太陽風作用下航天器表面充電效應分析

郝建紅,黃 賽,趙 強,范杰清，張 芳，董志偉

(1. 華北電力大學 電氣與電子工程學院， 北京 102206； 2. 北京應用物理與計算數學研究所， 北京 100094)

航天器與空間中的等離子體相互作用導致表面充電，嚴重情況下將引起靜電放電現象，并最終影響航天器的正常運行[1]。自20世紀70年代開始，航天器充電效應就已經導致了多個國家航天器的不同程度損壞[2-4]。近年來，針對航天器表面充電，無論是計算機仿真軟件還是地面模擬實驗都逐漸成熟，表面充電的理論研究也取得了相應的進展[5]。磁層環境下的表面充電主要表現為航天器與周圍等離子體相互作用，導致空間電荷在航天器表面的沉積，造成航天器表面的不等量帶電并在空間中形成一定形狀的靜電鞘層。而近日環境下光照強度高，同時由于太陽風等離子體的作用，航天器充電研究需要考慮強光電子通量以及尾跡機制的影響。

靠近太陽表面的氫、氦等原子由于高溫的作用電離為帶正電的質子、氦原子核以及帶負電的電子，由于這些粒子在電離過程中獲得極高的速度，導致不斷有帶電粒子脫離太陽的引力作用向外發射，從而形成太陽風[6]。國內外就近日環境的探測開展了不同的航天計劃：美國國家航空航天局和歐洲航天局為研究太陽附近的等離子環境，分別實施了派克太陽探測器(solar probe plus, SP+)和太陽探測器(solar orbiter, SO)航天任務；國內也針對太陽風的研究制定了太陽風-磁層相互作用全景成像衛星計劃。由于近日環境下的等離子溫度和密度較高，航天器將受到高溫、充電以及腐蝕的影響，同時還存在航天器與等離子的相互作用導致的表面充電效應以及尾跡效應等多方面作用，這些因素將導致空間等離子分布發生畸變并干擾航天器探測設備對等離子體密度以及空間電場的測量。Guillemant等利用航天器等離子體相互作用系統(spacecraft plasma interaction system, SPIS)軟件模擬了SP+在0.044 AU環境下的靜態電勢結構，研究表明在高光電子通量的情況下的航天器表面電位依舊能處于負電位水平，并且充電導致的空間勢壘將引起大量的二次粒子回收[7]。Miloch等通過DIP3D代碼計算了處于不同離子流中的航天器充電效應及尾跡結構，得出了不同離子種類對尾跡結構的影響，其中輕離子易形成縮減尾跡，而重離子則易形成窄帶尾跡[8]。本文在Guillemant等對近日環境下航天器充電效應的研究的基礎上，利用SPIS軟件對0.28 AU環境下SO衛星的表面充電效應及空間電位結構進行分析，根據航天器實際尺寸進一步建立相對完整的幾何模型，探討不同航天器表面材料對勢壘和尾跡結構的改變情況。

1 仿真建模

1.1 物理背景

近日環境下，航天器與太陽風等離子體相互作用導致產生表面充電效應，同時由于該環境下航天器表面光電子產量較高，容易在航天器向陽表面上方發生光電子的積累，由此在空間形成一定的靜電勢壘，勢壘的存在將會影響充電過程中的電流分布，最終改變表面電位[9]。除此之外，航天器的運行狀態、表面材料的選擇以及尾跡效應等多重因素都將影響空間等離子體的分布，并進而改變充電進程。

1.1.1 表面充電機制

處于空間等離子體中的航天器充電行為可通過Langmuir探針原理進行解釋，在理想條件下，處于熱平衡狀態下的等離子體中的電子與離子存在不同速度，與探針發生碰撞，使得探針表面產生電子與離子電流。由于電子與離子熱運動速度的差異導致探針帶有一定電位，而表面電位的變化也將影響入射粒子電流的大小，當表面總電流為零時，即電流平衡，探針表面電位達到平衡狀態。假設航天器表面帶負電，則入射電子電流與入射離子電流[10]可表示為：

(1)

(2)

