基于改進角度-時間譜分析的滾動軸承故障特征提取

汪鵬宇，丁云飛，魯泓壯

(上海電機學院 電氣學院，上海 201306)

滾動軸承在機械中應用非常廣泛，一旦發生故障對整個設備的健康運行有很大影響，軸承的故障診斷是機械工程領域研究的重點之一[1-2]；然而現有方法大多只適用于恒速工況下獲得的信號，無法解決變轉速下滾動軸承故障特征提取問題[3-4]。

針對這一問題，學者們提出了基于階比跟蹤的旋轉機械振動信號模型[5]，但其對角域再次采樣時會造成信號的時域特征混亂，導致處理后的信號失真，因此相關學者開始探究新的方法：文獻[6]提出循環譜分析，分析了變轉速下故障信號的角域周期特性；文獻[7]提出循環譜相關，通過對信號循環平穩性的二階統計的描述進行旋轉機械故障特征提?。晃墨I[8]在提出角度時間確定(Generalized Angular-Temporal Deterministic, GATD)之后，進一步提出角度-時間譜(Angular-Temporal Spectrum, ATS)分析方法，分析了滾動軸承在變轉速下振動信號具有的循環平穩特征，有效回避了階比跟蹤的缺陷。但變轉速下滾動軸承振動信號成分復雜，通過ATS提取其故障特征時受干擾較大，無法準確提取其特征階次。

本文提出一種用于提取變轉速下軸承的故障特征的改進ATS分析方法，通過平均信息圖優選信號中包含的故障信息頻帶，然后以此作為積分區間改進ATS，對特征提取效果進行優化。

1 角度-時間譜(ATS)

1.1 GATD信號

假設一變轉速下原始信號為x(t)，對其進行標準化處理可得

(1)

式中：T為最大時間周期；φ0為初相位；m為回轉次數；Φ為角周期；φ(t)為時間t對應的轉角增量。

(2)

則認為x(t)符合GATD信號的相關特性，即為GATD信號。

信號的GATD特性用來描述變轉速工況下在角域中表現出的周期性變換規律，但在時頻域中可能不具有周期性變化規律的信號。滾動軸承作為最常見的旋轉機械之一，其信號顯然具有GATD特性。

1.2 ATS原理

(3)

(4)

e-j2πΩφdφ，

(5)

式中：f為時域中的頻率；Ω為頻率在角域的表示(即階次)；θ為最大角度周期。

由(5)式可知，影響ATS的主要參數是頻率f和階次Ω。由于沒有優選頻帶，導致信號的ATS中含有大量無關信息，影響信號故障特征的提取。另外，由于更關注變轉速信號的階次信息，而頻率等其他信息會影響階次的清晰表達。沿譜頻率軸對ATS進行集成運算可將其轉化到二維平面，有效排除無關信息的干擾，并使信號特征更加突出，但積分頻帶的選取缺少科學依據，為此引入平均信息圖解決此問題。

2 基于改進ATS的滾動軸承故障診斷

2.1 平均信息圖

滾動軸承振動信號在某頻帶范圍內的積分被定義為譜熵，譜熵負值定義為譜負熵。滾動軸承發生故障時會產生對應的脈沖信號，信號的變化會對其熵值產生較大的影響[9-10]，健康狀態軸承信號的譜熵可以看作是一個常數，隨著軸承故障嚴重程度的增加，軸承信號的譜熵逐漸減小，譜負熵逐漸增大。

對于長度為L的離散時域信號x(n),n=1,2,3,…，其在[f-Δf/2,f+Δf/2]頻帶上的譜負熵為

ESE(n;f,Δf)=|x(n;f,Δf)+jH(x(n;f,Δf))|2，

(6)

式中：H(·)為希爾伯特變換。

時域中的譜負熵定義為

ΔIe(f;Δf)=

(7)

式中：〈·〉為均值運算。譜負熵可被認為是時域中權重為ln(ESE(n;f,Δf)2/〈ESE(n;f,Δf)2〉)的譜峭度。

軸承局部故障可通過譜負熵ΔIE(f;Δf)描述為

(8)

式中：ESES(α;f,Δf)為頻帶[f-Δf/2,f+Δf/2]上的平方包絡譜；α為循環頻率；F(·)為傅里葉變換。

故障脈沖的出現會導致ΔIe(f;Δf)和ΔIE(f;Δf)均高于正常信號水平，但噪聲等因素對二者的影響程度不盡相同。為解決這一問題，對ΔIe(f;Δf)和ΔIE(f;Δf)進行加權計算得到信號的加權譜負熵，即平均信息圖，用于衡量信號的循環平穩特性和故障嚴重程度，計算公式為

(9)

