外置分階段耗能阻尼器自復位橋墩的抗震性能

李帆 蔣玉瑋 黃海新

河北工業大學土木與交通學院，天津 300401

隨著“可恢復功能城市”理念的提出，人們對災后結構的使用性和可修復性有了更高的需求，新型的自復位結構逐漸成為研究熱點。不同于利用自身塑性破壞耗能的整體延性橋墩，自復位橋墩具有可恢復性好、殘余位移低、地震損傷小的優點，比現階段的“三水準”設防有更高的抗震性能，可做到“大震可修、大震易修”。1960 年的智利大地震中一個底部沒有固結的水塔在地震中保存了下來，這是自復位結構的雛形，之后 Housner［1］提出了搖擺結構的理論。Mander等［2］將自復位結構的理念引入到橋墩設計中，通過在結構中加設無黏結預應力筋使其獲得自復位能力，試驗結果顯示橋墩模型殘余位移小，自復位效果明顯，但耗能能力較差。Palermo 等［3］在橋墩斷開處用鋼筋連接使其屈服耗能，大大提高了自復位結構的耗能能力。李佰冉［4］為研究耗能鋼筋對橋墩抗震性能的影響，建立了不同性能參數的自復位橋墩模型，發現耗能鋼筋配筋率越高，橋墩的耗能和抗側能力越高。雖然使用耗能鋼筋使自復位橋墩的耗能能力大大提高，但鋼筋安置于橋墩內部，屈服破壞后更換較困難。為實現可恢復、可更換的目的，學者們又嘗試更換方便的外置耗能裝置代替耗能鋼筋。Marriott 等［5］制作了一種外置可更換耗能器，試驗發現橋墩破壞集中于耗能器上，外置耗能器能起到良好的保護作用且更換方便。高慧興［6］設計了一種可安裝于橋墩外部的黏彈性阻尼器，通過試驗和數值模擬得出阻尼器的附加阻尼和剛度能在一定程度上提高橋墩的耗能能力和水平承載力，且易更換。賈俊峰等［7］考慮到內置耗能鋼筋不易更換的問題，對預制拼裝自復位橋墩采用外置耗能器進行試驗，發現外置耗能器耗能能力強，更換方便。

現階段自復位橋墩設計時通常采用耗能鋼筋或外置阻尼器以提高橋墩的耗能能力。耗能鋼筋形式簡單，但可修復性較差；阻尼器雖更換方便，但大部分橋梁阻尼器只具備一種耗能方式且只能單階段耗能，很難滿足結構在復雜多變地震環境下的抗震要求。針對上述問題提出一種外置分階段耗能阻尼器（External Staged Energy Dissipation Damper，ESED），在不同強度地震下，ESED 耗能部件可逐級耗能，且外置結構更容易更換。本文基于實際工程縮尺試驗，采用ABAQUS 軟件建立阻尼器和自復位橋墩實體模型，通過擬靜力加載的方式對比外置分階段耗能阻尼器自復位橋墩（Self Resetting Pier with External Staged Energy Dissipation Damper，SRP‐ESED）與內置耗能鋼筋自復位橋墩（Self Resetting Pier with Internal Energy Dissipation Reinforcement，SRP‐IEDR）的抗震性能。

1 ESED的構造

ESED 主體形狀為直角扇形，便于安置在墩底與承臺連接處，適用于矩形、圓柱形等多種橋墩類型（圖1）。阻尼器的連接鋼板開有螺栓孔，可在墩柱、承臺內預埋鋼板和螺栓以方便固定ESED。在地震作用下，橋墩發生沿墩底邊緣旋轉的左右搖擺，進而帶動阻尼器轉動工作。

圖1 ESED安裝示意

ESED 構造尺寸見圖2。橡膠層制成與中間轉動鋼板相匹配的扇環型，厚10 mm，寬80 mm，放置于結構中間位置并通過硫化處理與兩側鋼板固定。金屬耗能部件為厚度不同軟鋼片，可根據承載力與耗能需求選擇合適的數量，并對稱焊接于中間轉動鋼板和兩側固定鋼之間，以轉動中心為圓心成扇形布置。橋墩發生晃動時，使其位于同等半徑距離的耗能板各點具有相同轉動位移，保證同厚度耗能板同時屈服、不同厚度耗能板分階段屈服。

