基于線聲源模型的交流輸電線路可聽噪聲三維預測方法

林旗力，朱克亮，童佳君，陳文杰，謝紫銀

（1.中國電力工程顧問集團華東電力設計院有限公司，上海 200001；2.浙江大學 環(huán)境與資源學院，杭州 310058；3.國網(wǎng)安徽省電力有限公司建設分公司，合肥 230022）

0 引言

輸電線路可聽噪聲是指輸電線路電暈放電產(chǎn)生的人耳可以聽到的噪聲［1］，本文簡稱為“噪聲”。在以特高壓為代表的高電壓等級架空線路設計咨詢中，噪聲已成為影響導線選型、桿塔設計等環(huán)節(jié)的重要因素之一［2］。噪聲預測的準確性對優(yōu)化線路設計方案、提高其環(huán)境友好性具有重要意義。

20世紀60年代以來，美國、日本、意大利等國家都曾研究提出特高壓線路對稱分裂導線噪聲的預測公式［3］。美國IEEE電暈和電場效應工作組對各國預測方法進行了分析，指出BPA（美國邦維爾電力局）的推薦公式誤差最小［4］。我國相關研究始于20 世紀90 年代，初期一般采用BPA 公式預測特高壓交流線路噪聲。唐劍、陳豫朝、萬保全等［5-9］利用電暈籠試驗裝置，對交流線路聲功率計算方法、噪聲預測公式等展開了深入研究。謝輝春等［10］在武漢特高壓交流試驗基地通過對線路噪聲的連續(xù)測試獲得了實測數(shù)據(jù)。張業(yè)茂等［11-12］在特高壓交流試驗示范工程和1 000 kV 皖電東送特高壓交流工程沿線建立了4座觀測站，對線路噪聲開展大量實測工作。李鵬飛等［13］利用特高壓線路長期觀測站監(jiān)測的純聲及天氣參數(shù)，分析降雨量、大氣壓等天氣因素與純聲的相關性。張建功等［14］通過對750 kV/330 kV混壓同塔輸電線路的仿真計算，得到不同導線排列方式下、不同高度處，以及不同時間、空間條件下“100 Hz”純聲的分布規(guī)律。

目前，交流線路噪聲計算中通常假定線路為無限長直導線，得到的結果為導線位于統(tǒng)一高度時沿導線徑向的噪聲二維分布。在實際環(huán)境中，線路是懸掛在相鄰兩基桿塔間的懸鏈線形狀，導線最低點與掛點之間存在一定高度差（即弧垂）。針對該問題，謝龔浩等［15］采用模擬電荷法，搭建考慮導線弧垂影響的交流線路導線表面電場強度三維計算模型，并結合線路噪聲聲功率產(chǎn)生特性及點聲源球面?zhèn)鞑ヒ?guī)律，建立有限長導線噪聲三維分布預測模型。付萬璋等［16］基于文獻［9］提出的聲功率級計算式，進一步搭建考慮多線路間相互耦合的噪聲三維計算模型。但上述方法較為復雜，推廣應用受到一定限制。因此，采用成熟的環(huán)境噪聲預測軟件對交流線路噪聲三維預測方法開展研究，具有重要的現(xiàn)實意義。

為此，本文基于線聲源模型，采用Cadna/A戶外噪聲預測軟件，提出一種交流線路噪聲三維預測方法，利用該方法對線路噪聲進行實例研究，并分析相鄰跨線路噪聲和地面因子的影響，最后通過1 000 kV 皖電東送特高壓交流工程實測數(shù)據(jù)驗證該方法的準確性。研究結果可為我國高電壓等級交流線路噪聲預測工作提供一種科學且便捷的方法。

