無油雙渦圈空氣渦旋壓縮機的數值模擬及試驗研究

無油渦旋壓縮機是一種新型的容積式渦旋機械，其具有結構簡單和工作部件少等優點.目前，應用于實際場合的大多為等截面單渦旋齒壓縮機.隨著渦旋壓縮機的應用需求逐漸向大排氣量方向發展，單一的優化和改進單渦旋齒壓縮機已經無法滿足實際工程的需求，因此雙渦旋齒壓縮機逐漸受到了研究者的青睞.由于單渦旋齒壓縮機和雙渦旋齒壓縮機的運行原理以及工作過程基本一致，所以可借鑒單渦旋齒壓縮機的研究方法和理論對其進行研究和分析.

從已有的文獻可以看出，目前對于雙渦旋齒壓縮機的研究大多只是集中在對其型線和幾何模型的研究.文獻[3-4]發現相較于單渦圈壓縮機，雙渦圈壓縮機工作腔內部的傳熱特性更加復雜，并提出了多齒頭型線嚙合的基本準則. 文獻[5]建立了雙渦旋齒壓縮機的熱力學模型，并定量分析了基圓半徑等基本幾何參數對壓縮機性能的影響. 文獻[6]基于計算流體動力學(CFD)方法，建立了渦旋壓縮機二維非穩態流動和傳熱的熱力學模型，分析發現在工作腔內除壓力外其他的性能參數都有著較強的空間分布特性. 文獻[7-9]基于CFD方法發現由于動渦旋齒對進排氣口的影響，氣體在進出口均存在氣流脈動現象. 文獻[10]發現在渦旋壓縮機的兩個中心腔之間存在著壓力差，由于動渦旋齒會周期性的遮蔽排氣口，所以出口質量流量存在著明顯的波動趨勢. 文獻[11-12]提出了一種新的結構化動網格(SDM)生成方法，通過SDM可以生成高質量的流體域網格，并通過等距曲線法建立了3種不同齒頭修正下渦旋壓縮機齒頭完全嚙合的幾何模型，并通過CFD方法數值模擬分析了這3種幾何模型在相同吸氣流量下排氣壓力的變化規律. 文獻[13]對渦旋壓縮機進行了二維非定常流動的數值模擬，并建立了一個新的包括Nusselt數泄漏模型的熱力學模型. 文獻[14]通過對渦旋壓縮機的三維非穩態數值模擬，發現由于排氣口的設置，在中心腔的兩個腔室之間存在著壓力差. 文獻[15]采用基于粒子群算法的程序結合CFD方法對渦旋壓縮機的基本幾何參數進行了優化和分析，發現工作腔的形狀、尺寸和理論壓縮比都對壓縮機的性能有著一定的影響. 文獻[16]利用中線法設計了一種新的不對稱雙渦圈渦旋壓縮機，并對其進行了三維非穩態數值模擬，發現優化后壓縮機能夠有效的提高排氣量和內容積比. 然而在已有的研究中大都是通過單一的數學模型或數值模擬方法，對雙渦圈渦旋壓縮機進行理論研究和分析，并未將數學模型、數值模擬和試驗研究相結合來綜合評價渦旋壓縮機的輸出性能.

本文以一種無油雙渦旋齒渦旋壓縮機為研究對象，分析和比較了單雙渦旋齒壓縮機工作腔容積以及容積效率的變化規律;基于CFD方法對壓縮機工作腔內部流場進行了三維非穩態數值模擬，分析和研究了變工況下工作腔內流體溫度、壓力和速度的變化規律;通過所搭建的渦旋壓縮機試驗平臺驗證了數值模擬的準確性，對無油雙渦圈壓縮機的改進和優化具有一定的指導意義.

1 數學模型

1.1 幾何模型

研究和試驗所用樣機的渦旋齒型線由圓漸開線構成，其基本幾何參數如表1所示.其中：為基圓半徑；為漸開線發生角；為渦旋齒齒厚；為渦旋齒齒高；為漸開線起始角；為漸開線結束角.

