面向6G 的太赫茲信道反射特性研究

唐盼，林佳欣，張建華，田磊，常釗瑋，夏亮，王啟星

（1.北京郵電大學網絡與交換技術國家重點實驗室，北京 100876；2.中國移動研究院未來研究院，北京 100053）

0 引言

隨著5G 在全球范圍內的規模化部署，各國研究機構和相關學者陸續開展了面向6G 的前沿技術研究。2021 年6 月，我國IMT-2030（6G）推進組正式發布了《6G 總體愿景與潛在關鍵技術》白皮書[1]，提出了6G 十大潛在關鍵技術，其中包括太赫茲通信技術。太赫茲通信技術的主要優勢在于可以為Tbit/s 量級的峰值速率提供連續大帶寬的頻譜資源。例如，在300 GHz 附近存在合適的大氣傳輸窗口[2]，可提供幾十GHz 帶寬的頻譜資源[3]，利用這些頻譜資源，采用常規的調制方式就可達到Tbit/s 量級的理論數據傳輸速率[4]。因此，太赫茲通信技術是支撐未來6G 超高速數據傳輸最有前景的技術之一[5]。此外，太赫茲波還具有厘米級定位的潛力和強抗干擾能力等[6]。

太赫茲信道反射特性不僅對太赫茲信道的準確建模非常重要，而且對太赫茲通信技術優化與應用具有重要意義。一方面，信道研究是通信系統設計和技術優化的基礎[7]，準確的太赫茲信道模型有利于太赫茲通信技術的實際應用與部署[8]。可靠有效的太赫茲信道模型需要能較好地表征信號的傳播規律，但太赫茲波與低頻電磁波的傳播特性存在差異，這帶來了新的反射和散射特性[9]，如物理環境中常見材料的表面在太赫茲頻率下不能再視為光滑的[9-10]，因此需要研究適用于太赫茲頻段的信道模型。目前，太赫茲信道建模仍處于初期階段，特別是對反射系數的建模研究還不夠充分，但確定性和一些混合太赫茲信道建模方法需要材料信息。另一方面，對于太赫茲通信技術的優化與應用，利用材料表面的反射特性有助于提高非視距（NLoS,non-line-of-sight）場景中太赫茲通信鏈路的穩健性[11]，并且反射特性與通信、傳感、成像、定位、可重構智能表面等技術有關，太赫茲通信技術與這些技術結合也是重要的應用方向。

本文聚焦于基于實測的太赫茲信道反射特性研究，綜述了反射系數的研究現狀。給出了240～310 GHz 的5 種常見建筑材料的反射系數的實測結果及分析。根據理論模型和實測結果提出了入射角依賴的反射系數統計模型。最后，對太赫茲信道的反射特性在材料類型、測量方法與平臺、反射特性建模3 個方面的研究進行了展望。

1 太赫茲信道反射特性的研究現狀

1.1 太赫茲反射系數理論模型

電磁波傳播到2 個介質的交界時，如果入射介質表面足夠光滑，則反射分量可視為僅有反射角等于入射角的鏡面分量，此情況被稱為電磁波全反射；如果入射介質表面相對入射電磁波的波長粗糙，則除鏡面方向上有反射分量之外，入射電磁波還以散射分量的形式傳播到其他方向。通常情況下，介質表面視為相對光滑可采用基于簡單射線理論的Rayleigh 準則判定，判定式為[12]

其中，h為介質表面的相對高度，λ 為波長，θi為入射角。由Rayleigh 準則可知，波長越短，介質表面越容易被視為粗糙。太赫茲波入射在大多數介質表面時，反射分量為鏡面反射徑和散射徑的組合[13]，多表現為鏡面反射徑被多條散射徑包圍[14]，如圖1 所示。

圖1 太赫茲波在大多數介質表面反射的反射分量示意

反射系數定義為鏡面反射波與入射波的電場值之比，記鏡面反射波和入射波電場大小分別為E2和E1，則反射系數Г可表示為[12]

