面向多應用場景的儲能系統優化配置方法

章姝俊，錢 嘯，白 聰，黎 博，章雷其，馬瑜涵，張雪松

（1.國網浙江省電力有限公司，杭州 310007；2.輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室（重慶大學），重慶 400044；3.國網浙江省電力有限公司電力科學研究院，杭州 310014）

0 引言

“雙碳目標”下，以可再生能源為主的清潔能源發電將逐步取代以傳統化石能源為主的高碳排放發電［1-2］。可再生能源發電易受外界環境影響，具有較大的隨機性和間歇性，大規模接入會給電網的安全穩定運行帶來挑戰［3］。儲能系統可以根據需要對電能進行存儲和釋放，在配電網中最大程度地消納可再生能源降低晝夜峰谷差［4］。但儲能系統高昂的費用制約了儲能系統的應用。如何在儲能系統優化配置中提高儲能利用率已成為配電網中配置儲能系統的關鍵［5］。

關于儲能優化配置的研究主要集中在兩個方面。一方面，側重于根據特定的應用場景需求對儲能系統進行配置，以滿足配電網的安全運行［6-10］。文獻［6-7］以平抑光伏出力為應用場景，以最小電網運行成本為目標，建立了儲能系統配置優化模型。文獻［8］以電網調峰為應用場景，以最小化儲能運營成本為目標，對儲能系統的配置進行了優化，配置的儲能系統在不同季節下都有較強的調峰能力。文獻［9］以輔助風電場參與初期黑啟動為應用場景，對儲能系統進行了配置。文獻［10］以降低配電網損耗和電壓波動為目標，對含高比例光伏配電網的儲能系統進行了配置，并采用粒子群算法求解。

另一方面的研究更加側重于其調度結果對配置方案的影響［11-21］。文獻［11］以儲能系統全壽命周期收益最大為目標，綜合考慮儲能套利及補貼等收入來對儲能系統進行配置，但沒有計及配電網的潮流安全約束。文獻［12-15］針對儲能系統優化配置問題建立了雙層優化模型，內層在最優潮流的基礎上完成對不同優化目標的求解，外層則采用粒子群、遺傳算法等啟發式算法對儲能的配置方案進行優化。文獻［16］對可再生能源滲透率不同的配電網配置了廣義儲能系統，降低了系統運行成本，但沒有考慮儲能系統主動獲利的行為。文獻［17］考慮了儲能系統的壽命衰減特性，以配電網損耗最小和儲能系統總投資成本最小為目標，建立了儲能系統配置的多目標優化模型。文獻［18］以最小化儲能系統全壽命周期成本和配電網網損為目標對儲能進行配置，采用教與學的粒子群優化方法進行求解，降低了配電網的運行成本。

從現有研究來看，存在單一場景下儲能系統配置成本高和利用效率低的問題，因此，本文考慮儲能系統主動參與配電網多應用場景運行以提高儲能系統的使用效率并增加其運行收益，提出一種基于二階錐松弛的多應用場景儲能系統優化配置方法。首先，提出儲能系統運行壽命模型，考慮了儲能系統循環充放電帶來的壽命損耗，使儲能系統壽命描述更準確。其次，建立儲能系統參與多應用場景優化模型，提高了儲能系統利用率并增加其運行收益。最后，結合遺傳算法和商用求解器Gurobi 對優化配置模型和多應用場景運行調度模型進行求解，提高了求解的速度。

1 儲能系統多應用場景建模

本文綜合考慮儲能系統在多種應用場景下的運行特性，對平抑風光波動、參與備用市場輔助調頻和能量套利3個典型應用場景下儲能系統的運行和獲利進行了建模，在配置儲能系統的過程中同時考慮其參與多應用場景調度，通過擴大儲能系統的收益來降低其配置成本，從而提高儲能系統配置的可行性。

1.1 場景1：平抑風光波動

配電網中風力發電機、光伏發電機等分布式電源的輸出功率存在間歇性和波動性，可能對電網的電壓和頻率穩定造成嚴重的影響。因此，為了降低風光出力波動強度，可利用儲能系統對其進行平抑。選用典型日場景作為調度的周期，采用確定性場景描述風光出力。由于規劃問題中考慮風光出力預測偏差問題會增加計算量，且本文更側重于儲能參與配電網多應用場景模型的建立，因此不考慮風光預測誤差［19-20］。記t時刻風機、光伏及儲能系統出力的代數和為Pre（t），則根據儲能系統對風機和光伏出力的平抑作用可做如下約束［21-22］：