1 理論基礎

1.1 導線幾何模型

當架空線路的水平檔距足夠大時，金屬導線的剛性影響可以忽略，且導線沿線長的荷載均勻分布，則線路懸掛形狀可認為是懸鏈線。線路導線弧垂如圖1所示，O點位于線路最低點，A和B為線路兩端掛點。圖1中：x為線路各點到縱坐標軸Y的水平距離；y為線路各點到橫坐標軸X的垂直距離；yA和yB分別為掛點A 和B 到橫坐標軸的垂直距離；β為高差角；σ為線路各點的應力；σ0為線路各點的水平應力（即最低點應力）；σV為線路各點的垂直應力；γ為線路比載，即單位長度單位截面上的荷載；l為檔距，即兩掛點間的水平距離；h為高差，即兩掛點間的垂直距離；lOA和lOB分別為O點與掛點A和B間的水平距離；fx為線路弧垂（即兩掛點連線上各點到線路上的垂直距離）；fm為線路最大弧垂（位于檔距中心）；θA和θB分別為掛點A和B處線路與水平線的夾角。

圖1 線路導線弧垂

懸鏈線形狀的線路弧垂fx的計算公式為［17］：

式（1）包含了雙曲線方程，計算過程較復雜。為了簡化計算過程，采用拋物線代替懸鏈線［17］，則線路弧垂fx計算公式為：

此時線路最大弧垂fm為：

1.2 導線聲學模型

聲功率級的定義為聲源聲功率與基準聲功率之比的常用對數(shù)，單位為dB。參照DL/T 2036—2019《高壓交流架空輸電線路可聽噪聲計算方法》，在大雨條件下，交流線路第i相導線單位長度A計權聲功率級計算公式為［1］：

將線路導線看作有限長線聲源。在有限長線聲源計算中，Cadna/A 軟件采用投影法：首先將線聲源分為被遮擋及不被遮擋的兩大部分，再將各部分微分成更小的區(qū)塊，每個區(qū)塊以等效點聲源參與計算［19］。等效點聲源位于區(qū)塊的幾何中心。

線聲源微分區(qū)塊長度的確定與該區(qū)塊至預測點的距離有關。Cadna/A軟件引入了微分系數(shù)Rj，其定義為［19］：

式中：lj為線聲源第j個區(qū)塊的長度；rj為線聲源第j個區(qū)塊中心至預測點的距離。

由式（5）可知，相同條件下Rj越小，線聲源被微分的區(qū)塊越多，計算量也越大。根據(jù)GB/T 17247.2—1998（ISO 9613—2：1996）《聲學 戶外聲傳播的衰減 第2 部分：一般計算方法》［20］，聲源到預測點間的距離超過聲源最大尺寸的2倍，是實際聲源組可等效為該組中部點聲源的必要條件之一。因此，Rj不宜大于0.5。

進一步地，計算得到第i相導線第j個區(qū)塊等效點聲源對預測點處的噪聲貢獻值LPA，i，j。

當?shù)刃c聲源處于自由空間時：

當?shù)刃c聲源處于半自由空間時：

式中：LWA，i，j為第i相導線第j個區(qū)塊等效點聲源的A 計權聲功率級；ri，j為第i相導線第j個區(qū)塊等效點聲源與預測點的距離。

式中：li，j為第i相導線第j個區(qū)塊的長度。

在此基礎上，計算第i相導線對預測點處的貢獻值LPA，i為：

式中：k為第i相導線的區(qū)塊總數(shù)。

假設線路共有n相導線，則線路噪聲雨天L5值（即有5%的時間A聲級超過的值）為：

根據(jù)DL/T 2036—2019［1］，雨天L5值相當于大雨條件下線路噪聲的值，而雨天L50值（即有50%的時間A聲級超過的值）相當于雨天線路噪聲的平均中值。雨天L50值也是GB 50665—2011《1 000 kV 架空輸電線路設計規(guī)范》對線路噪聲的建議控制指標［21］。

