盧東旭,周嫻,2,劉飛,霍佳皓,苑金輝,隆克平
(1.北京科技大學(xué)計算機(jī)與通信工程學(xué)院,北京 100083;2.北京科技大學(xué)順德研究生院,廣東 佛山 528300)
目前,數(shù)據(jù)中心互連速率正在從400 Gbit/s 向800 Gbit/s 或1.6 Tbit/s 演變[1-3],考慮到系統(tǒng)成本、復(fù)雜度、功耗等因素,數(shù)據(jù)中心互連場景通常采用強(qiáng)度調(diào)制與直接檢測(IM-DD,intensity modulation and direct detection)技術(shù)結(jié)合先進(jìn)的信號調(diào)制格式,如脈沖幅度調(diào)制(PAM,pulse amplitude modulation)[4]、離散多音(DMT,discrete multi-tone)頻分復(fù)用調(diào)制[5]、無載波幅度和相位(CAP,carrier-less amplitude and phase)調(diào)制[6]等。針對數(shù)據(jù)中心間擴(kuò)展跨距(ER,extended range)、超長跨距(ZR,zebest range)及以上的傳輸場景,通常考慮采用低損耗的C波段作為信號主要傳輸窗口,但在C波段傳輸面臨色散(CD,chromatic dispersion)導(dǎo)致的頻率選擇性功率衰落問題,是新一代數(shù)據(jù)中心光互連模塊限制速率與距離升級的主要限制因素。為了解決色散問題,研究者在直接檢測技術(shù)的基礎(chǔ)上,提出了單邊帶(SSB,single sideband)調(diào)制[7-10]、色散預(yù)補(bǔ)(CDPC,chromatic dispersion pre-compensation)[11-12]等提高色散穩(wěn)健性的數(shù)字信號處理(DSP,digital signal processing)方案,相比于CDPC,SSB 技術(shù)不需要光纖鏈路色散的先驗信息,可以實現(xiàn)更靈活的色散補(bǔ)償。但SSB 信號經(jīng)過直接檢測后會引入非線性的信號與信號間拍頻干擾(SSBI,signal-signal beat interference),如何消除SSBI 成為研究熱點,其中,2016 年提出的KK(Kramers-Kronig)接收端可以直接從光電探測器(PD,photo-detector)接收的強(qiáng)度信息恢復(fù)相位信息,得到了廣泛關(guān)注[13-14]。
近年來,SSB 技術(shù)結(jié)合先進(jìn)的調(diào)制格式是研究的重點,其中DSP 復(fù)雜度較低的SSB-PAM 備受關(guān)注[15-19]。基于直接檢測接收技術(shù)產(chǎn)生SSB-PAM 信號有以下2 種常用方案。1) 載波輔助單驅(qū)馬赫-曾德爾調(diào)制器(MZM,Mach-Zehnder modulator)SSB-PAM 方案,在發(fā)射端Tx,PAM電信號經(jīng)過偏置在場調(diào)制中心點的單驅(qū)MZM,接著通過激光器線性映射到光域,然后在信號頻譜邊緣用額外的激光器光源作為載波,由此生成單邊帶信號[15-16]。2) 直流偏置引入載波SSB-PAM方案,在發(fā)射端通過Hilbert 變換生成電SSB-PAM信號,然后信號實部虛部分別進(jìn)入IQ 調(diào)制器或者雙驅(qū)MZM(DDMZM,dual-drive MZM),這里載波是通過控制調(diào)制器偏置產(chǎn)生的[17-19]。從收發(fā)端要求的器件帶寬上看,上述2 種方案的Tx 帶寬相同,而第一種方案的接收端Rx 帶寬是第二種方案的2 倍。但是2 種方案仍然浪費了一半的Tx帶寬。
為了進(jìn)一步提高頻譜效率和節(jié)省帶寬成本,可以在發(fā)射端進(jìn)行Hilbert 變換生成SSB 電信號后加入下變頻[20],這樣發(fā)射端所需帶寬僅為上述方案的一半,該方案是目前頻譜利用率最高的SSB-PAM 方案。然而,由于該方案的發(fā)射端基于Hilbert 變換的SSB-PAM 電信號對相位噪聲十分敏感,并且使用了2 個獨立的激光器,進(jìn)一步惡化了線寬容忍度,需要在傳統(tǒng)的接收端DSP 中考慮加入相位補(bǔ)償算法。近年來,針對SSB-PAM 的相位噪聲問題報道了一些解決方案[21-23]。本文基于上述高頻譜效率發(fā)射端系統(tǒng)結(jié)構(gòu),提出了一種包含改進(jìn)相位損傷免疫均衡算法和盲相位補(bǔ)償?shù)腄SP 方案,通過改進(jìn)信號相位輔助最小均方(SP-LMS,signal-phase aided least-mean-square)算法保留均衡過程后的完整相位信息[24],然后對盲相位搜索(BPS,blind phase search)算法進(jìn)行簡化,把對最小距離的判定方法由2 個點在復(fù)平面的歐氏距離,簡化成信號實部之間的距離,提出基于實部判決的BPS(RPD-BPS,real part decided blind phase search)算法。
本文主要的研究工作如下。
1) 總結(jié)了當(dāng)前3 種SSB-PAM-DD 方案模型,并從發(fā)射端器件類型及帶寬、接收端器件類型及帶寬和相位噪聲容忍度方面做了詳細(xì)分析比較。
2) 選取基于發(fā)射端下變頻的高頻譜效率的SSB-PAM 結(jié)構(gòu),針對其激光器引起的相位噪聲問題,提出包含改進(jìn)均衡和相位補(bǔ)償?shù)腄SP 方案。首先,分析了SSB-PAM 信號和加入線寬后的星座圖特點;其次,依次給出了改進(jìn)SP-LMS 和RPD-BPS的算法原理和分析。
3) 為了證明DSP 方案的有效性,搭建112 Gbit/s SSB-PAM4 仿真系統(tǒng),通過對2 種DSP 方案在不同場景下的對比和分析,最后給出結(jié)論。
基于單PD 直接檢測的3 種SSB-PAM 方案如圖1 所示,包含載波輔助單驅(qū)MZM SSB-PAM 方案、直流偏置引入載波SSB-PAM 方案和基于發(fā)射端下變頻的高頻譜效率SSB-PAM 方案,為方便分析,這一部分不考慮余弦滾降效應(yīng)。
載波輔助單驅(qū)MZM SSB-PAM 方案[15-16,21-23]如圖1(a)所示。發(fā)射端生成電PAM 實數(shù)信號 S (t)(圖1 中S*為S的共軛),符號速率為2B,經(jīng)過一個單驅(qū)動MZM,調(diào)制器偏置在中心點來抑制中心頻率為fc的載波,第二個激光器作為SSB 信號的光載波,其中心頻率為fc-B,則生成的光SSB 信號OSSB為