其中：φ為航天器表面電勢；k為玻爾茲曼常數；q為粒子帶電量；T為等離子體的溫度；I(0)為表面不帶電時入射電流的大小；下標e和i分別代表電子和離子。然而探針原理在分析實際航天環境中也存在一定的缺陷[11]，當環境中等離子體的能量較高且光照強度較大時，航天器充電就必須考慮二次電子以及光電子電流的影響，同時充電過程中產生的諸如勢壘以及尾跡效應等物理過程也將干擾空間等離子體的分布以及表面電流的大小，因此基于探針原理的電流公式不適用于解釋和描述近日環境下的航天器充電問題。在實際的太陽風環境中，航天器的表面充電過程除了存在二次電子和光電子的回收，還將受到環境中等離子云、磁云等多方面的影響，但通常在理論上可依據電流平衡方程對該環境下充電過程的電流分布做一定簡化[12]，即滿足：

Ie(φ)+Ii(φ)+Iph(φ)+Isec(φ)+Ibs(φ)+Iother=0

(3)

式中：Ie為入射電子電流；Ii為入射離子電流；Isec為二次電子電流；Ibs為背散射電子電流；Iph為光電子流；Iother為表面回收電子產生的電流；φ為表面電位。

1.1.2 尾跡效應

尾跡效應指航天器在運動過程中與高速等離子體發生相互作用，導致在航天器的下游形成一定的離子尾跡區域。當等離子體相對于航天器的運動速度遠大于離子熱速度而小于電子熱速度時，離子由于航天器的阻礙難以到達航天器的背部；同時又因為離子的質量遠大于電子質量，即電子的熱速度將遠大于離子熱速度，使得電子更容易在背面重新聚集，最終導致尾跡區域的形成并使其帶有較高的負電位。

針對離子相對航天器的漂移速度以及航天器表面的帶電情況，尾跡的形成也存在3種情況[13]：當離子的漂移動能遠大于航天器表面勢能且表面電位為正時，尾跡主要取決于航天器的尺寸，此為窄帶尾跡；當離子的漂移動能小于航天器表面勢能且表面電位為正時，離子在移動的過程中將受到航天器表面的排斥而擴散，此為增強尾跡；當離子的漂移動能小于航天器表面勢能且表面電位為負時，離子在移動的過程中將受到航天器表面的吸引，尾跡區域向內收縮，此為縮減尾跡。三種情況下的離子尾跡模型如圖1所示。

(a) 窄帶尾跡(a) Narrow wake

(b) 增強尾跡(b) Enhanced wake

(c) 縮減尾跡(c) Reduced wake圖1 離子尾跡模型Fig.1 Ion wake model

通過近似的數值計算來粗略估計尾跡處的局部電位，由此可以給出預期尾跡電位水平對航天器周圍的影響。以窄帶尾跡為例，假設電子密度分布均勻，通過泊松方程和高斯定理可以求得局部的尾跡電位[13]。

(4)

如果高斯面為半徑為r、高為L的圓柱體，則可通過式(5)進行計算。

(5)

解得：

(6)

根據電場與電位的關系可得空間電位的表達式為：

(7)

其中，A和B為常數，可通過邊界條件來確定，設邊界條件為φ=0 V，即邊界為電子離子密度相同的呈電中性的區域, 則有：

(8)

在r=0 m處的電位即圓柱體中心軸電位可以表示為：

(9)

尾跡的存在不僅影響了空間中等離子體的分布，對等離子體測量儀器造成一定干擾；同時由于尾跡區域的高負電位對航天器表面產生的二次電子和光電子具有一定排斥作用，使其重新回到航天器的表面，影響并改變充電電位。除了航天器主體，太陽能電池板等其他航天器元件在離子流中也會產生一定的尾跡區域。

1.2 仿真模型

SPIS是歐洲航天局針對航天器表面充電問題研發的仿真軟件，通過設定不同的環境參數可模擬不同情形下的航天器充電過程[14]。本文將使用SPIS軟件針對SO任務進行仿真模擬，根據SO任務的實際要求，該航天器將在0.28 AU處達到近日點，參考Guillemant等[15]對0.044～1 AU多點環境的仿真研究，環境參數的設置如表1所示。

太陽風的主要成分為電子和質子(H+)，0.28 AU下太陽風中電子和離子的溫度相當，分別為21.37 eV和27.00 eV，密度為1.04×108m-3；太陽風的流速為401.4 km/s，由于該流速遠小于電

