變汽液比條件下高速燃油離心泵非定常特性分析研究

在新一代航空技術發展的迫切需求下，航空推進技術的要求向著高安全、高可靠性、高性能(包括高推重比)、低污染和經濟可承受性發展.其中，高速、高壓離心泵的設計及性能分析更是扮演著重要的角色，尤其是在大飛行包線內，泵的運行邊界寬廣，進口邊界亦會出現不同汽液比的情況，使得泵內存在復雜的流動問題，產生了動靜干涉、出口尾跡流、局部漩渦、旋轉失速等極度復雜的流動狀態，表現出了強烈、明顯且復雜的非定常特性.同時，高速運轉會降低燃油黏度，減小壁面的切力，更是加劇了離心泵內的非定常流動問題.因此，需要對高速離心泵的內部流動特點進行深入研究，以分析不同汽液比下泵內的非定常特性.目前，流體機械研究體系普遍采用準三維通流計算和全三維計算流體力學(CFD)相結合的方法，離心泵中也是如此.然而在當前的技術背景下，離心泵的工作環境更嚴酷、結構更緊湊、間隙效應更明顯，非定常特性也越來越強烈，傳統的定常假設會對性能分析結果產生較大誤差，制約對離心泵性能潛力的挖掘，有必要逐步將流動的非定常特性納入到泵常規設計體系中.

科研人員通過理論分析、數值研究以及試驗測量等3種手段對離心泵內部的非定常流動開展了大量的研究，在壓力脈動、非定常流動結構等方面有一定的成果.針對壓力脈動的研究，文獻[11]通過數值仿真分析了離心泵間隙內的壓力脈動變化，表明了間隙內壓力脈動的主頻與葉頻相關.文獻[12]分析了導葉式離心泵內的靜干涉作用機理，采集了相鄰導葉流道進口處的壓力脈動信號，得到導葉流道進口處壓力脈動主要為葉頻，并以此形式沿葉輪旋轉方向向下傳播.文獻[13]對離心泵實際運行中的彎管畸變入流問題進行了分析，對泵在不同入流條件下的壓力脈動進行了監測，得到了最優的彎管結構.由于離心泵的周期性變化，使得葉輪和蝸殼內均產生了一定的壓力脈動，且不同位置的脈動頻率、脈動強度符合一定的規律.但由于關鍵位置的非定常流動，使得此處產生了脈動頻率的變化.另外，有很多科研人員專門研究了不同工況下離心泵的非定常流動結構，包括尾跡流動、進口回流、動靜干涉、旋轉失速等.隨著這些流動的加劇，會導致泵的噪聲、振動、汽蝕等不利現象.文獻[14]對離心泵在小流量時的進口回流進行了仿真分析，表明了葉輪進口的流動狀態可以分為螺旋狀回流、螺旋狀入流和軸向入流，且螺旋狀回流的流動相比于軸線區域的軸向入流更加不穩定.文獻[15]基于Delayed Detached Eddy Simulation(DDES)湍流模型和渦動力學對離心泵多工況下的旋渦運動進行了非定常數值模擬，清晰地觀測到了葉輪和蝸殼內的小尺度漩渦.文獻[16]對離心泵進行了全工況的數值模擬，分析了不同結構參數對泵內旋轉失速問題的影響.除了上述研究之外，相關科研人員專門對離心泵的非定常汽蝕特性進行了研究.文獻[17]實現了離心泵空化狀態的準確表征和有效識別，建立了基于信號調制理論的振動噪聲信號模型來進行汽蝕狀態的時頻特性捕捉及分析.文獻[18]結合數值模擬與試驗對離心泵葉輪內部的空化流動進行了定常及非定常數值計算，利用脈動頻率聯系泵內的空化初生區域.