Fresnel 反射模型可得到均勻平面波入射至理想光滑均勻的無限平面的反射系數。任意方向極化的平面電磁波可以分解為垂直極化波分量和水平極化波分量。如果用橫電（TE,transverse-electric）波和橫磁（TM,transverse-magnetic）波分別表示垂直和水平極化波，則垂直極化的Fresnel 反射系數ГTE和水平極化的Fresnel 反射系數ГTM可以表示為[12]

其中，f為入射波頻率，μ0、ε0和c0分別為自由空間磁導率、介電常數和速度，n為光滑表面的復折射率，α 為入射表面材料的吸收系數。

由式(3)～式(5)可知，光滑表面的Fresnel 反射系數取決于入射波的偏振類型、頻率、入射角以及反射材料的電特性。ГTE和ГTM的幅值隨入射角的變化關系如圖2 所示。由圖2 可知，ГTE的幅值隨入射角的增加而增加，ГTM的幅值隨入射角的增加呈先減小至0 再增加至1 的趨勢。

圖2 ГTE 和ГTM 的幅值隨入射角的變化關系

對于粗糙表面的反射系數，通常使用基于基爾霍夫近似的Rayleigh 模型進行修正。在該方法中，修正反射系數 Γ ′用粗糙度因子ρ 引入表面粗糙帶來的影響，σh為入射粗糙表面高度h的標準差。Rayleigh 模型可表示為[12]

文獻[15-16]在太赫茲頻段下對比了反射系數幅值的實測值與Rayleigh 模型，結果表明，Rayleigh模型適用于太赫茲頻段下常見表面的反射系數。

1.2 太赫茲反射系數實測現狀

太赫茲反射系數的測量平臺主要包括太赫茲時域光譜（THz-TDS,terahertz time domain spectroscopy）系統、矢量網絡分析儀（VNA,vector network analyzer）及基于相關的測量平臺[6]。THz-TDS 利用極短的脈沖激光產生寬頻譜信號，信號頻率覆蓋100 GHz～10 THz，帶寬可達幾THz。但THz-TDS 的動態范圍較低，一般小于50 dB，而且，由于THz-TDS 系統輸出功率有限，以及結構中的分光計器件尺寸較大，THz-TDS 在用于信道測量時測量距離被限制在幾米以內[6]。四端口VNA 常用于太赫茲頻段的信道測量，其產生信號的頻率約為100～350 GHz，常在太赫茲的低頻段，可達帶寬低于THz-TDS 系統的最大帶寬，但也可達到110 GHz。VNA 的動態范圍和測量距離相比THz-TDS 均有提升，動態范圍約為60～90 dB，測量距離可達幾十米，可使用光纖無線電擴展距離至100 m。基于相關的測量平臺的適用頻率范圍為100～300 GHz，略小于VNA，可達帶寬一般僅有幾GHz。基于相關的測量平臺的動態范圍有明顯優勢，可達145 dB，測量距離同樣可達幾十米，但是遠距離測量時需要考慮系統的同步。表1 總結了上述3 種太赫茲信道測量平臺的主要參數[17]。

表2 總結了太赫茲頻段下反射系數的實測結果。由表2 可知，實測平臺基于上述3 種測量平臺，反射系數的測量頻率達1.1 THz，入射角范圍為0°～80°，入射波包含TE 波和TM 波。被測樣本為室內常見單層和多層建筑材料，以單層材料為主。

具體地，文獻[11]進行了頻率為70～350 GHz、入射角為20°～75°的反射系數實測研究，并發現了反射系數存在一定的頻率依賴性。文獻[15]在文獻[11]的基礎上將測量頻率拓展至1 THz，并將實測結果與Fresnel 模型和Rayleigh 模型進行比較，結果表明，Rayleigh 模型相比Fresnel 模型可以更好地描述實測結果。文獻[18]研究了分層材料的反射特性。文獻[19]對比分析了分層材料和單層材料厚度對反射系數的影響，觀察到分層材料和部分單層材料的反射系數隨頻率和入射角波動的現象。文獻[16]研究了750 GHz～1.1 THz 下木板、磚、塑料的反射特性，結果表明Rayleigh 模型與實測結果具有較好的一致性。文獻[20]使用VNA 在相對遠距離上進行反射測量，并考慮了喇叭天線波束寬度的影響。文獻[21]在3 個頻點（分別為28 GHz、73 GHz 和140 GHz）開展了4 個入射角（分別為10°、30°、60°和80°）下干墻的反射系數測量。文獻[22]對比了253 GHz下窄帶和寬帶測量對反射系數的影響，結果表明利用寬帶入射信號和窄帶入射信號測量得到的反射系數沒有顯著差異。