其中,C為光載波的幅度分別為2 個激光器引起的相位噪聲,可以描述維納隨機(jī)過程[25]為

其中,Ts為符號周期,Δ?i為相鄰相位差,服從均值為0、方差為σ2的高斯分布。這里,方差σ2與線寬 Δυ 的關(guān)系可以表示為σ2=2πTsΔυ。在該方案中,Tx 帶寬限制為B,接收端為2B,優(yōu)點在于發(fā)射端只需要一條輸入數(shù)據(jù)路徑,即只需要單個數(shù)模轉(zhuǎn)換器(DAC,digital-to-analog converter)和電放大器。缺點在于采用2 個獨立的激光器,增加了系統(tǒng)成本,并且需要考慮線寬引起的相位噪聲的影響。針對這種場景已報道了一些相位噪聲抑制算法,如基于導(dǎo)頻的相位噪聲去除[21]、數(shù)字載波再生(DCR,digital carrier regeneration)[22]和相位預(yù)補(bǔ)償(PPC,phase pre-compensation)[23]。但是,由于此方案的接收端帶寬太大且DSP 復(fù)雜,增加了系統(tǒng)成本和算法開銷。
直流偏置引入載波SSB-PAM 方案[17-19]如圖1(b)所示。在發(fā)射端PAM 符號映射之后,采用Hilbert變換生成SSB 信號,然后實部和虛部分別輸入IQ調(diào)制器或DDMZM,通過控制調(diào)制器的直流偏置點產(chǎn)生光載波。Hilbert 變換表示為則生成的光SSB 信號為