總的來看，離心泵內非定常特性呈現得非常明顯，壓力脈動變化、非定常流動結構等均與泵的性能存在一定的聯系.然而，高速燃油離心泵由于其特殊的工作環境，在復雜工作條件影響下，非定常特性表現地更為明顯，尤其是高速、高機動飛行、高空大飛行包線等引起了泵的進口汽液比發生變化，其非定常特性表現地更為突出，需專門進行深入分析.目前，相關汽液比條件下的離心泵仿真大多是分析內部的汽液兩相變化，很少涉及該條件下的非定常流動及壓力脈動變化.同時，航空發動機在實際運行中很難直接準確地測量泵的進口汽液比，通過可測的進口壓力來間接反映汽液比變化很有必要.因此，借助試驗數據以及高精度的仿真技術，對高速燃油離心泵在不同汽液比下的壓力脈動變化、非定常流動結構開展細致的分析研究.本文研究所取得的成果可為我國燃油離心泵的正向自主設計及研發提供堅實的理論支撐.

1 高速燃油離心泵

高速燃油離心泵在航空發動機燃油系統中可作為增壓泵、加力泵用.由于大飛行包線下，前級增壓泵會產生一定的壓力變化，使得高速燃油離心泵的進口汽液比發生改變.所以以某型高速燃油離心泵為對象，開展變汽液比的非定常特性仿真分析.該型泵的轉速為2.8×10r/min，增壓Δ為13 MPa，設計流量為 0.010 6 m/s.在Cfturbo軟件中完成了該型泵主要過流部件(葉輪、蝸殼)的設計，葉輪為長短葉片復合結構，蝸殼為圓形斷面且為直錐式擴散管，葉輪的輪緣、輪轂型線及蝸殼的斷面均能夠進行參數化造型.整泵模型如圖1所示.其中：、、、、為輪廓線定點；為方向距離；為半徑；和分別為蝸殼各個截面沿水平和豎直方向的寬度部分結構參數結果如表1所示，其中：為燃油密度；為出口直徑；為進口寬度；為出口安放角；為進口直徑；為輪轂直徑；為出口寬度；為進口安放角.

2 汽液比與進口壓力映射

不同汽液比使得泵的進口條件發生變化，汽液比可以通過進口壓力進行換算.為此，通過不同進口壓力工況下的非定常特性仿真，確定泵臨界汽蝕時的進口壓力值，以呈現泵在不同汽液比條件下的流動特性.以下為汽液比與進口壓力的換算過程.

首先，分析葉輪進口的壓力脈動變化.分別在汽液比=0.4，0.45，0.5的條件下，對葉輪進口5個點(見圖6(a))的壓力脈動幅值及進行監測，和0.3工況下的仿真結果分別如表4和5所示，時頻特性分析結果分別如圖7和8所示，其中：為時間；為頻率.對泵監測過程中的幾個頻率進行定義，具體如下：

首先，確定5%和15%蒸餾點之間的蒸餾-溫度特性曲線的平均斜率，可以表示為

(1)

從仿真結果可見，設計流量工況下，當汽液比增加時，葉輪進口各監測點的靜壓力幅值迅速降低，到汽液比為0.5時，靜壓力幾乎為0，與圖3所示結果一致.此時，進口產生了一定的真空區，沒有了壓力脈動作用，表明此時葉輪進口已經被氣體嚴重堵塞.但是，微小的壓力幅值主頻基本上仍為轉頻.另外，小流量工況下汽液比變化對葉輪進口流動的影響更為嚴重.各個監測點的靜壓力迅速降低，到汽液比降至0.45時，靜壓力幾乎為0，且沒有了壓力脈動作用，幅值主頻受到了干涉影響，出現了多個頻率.

(2)

由圖3可知，汽液比升高時，泵的增壓能力明顯降低.葉輪進口區域均存在一定范圍的真空區域，葉片的背力面效應更強，且隨著汽液比升高，面積變大，這一現象表現更為明顯.葉輪流道出口處有一定的壓力幅值，直至蝸殼內仍產生了小幅的增壓效果，但直至汽液比為0.5時，存在一些尾跡流動.另外，在小流量工況時，葉輪進口區域在低進口壓力條件下產生了更大的低壓區，且當汽液比增至0.45以上時，葉輪流道幾乎被低壓區占據，這是由于聚集了更多的氣泡導致，此時葉輪流道出口便產生了尾跡流動，且表現較為強烈.