..雙渦旋齒壓縮機的運行原理 圖1所示為雙渦旋齒壓縮機工作原理圖，無填充色的為動渦旋齒，有填充色的為靜渦旋齒.圖1(a)為壓縮機的初始時刻，即主軸轉角()為0°，此時渦旋壓縮機的第1組工作腔吸氣結束;隨著主軸的不斷轉動，壓縮機第2組工作腔開始吸氣，同時第1組工作腔開始壓縮過程，當主軸轉到90°時，第2組工作腔吸氣結束;當第3組工作腔吸氣結束時，第1組工作腔排氣結束，此時主軸轉角為270°;當主軸轉角為360°時，第1組工作腔完成吸氣，開始第2個循環壓縮;在雙渦旋齒壓縮機的一個工作周期，同時進行著4次吸氣、壓縮和排氣過程.

分析：上述句子的中心詞前是單一的定語（“個人”和“社會環境”），漢英定語的語序相同，定語individual and contextual置于所修飾名詞factors之前。

壓縮腔容積:

出血量超過100 ml時切口放置負壓引流管1根。術后常規預防性應用抗生素48 h。小劑量地塞米松靜滴，5 mg／d，連續2 d。麻醉蘇醒后即囑患者主動行雙踝關節背伸及被動雙下肢直腿抬高。24 h引流量＜50 ml時拔除引流管。術后第1～3 d佩帶腰圍下床活動，3周后開始腰背肌、腹肌功能鍛煉。

雙渦旋齒壓縮機的動渦旋齒可以看做是由一條單渦旋齒型線旋轉180°所形成的，將動渦旋齒旋轉90°可以形成靜渦旋齒;設OP和OP分別為第1和第2條動渦旋齒，則雙渦旋齒壓縮機的動渦旋齒型線分別如下式所示：

(1)

(2)

式中：下標d1和d3為渦旋齒內側型線，d2和d4為渦旋齒外側型線.

1.2 工作腔容積

通過對比兩組受檢者的檢查、診斷情況發現，放射科在應用數字化醫學影像學信息系統后質量控制情況要顯著優于應用前，差異存在統計學意義（P＜0.05）。具體分析見表。

..雙渦旋齒幾何結構 試驗樣機和研究樣機的幾何結構示意圖如圖2所示.其中：為渦旋齒節距.

圖5所示為計算域網格，各計算域網格數量如表3所示.將由三維軟件所建立的雙渦旋齒壓縮機流體域三維模型導入前處理軟件ICEM中，將整個流體域分為運動區域和靜止區域，其中渦旋壓縮機的整個工作腔屬于運動區域，進排氣管屬于靜止區域.在劃分運動區域網格時，先將面網格劃分好，再采用網格拉伸來生成整個工作區域的網格.流體域面網格由三角形網格構成，整個運動區域網格由非結構化三棱柱體網格構成，進氣管和排氣管均由非結構化六面體網格構成.

=

(-2){--025[5+2(-1)]}

(3)

吸氣腔容積:

(4)

排氣腔容積:

=(-2)(4+5π)

(5)

式中:為壓縮機第個壓縮腔.

1.3 容積流量

渦旋壓縮機的轉速和基本幾何參數對壓縮機的理論容積流量有著極為重要的影響，轉速越高理論容積流量也就越大，理論容積流量計算公式如下:

后現代主義時期的鋼琴曲作品打破一些傳統的常規的同時，為鋼琴曲的創作開辟了一條新的道路。同時，作為20世紀的鋼琴曲作品引領著以后的鋼琴曲作品走上世界化趨勢。

,th=

(6)

式中:為壓縮機轉速.

渦旋壓縮機的容積效率不但反映了容積的利用效率，而且還可以用來衡量壓縮機的內泄漏程度，其計算公式如下:

長興縣積極助推發展壯大村級集體經濟（沈振興） ........................................................................................5-49

=,th

(7)

式中:為實測容積流量.

1.4 討論與分析

為了分析單雙渦旋齒壓縮機的性能，比較了在相同基本幾何參數下，壓縮機的基本輸出性能.壓縮機的基本幾何參數如表2所示，其中:為回轉半徑.