其中,Cbias為直流偏置引入載波的幅度,?l為線寬引起的相位噪聲,H[·] 為Hilbert 運算。在PD 檢測后信號與載波的相位噪聲會相互抵消[17-18],因此,該方案沒有考慮相位噪聲補(bǔ)償算法。但由于發(fā)射端是基帶電SSB 信號,會浪費光電器件的一半帶寬。此外,通過直流偏置引入載波,會引入調(diào)制非線性,從而影響系統(tǒng)性能[26]。
為了進(jìn)一步提高發(fā)射端頻譜效率,該方案在Hilbert 變換產(chǎn)生SSB-PAM 電信號后,進(jìn)行的頻域下變換,這樣Tx 帶寬將會減半變?yōu)榻?jīng)過IQ 調(diào)制器或DDMZM,這里需要額外的激光器作為SSB 信號的光載波,如圖1(c)所示,光調(diào)制后的SSB 信號為

圖1 不同SSB-PAM 方案示意

該方案基于發(fā)射端下變頻,發(fā)射端帶寬僅為PAM 符號速率的是目前頻譜效率最高、發(fā)射端帶寬最小的SSB-PAM 方案。但是,由于其同第一種SSB-PAM 方案一樣,使用了2 個獨立激光器,對相位噪聲更加敏感,因此在接收端需要考慮相位噪聲補(bǔ)償算法。
本文對3 種SSB-PAM 方案從收發(fā)端器件、帶寬以及相位噪聲影響進(jìn)行了比較,如表1 所示,其中,null 點為調(diào)制器場調(diào)制模式下的中心點,PAM 信號帶寬為2B。可以看出,第三種方案的發(fā)射端帶寬最小,接收端帶寬與第二種方案相同,綜合考慮其系統(tǒng)成本最小。下面考慮該方案下的相位噪聲補(bǔ)償算法。
圖2 展示了基于Hilbert 變換產(chǎn)生SSB-PAM4信號的星座圖特性。可以從復(fù)平面上看到,SSB-PAM4 信號的星座圖相當(dāng)于對PAM4 信號進(jìn)行的相位旋轉(zhuǎn),由4 條橫線(實數(shù)信號)變成4 條豎線(復(fù)數(shù)信號),即信號的實部不變,虛部會無規(guī)則地均勻分布,如圖 2(a)所示。當(dāng)SSB-PAM4 信號受到線寬引入的相位噪聲影響時,所有符號將圍繞原點旋轉(zhuǎn),如圖2(b)中加入1 MHz 線寬后,SSB-PAM4 信號星座圖變得混亂且無規(guī)律,傳統(tǒng)的均衡和相位恢復(fù)算法將無法適用。下面根據(jù)SSB-PAM4 星座圖的特點,將均衡和相位補(bǔ)償2 個方面結(jié)合起來去補(bǔ)償由激光器線寬引起的相位損傷。

圖2 基于Hilbert 變換產(chǎn)生SSB-PAM4 信號的星座圖特性
在均衡部分,為了保留包含線寬噪聲在內(nèi)的相位信息,參考SP-LMS[24],其主要思想是將均衡算法輸出信號的相位提取出來加到參考信號 dref中,這樣可以避免均衡算法對相位造成的影響,而對于SSB-PAM 方案,均衡的參考信號需要替換為SSB信號。此外,由于均衡輸出的相位包含SSB 信號相位和線寬相位噪聲兩部分,為了避免重復(fù)計算,需要將提取的相位加到參考信號的幅值上,改進(jìn)SP-LMS 的算法原理如圖3 所示。從圖3 中可以得到誤差函數(shù)為

表1 3 種SSB-PAM 方案對比

其中,xout表示均衡輸出,? 表示均衡輸入的相位,arg(·) 表示提取相位。由此可以更新抽頭系數(shù)h,即為步長因子為輸入信號的共軛。通過改進(jìn)SP-LMS,可以保留均衡之后信號的相位信息,下一步考慮相位補(bǔ)償。