式中：PWT（t）、PPV（t）、Pchar（t）、Pdischar（t）分別為t時刻配電網中風機、光伏的出力以及儲能系統的充放電功率；rup和rdown分別為配電網所允許的風光波動上、下限系數；Pre，max為可再生能源最大出力，其為配電網日前預測的風機以及光伏最大輸出功率之和。

1.2 場景2：備用市場輔助調頻

儲能系統在電網調度中心的指揮下參與備用市場的輔助調頻服務，通過提供調頻服務的備用容量來獲利［23］。在整個優化調度周期內，儲能系統參與備用市場輔助調頻獲得的收益為：

式中：RFR為儲能系統的調頻收益；λFR為備用市場輔助調頻的市場價格；PFR（t）為t時刻儲能系統的調頻輸出功率；PFR，char（t）和PFR，dischar（t）分別為t時刻儲能系統響應調頻信號的充、放電功率；T為日前調度周期。

儲能系統參與備用市場輔助調頻時，其響應備用市場調頻信號的充、放電功率需滿足如下約束：

式中：PFR，down（t）和PFR，up（t）分別為調度中心在t時刻發出的功率缺額調頻信號和功率盈余調頻信號；uFR，d（t）和uFR，c（t）分別為儲能系統在t時刻響應備用市場調頻缺額信號和盈余信號的決策變量。

儲能系統參與備用市場輔助調頻的同時還要參與配電網的運行調度，儲能系統的充、放電功率需滿足如下約束：

式中：PBESS，nom為儲能系統的額定充、放電功率；ud（t）和uc（t）分別為儲能系統t時刻在配電網中進行放電和充電的決策變量。

日前時間尺度下對儲能系統進行調度時，儲能系統首先通過充、放電來滿足配電網的功率平衡，之后儲能系統利用剩下的功率和容量來響應上級電力調度中心發送的備用市場調頻信號，因此儲能系統在配電網中的充、放電場景與參與備用市場輔助調頻的充、放電應用場景應保持相同的充、放電狀態，即：

則儲能系統同時參與配電網功率平衡和備用市場輔助調頻時，其充、放電功率應滿足：

1.3 場景3：能量套利

儲能系統通過在電價較低的時段進行充電，然后在電價較高的時候再進行放電，可以實現能量套利。儲能系統參與配電網運行調度時，購電和售電的電價差異通過配電網分時電價來體現。在分時電價的引導下，儲能系統在不同的時刻進行充、放電，進而完成能量套利［24］，配置儲能系統后的配電網中，儲能系統的能量套利可表示為：

式中：REA為儲能系統的調頻收益；λelec（t）為配電網在t時刻的分時電價。

2 多應用場景儲能系統優化配置模型

首先，根據儲能系統循環充、放電衰減特性建立了儲能系統的運行壽命模型；其次，對多個應用場景進行優化組合建立了儲能系統參與配電網調度的優化模型；然后，考慮配置約束以配電網配置儲能系統總成本最小為目標，建立了儲能系統配置優化模型；最后，提出了相應的求解方法。

2.1 儲能系統運行壽命模型

儲能系統循環充、放電會產生壽命損耗，根據儲能系統的年壽命損耗率定義儲能系統的循環壽命為［25］：

式中：Tcycle為儲能系統的循環壽命年限；lyear為儲能系統循環充放電引起的年壽命損耗率；nday為一年中儲能系統參與配電網運行的典型日個數；ncycle，i為第i個典型日中儲能系統完整的循環充、放電個數；lcycle，i，j為儲能系統在第i個典型日的第j個充放電循環中引起的壽命損耗率；Ncycle為儲能系統在整個壽命周期內的總循環充放電次數；為儲能系統循環充、放電深度；a和b分別為儲能系統循環充、放電次數經驗計算公式的系數。