2.2 軸承故障特征提取流程

在上述研究的基礎上，基于改進ATS的滾動軸承故障特征提取方法如下：

1)對振動信號進行標準化處理，通過ATS分析生成SATS(Ω,f;φ0)。

2)應用平均信息圖優選故障特征頻帶[f-Δf/2,f+Δf/2]，將其作為ATS的頻率積分區間。

3)沿頻率軸對ATS進行積分運算，得到改進ATS

(10)

4)通過改進ATS分析識別信號的故障特征階次，與滾動軸承故障特征的理論值進行對比判斷故障類型。

3 試驗驗證

試驗裝置由驅動電動機、轉速傳感器、連接軸、聯軸器、試驗軸承(MB-ER-16K)和振動加速度傳感器等組成，如圖1所示[11]。試驗選用Polytec激光測振儀獲取軸承轉速信號，轉速傳感器安裝在連接軸上靠近電動機的一端以測量實時轉速，使用Briiel & Kjaer4397加速度計采集故障振動信號，應用NI-USB-6211多功能卡完成數據儲存與量化，試驗軸承安裝在連接軸上遠離電動機的一端，基本參數見表1。

表1 MB-ER-16K型軸承基本參數

圖1 試驗裝置示意圖

用電火花分別在軸承外圈溝道、內圈溝道和鋼球表面加工直徑1.0 mm，深1.0 mm的圓坑模擬不同位置的故障。試驗時，轉速在頻率20～25 Hz頻段內均勻變換，振動信號的采樣頻率為12 kHz，采樣時間為20 s。根據軸承參數得到外圈故障、內圈故障、鋼球故障的特征階次分別為4.099，5.901，2.684。

試驗過程中，外圈故障軸承的轉速信號和振動信號如圖2所示。通過觀察轉速信號可以發現，軸承一直處于變轉速狀態，從原始信號的時域圖中很難識別故障信息。

圖2 外圈故障軸承的轉速信號和振動信號

軸承外圈故障信號的ATS分析結果如圖3所示，從中僅能隱約看出特征階次(約為4.1)及少量轉頻信息(圖中1,2,3,…)，難以清晰判斷軸承是否故障。

圖3 外圈故障軸承振動信號的三維ATS

為選擇最優積分頻帶，應用平均信息圖處理信號的結果如圖4所示：分解層數為3時，在以 3 375 Hz為中心、750 Hz帶寬的頻帶內(圖中畫圈部分)，譜負熵值最大，所包含的故障特征信息最豐富。

圖4 外圈故障軸承振動信號的平均信息圖

以[3 000，3 750] Hz作為積分區間，進一步計算信號的改進ATS，結果如圖5所示：該信號的故障階次與外圈故障特征階次一致，可據此判斷其故障類型為外圈故障。

圖5 外圈故障軸承振動信號的改進ATS

應用改進ATS分析方法分別對正常、內圈故障、鋼球故障的軸承振動信號進行分析，結果如圖6所示：圖6a中只有正常軸承對應的轉頻階次，未見故障階次，說明該軸承處于健康狀態；而在圖6b和圖6c中，除去圖6a所示正常軸承對應的轉頻階次外可以清晰地識別出故障階次及其倍頻，分別與理論計算的內圈和鋼球故障階次及其倍頻相吻合。

圖6 不同狀態下軸承振動信號的改進ATS

綜上可知，改進ATS通過優選故障特征頻帶，然后對譜頻率軸進行積分運算提高了三維ATS的應用效果，能夠準確反映軸承的故障階次并提取故障特征。

采用階比跟蹤方法對軸承振動信號進行處理，對信號進行重采樣后結果如圖7所示：較之改進ATS分析，重采樣后的包絡譜信號故障特征不清晰，信號的時域特征出現混亂，無法準確提取軸承故障特征。進一步證明了改進ATS分析在變轉速下軸承振動信號故障特征提取方面的優越性。

圖7 3種軸承故障信號的包絡譜圖

4 結論

針對ATS難以提取故障特征的問題，提出了改進ATS分析方法。引入平均信息圖優選信號的共振頻帶，通過集成運算將三維ATS轉化到二維平面內，并采集軸承故障信號對改進ATS譜的應用效果進行驗證。主要得到以下結論：

1)ATS可用于分析變轉速下旋轉機械故障信號，但在提取故障階次時會發生譜圖模糊的現象。

2)平均信息圖以譜負熵為依據反映信號在不同頻帶內的脈沖特性，能夠優選信號中故障特征最豐富的頻帶。

3)與ATS相比，選擇最佳頻帶范圍進行積分運算得到的改進ATS，在變轉速下提取軸承故障信號有較為明顯的優勢，有助于準確提取故障特征。