圖3 改進(jìn)SP-LMS 算法原理
相位補(bǔ)償通常考慮BPS 算法,其思想是先由測試相位構(gòu)成測試信號再進(jìn)行判決,判斷使測試信號與判決信號距離最小的相位即需要補(bǔ)償?shù)南辔弧τ赟SB-PAM4 信號,星座圖是經(jīng)相位旋轉(zhuǎn)的4 條豎線,由于信號虛部的分布不規(guī)則,考慮簡化最小距離的判決方式,只需要判決信號和測試信號的實部距離最小即可,這種改進(jìn)的算法稱為基于實部判決的BPS 算法,簡稱為RPD-BPS 算法,原理如圖4 所示。

圖4 RPD-BPS 算法原理
圖4 中,輸入信號xinput經(jīng)過測試相位 φtest的旋轉(zhuǎn)得到測試信號 xtest,即為判決后信號,則判決信號與測試信號實部之間的距離d的最小值可以表示為

其中,real(·) 表示取實部,使實部距離最小的測試相位就是待補(bǔ)償?shù)南辔辉肼暋4送猓捎赟SB-PAM4的信號星座圖特性,跳變檢測的范圍也相應(yīng)變?yōu)?/p>

其中,φk、φk-1分別表示第k個和第k-1 個輸出的相位。綜上,本節(jié)首先考察了SSB-PAM4 星座圖的特點,在此基礎(chǔ)上采用改進(jìn)的SP-LMS 算法在均衡之后保留了信號的相位信息,然后用RPD-BPS 算法將最小距離的判決簡化為僅用實部判斷,聯(lián)合消除了SSB-PAM4 信號相位噪聲。
SSB-PAM4 仿真系統(tǒng)和算法流程如圖5 所示,系統(tǒng)速率為112 Gbit/s,對應(yīng)的PAM4 符號速率為56 GBaud。接收端分別采用了不考慮相位補(bǔ)償?shù)脑糄SP 方案[15-19]和本文提出的改進(jìn)DSP 方案。
在發(fā)射端,首先將長度為216-1 的偽隨機(jī)序列進(jìn)行符號映射,經(jīng)過上采樣和脈沖成形,這里滾降因子為0.01。接著,進(jìn)行Hilbert 變換和頻域下變換,實部和虛部分別輸入IQ 調(diào)制器。然后,由2 個激光器產(chǎn)生光載波輔助SSB 信號,信號和載波兩路分別加上偏振控制器,保證兩路耦合在同一個偏振態(tài)上。光信號通過光纖鏈路傳輸、光放大器、光帶通濾波器和PD 直接檢測后,接收端先對信號進(jìn)行數(shù)字重采樣,然后采用KK 算法恢復(fù)信號場信息。下面使用2 種DSP 方案,第一種是不考慮相位噪聲的原始SSB-PAM 接收端DSP 方案,直接對KK 恢復(fù)的信號取實部得到實數(shù)PAM4 信號,進(jìn)行LMS 均衡;第二種方案如前文所述,先后經(jīng)過改進(jìn)的SP-LMS、RPD-BPS 和取實部。最后2 種方案均在符號逆映射后,通過與原始數(shù)據(jù)比較計算誤碼率(BER,bit error rate)。表2 參考當(dāng)前的商業(yè)器件規(guī)格給出了SSB-PAM 主要仿真參數(shù)。

表2 SSB-PAM 主要仿真參數(shù)
本文實驗考察了SSB 關(guān)鍵參數(shù),即載波信號功率比(CSPR,carrier to signal power ratio)對系統(tǒng)性能的影響,這里假定2 個激光器的線寬相同,設(shè)置了4 種不同的線寬,分別是0、100 kHz、500 kHz、1 MHz。固定系統(tǒng)的光信噪比(OSNR,optical signal to noise ratio)為31 dB,背靠背(BtB,back-to-back)場景不同線寬下原始方案和改進(jìn)方案的BER 與CSPR 的關(guān)系如圖6 所示。可以看到,圖6 中所有曲線的CSPR 均存在一個最優(yōu)值,約為8 dB,這是系統(tǒng)性能在KK 算法滿足最小相位條件和獲取有效OSNR 之間取得平衡的結(jié)果[10]。從線寬角度來分析,注意到當(dāng)線寬為0時,改進(jìn)方案也小幅度優(yōu)化了系統(tǒng)性能,原因是KK 算法恢復(fù)信號產(chǎn)生相位誤差,在原始方案中會進(jìn)一步影響取實部和實數(shù)均衡,從而降低了系統(tǒng)性能;相對地,采用改進(jìn)方案的SP-LMS 均衡時,KK 算法的相位誤差可以保留下來,再經(jīng)過RPD-BPS 實現(xiàn)相位恢復(fù)。隨著線寬不斷增大,原始方案的系統(tǒng)性能明顯惡化,而改進(jìn)方案對線寬的容忍度顯著提高,從圖6 中可以看到,即使線寬增大到1 MHz,其最優(yōu)值也可達(dá)到7% FEC的BER 閾值,即3.8×10-3,而原始方案的BER 會惡化為8×10-2。下文實驗中CSPR 值均設(shè)為8 dB。