2 實例分析

2.1 分析對象及建模過程

2.1.1 分析對象

以1 000 kV 皖電東送特高壓交流工程淮蕪Ⅰ線、Ⅱ線514—515 號桿塔（同塔雙回）作為實例［12］，采用本文預測方法對線路噪聲進行計算分析。蕪湖觀測站段導線參數(shù)和布置情況見表1和圖2。導線最低對地高度為34 m。兩端桿塔設為等高，水平檔距400 m。地面因子G表征地面對聲波的吸收能力，取值范圍為0～1［20］。根據(jù)現(xiàn)場實際條件，地面接近于疏松地面，所以模型中G取0.9。

圖2 分析實例導線布置

表1 分析實例導線參數(shù)

2.1.2 建模過程

本文提出的預測方法建模過程如下：

1）收集線路設計參數(shù)。

2）在制圖軟件（如AutoCAD）中建立線路三維幾何模型。

3）將幾何模型導入Cadna/A軟件。

4）計算導線單位長度聲功率級。

5）在Cadna/A軟件中設置模型聲學參數(shù)。

6）檢查及調(diào)試模型。

7）運行計算。

在以往的研究中，通常是以單跨線路噪聲作為分析對象。為了考慮相鄰跨線路噪聲的影響，本文建立三跨線路模型，如圖3所示。線路依次為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ跨，分析對象為中間的Ⅱ跨線路。

圖3 三跨線路噪聲三維模型

2.2 結果分析

2.2.1 線路地面噪聲分布特性分析

以距地面1.5 m高度作為線路地面噪聲分析高度［22］。根據(jù)預測結果，線路地面噪聲雨天L5值如圖4所示。由圖4可看出，線路地面噪聲關于線路中心線投影呈軸對稱分布，且最大值出現(xiàn)在檔距中心（即弧垂最大處）附近。

圖4 線路地面噪聲預測結果

圖5給出了Ⅱ跨線路地面噪聲軸向分布預測結果。由圖5可知，由于線高的影響，在距線路相同水平距離上，檔距中心線附近的地面噪聲最大，并朝著檔距端部方向逐漸減小。但隨著水平距離的增加，線高的影響逐漸減小，例如在線路中心地面噪聲雨天L5最大值和最小值之差為1.0 dB（A），而在邊相導線外50 m處的差值僅為0.3 dB（A）。

圖5 線路地面噪聲軸向分布預測結果

2.2.2 線路典型橫斷面及沿線建筑立面噪聲分布特性分析

沿導線徑向方向，分別在檔距中心和檔距端部設置橫斷面（位置見圖4（b）），斷面噪聲分布預測結果如圖6所示。由于斷面a處的線高低于斷面b，從圖6 可明顯看出，斷面a 在線路下方的地面噪聲大于斷面b，但二者的差異隨著與線路水平距離的增加逐漸減小。這與圖5呈現(xiàn)的規(guī)律一致。

圖6 線路典型斷面噪聲分布預測結果

從圖6還可看出，線路沿線噪聲隨著高度的增加先逐漸增大，在與線路等高水平處到達最大值，之后逐漸減小。當前線路走廊資源日益緊張，線路沿線出現(xiàn)高層建筑的情況也越來越普遍。在斷面a和斷面b上各設置一座高100 m的建筑（位置見圖4（b）），二者臨線一側立面與邊相導線最近距離為20 m，得到兩立面的噪聲預測結果如圖7所示。由圖7可看出，隨著高度的增加，2座建筑立面上的噪聲先增大后減小。由于斷面b處的線高高于斷面a，所以噪聲在建筑b立面上出現(xiàn)最大值的位置也高于建筑a。