再次，計算空氣溶解度，可以表示為

=0211 6(+0003 688)×

[1-1125(+0003 688)]

(3)

式中：為燃油溫度為20 ℃時的燃油密度.

最后，計算汽液比，可以表示為

為了確定不同汽液比下高速燃油離心泵的非定常特性，以設計流量和小流量0.3兩個流量工況為例，進行內部流動特點分析.考慮篇幅，此處只給出汽液比分別為0.4、0.45和0.5的仿真結果.和0.3工況時，泵中間截面的壓力場仿真結果如圖3所示，其中：為靜壓.

(4)

式中：為燃油箱在初始條件下的絕對壓力；為燃油泵進口處在新條件下的絕對壓力；為汽體體積；為液體體積.

選擇燃油溫度為20 ℃，進口壓力分別為1.0、0.3、0.28、0.26 MPa等，進行不同汽液比條件下的非定常特性分析.其中，1.0 MPa為前級增壓泵的出口壓力，以此狀態為基準，設置為燃油純液態，認為此條件無汽化，進口汽液比為0，其他壓力近似為汽液比0.4、0.45及0.5狀態.

3 數值模擬

3.1 仿真設置

基于圖1(d)所示的流道模型，采用多塊拓撲結構網格和八叉樹非結構網格分別進行葉輪及蝸殼流道的網格劃分.建立4種網格數量的網格模型(G1～G4)，完成網格數量的相關性檢驗，結果如表2所示.其中：為揚程；為效率.當網格數量由G2增至G3時，兩者的和仿真結果誤差在1%以內，幾乎不變.綜合考慮仿真精度和求解時間，將G2網格模型用于后續的數值模擬，網格模型如圖2所示.

采用Re-Normalization Group(RNG)-模型為湍流模型，基于SIMPLE算法進行求解，采用二階迎風格式對控制方程進行離散，選擇殘差精度為10.同時，選擇葉輪和蝸殼計算域分別為旋轉和靜止域；選擇進口條件為壓力進口；出口條件為體積流量出口；近壁面使用標準壁面函數處理，無量綱方向距離結果為70.其中，進口壓力條件參照上述汽液比結果給定.

本文通過對配電網簡化分析，立足于簡化配電網拓撲結構，提出了基于環網的二進制編碼的改進遺傳算法，通過調整Pc和Pm策略來提高算法性能。

由于進行離心泵非定常仿真花費時間較長，需要進行時間步長(即采樣頻率)的相關性檢驗.在轉速=2.8×10r/min工況下，選擇離心泵實際運轉5轉為總仿真時間，取單個時間步長葉輪旋轉9°、5°、3°和1° 進行仿真，將泵運行第3圈后的出口壓力脈動頻率數據作為基準進行分析，來確定恰當的時間步長，相關性檢驗結果如表3所示.

泵的轉頻為466 Hz、葉頻為 3 728 Hz、旋轉周期為2.143×10s.當單步旋轉3°(55 999 Hz)時，主頻更接近葉頻，通過對計算時間和精度的折中考慮，選擇1.786×10s作為仿真時間步長.

3.2 不同汽液比下的非定常流動特點仿真結果分析

舉例：基于特征b33a589d3627bc6f2e5bd0e6b42f 53b6，探測到URL http://198.98.122.172/cunty.sh，進而截取獲得IP 198.98.122.172，針對這個IP進行端口探測和協議識別198.98.122.172:50

式中：為燃油溫度為時的燃油真實蒸汽壓；為燃油溫度為時的燃油雷德蒸汽壓.