圖6 BtB 場景不同線寬下BER 與CSPR 關(guān)系

圖5 112 Gbit/s SSB-PAM4 仿真系統(tǒng)和算法流程
固定2 種方案的步長因子均為0.000 3,BtB 場景不同線寬下BER 與均衡抽頭數(shù)關(guān)系如圖7 所示。從圖7 可以看出,原始方案在線寬為0、100 kHz和500 kHz 下達(dá)到BER 收斂的最優(yōu)抽頭數(shù)分別為55、51 和51,而改進(jìn)方案的最優(yōu)抽頭數(shù)值均為35,明顯少于原始方案,原因如下。在原始SSB-PAM4 DSP 方案中,接收端經(jīng)過KK 算法恢復(fù)SSB 信號的場信息之后,直接進(jìn)行取實部運算恢復(fù)實數(shù)PAM4信號,再進(jìn)行實數(shù)信號均衡,此時SSB 信號攜帶的相位噪聲在取實部之后將轉(zhuǎn)化為幅度噪聲,縮小了信號調(diào)制電平之間的歐氏距離,使ISI 容忍度縮小,需要一個更高的抽頭數(shù)才能完成更精確的ISI 補(bǔ)償;然而,改進(jìn)方案中接收端經(jīng)過KK 算法之后,采用改進(jìn)SP-LMS 進(jìn)行均衡,該算法在均衡過程中將提取信號的相位作用到參考信號上,僅對SSB 信號的幅值進(jìn)行均衡,實現(xiàn)了均衡算法不受相位噪聲的影響,從而避免了原始方案中相位噪聲增加均衡碼間干擾的問題。當(dāng)線寬進(jìn)一步增大時,由于線寬等相位信息被提取出來,因此SP-LMS 的最優(yōu)抽頭數(shù)基本穩(wěn)定在一個固定值,且均少于LMS 的原始方案。

圖7 BtB 場景不同線寬下BER 與均衡抽頭數(shù)關(guān)系
在固定各自最優(yōu)化CSPR 和抽頭數(shù)的前提下,本文考察了BtB場景不同線寬下BER與OSNR 的關(guān)系,如圖8 所示。

圖8 BtB 場景不同線寬下BER 與OSNR 關(guān)系
從圖8 中可以看出,在3.8×10-3的BER 閾值上,原始方案在線寬為0 和100 kHz 的OSNR 代價是28.3 dB 和32 dB,改進(jìn)方案在4 種線寬下的OSNR 代價從小到大依次是28 dB、28.3 dB、29.7 dB、30.3 dB。在無線寬場景下,改進(jìn)方案略優(yōu)于原始方案,OSNR代價為0.3 dB。當(dāng)線寬增大到100 kHz 時,代價增大到3.7 dB,而線寬增大到500 kHz 時,原始方案已經(jīng)難以達(dá)到3.8×10-3的BER 閾值,線寬繼續(xù)增大到1 MHz,改進(jìn)方案的BER 依然可以維持在閾值上下,說明BtB 場景下改進(jìn)方案有效提升了SSB-PAM方案的線寬容忍度。
傳纖80 km 場景不同線寬下BER 與OSNR 的關(guān)系如圖9 所示。由于在發(fā)射端采用了色散補(bǔ)償,在傳纖后最佳CSPR 不會隨累計色散而升高,這里依然設(shè)置CSPR 為8 dB,同樣抽頭系數(shù)也固定為各自的最優(yōu)值。從圖9 可以看出,在3.8×10-3的BER 閾值上,原始方案在線寬為0 和100 kHz 的OSNR 代價是28.4 dB和32 dB,改進(jìn)方案在4 種線寬下的OSNR 代價從小到大依次是28 dB、28.3 dB、29.8 dB、31.9 dB。一方面,與原始方案對比,與BtB 場景的結(jié)論一樣,傳纖80 km 下改進(jìn)方案依然可以容忍1 MHz 的線寬,再次證實了改進(jìn)方案的高線寬穩(wěn)健性。另一方面,改進(jìn)方案在傳纖場景與BtB 場景相比,在線寬小于500 kHz時傳纖80 km 對該方案沒有影響,當(dāng)線寬從500 kHz增大到1 MHz 時,傳纖場景比BtB 場景的OSNR 代價增加了1.6 dB,因為線寬增大會和色散相互作用產(chǎn)生相位轉(zhuǎn)強(qiáng)度(P2A,phase to amplitude)噪聲和均衡增強(qiáng)相位噪聲(EEPN,equalization-enhanced phase noise),一定程度上惡化了系統(tǒng)性能[27]。

