ΔUp內，則根據式(21)可得需求的柔性控制參數為：

(22)

電網運行人員可根據實際電網的電壓允許運行范圍和電網的典型最大無功負荷選取柔性控制參數Kq，以滿足在充分利用有限儲能容量的情況下保證電壓維持在允許的范圍內。

5 仿真分析

5.1 對比仿真

在由單臺柔性同步機組供電的簡單系統中仿真對比所提出的柔性控制策略和虛擬同步機控制。同時，對無儲能僅同步機組供電的情況也進行了仿真對比。其中，同步發電機組額定功率為60 kW，額定電壓為380 V，額定頻率為50 Hz。仿真中，儲能柔性控制參數選為：Kω=4，Kp=1/3，Kq=0.4。虛擬同步機控制采用文獻[23]所提策略：

(23)

式中：Mv為虛擬慣量；Kv為虛擬調速器的下垂系數；Dv為虛擬阻尼系數；P和Q分別為虛擬同步機組輸出的有功和無功功率；n和Tf分別為電壓下垂系數和濾波器時間常數；U為虛擬同步機的端電壓；Uref為端電壓參考值；Pref為有功功率參考值，這里的Pref為定值。在仿真中，以上參數分別選取為：Mv=8，Kv=50，Dv=0，Pref=0 W，n=5×10-4，Tf=0.001 s。

系統開始時運行在額定功率，在t=1 s時突增25%額定功率的有功負荷。仿真結果如圖6所示，其中柔性同步機組頻率和儲能功率都采用標幺值表示，基準值分別為50 Hz和60 kW。

圖6 突增有功負荷工況對比仿真結果

可以看出，所提出的柔性控制策略和虛擬同步機控制策略相較于無儲能輔助的情況都可以減少頻率的跌落，并且虛擬同步機通過快速輸出更多的功率能夠提供更多的慣量支撐，減少頻率的跌落。但是在虛擬同步機控制的情況下，系統發生了較大的頻率和功率振蕩。頻率的振蕩將會導致功角的振蕩，容易引起整個系統失穩。由于虛擬同步機控制的儲能和同步發電機組都工作于電壓源模式，兩者并聯運行容易引起振蕩問題。相反，在所提出的柔性控制策略下，儲能工作于電流源模式，并且通過同步發電機組信息的反饋配合同步發電機組進行功率輸出，不易與同步發電機組發生沖突而導致振蕩問題。

為了驗證柔性無功控制策略，同樣在該系統下進行了柔性控制、虛擬同步機控制和無儲能情況的3種對比仿真。系統開始運行于額定狀態，在t=1 s時突增15%額定功率的無功負荷。仿真結果如圖7所示，電壓基值為380 V。

圖7 突增無功負荷工況對比仿真結果

基于電壓源型的虛擬同步機控制在無功方面同樣存在功率振蕩的問題。此外，從儲能輸出的無功功率可以看出，當系統在遭受突增無功負荷擾動并穩定以后，采用虛擬同步機控制的儲能輸出功率幾乎與擾動前的功率值相同。而柔性無功控制策略不僅能在擾動的暫態過程中減少電壓波動，改善電壓動態特性；也能夠在擾動后根據負荷的變化量來針對性地調節儲能的無功功率輸出。可以看出，采用柔性無功控制情況下，在負荷突增擾動后發電機組輸出的無功功率較少。

5.2 復雜系統仿真

為了驗證所提柔性儲能控制在大規模新能源滲透系統中控制的有效性，在IEEE 39節點標準系統上進行了仿真對比。該39節點的系統拓撲如圖8所示，為體現大規模新能源接入電網，在母線5、8、14、17、24、28接入500 MW的分布式電源。

圖8 39節點系統拓撲

在基準系統下無儲能接入。為了進行仿真對比，在同步發電機組G2、G5、G9和G10母線處分別配置了儲能系統，形成柔性同步機組。

表1列出了系統中發電機的額定容量和慣性時間常數[32]。其中慣性時間常數是在1 000 MW基值下的標幺值。表2列出了4個儲能系統的柔性控制參數。

表1 發電機參數

表2 儲能柔性控制參數

首先分別在39節點基準系統和含儲能的39節點系統進行負荷突增工況的仿真。在t=0.5 s時，系統在節點18上增加1 000 MW的有功負荷和800 MV·A的無功負荷。仿真結果如圖9和圖10所示，其中“無儲能”為39節點基準系統的仿真結果；“含儲能”為配置了儲能系統的39節點系統的仿真結果。頻率以標幺值為單位，基值為60 Hz。

圖9 突增負荷工況頻率仿真結果

圖10 突增負荷工況電壓仿真結果

從仿真結果可以看出，含儲能的系統在遭受負荷突增的擾動時，頻率、電壓的振蕩和頻率跌落都小于無儲能輔助的情況。特別可以看出，儲能所輔助的發電機組如機組2和機組10的頻率振蕩明顯小于無儲能輔助的情況。

為驗證在大擾動情況如故障工況下，儲能的柔性控制依舊有效，進行三相接地短路故障工況對比仿真。t=1.0 s時，在節點18發生了三相接地短路故障，并且故障在持續了4個周期后被切除，仿真結果如圖11、12所示。同樣從圖11和圖12所示的仿真結果可以看出，含儲能的系統在遭受三相短路故障時，頻率、電壓的振蕩和跌落都小于無儲能輔助的情況。特別是儲能所輔助的發電機組如機組2和機組5的頻率振蕩明顯小于無儲能輔助的情況，機組5的電壓波動明顯小于無儲能輔助的情況。

圖11 三相接地故障工況頻率仿真結果

圖12 三相接地故障工況電壓仿真結果

以上2種工況的仿真都驗證了儲能柔性控制在增強系統的慣量和阻尼，改善電壓動態特性方面的有效性。同時，在該系統中柔性同步機組和傳統發電機組并存，仿真結果也有效地說明了所提出的柔性同步機組可以與系統中原有的電源進行配合供電。

6 結 論

本文提出了一種輔助同步發電機組的儲能柔性控制策略，可提高系統的頻率和電壓穩定性，所得結論如下：

1)儲能配置于同步發電機組的出口母線處，儲能通過反饋同步發電機組的運行信息配合同步發電機進行功率輸出，可避免與同步發電機之間的振蕩問題；

2)所提出的儲能柔性無功控制適配柔性同步機組的結構，既能夠通過提供暫態的無功功率提升電壓穩定性，也能夠提供針對性的穩態無功功率支撐；

3)所提出的柔性無功控制并沒有考慮與同步發電機組勵磁控制的配合，后續將研究與勵磁控制配合的無功控制策略。