表1 環境參數

子的熱運動速度，故太陽風的模擬只考慮離子的漂移速度。太陽通量的大小與R2(R為到太陽的距離)成反比，SPIS中太陽通量的設置根據1 AU下的太陽通量的相對大小確定，故0.28 AU下的太陽通量設為12.76。等離子體的德拜長度主要由電子決定，根據電子的能量及密度可得到太陽風等離子體的德拜長度為3.4 m。而靠近航天器表面的等離子體行為主要由光電子主導，光電子的德拜長度為0.27 m。

仿真中航天器的運行狀態由太陽風的相對速度給出，同時由于0.28 AU環境下磁場較小，粒子的回轉半徑遠超于計算域尺寸，因此仿真中不考慮航天器運行狀態的變化以及磁場對結果的影響。等離子模型設置為質點網格(particle in cell, PIC)模型主要是因為玻爾茲曼模型只有在航天器電位為負且沒有勢壘存在時較準確，如果航天器周圍存在勢壘，由于低能電子不能穿過勢壘，玻爾茲曼模型將高估到達航天器表面的電子數量，并且當勢壘較大或者航天器表面為正時，該模型也不再適用。對于仿真中航天器的幾何模型，依照實際SO航天器的幾何結構以及各部件的分布情況，建立如圖2所示的簡化模型。

圖2 仿真模型Fig.2 Simulation models

航天器主體設置[16]為2.5 m×3.1 m×2.7 m，太陽能電池板為6個部分，每一塊的尺寸設置為2.1 m×1.2 m，而計算域的尺寸為半徑為20 m、高為40 m的圓柱形，計算中根據表1中等離子體和光電子的德拜長度確定計算域邊界和航天器表面網格大小分別為2 m和0.2 m。邊界條件設置為第三類邊界條件，航天器表面到邊界電勢分布按1/r2梯度遞減(r為到航天器表面的距離)。仿真步長設為10 μs。

參考實際SO衛星材料使用情況，航天器主體材料為黑色聚酰亞胺(black Kapton)，太陽能電池板正面為太陽能電池單元(摻雜Si并具有MgF2涂層的太陽能電池材料)，背面為碳纖維[17]。其中航天器主體材料黑色聚酰亞胺具有溫度范圍大、放氣量低和抗紫外線輻射的功能，因此對惡劣的太空環境具有一定抵抗力。而聚四氟乙烯(Teflon)同樣擁有很好的熱穩定性，常作為航天領域高溫復合部件的表面離型材料，通過改變航天器主體材料為聚四氟乙烯，來對比得出不同材料對空間電位分布的影響。兩種主體材料的材料參數特性如表2所示。

表2 材料特性

表2中MSEY和PEE分別為電子作用下的最大二次電子系數和其對應的能量，SEY和IPE為質子作用下的最大二次電子系數及其對應的能量；PEY為材料在1 AU光照條件下的光電子電流通量。文獻[18]中電子作用下材料二次電子系數的計算模型為：

(10)

在入射電子能量較低時，忽略入射角θ的影響(設為0°)，代入表2中的具體參數可獲得黑色聚酰亞胺在太陽風等離子體環境中電子作用下的二次電子系數約為0.86，而聚四氟乙烯約為0.53。對于質子的作用，根據文獻[19]的描述，在入射質子能量小于10 keV時，質子作用下的二次電子系數為1。

2 結果及分析

2.1 空間電位分布

表面充電過程中，離子的質量較大，導致離子電流通量相比于電子電流通量較小，因此表面電位的確定主要由電子電流、二次電子電流以及光電子電流確定；表面回收電流對表面充電的影響取決于空間勢壘的高度，勢壘越高，表面回收電流對表面充電過程的貢獻越大。

(a) 主體材料為黑色聚酰亞胺(a) Body′s material is black Kapton

(b) 主體材料為聚四氟乙烯(b) Body′s material is Teflon圖3 空間電位分布圖Fig.3 Spatial potential distribution around the spacecraft

圖4 航天器主體部位沿z軸的空間電位變化曲線Fig.4 Spatial potential variation curve along z-axis of the spacecraft body