圖7 沿線建筑立面噪聲分布預測結果

2.2.3 相鄰跨線路噪聲影響分析

為了分析相鄰跨線路噪聲的影響程度，本文建立了單跨線路模型與三跨線路模型進行對比，即在三跨線路模型基礎上刪除Ⅰ跨和Ⅲ跨線路，保留Ⅱ跨線路。

根據(jù)預測結果，單跨線路模型得到的地面噪聲L5值如圖8所示。對比圖4和圖8可知，在Ⅱ跨線路沿線，三跨線路模型地面噪聲高于單跨模型，其差值在檔距中心處較小，在檔距端部較大。以距邊相導線20 m 處為例［21］，2 種模型線路沿線地面噪聲軸向分布預測結果如圖9所示。由圖9可看出，三跨線路模型中線路沿線地面噪聲雨天L5值高于單跨線路模型0.4～3.0 dB（A），該差值在檔距中心處最小，并朝著檔距端部方向逐漸增大。可見，線路噪聲模型中考慮相鄰跨線路噪聲影響是必要的，尤其是當預測點靠近檔距端部時。

圖8 單跨線路模型地面噪聲預測結果

圖9 2種模型線路沿線地面噪聲軸向分布預測結果

2.2.4 地面因子G的影響分析

根據(jù)GB/T 17247.2—1998的定義［20］，堅實地面的G=0，疏松地面的G=1，混合地面的G為0～1 之間的值。G越大，表示地面對聲波的吸收能力越強。

以往的研究較少關注G對線路噪聲預測結果的影響。為此，本文在三跨線路模型中設置不同的G分別進行預測計算，得到Ⅱ跨線路距邊相導線20 m處地面噪聲軸向分布如圖10所示。由圖10可知，G與線路沿線地面噪聲呈負相關，G=0 時（堅實地面）的雨天L5值比G=1 時（疏松地面）高6.4～6.6 dB（A）。

圖10 G對線路沿線地面噪聲預測結果的影響

以檔距中心線上距邊相導線20 m 的點位為例，圖11 分析了G對不同高度噪聲預測結果的影響。由圖11 可看出，G對距地面3 m 以下的噪聲預測結果影響尤為明顯，而這個高度范圍也是線路噪聲預測關注的重點。因此，在線路噪聲預測工作中，結合工程實際設置合理的G值是非常必要的。

圖11 G對不同高度噪聲預測結果的影響

3 實測驗證

張業(yè)茂等在淮蕪Ⅰ線、Ⅱ線514—515 號桿塔檔距中心線上建立長期觀測站，對線路噪聲開展了10 個月的長期觀測，具體過程見文獻［12］。表2 給出了線路噪聲預測值與實測值，以及BPA 公式和BPA公式修正（減2 dB（A））后的計算結果［12］。由表2 可知，本文方法在線路邊相導線外10 m 和20 m 處的預測值比實測值分別大0.9 dB（A）和0.4 dB（A），相對誤差分別為1.8%和0.8%，與實測結果較相符。同時，本文方法預測值與BPA 公式預測值的修正結果較接近。

表2 線路噪聲預測值與實測值比較

4 結語

1）本文從DL/T 2036—2019 推薦的導線聲功率級公式出發(fā)，基于線聲源模型，采用Cadna/A軟件，提出一種交流輸電線路噪聲三維預測方法。

2）實例分析表明，由于線高的影響，在與線路相同水平距離上，檔距中心線附近的地面噪聲最大，并朝著線路兩端方向逐漸減小。隨著水平距離的增加，線高的影響逐漸減小。線路沿線噪聲隨高度的增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，最大值出現(xiàn)在線路的等高水平處。

3）在線路噪聲預測工作中，尤其是當預測點靠近檔距端部時，考慮相鄰跨線路噪聲影響是必要的。地面因子G對線路噪聲預測結果存在一定影響，尤其是對距地面3 m 以下的范圍，預測工作中設置合理的G值是非常必要的。

4）采用1 000 kV 皖電東送特高壓交流工程蕪湖觀測站的實測數(shù)據(jù)驗證得到，本文方法在線路邊相導線外10 m和20 m處的預測值僅比實測值分別大0.9 dB（A）和0.4 dB（A），相對誤差分別為1.8%和0.8%，預測結果與實測結果較相符。