還有就是在現實生活當中，也有通過寫信的方式來表達歉意，這也是行為致歉的一種方式，我們把它叫做書面致歉。當然，一般利用書面致歉這種行為方式來表達歉意時，其過錯的情節相對比較嚴重。例如，某公安局抓錯人，對其造成了名譽、精神的損失，就必然對該同志書面致歉這種行為來彌補，懇求對方的諒解。若只是不小心撞到了他人，就不必如此麻煩地寫書面的致歉信。

4.2.1 鄉土材料展現地域文化 通過對當地的鄉土材料以及廢棄的石板石刻的收集組合，并以新的設計語言進行表達，以達到能夠組合造景的目的。鄉土材料在表現地域文化上有著得天獨厚的優勢，將當地收集來的建筑廢料(磚、瓦、老石板等)組合重構，建成一段城墻形式的景墻，墻內嵌入刻有臨安錢王文化、吳越文化簡介的石板、銹板等，借助鄉土材料表達地域文化[7](圖5)。

“動員”這一術語起源于軍事領域，最早由普魯士人克勞塞維茨在他的專著《戰爭論》中提出[8]，后由日本人兒玉源太郎從《不列顛百科全書》直譯過來，進而傳入中國。 動員模式是將流動的財力、物力、人力集中起來，通過感召力和情感說服的方式，同時輔以運用權力的手段，引導社會成員共同參加的一種社會實踐活動。

2 數值模擬

2.1 控制方程

在渦旋壓縮機的實際工作過程中，工作腔內流體運動較為復雜，因此在數值模擬時應該符合質量、動量和能量守恒方程，以上方程表示如下所示.

質量守恒方程:

課程結束后對本門課程進行實訓考核，考核內容為考試大綱規定的實訓內容?？己瞬扇‰S機抽簽形式。將實訓考核結果、實訓報告成績進行統計分析。

(8)

動量守恒方程:

..壓縮機工作腔容積 單雙渦旋齒壓縮機工作腔容積隨主軸轉角的變化規律如圖3所示.其中:為工作腔容積；Δ為單雙渦旋齒壓縮機容積之差.在基本幾何參數一致時，壓縮機工作腔容積的變化趨勢基本一致，單雙渦旋齒壓縮機的最大吸氣容積之差為4.3×10m.

(9)

能量守恒方程:

(10)

2.2 網格劃分

當前用于鉆機絞車的驅動方式分為兩種，分別為電機驅動和液壓馬達驅動[1]。由于用于油氣勘探的鉆機需要在高瓦斯濃度的環境下作業，采用電機驅動的鉆機絞車很有可能產生電火花引起安全事故，因此適用于油氣勘探鉆機的絞車應當采用液壓為驅動方式[2,3]。鉆機絞車減速箱的設計應當滿足小型化的應用要求，在滿足小傳動比的前提下，本文通過計算對絞車減速箱進行了優化設計。

2.3 計算方法及邊界條件

..計算方法 在進行渦旋壓縮機三維非穩態流場數值模擬時，采取動網格中自定義宏命令(UDF)驅動的方式，選擇DEFINE_CG_MOTION來描述動渦旋齒的運動，動渦盤的速度控制方程如下所示:

..容積效率 單雙渦旋齒壓縮機容積效率隨轉速的變化規律如圖4所示，其中：Δ為單雙渦旋齒壓縮機容積效率之差.在轉速低于 2 000 r/min時，雙渦旋齒壓縮機的容積效率一直高于單渦旋齒壓縮機，隨著轉速的繼續升高，單雙渦旋齒壓縮機的容積效率都不再變化.壓縮機在低轉速下工作時，由于流體工質在工作腔內停留的時間相對較長，使得相鄰工作腔之間的質量交換量增加，所以降低了壓縮機的容積效率.

(11)

式中:為動渦旋齒旋轉角速度.

..計算模型和邊界條件 渦旋壓縮機在實際工作過程中處于高速狀態和高溫狀態，選擇重正化群(RNG)理論-湍流模型來描述工作腔內的運動，工質傳熱采用高階二階迎風模式，選擇Piso算法進行仿真計算，結合試驗結果設置如下所示的初始條件: 初始進氣壓力=0.1 MPa，初始進氣溫度=300 K，轉速=3 000 r/min，流體工質為理想空氣.