圖9 傳纖80 km 場景不同線寬下BER 與OSNR 關(guān)系
BtB 和傳纖80 km 場景下2 種方案BER 與線寬關(guān)系如圖10 所示,系統(tǒng)OSNR 固定為31 dB。從圖10可以看出,不管是BtB 還是傳纖場景,在3.8×10-3的BER閾值上,改進(jìn)方案均可容忍約1 MHz的線寬,而原始方案可容忍約100 kHz 的線寬,因此改進(jìn)DSP方案可以降低系統(tǒng)對窄線寬激光器的依賴,如外腔半導(dǎo)體激光器(ECL,external-cavity semiconductor laser),可以替換為成本更低的分布反饋式激光器(DFB,distributed feedback laser),在保證高頻譜效率的同時,可以顯著降低系統(tǒng)成本[28]。

圖10 BtB 和傳纖80 km 場景下BER 與線寬關(guān)系
本文基于短距光通信場景下低成本SSB-DD 系統(tǒng),對3 種SSB-PAM 方案進(jìn)行了分析與比較,發(fā)現(xiàn)基于發(fā)射端的下變頻方案可以獲得最大頻譜利用率,該方案的發(fā)射端帶寬僅為符號速率的然而,由于此方案中由Hilbert 變換產(chǎn)生的SSB-PAM信號對相位噪聲十分敏感,并且使用了2 個獨立的激光器,因此改進(jìn)方案需要考慮線寬引入的相位噪聲問題。鑒于此,提出了改進(jìn)SP-LMS 算法和RPD-BPS 算法的接收端DSP 方案,并且對方案中2 種算法的原理分別進(jìn)行了闡述和分析。為了驗證該DSP 方案對提升系統(tǒng)線寬容忍度的有效性,本文搭建了112 Gbit/s SSB-PAM-DD 仿真系統(tǒng),與不考慮相位補(bǔ)償?shù)脑糄SP 方案進(jìn)行比較。仿真結(jié)果表明,兩者的最優(yōu)CSPR 接近,約為8 dB;在算法開銷方面,改進(jìn)方案在均衡算法中所需要的抽頭數(shù)明顯少于原始方案;在BtB 和傳纖80 km 場景,兩者在3.8×10-3的BER 閾值下的OSNR 代價分別為0.3 dB(無線寬)和3.7 dB(100 kHz 線寬),當(dāng)線寬繼續(xù)增大時,2 種方案之間的性能差距急劇增加,驗證了改進(jìn) DSP 方案可以有效地補(bǔ)償激光器線寬帶來的相位損傷。此外,在 BtB 和傳纖80 km 這2 種場景下,改進(jìn)方案在3.8×10-3的BER閾值下可容忍約1 MHz 的線寬,遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于原始方案的100 kHz,因此可以考慮用低成本的DFB 激光器替代ECL,從而降低系統(tǒng)成本。綜上,本文所提結(jié)合發(fā)射端下變頻和接收端改進(jìn)DSP 的SSB-PAM-DD 方案可以為短距離光通信場景的應(yīng)用提供一種高頻譜效率、低成本的選擇。