表1 3 種典型太赫茲信道測量平臺的參數對比

綜上所述，基于實測的太赫茲信道反射特性研究已經在頻率、入射角、材料等多個維度開展，但在各維度上研究的充分性尚有不足，且缺乏基于實測的太赫茲信道反射系數模型。

2 太赫茲信道反射特性實測研究

本節介紹了240～310 GHz 的5 種常見建筑材料的反射系數測量結果。測量采用基于相關的測量平臺，利用視距（LoS,line-of-sight）參考的雙測量法得到材料的反射系數，對比分析了實測結果與理論Rayleigh 模型，提出了基于實測的入射角依賴的反射系數統計模型。

2.1 測量配置

本文測量采用的基于相關的測量平臺結構如圖3 所示。在發射端，矢量信號發生器生成已知序列調制后的中頻信號。信號發生器生成本振信號，并經頻率擴展變頻至所需的射頻頻段。射頻信號通過喇叭天線發射。在接收端，接收信號經過與發射端相對稱的轉換，利用已知序列的相關特性，可以得到信道的沖激響應，并由信道沖激響應得到一系列的信道參數。測量平臺的詳細信息可參考文獻[23]。

測量參數設置如表3 所示。選擇240～310 GHz頻率范圍以10 GHz 為間隔的8 個頻率為測量的中心頻率，測量帶寬為2 GHz，采用TE 波入射，入射角為10°～80°以10°為間隔的8 個角度，待測材料樣本為玻璃、瓷磚、木板、石膏和鋁合金。測量方法采用LoS 參考的雙測量，包括收發端直射的LoS 測量和待測材料樣本的反射測量，如圖4 所示。

圖3 基于相關的測量平臺結構

表3 測量參數設置

圖4 LoS 參考的雙測量方法

表2 太赫茲頻段下反射系數的實測結果

假定2 種測量設置下采用的設備相同，LoS 參考的雙測量法的原理如式(9)～式(11)[24]所示。

假設電磁波在自由空間傳播，近似認為待測材料樣本有完美的電導率和無限的反射邊界，則LoS設置下的接收功率PR,LoS和反射設置下的接收功率PR,NLoS分別如式(9)和式(10)所示，其中，PT為發射功率，GT為發射端天線增益，GR為接收端天線增益，λ 為入射電磁波波長。可由式(9)和式(10)得出式(11)，已知收發端LoS 徑和鏡面反射徑距離，以及2 種測量設置下的接收功率，可得材料樣本的反射系數幅值，即反射電場與入射電場的幅值之比。其中，dLoS為收發端的LoS 距離，dNLoS為收發端的光學反射徑的傳播距離，本節測量中dLoS=10 cm，dNLoS=dT+dR=10 cm。

2.2 結果與分析

圖5 為5 種被測材料樣本在不同入射角下的反射系數的實測與模型對比結果，虛線是用于趨勢對比的Rayleigh 模型曲線。由圖5 可知反射系數隨角度、頻率和材料類型的變化情況。

實測結果與Rayleigh 模型的參考曲線隨入射角變化的趨勢基本一致。但是，反射系數的測量值與Rayleigh 模型仍存在一定差異。木板和石膏的波動較小，玻璃、瓷磚和鋁合金的波動較大，其中鋁合金的波動最大，可達0.4。這種差異可能是由散射特性和測量方法引起的。

圖5 5 種被測材料樣本在不同入射角下的反射系數的實測與模型對比結果

另一方面，除鋁合金外，可以觀察到反射系數有隨頻率增加而增加的一般趨勢。此外，這一趨勢在不同材料下的表現不同。石膏和木板的反射系數最穩定，在固定入射角下隨頻率變化波動較小，均在0.3 以內。玻璃、瓷磚和鋁合金的反射系數隨頻率變化波動較大。當入射角為80°時，瓷磚在240 GHz 和310 GHz 的反射系數之差可達0.5。