圖3給出了衛星主體材料分別為黑色聚酰亞胺和聚四氟乙烯時的電位分布?？梢钥闯?，添加太陽能電池板單元后，航天器各部位之間存在一定的相互影響，尤其是在太陽能電池背面達到較低的負電位后，其對空間電位的影響將延伸至太陽能電池板正面以及航天器主體的尾跡側，在其他部位表面區域形成一定的勢壘，導致不同部位之間的差分充電。比較圖3(a)和圖3(b)可以看出兩者在太陽能電池板部位具有相似的空間電位情況，而對于航天器主體部位，使用聚四氟乙烯材料的航天器主體在向陽側相比于使用黑色聚酰亞胺材料存在一定的正電位區域，同時在航天器的尾跡側負電位更低，且負電位分布區域更廣泛。主體向陽側的差異主要是因為聚四氟乙烯在相同的光照條件下擁有更高的光電子系數，導致向陽側表面充電到更高的正電位，同時由于聚四氟乙烯材料本身的絕緣性導致圖3(b)中的航天器主體整體電位分布不均，因此該材料上表面可在空間中形成一定的正電位區域；背陽面由于沒有光照，故表面電位主要取決于材料的二次電子系數，在入射電子溫度為27 eV的情況下，聚四氟乙烯的二次電子系數較小，因此該表面可充電至更低的負電位，導致使用聚四氟乙烯材料的航天器主體尾跡側空間勢壘深度降低，二次電子便可以到達更遠的區域，在空間中形成較大的低電位區域。

圖4為航天器主體部位沿z軸方向(即垂直于航天器主體上表面的方向)的空間電位變化曲線?？梢钥闯觯瑹o論使用哪種材料，航天器主體的向陽側和尾跡側都存在一定深度的勢壘，其中向陽側的勢壘主要是由低能光電子和二次電子在表面附近的積累所導致，而尾跡側的勢壘除了二次電子的積累作用，還取決于離子的尾跡效應和太陽能電池板背面低電位的影響，并且該側具有更大的勢壘深度。對比兩種材料的仿真結果可以看出，將黑色聚酰亞胺作為表面材料的航天器主體最終充電至一個等勢體，平均表面電位達到-0.1 V左右；而聚四氟乙烯材料的航天器主體由于材料本身的絕緣性導致航天器主體上下表面帶有不同電位，上表面電位達到13 V，下表面電位則達到-12.6 V，總體的平均電位則在-2.5 V左右。就空間電位結構而言，黑色聚酰亞胺材料的航天器主體在向陽側與尾跡側都存在非單調變化的電位分布，由于此時航天器表面電位接近0 V，與設定計算域的邊界電位值相等，因此無論是針對環境入射電子還是表面產生的二次電子，都形成相同高度的勢壘，其中尾跡側的高度約為8.3 V，而向陽面則約為3.8 V；而對于使用聚四氟乙烯材料的航天器主體由于上下表面充電至不同電位，針對表面發射的二次電子或光電子，尾跡側的勢壘深度為0.15 V，向陽側為14.8 V，而就周圍環境的入射電子而言，尾跡側的勢壘深度為12.8 V，向陽側則為1.9 V，由此可以看出航天器表面電位的大小將決定空間勢壘的高度。

圖5 太陽能電池板部位沿z軸的空間電位變化曲線Fig.5 Spatial potential variation curve along z-axis of the solar panel

圖5為使用兩種主體材料時太陽能電池板部位沿z軸的空間電位變化曲線，由于太陽能電池板部位使用的是同一種材料，因此圖3(a)和圖3(b)中兩者的空間電位分布具有相同的特點，太陽能電池板正面充電至14 V，而背面則充電至-74 V，但由于聚四氟乙烯材料的航天器主體下表面充電至更低的負電位，并導致背陽面負電位區域更大，進而影響太陽能電池板背面的空間電位分布，使空間電位在變化過程中相對較低。同時由圖5可以看出太陽能電池板背面由于材料本身的特性導致本身充電至較高的負電位，尾跡效應導致的負電位區域不能對背面形成勢壘，而在太陽能電池板正面由于光電子的積累依舊能形成深度為5.2 V的針對入射電子的勢壘。