根據典型日場景劃分理論生成儲能系統參與配電網運行調度的典型日場景，通過求解典型日場景下配電網的優化調度問題，可以獲得儲能系統在典型日場景下的循環充、放電深度。儲能系統在整個壽命周期內總的循環充、放電次數可以由式（10）所示的經驗公式表示［26］；循環放電深度已知的情況下，儲能系統進行一次完整的充、放電循環給儲能系統帶來的壽命損耗率如式（11）所示。由上述模型可以計算出典型日場景下儲能系統投入運行后的循環壽命年限，其在不超過銘牌標稱的日歷壽命年限的情況下，可以表征整個壽命周期內儲能系統的實際運行壽命。

2.2 儲能系統參與配電網調度優化模型

2.2.1 目標函數

以配電網年凈成本最小為目標，建立儲能系統參與配電網調度優化模型的目標函數：

式中：nbus為配電網的節點數；v（i）為與第i個節點之間架設有線路的節點集合；為t時刻線路ij的線路電流平方；rij為線路ij的線路電阻；Croot，net為配電網在日前尺度下從主網購售電能的費用；Croot為去除儲能系統能量套利收益后配電網從主網購售電能的總費用；Proot（t）為配電網在t時刻與主網交換的功率值。

2.2.2 約束條件

對配電網內儲能系統進行優化調度時，無功功率通過就地補償的方式進行調節，此外仍要滿足以下一系列設備和配電網運行約束。

1）儲能系統運行約束

儲能系統除了滿足第1節中多應用場景下的運行約束外，其充放電功率與荷電狀態需滿足以下約束：

式中：SOC（t）為儲能系統在t時刻的荷電狀態；Smax和Smin分別為儲能系統允許的最大、最小荷電狀態；SOC（0）和SOC（T）分別為儲能系統參與配電網日前調度時的起始和終止荷電狀態；?C和?D分別為儲能系統的充、放電效率；EBESS，nom為儲能系統的額定容量。

2）配電網運行約束

配電網節點處的功率平衡約束為：

式中：Pj（t）和Qj（t）分別為節點j的注入有功和無功功率；Pj，re（t）為節點j處可再生能源輸出有功功率；Pj，d（t）和Qj，d（t）分別為節點j的有功和無功負荷需求。

為了抑制配電網功率波動對主網造成嚴重影響，對配電網與主網交換的功率作如下約束：

式中：Proot，max和Proot，min分別為關口變壓器有功功率的上、下限；Qroot（t）為t時刻關口變壓器無功功率；Qroot，max和Qroot，min分別為關口變壓器無功功率的上、下限。

此外，還應包括配電網Distflow潮流方程對配電網所作的運行約束［27］，即線路潮流約束和節點電壓約束。

2.3 儲能系統配置優化模型

2.3.1 目標函數

將配電網年運行成本與儲能系統年均配置成本之和記為含儲能系統配電網的總成本，以最小化含儲能系統配電網總成本為目標［28］，建立儲能系統配置優化模型的目標函數為：

式中：C1為儲能系統的投資成本；C2為儲能系統固定運行維護成本；C3為儲能系統充電成本；C4為儲能系統報廢成本；CP為儲能系統能量轉換裝置的單位功率成本；CE為儲能系統每單位儲存能量的成本；CP，OM為儲能系統能量轉換裝置運行和維護的單位功率成本；CE，OM為儲能系統每單位儲存能量的運行和維護成本；r為資金折現率；k為儲能系統報廢成本關于投資成本的系數。

儲能系統能量套利的目標函數中已包含儲能系統的充電成本，為了避免重復計算，這里令C3=0。儲能系統報廢后，扣除剩余殘值還需要額外的資金來處理帶污染的報廢材料，這部分資金稱為儲能系統的報廢成本。

2.3.2 儲能系統規劃約束條件

在配電網中配置儲能系統時，儲能系統的安裝節點、額定充放電功率以及額定容量要受到一定條件的約束，可以表示為：

式中：s為儲能系統的安裝位置；S為配電網節點編號集合；PBESS，max和PBESS，min分別為儲能系統允許規劃的額定功率上、下限；EBESS，max和EBESS，min分別為儲能系統允許規劃的容量上、下限。

2.4 儲能系統兩階段優化配置求解方法

由于用于統計儲能系統壽命的儲能系統運行壽命模型包含非線性項，因此采用帶精英策略集的自適應實數編碼遺傳算法來求解所提出的多應用場景儲能系統優化配置模型。為了加快優化求解的收斂速度，利用二階錐對配電網潮流約束條件進行松弛［29］，之后采用商用求解器Gurobi 對多應用場景下儲能系統參與配電網調度的優化模型進行求解，松弛后的調度優化模型如下所示：