圖2 ESED構造尺寸（單位：mm）

2 ESED的力學性能

2.1 ESED的功能

傳統阻尼器一般分為位移型和速度型［8］，前者利用材料的塑性屈服形變耗能，多為金屬型耗能器，一般選擇屈服強度低、塑性性能強的低碳鋼；后者主要依靠內部的黏彈性材料發生剪切耗能，具有很好的可塑變形性和恢復性［9］。傳統阻尼器雖然形式多樣，但耗能形式單一。位移型阻尼器結構簡單，耗能性能優異，但需達到金屬屈服形變位移值后才能進行工作；黏彈性阻尼器雖更加靈敏，但材料剛度小，耗能能力有限，在大中型地震中對結構保護作用較差。

ESED 是將黏彈性阻尼器與金屬阻尼器相結合，符合“綜合利用不同耗能機制協同工作共同耗能”的思想［10］，其耗能元件為高阻尼橡膠和厚度不同的軟鋼片。在正常工作荷載作用下橋墩微小晃動，只有橡膠變形耗能，軟鋼板仍保持彈性，此為第一道防線；在常遇地震等稍大荷載作用下橋墩搖擺幅度增大，大厚度軟鋼片屈服耗能，此為第二道防線；在中型或大型等罕遇地震作用下，橋墩搖擺幅度超過小厚度軟鋼片的屈服位移，使其協助橡膠層與大厚度軟鋼片共同耗能，此為第三道防線。各組件分階段協同作用，充分發揮阻尼器的耗能性能。

2.2 ESED分階段耗能機理

阻尼器的金屬耗能部件為X 形彎曲屈服型耗能軟鋼片［11］，見圖3。該類型鋼片塑性性能好，鋼材利用率高。其中，h為軟鋼片高度；b為寬度；t為厚度；c為鋼片中心最小寬度。

圖3 X形彎曲屈服型軟鋼片

若不計中間最小寬度的影響，耗能軟鋼片的屈服剪力Vy、屈服位移Δy、初始剛度Ky分別為

式中：fy為屈服強度；E為彈性模量。

由上式可知，X 形彎曲屈服型軟鋼片的性能受屈服強度、高度、厚度等影響。因此，在阻尼器中設置了兩種厚度不同而其他參數完全相同的軟鋼片（R1和R2），見表1。兩種軟鋼片在共同加載形變過程中分別在不同的加載位移下屈服，依次參與耗能，從而實現阻尼器的分階段耗能功能。

表1 軟鋼片設計參數

2.3 阻尼器軟鋼片配置原則

ESED 的軟鋼片可根據不同橋墩的承載力和耗能需求進行合理配置。自復位橋墩設計［12］中一般根據承載力進行耗能鋼筋的設計。耗能鋼筋截面面積公式為

式中：αED為耗能部件承載力替代系數；M為橋墩總承載力；bED為耗能鋼筋距橋墩轉動點距離；fyED為耗能鋼筋屈服強度；k為自復位部件和耗能部件彎矩分擔系數，建議在1.0 ～ 1.5［13］取值。

設計ESED 時可根據承載力等效原則將耗能鋼筋承載力等效為阻尼器的承載力，包括橡膠變形恢復力和軟鋼片剪力。軟鋼片屈服剪力可由式（1）計算，橡膠變形恢復力FXJ計算式為

式中：KXJ、CXJ分別為橡膠等效剛度與等效阻尼分別為橡膠形變量和形變速率；A為橡膠與鋼板的接觸面積；d為橡膠的厚度；G′（ω）、G″（ω）分別為橡膠材料的儲能模量與損耗模量。

3 ESED的數值模擬

3.1 阻尼器模型建立

利用ABAQUS 有限元軟件建立阻尼器三維實體模型并進行數值分析。模型中阻尼器的尺寸均采用圖2 數據，軟鋼片金屬本構模型選用Von Mises 屈服準則與雙線性隨動強化模型，屈服強度225 MPa，彈性模量取200 GPa；橡膠為不可壓縮或近似不可壓縮材料，采用C3D8H 雜交單元模擬，并考慮超彈性與黏彈性。超彈性本構模型選用ABAQUS 中的Ogden 模型，參數采用文獻［14］中擬合數值，具體參數見表2。黏彈性本構模型選用廣義Maxwell 模型，在ABAQUS 中通過輸入Prony 級數參數進行模擬，參數采用文獻［15］中擬合值，具體參數見表3。

表2 橡膠超彈性參數

表3 橡膠黏彈性參數

3.2 約束及加載方式

模型中橡膠和軟鋼片均與周圍鋼板剛性連接，采用綁定約束。加載時將阻尼器底面固定鋼板完全固接，在轉動中心O點建立參考點并與阻尼器和墩柱連接的一側鋼板表面耦合，對參考點施加轉角荷載即可模擬橋墩搖擺時阻尼器工作情況。