和0.3工況時，泵中間截面的湍動能仿真結果如圖4所示，其中：為湍動能.由圖4可知，與壓力仿真結果呼應，隨著汽液比變化，泵內湍動能分布發生了明顯的變化.能量耗散主要發生在葉輪進口.且隨著汽液比的增加，能量耗散加劇，從葉輪的葉尖背力側開始擴張，向葉片背里面中部和相鄰葉片受力側延伸.和設計流量相比，小流量工況下的湍動能分布的集中區域相似，但程度更為強烈.

在轉速=2.8×10r/min，進口壓力為0.1 MPa(燃油飽和狀態)，流量工況為0.3、0.5、0.7、1.0和1.2下的中間軸向截面上的壓力等值線分布、流線分布仿真結果如圖13和14所示，其中，仿真中所研究離心泵的轉軸部件間隙、葉片數及固定的結構參數相同.

隨后基于仿真結果，對和0.3工況下的臨界汽蝕余量進行預測，如圖5所示，其中：為裝置汽蝕余量.由圖5可以看出，當進口壓力下降，在一定取值時兩個流量工況下泵的揚程均出現了陡降的情況，以揚程突降3%來預測泵的臨界汽蝕余量分別為37 m和43 m.

3.3 不同汽液比下的壓力脈動仿真結果分析

通過對不同汽液比下的非定常流動分析可以發現，葉輪進出口受影響較大，因此對葉輪進口、葉輪出口區域的壓力進行監測，監測點1～5的示意圖如圖6所示.

引入無量綱參數壓力脈動系數，直觀地反映壓力脈動的大小.進而用快速Fourier變化(FFT)對進行時頻特性轉換.其中，壓力脈動系數定義為

(5)

在流域面積為Ai和Aj兩個流域中，水文參數Q(Ai) and Q(Aj)的尺度關系可以表述為式(1)：

假定條件：當含有空氣的燃油在燃油箱時是100%飽和狀態，在泵進口的條件下，仍是100%飽和狀態，且汽液比隨壓力變化應在壓力低于當前溫度狀態的飽和蒸氣壓后.計算汽液比，即計算由于燃油壓力變化而釋放出的空氣量與燃油含量的比率.計算過程中需確定燃油物理特性，包括燃油在5%蒸餾點的溫度、15%蒸餾點的溫度、 燃油雷德蒸汽壓力(在溫度為38 ℃、氣相與液相的容積比為4∶1的特定條件下所測得的飽和蒸汽壓)、燃油密度.

=60

(6)

=60

(7)

=

(8)

式中：為葉片數.

其次，確定泵進口處燃油溫度為時的真實蒸汽壓力，可以表示為

其次，分析葉輪出口的壓力脈動變化.同樣在=0.4, 0.45, 0.5的條件下，對葉輪出口的5個點(見圖6(b))的和進行監測，和0.3工況下的仿真結果分別如表6和7所示，時頻特性分析結果分別如圖9和10所示.

隨著當前市場體系的不斷完善，如今企業在開展管理活動時，需要積極融入科學技術，適應當前復雜的競爭環境。因此，企業需要構建科學完善的員工管理機制，對員工進行必要的個性化激勵，這直接關系到企業自身的運行與建設。因此，企業結合自身實際，分析影響員工積極工作的因素極其必要。個性化激勵是對廣大員工的尊重，也是一種從員工實際出發的人性化服務方式。

從仿真結果可見，設計流量工況下，當汽液比增加時，受到了進口真空區的影響，葉輪出口各監測點的靜壓力幅值降低.但是，幅值主頻幾乎不受影響，各個監測點的幅值主頻仍為轉頻.另外，小流量工況下，汽液比變化對出口區域的影響更為嚴重.汽液比降至0.45時，壓力幅值快速降低，但各個監測點的幅值主頻仍為轉頻.