3 分析與結果

以渦旋壓縮機進出口質量流量的變化趨勢來衡量數值模擬是否達到了穩定狀態，在計算了2個循環后，工作腔內流體的運動已經達到了穩定狀態，因此以第3個循環來分析工作腔內溫度、壓力和速度變化云圖，以第4和第5個循環來分析和研究進出口質量流量和速度的變化規律.由于試驗樣機在進行試驗時，測得其排氣壓力=0.8 MPa，所以為了研究和分析變工況下雙渦旋齒壓縮機的進出口質量流量和流速的變化規律，設置如下工況條件: ① 相同轉速=3 000 r/min，不同排氣壓力=0.7， 0.8，0.9 MPa; ② 相同排氣壓力=0.8 MPa，不同轉速=2 000，3 000，5 000 r/min.

無油雙渦旋齒壓縮機的工作腔容積計算公式如下.

3.1 溫度云圖

雙渦旋齒壓縮機工作腔內工質流體溫度云圖的變化規律如圖6所示，其中：為工作腔內溫度.隨著渦旋壓縮機的不斷轉動，工質流體被不斷地壓縮，工作腔內的溫度會逐漸升高;由于內泄漏的存在，在相鄰兩個工作腔之間存在著質量的交換，會使得溫度在工作腔內分布不均勻，相鄰工作腔之間最大溫差為127 K;沿著齒高方向，溫度場分布也并不均勻在， 渦旋齒上最大溫差為161 K.

3.2 壓力云圖

渦旋壓縮機工作腔內工質流體壓力云圖的變化規律如圖7所示，其中：為工作腔內壓力.可知，越靠近中心腔壓力越高，泄漏對工作腔內工質壓力幾乎沒有太大的影響;在相鄰工作腔之間，最大壓差近0.44 MPa;沿著齒高的方向，壓力分布均勻.

3.3 速度云圖

渦旋壓縮機工作腔內工質流體速度云圖的變化規律如圖8所示，其中：為工作腔內工質流速.從圖8中可以看出，越靠近中心腔，工質流速越高;由于相鄰工作腔之間存在著內泄漏，所以工作腔內的流速會存在著差異，速度差值最大為64 m/s;沿著齒高方向，速度分布也不均勻，速度最大差值為 24 m/s.

3.4 進出口質量流量

雙渦旋齒壓縮機進出口質量流量隨主軸轉角的變化規律如圖9所示，其中：，in和，out分別為進出口質量流量；為質量流量；入口負值表示壓縮機吸氣，出口正值表示壓縮機排氣.進口最大質量流量出現在270°附近，出口最大質量流量出現在180°附近.圖9(a)所示為在額定轉速下，渦旋壓縮機進出口質量流量在兩個工作周期內隨主軸轉角的變化規律;由于在相鄰工作腔之間存在著質量交換，所以出口質量流量會大于進口質量流量;由于動渦旋齒會周期性的遮蔽排氣口，所以出口質量流量的波動變化較大.圖9(b)所示為在額定轉速不同排氣壓力時，進出口質量流量隨主軸轉角的變化規律;當排氣壓力過大時，壓縮機需要克服氣體力逆向做功，因此排氣壓力越大進出口處質量流量越小.圖9(c)所示為渦旋壓縮機在相同排氣壓力不同轉速時，進出口質量流量隨主軸轉角的變化規律;轉速越高，進出口質量流量越大;當轉速較低時，由于工質流體在壓縮機工作腔內停留的時間較長，所以會增加工作腔之間的內泄漏量.

3.5 進出口流速

無油雙渦旋齒壓縮機進出口流速隨主軸轉角的變化規律如圖10所示，其中:和分別為壓縮機進出口流速，進口最大流速出現在270°附近，出口最大流速出現在180°附近.圖10(a)所示為渦旋壓縮機進出口流速在兩個工作周期內的變化規律，由于單渦旋齒會周期性的遮蔽排氣口，所以排氣口速度變化波動較大.圖10(b)所示為渦旋壓縮機在額定轉速不同排氣壓力時進出口流速隨主軸轉角在一個周期內的變化規律，如圖所示排氣壓力越低進出口流速越高;過大的排氣壓力，會使得壓縮機出口出現回流現象，壓縮機在較高的排氣壓力下工作時，進出口流速都會有所降低.圖10(c)所示為渦旋壓縮機在相同排氣壓力不同轉速時，進出口流速隨主軸轉角的變化規律.由圖10可知，轉速越高進出口流速越高.