2.2 粒子密度分布

對于各種粒子密度的空間分布情況，處于太陽風中的航天器空間電子和離子的分布具有相同的特點，下面就以主體材料為黑色聚酰亞胺的仿真結果為例進行討論。

圖6為主體材料為黑色聚酰亞胺情況下各種粒子在空間中的密度分布情況。圖6(a)為電子的密度分布，從圖中可以看出，由于電子熱速度較高，不存在尾跡效應，因此電子分布基本呈軸對稱，靠近航天器表面的電子與表面材料相互作用導致密度降低，并且由內向外密度逐漸增加并最終過渡到環境電子密度，同時太陽能電池板的低電位對電子有一定排斥作用，使得該區域電子密度更加稀薄。由圖6(b)離子密度分布情況可以看出，航天器主體和太陽能電池板的背陽面都形成一定的尾跡區域，尾跡處離子密度幾乎為零，并因此擴大了航天器背陽面負電位的分布區域。同時由于太陽能電池板背面充電至更低的負電位，離子在漂移過程中更容易受到航天器表面的吸引，使其軌跡向內偏移，因此相比于主體部位的尾跡區域范圍更小。圖6(c)和圖6(d)分別為對數坐標系下二次電子(主要由電子作用產生)和光電子的密度分布，二次電子在所有表面都有分布，而光電子的密度分布只存在于向陽面，且高密度區域主要分布在航天器表面附近。

(a) 電子密度分布(a) Electron density distribution

(b) 離子密度分布(b) Ion density distribution

(c) 二次電子分布(c) Secondary electron density distribution

(d) 光電子分布(d) Photoelectron density distribution圖6 各粒子空間密度分布Fig.6 Particle spatial density distribution

2.3 密度分布曲線

圖7為使用黑色聚酰亞胺材料的航天器主體部位沿z軸方向各種粒子在對數坐標系下的密度變化曲線。由圖7可知電子在整個空間中變化幅度較小，靠近航天器表面區域，電子密度相對較低；離子密度在向陽區域中幾乎不變，背陽面由于存在尾跡效應，在尾跡區域中離子密度幾乎為零，脫離尾跡區域后便急劇上升到環境離子密度設定值；光電子和二次電子密度從航天器表面到計算域邊界呈指數形式逐漸減小，并且光電子密度分布只存在于向陽面，密度可達109m-3。通過對比各個粒子密度的大小變化趨勢可以看出，航天器主體向陽面附近電位主要取決于光電子和二次電子，并且光電子的作用更大，同時光電子和二次電子的積累也是該處勢壘形成的原因；而主體背陽面附近電位較低的主要原因是離子的尾跡效應以及二次電子積累，隨著距離表面越來越遠，尾跡效應逐漸減弱，空間電位分布將主要取決于二次電子密度的大小。

圖7 黑色聚酰亞胺材料主體部位各粒子密度沿z軸空間密度分布曲線Fig.7 Spatial density distribution curve of each particle along z-axis of black Kapton body

圖8為聚四氟乙烯材料的仿真結果，對比圖7可以看出，圖8中各粒子密度的變化趨勢與圖7中的基本相同，但由于聚四氟乙烯材料的航天器主體下表面負電位更低，使得離子運動軌跡向內偏移更多，導致該情況下空間尾跡區域較小。同時，圖8中臨近航天器下表面的二次電子密度較小，而臨近上表面的光電子密度較大，且向陽端光電子和二次電子密度相繼主導空間電位的變化。

圖8 聚四氟乙烯材料主體部位各粒子密度沿z軸空間密度分布曲線Fig.8 Spatial density distribution curve of each particle along z-axis of Teflon body

4 結論

1)在本文的模型計算以及環境設置下，聚四氟乙烯材料的航天器主體平均電位約為-2.5 V，而黑色聚酰亞胺材料的航天器主體平均電位約為-0.1 V，并且在航天器主體使用不同材料的情況下，航天器整體的電位分布都處于一個較低的電位水平，不存在靜電放電的風險。

2)模擬中的航天器與太陽風等離子體相互作用可在空間中形成不同深度的勢壘，向陽面的勢壘來自表面產生的低能電子的積累，背陽面的勢壘主要取決于離子的尾跡效應，并且背陽面的勢壘更貼近于航天器表面；對于空間入射電子，背陽面往往具有更高的勢壘深度，最高可達12.8 V；而對于表面產生的二次粒子，由于表面電位的差異，向陽面也能形成較高的勢壘，最高可達14.8 V。

3)選取不同的航天器表面材料將影響空間勢壘深度以及尾跡結構，聚四氟乙烯在仿真環境下二次電子系數更小，尾跡側表面充電至更低負電位，降低了阻礙發射電子的勢壘深度，同時縮小了背陽面的尾跡區域。

4)空間電位分布主要取決于空間粒子密度分布，向陽面主要由二次電子和光電子主導，密度可達109m-3；背陽面則主要取決于尾跡效應導致的離子密度的變化以及二次電子的積累，其中由于尾跡效應，航天器背陽面形成一定大小的離子密度為零的尾跡區域。