利用Gurobi 求解多應用場景下儲能系統參與配電網調度的優化模型后，可以獲得當前調度方案下配電網的年凈成本以及儲能系統在典型日內的荷電狀態曲線。根據儲能系統的荷電狀態曲線，采用儲能系統運行壽命模型統計出儲能系統的實際運行壽命，結合配電網的年凈成本，采用帶精英策略集的自適應實數編碼遺傳算法繼續對儲能系統的配置方案進行優化。在滿足儲能系統規劃約束的條件下，儲能系統配置優化模型為：

多應用場景儲能系統優化配置模型的求解流程如圖1所示。

圖1 多應用場景儲能系統優化配置求解流程

3 算例分析

3.1 參數設置

基于IEEE 33節點配電網模型，在節點6處安裝了容量為5 MW 的風力發電機，在節點21 處安裝了容量為5 MW 的光伏發電機。修改后的33 節點配電網網絡拓撲如圖2所示。

圖2 33節點配電網

選取一年四季的配電網風光荷4個典型場景來表征儲能系統參與配電網運行調度時一年內風光荷的變化情況。典型場景中光伏、風機出力以及負荷需求的變化情況分別如圖3和圖4所示。

圖3 典型日風機和光伏出力曲線

圖4 典型日負荷需求曲線

為了引導用戶的用電行為，配電網中根據負荷需求量的大小設置有分時電價機制，一天內各時刻的電價如表1所示。

表1 分時電價

設置配電網所允許的風光波動上下限系數rup=rdown=0.1，備用市場輔助調頻的調頻電價為0.5元/kWh。

儲能系統日前調度的起始荷電狀態為40%，?C=?D=0.95，循環充、放電次數經驗計算公式的系數分別為a=4 000，b=-1.63，資金折現率為8%。磷酸鋰鐵電池儲能設備的配置單位成本如表2所示。

表2 儲能系統配置單價

外層遺傳算法參數的設置如表3所示。

表3 遺傳算法參數

其中，npop為遺傳算法的種群大小；ngen為遺傳算法的進化代數；Pc1和Pc2分別為最小、最大交叉概率；Pm1和Pm2分別為最小、最大變異概率。

利用儲能系統來最小化配電網運行成本的同時，儲能系統會自動根據分時電價的引導進行能量套利。單應用場景下，儲能系統以最小化配電網運行成本為目標，同時只進行能量套利；多應用場景下，儲能系統在最小化配電網運行成本的基礎上盡可能地最大化自身收益，儲能系統同時參與平抑風光波動、備用市場輔助調頻和能量套利。

3.2 單場景與多場景配置方案對比

單應用場景和多應用場景下采用交替優化框架配置的儲能系統成本收斂過程如圖5 和圖6所示。

圖5 單應用場景配置收斂曲線

圖6 多應用場景配置收斂曲線

單應用場景和多應用場景下儲能系統的最優配置方案如表4所示。由表4可得，單應用場景下儲能系統規劃的額定充放、電功率值為2.5 MW，比多應用場景下儲能系統規劃的6.3 MW要小，僅為其40%。這是因為單場景規劃下儲能系統只需要對某一時刻配電網內較小的功率波動作出響應，而多場景規劃下儲能系統在同一時刻要對多個場景作出響應，所以多場景下規劃的額定功率更大。

表4 配置結果對比

單場景和多場景規劃時，儲能系統的安裝位置分別為26節點和19節點，都位于配電網關口變壓器和風機光伏等可再生能源之間，有利于儲能系統與主網及分布式電源交換功率，并降低網絡損耗。

3.3 單場景與多場景成本構成對比

單場景和多場景規劃下，采用最優配置時，儲能系統參與配電網調度運行的成本、收益以及總成本分別如圖7和圖8所示。單場景和多場景下對儲能系統進行規劃時，儲能系統的投資成本相差不大，分別為110.9萬元和110.4萬元。