比如對于新能源汽車的核心部件——電池，COMSOL的仿真解決方案同樣可以高效地幫助用戶實現復雜的多物理場仿真。比如電池的電芯，在分析過程中可以包括電化學、熱分析、安全、壽命老化等等一系列問題。據悉，目前國內幾乎所有的主要電池廠商都在使用?COMSOL?軟件對電池進行研發，提升電池性能。

4 試驗研究

為了驗證數值模擬的準確性，搭建了以空氣為工質的雙渦旋齒壓縮機試驗測試平臺.試驗測試系統如圖11所示.整個試驗測試系統包括: 渦旋壓縮機組、冷卻裝置和數據采集系統等.試驗樣機的額定轉速為 3 000 r/min，進氣壓力為0.1 MPa，環境溫度為22 ℃.

4.1 排氣流量

無油雙渦旋齒壓縮機容積流量隨轉速的變化規律如圖12所示，其中：Δ為容積流量理論與試驗值之差.由圖12可知，隨著轉速的逐漸增加，容積流量隨之而增大，并且容積流量近似呈線性增長，容積流量的理論值大于試驗值;由于在渦旋壓縮機的工作過程中，存在著吸氣損失，所以理論和試驗容積流量會存在著一定差值;在額定轉速 3 000 r/min下，理論容積流量為4.258 m/min，試驗容積流量為4.1 m/min.

吃完飯后漱口，是保護口腔健康的有效方法。可以清除食物殘留，有利于清除口腔中的食物殘渣，細菌就不容易在牙齒上滋生，一般來說，用鹽開水和茶水漱口的效果最好。

4.2 排氣溫度和噪聲

無油雙渦旋齒壓縮機排氣溫度和機體噪聲隨轉速的變化規律如圖13所示，其中：為壓縮機排氣溫度；為壓縮機產生的噪聲.所測排氣溫度為經過液體強制冷卻之后的溫度，因此排氣溫差較小只有12 ℃;在轉速低于 1 800 r/min時，由于液體強制對流換熱的影響，排氣溫度基本沒有太大的變化;當轉速高于 1 800 r/min時，由于冷卻系統液體箱內液體溫度會逐漸升高，所以排氣溫度也會開始逐步緩慢的升高;當轉速達到 3 200 r/min時，最高排氣溫度為152 ℃.隨著壓縮機轉速的逐漸升高，機體產生的噪聲值也會隨之而增大，過高的噪聲會對周圍環境產生噪聲污染，因此在優化時應該采取降噪措施.

4.3 驅動電機電流和功率

無油雙渦旋齒壓縮機驅動電機功率和電流隨轉速的變化規律如圖14所示，其中：為驅動電機電流；為驅動電機功率.隨著壓縮機轉速的不斷增加，驅動電機功率和電流也隨之而增大;在額定轉速3 000 r/min時，驅動電機電流和功率分別為8.1 A和13.1 kW.

5 結 論

(1) 雙渦旋齒壓縮機是一種低壓比、大排量的渦旋式機械，其容積效率高于單渦旋齒壓縮機.

(2) 工作腔之間的內泄漏會擾亂相鄰工作腔之間的流場分布;雙渦旋齒壓縮機相鄰工作腔之間的傳熱更加復雜，內泄漏會使得出口質量大于進口質量;動渦旋齒對排氣口的影響會使得出口質量和流速的波動較大;轉速與流量和流速呈正相關，排氣壓力越高，流量和流速越低.

(3) 在額定轉速下，無油雙渦旋齒壓縮機排氣溫度為148 ℃，機體產生的噪聲為83.9 dB，容積流量的理論值和試驗值的最大差值為0.158 m/min，偏差在4%以內，從而驗證了所構建的熱力學模型的精確性;通過試驗測試發現，液體冷卻方法對大排氣量的無油渦旋壓縮機有著極佳的冷卻效果.