目前，紹興分撥是屬于全人工作業，包括入庫，分揀，出站，沒有任何的自動化操作。分撥中心快件揀選策略的四個主要因素為:分區、運單分割、運單分批及分類。分區就是將揀選作業場所地作區域劃分;運單分割一般是與揀選分區相對應的，當揀選的項目較多時，可將運單分成若干子訂單交由不同揀選區域同時進行揀選作業;運單分批是為了提高分揀作業效率而把多張運單集合成一批，進行批次分揀作業;在采用批量揀選作業方式時，揀選完后還必須進行分類，因此需要相配合的分類策略。

上述結果表明，汽液比變化對葉輪流道產生了嚴重的影響，尤其是影響了葉輪進口、葉輪出口的非定常流動結構、壓力脈動等，且小流量工況下這一影響更加明顯劇烈.

4 試驗驗證

4.1 試驗設置

為了驗證高速燃油離心泵非定常仿真方法的有效性，在不同流量工況進行泵的性能試驗，該型泵的試驗樣機如圖11所示，試驗方案如圖12所示.被測離心泵為圖中紅色陰影部分，位于壓力變送器9與10之間.部分試驗儀器如下：溢流閥(壓力變送器3)用來限定泵進口壓力，電動節流閥11用來為被試元件提供出口負載，壓力變送器10和體積流量計12分別用來測量泵的出口壓力和輸出流量.試驗中，所測量的進口壓力、出口壓力及流量用于預測泵的揚程及水力效率.通過將試驗結果與非定常仿真預測結果對比，驗證仿真方法的有效性.

4.2 仿真結果驗證

試驗區黃峪口溝，是北京北部山區黃峪口小流域的主溝道，距離北京重要飲用水水源——密云水庫僅6.2km，屬于密云水庫二級水源保護區。區位的重要性使得黃峪口小流域成為生態治理的重點區域之一。

由圖13可知，葉輪各個流道內的壓力分布相似，隨著流量的增加，從葉輪進口到出口順著流動方向壓力逐漸上升，葉輪內壓力的最低點位于葉片吸力側的進口前緣處，也證明了此處是汽蝕容易產生的區域之一.葉輪通道內，相同半徑處葉片壓力側的壓力高于吸力側的壓力，且呈現了非軸對稱性，在非設計流量工況下更為明顯.

土石籠袋是在鍍鋅鉛絲石籠內部設置一層透水織物。織物為經抗紫外線處理的高拉力土工織物。與傳統鉛絲石籠相比，具有更好的綠化植生功效。土石籠袋護岸是一種集節能、減排、生態、環保、綠化功能為一體的新型柔性邊坡防護技術，不需重型機械設備，具有施工簡單、可就地取材、保護環境且零污染的特點。

由圖14可知，在小流量工況下(0.3、0.5)，靠近蝸殼隔舌角區域的幾個葉輪流道，產生了一定的流動漩渦，隨著旋轉變化，每一個流量下，該漩渦沿著該流道尺度慢慢變大，這一現象是離心泵常發生的旋轉失速.另外，在中間流量工況下(0.7、1.0)，隔舌區域附近的葉輪流道內，短葉片進口區域出現了一定幅度的小尺度漩渦.大流量工況下(1.2)，進口區域同樣存在一定程度的漩渦流動.但整體而言，葉輪流道內的流動相對平穩，非設計流量工況存在非定常流動，但仍屬泵的正常性能范圍內.

為了驗證仿真方法的有效性，通過試驗和仿真監測不同流量工況下的進口壓力、出口壓力以及實際輸出流量，根據文獻[20]中的公式預測泵的揚程和效率并擬合性能曲線(-曲線和-曲線).

布正偉在《建筑語言的基本語法規則》中提出了建筑詞法的典型化規則。典型化規則是指通過詞形的變異與提煉，以構成重復使用的具有典型化構形特征的典型詞語[23]。余蔭山房的水面邊界、屋頂輪廓線、景觀步道等元素通過對傳統建筑語言進行變異處理，大量運用直線代替曲線或圓弧進行造型，形成了典型的語匯。

(9)

(10)

式中：為軸功率；為重力加速度.