選擇軟鋼片相對于轉動中心200 mm 最外側點屈服時的角度為阻尼器起始屈服轉角，距其120 mm 最內側點屈服時的角度為完全屈服轉角。根據弧長公式和表1 中的理論屈服位移可得，R1的起始屈服轉角和完全屈服轉角分別為0.004、0.008 rad，R2的起始屈服轉角和完全屈服轉角分別為0.011、0.020 rad。為體現橡膠的黏滯性，采用頻率1 Hz的正弦轉角分兩種工況加載（圖4）：工況一是最大轉角為0.03 rad 的單方向一級加載；工況二是變幅值分級往復加載，每級循環兩次，設R1、R2屈服位移對應的轉角分別為Δθ1、Δθ2。工況二加載參數見表4。

圖4 加載制度

表4 工況二加載參數

3.3 阻尼器數值模擬結果分析

阻尼器在兩種工況下的滯回曲線見圖5。可知：分階段耗能阻尼器的滯回曲線分為三段，表明阻尼器剛度在加載過程中因不同耗能元件分階段參與耗能而發生改變；阻尼器的滯回曲線飽滿，耗能能力良好；驗證了阻尼器滯回曲線由黏彈性材料和金屬材料滯回曲線疊加而成的理論假設。

圖5 阻尼器滯回曲線

阻尼器軟鋼片應力變化云圖見圖6。可知，加載至0.002 rad時，軟鋼板R1、R2均處于彈性階段，僅由橡膠剪切耗能，對應第一道防線；當加載至0.004 rad 時R1開始屈服，至0.008 rad時完全屈服，R2仍保持彈性，對應第二道防線；當加載至0.010 rad 時R2開始屈服，至0.020 rad 時完全屈服，對應第三道防線。這表明ESED達到分階段耗能的預期效果。

圖6 阻尼器應力變化云圖（單位：MPa）

4 自復位橋墩數值模擬

4.1 橋墩模型可行性驗證

為研究SRP‐ESED 橋墩的抗震效果，以文獻［12］中工程縮尺試驗為基礎，對 SRP‐IEDR 與 SRP‐ESED 進行數值建模分析。模型中橋墩各部件尺寸、材料、配筋等均與文獻［12］中數據保持一致。其中鋼筋采用T3D2桁架單元與雙線性組合強化本構模型，預應力筋采用降溫法施加預應力，設膨脹系數為1.2 × 10-5，總預拉力為320 kN，單根預應筋預拉力為80 kN；混凝土材料本構模型選用混凝土塑性損傷模型。橋墩結構尺寸見圖7，橋墩部件設計參數見表5。

圖7 橋墩尺寸（單位：mm）

表5 橋墩部件設計參數

4.2 橋墩模型的約束加載方式

在橋墩模型上部建立參考點RP1 與墩柱上表面耦合，模型下部建立參考點RP2，使其與承臺下表面耦合，以方便施加荷載。對RP2 施加固定約束，對RP1施加豎直向下的軸力（220 kN）模擬橋墩承受上部結構0.05的軸壓比。水平方向施加位移荷載，加載制度與文獻［12］一致，分級循環加載，第一級加載5 mm，最大等級加載60 mm，中間每一級加載均比上一級增加5 mm，每級循環三次。模型驗證加載如圖8所示。

圖8 模型驗證加載示意

將根據文獻［12］建立的自復位橋墩模型所得滯回曲線與試驗曲線進行對比，見圖9。可知：模擬所得滯回曲線變化趨勢和形狀與試驗基本相同，兩者水平極限承載力有所差異，水平極限承載力試驗值約160 kN，數值模擬值約146 kN。原因是有限元模擬中混凝土和鋼筋本構模型較為簡單，沒有考慮箍筋對混凝土的強化作用，鋼筋屈服彈性模量數值選擇較小等，故極限承載力模擬值略小于試驗值，但誤差較小，說明自復位橋墩的數值模型與試驗基本符合。

圖9 滯回曲線

4.3 SRP-ESED性能和參數影響分析

建立4個自復位橋墩模型，分別為SRP‐IEDR模型SI 與 SRP‐ESED 模型 SE1、SE2、SE3（表 6），對比 SRP‐IEDR 與SRP‐ESED 的抗震性能和耗能鋼板屈服強度對橋墩抗震性能的影響。按加載方向安置ESED 且設定加載方向為橋墩的最不利抗震方向，采用頻率為1 Hz 的正弦加載。模型SE1—SE3 的阻尼器中兩種軟鋼片數量均為4片。