圖7 單場景最優配置的成本構成

圖8 多場景最優配置的成本構成

單場景和多場景下對儲能系統進行規劃，配電網的運行成本相差也不大，分別為488 萬元和487萬元，但多場景規劃下配電網的網損成本為53萬元，比單場景下的網損66 萬元要減少13 萬元。單場景規劃時，儲能系統只能通過被動的能量套利進行獲利，其一年的累計獲利值為105.7 萬元。而多場景規劃下，儲能系統除了被動地進行能量套利外，還可以通過主動地參與備用市場輔助調頻來獲利，其一年內累計獲利值為555萬元。

由于多場景規劃下，儲能系統降低了配電網的網損并增加了獲利，因此多場景規劃下含儲能系統配電網的總成本僅為42萬元。

3.4 單場景與多場景配置下運行狀態對比

使用單場景與多場景規劃下得到的儲能系統最優配置方案進行優化調度，求解得到儲能系統及配電網的運行狀態，通過對比分析來展現多場景規劃的優越性。

3.4.1 儲能系統運行狀態對比

單場景和多場景下儲能系統在4個典型日中的充、放電情況如圖9 和圖10 所示。單場景下儲能系統每一時刻的充、放電功率都等于配電網的功率缺額值。多場景下儲能系統在每一時刻的充、放電功率則分為兩個部分，包括能量套利充、放電功率和備用市場輔助調頻的充、放電功率。

圖9 單場景儲能系統出力

圖10 多場景儲能系統出力

單場景和多場景下，儲能系統荷電狀態曲線如圖11 所示。4 個典型日內儲能系統荷電狀態始終滿足式（14）的約束條件。單場景下儲能系統被動地對每個時刻的功率波動作出響應，因此荷電狀態變化頻繁且劇烈，而多場景下儲能系統為了最大化其收益，會主動從更長的時間尺度上調度其充、放電行為，因此荷電狀態變化較為平緩。

圖11 最優配置下儲能系統荷電狀態曲線

3.4.2 配電網運行狀態對比

單場景和多場景下，可再生能源輸出功率的統計如表5所示。多場景下儲能系統對風光的功率波動進行平抑，可再生能源的輸出極值由4.8 MW減小為3.2 MW。典型日內，利用儲能系統進行風光平抑后，可再生能源輸出的方差由1.8 減小為0.9，波動水平降低了50.5%。

表5 風光波動水平對比

如圖12 所示，單場景下可再生能源輸出的波動較大，某些時刻點風機和光伏輸出的波動值之和超出了配電網所允許的可再生能源最大允許功率波動范圍，正向波動值最大可達0.012 3 倍標幺值（1.23 MW），負向波動值最小可達-0.01倍標幺值（-1 MW）。

圖12 配置儲能系統前配電網風光波動情況

利用儲能系統平抑風光波動后，可再生能源的波動情況如圖13 所示。典型日內，風機和光伏輸出的波動值均被平抑在允許的波動范圍內，可再生能源的功率輸出獲得了明顯的平抑效果。

圖13 配置儲能系統后配電網風光波動情況

在單場景和多場景的儲能最優配置方案下，配電網最大/最小節點電壓分布如圖14 和圖15 所示。單場景和多場景下各時刻節點電壓值維持在要求的上、下限之間，滿足潮流約束。且由于多場景下，配電網中的儲能系統對風機和光伏的出力波動進行了限制，避免了風光出力發生較大變化時給配電網帶來的沖擊，因此多場景下儲能系統參與配電網運行時配電網的節點電壓相對于單場景波動更小，4個典型日內最小節點電壓的方差降低了60%。

圖14 單場景配電網節點電壓水平

圖15 多場景配電網節點電壓水平

4 結語

本文提出一種多應用場景儲能系統配置與運行優化方法，在配置儲能系統的過程中對儲能系統參與配電網運行調度進行優化，提高了儲能利用效率。同時，本文考慮了儲能系統參與配電網運行調度時的多應用場景，建立了多種應用場景下儲能系統的運行模型。

為了驗證本文所提方法的有效性，基于IEEE 33 節點配電網進行仿真實驗。仿真結果表明，采用本文所提多應用場景優化方法對儲能系統進行配置，儲能系統在參與配電網運行調度時，可以同時響應多個場景，提高配電網運行穩定性；此外，單應用場景與多應用場景下配置儲能系統的對比結果表明，多應用場景下儲能系統參與運行調度時可以提高儲能系統的利用率，在最小化配電網運行成本的同時增加儲能系統的收益。