②資料來源于 《重慶市人民政府關于印發2017年全市安全生產工作要點的通知》（渝府發［2017］ 1 號）。

仿真預測與試驗對比結果如圖15所示.其中，非定常仿真中出口壓力、實際流量均呈現一定的波動，均取運行第3圈的計算結果.

通過三個案例分析我們看出鄰避運動的產生經濟利益是一個重要的因素，無論是想拆遷的村民、房價被影響了的高檔小區居民，給予一定的經濟補償的確是一個重要的措施。再者，作為環境不公的受害者，經濟利益的補償也解決環境不公的重要途徑。但通過阿蘇衛的例子我們發現，經濟補償一個還涉及補償標準與補償范圍。就如設定的補償范圍是半徑5公里以內的居民，那么5.1公里的居民就不會受到損害嗎？這個范圍以外的居民的損害通常的把不到補償，這也是為什么阿蘇衛附近中高檔小區居民反對垃圾焚燒廠如此決絕的重要原因。

由圖15可知，隨著流量的增大，泵的揚程降低，效率增加至設計流量工況附近隨即下降.整個運行工況下，仿真結果與試驗結果趨勢相似，當運行在中間流量工況0.7時，揚程和效率的誤差最大(3.6%、4.8%)，但均小于5%，符合精度要求.因此，所采用的非定常仿真方法能夠實現該型高速燃油離心泵的流場仿真.值得注意的是，為了更好地驗證所采用的仿真方法對泵在不同汽液比下的仿真有效性，需增加進口壓力變化下的試驗驗證，可后續開展進一步的相關試驗研究.

5 結論

以某型高速燃油離心泵為對象，基于CFD仿真技術對其在汽液比變化下的非定常特性進行了仿真分析，主要分析了設計流量和小流量工況下的非定常流動特點和壓力脈動時頻特性，主要結論如下.

(1) 驗證了仿真方法的有效性，將非定常仿真預測結果及性能試驗結果進行了對比，揚程和效率的最大誤差分別為3.6%、4.8%，均小于5%，采用的仿真方法有效.

(2) 在燃油飽和狀態下，葉輪流道內的流動相對平穩，存在一定的非定常流動，如進口出現了小范圍的低壓區，出口出現了小范圍的尾跡流動，但其性能仍在正常范圍內.

2.1 被調查對象的基本情況 989名孕婦年齡22～41歲，平均年齡(27.48±0.46)歲，其中22～29歲701名占70.88%，30～41歲288名占29.12%；孕周12～39周；文化程度為大專及以下學歷393名(低學歷組)占39.74%，本科及以上學歷596名(高學歷組)占60.26%；601名為城市戶口占60.77%，388名為農村戶口占39.23%。

(3) 隨著汽液比增加，葉輪進口出現了嚴重的真空區，且面積隨之擴大.同時，葉輪出口的增壓效果受到了影響，壓力幅值下降且出現了不同程度的尾跡流動.小流量工況下，汽液比變化對葉輪進口流動的影響更為嚴重，葉輪流道幾乎被氣體嚴重堵塞.

(4) 隨著汽液比增加，設計流量工況下，葉輪進口產生的微小壓力幅值主頻基本上為轉頻，而小流量工況下，幅值主頻受到了干涉影響，出現了其他倍頻.葉輪出口的壓力幅值主頻幾乎不受汽液比變化的影響，仍為轉頻.

本文介紹的仿真分析方法雖然針對某型航空高速燃油離心泵，但也可以推廣至各類型離心泵的非定常分析中，具有一定的通用性.后續，可深入研究不同轉軸部件間隙、葉片數及其他結構參數對葉輪內非定常流動結構的影響規律.

該工法工藝簡單，與其他形式的基礎相比沒有增加復雜的操作工序，施工速度顯著提高；且這種基礎形式傳力簡單明確，施工材料來源穩定，費用較低，施工快捷方便。