310 GHz 下5 種材料在不同入射角下的反射系數如圖6 所示。由圖6 可知，相同條件下，鋁合金這類金屬材料比非金屬材料（如瓷磚、玻璃、木板和石膏）具有更大的反射系數。其次，非金屬材料的反射系數隨入射角的增加而增加，而金屬材料反射系數的角度依賴性相對較弱。

圖6 310 GHz 下5 種材料在不同入射角下的反射系數

2.3 入射角-反射系數擬合模型

Fresnel 模型需要材料的電參數，Rayleigh 模型需要材料的電參數及表面粗糙度參數。然而，在太赫茲頻段中材料的電參數和表面粗糙度參數數據仍不完備。基于理論模型和實測結果，本文提出了擬合的反射系數模型。基于式(3)、式(5)～式(8)，將與入射角無關的項視作常數，結合部分無關項大于零的性質，得到TE 波入射情況下對于特定材料和頻率的入射角-反射系數擬合模型，如式(12)所示。

其中，a、b、c 為擬合參數，具體數值由最小二乘法擬合得到。表4 給出了與實測材料和頻率對應的模型擬合參數值，以及實測與擬合的均方根誤差（RMSE,root-mean-square error）。

圖7 以280 GHz 為例，給出了反射系數的實測與擬合結果。其中，鋁合金的實測與擬合結果的平均偏差最大，RMSE 達到了0.201；木板的RMSE 最小，為0.099。由圖7 可知，該統計模型能較好地刻畫反射系數與入射角的關系，可用于預測本文實驗測量條件下任意入射角的反射系數模值。

圖7 280 GHz 下反射系數的實測與擬合結果

表4 太赫茲信道反射系數模型擬合參數結果

3 太赫茲信道反射特性研究展望

太赫茲信道反射特性是太赫茲波傳播的基礎特性之一，對于太赫茲信道的精確建模和太赫茲通信技術的應用都有重要的意義。未來可以在以下3 個方面開展進一步的研究。

1) 在材料類型方向，需要增加實測材料類型，并建立較完整的材料電參數和表面參數數據庫。新材料如一些電介質、半導體和人造結構材料在太赫茲頻段下具有特殊的聲子共振現象，在光譜中表現為光譜吸收峰[25]，可以在增加室內常見建筑材料研究的基礎上，增加多維結構乃至更復雜結構材料和其他新材料的特性研究。

2) 在測量方法與平臺方面，可以對各種測量方法，以及以基于相關的測量平臺為代表的寬帶測量平臺進行進一步探究，量化不同測量方法和平臺的精度。傳統的金屬參考雙測量方法對材料位置敏感，微米級別的未對準也會引起嚴重誤差[26]，精確的測量需要對樣品和參考鏡的相對位置誤差進行校正。對于THz-TDS 的反射系數測量，可以考慮無參考的橢偏法和衰減全反射法。基于相關的測量平臺是常用的信道寬帶特性的時域測量平臺，在研究單頻點反射特性的同時，考慮寬帶信號對反射特性的影響，并進行相應的理論和實測建模。

3) 在反射特性建模方面，進一步刻畫反射特性在材料類型、入射角、頻率等多方面的依賴性。一方面，擴展單個維度的測量范圍和精度，提高太赫茲頻段下反射特性模型的精確度。另一方面，研究太赫茲反射特性在多個維度上的聯合依賴性，提出多維聯合反射特性建模方法，獲得更具普適性的太赫茲反射特性模型。

4 結束語

本文基于240～310 GHz 常見建筑材料的反射信道測量，對太赫茲頻段常見建筑材料的反射特性進行了研究。實測結果表明，TE 波入射時，反射系數的材料類型依賴性較強。非金屬材料的反射系數隨入射角和入射頻率的增加而增加，而鋁合金的反射系數與入射角和頻率的關系不明顯。本文提出了入射角依賴的反射系數統計模型，并給出了模型參數。該反射系數模型可以較好地刻畫反射系數隨入射角的變化規律。此外，展望了在材料類型、測量方法與平臺、反射特性建模方面的太赫茲信道反射特性研究工作。本文的研究成果對理解太赫茲波傳播機理、建立精確太赫茲信道模型具有一定的參考意義。