表6 橋墩部件設計參數

4.3.1 滯回曲線對比

將模型 SI 滯回曲線分別與模型 SE1、SE2、SE3 滯回曲線進行對比，見圖10。可知：①兩種橋墩滯回曲線都明顯呈旗幟形，殘余位移小，自復位效果良好且捏縮效應明顯；②SRP‐ESED 比 SRP‐IEDR 曲線形狀更加飽滿，且水平荷載承載力更高；③加載初期，SRP‐ESED 滯回環較小，說明軟鋼片還處于彈性階段，僅由橡膠耗能，隨著加載位移增大，軟鋼片逐級參與耗能，滯回環變大。說明SRP‐ESED 分階段耗能狀態良好，抗震性能優秀。

圖10 四個橋墩模型滯回曲線對比

4.3.2 骨架曲線對比

骨架曲線是由滯回曲線中每次循環加載中的荷載極值點所繪制的包絡圖，可以直觀展示結構在低周循環過程中水平荷載的峰值軌跡，反映結構在滯回過程中的剛度變化、承載力等。四個模型骨架曲線見圖11。可知，模型SI、SE1、SE2、SE3 水平極限荷載分別為146、163、175、187 kN，模型SE3 比模型SI 提高約22%，說明SRP‐ESED 水平極限承載力較SRP‐IEDR 有較大提升，且隨著軟鋼片屈服強度的提高而增大。

圖11 四個橋墩模型骨架曲線對比

4.3.3 殘余位移對比

橋墩搖擺過程中部分結構發生塑性變形使其不能在預應力鋼筋作用下復原，從而產生殘余位移。文獻［16］中要求橋墩震后可修復的最小墩頂殘余偏移率為1%（殘余偏移率指橋墩停止受力后的墩頂殘余位移與橋墩高度的比值百分數）。兩種橋墩殘余位移曲線見圖12。可知：①加載前中期，兩種橋墩的殘余位移均較小且相差不大，表現出良好的自復位性能，加載后期，尤其加載位移達到50 mm 時，殘余位移顯著上升，原因可能是加載位移水平較大時，SRP‐ESED各部件均已屈服，塑性變形的累計導致殘余變形增大。②模型 SE3、SE2、SE1、SI 最大殘余位移依次為9.86、7.14、5.08、5.62 mm，其殘余偏移率依次為0.58%、0.42%、0.29%、0.33%，可見屈服強度增大，橋墩的殘余位移會略有增加，但仍滿足小于1%殘余偏移率的要求，可通過更換ESED 迅速恢復。SRP‐ESED自復位性能和震后可修復性良好。

圖12 四個橋墩模型殘余位移曲線對比

4.3.4 剛度退化對比

剛度退化指在循環往復荷載作用下保持相同峰值荷載時，峰值點的位移隨循環次數增多而增大的現象。混凝土損傷開裂、鋼筋和軟鋼片屈服等都會使橋墩剛度下降。根據規范［17］要求，采用割線剛度Ki來描述剛度退化曲線，計算式為

式中：+Fi、-Fi與+ui、-ui分別表示第i次循環加載極值點對應的正反方向荷載與位移。

根據式（9）計算四個橋墩模型的剛度退化曲線，見圖13。可知：①4條曲線變化趨勢基本相同，隨著加載位移的增大，兩種橋墩模型剛度退化較明顯，且于加載后期逐級趨于平緩；②SRP‐ESED 剛度最終略大于SRP‐IEDR，原因是黏彈性耗能部件為橋墩增加了附加剛度且黏彈性材料剛度不會因為塑性變形退化，從而提高了橋墩的整體剛度，使橋墩具有更好的抗震性能；③結合式（3）可知，耗能板的初始剛度僅與幾何尺寸有關，故SE1、SE2、SE3 的剛度退化曲線基本重合，耗能板的屈服強度對SRP‐ESED剛度影響較小。

圖13 四個橋墩模型剛度退化曲線對比

5 結論

1）SRP‐ESED 的滯回曲線飽滿，三段曲線狀的滯回關系滿足理論假設，在不同等級荷載下能有效發揮分階段耗能效果，提高阻尼器的耗能效率。

2）與SRP‐IEDR 相比，SRP‐ESED 滯回曲線更加飽滿，水平極限承載力提高22%。可見ESED 中的兩種耗能部件的復合式結構，提高了橋墩的抗震性能，增強了橋墩整體的剛度，減弱了橋墩剛度退化。

3）耗能軟鋼的材質對SRP‐ESED 整體抗震性能有一定影響。軟鋼片的屈服強度越大，橋墩的抗側承載力越強，但對剛度影響較小；提高軟鋼片屈服強度雖會增加自復位橋墩的殘余位移，但殘余偏移率小于1%，滿足抗震規范中可修復標準要求。