基于ARIMA和遞歸貝葉斯的竊電用戶識別算法

胡一偉，劉珊，黃浩

(1.國網北京城區供電公司, 北京 100031; 2.廣東電網有限責任公司珠海供電局， 廣東 珠海 519000; 3.美國德州農工大學，美國 德克薩斯州 77840)

0 引 言

竊電一般通過對計量裝置的改動，達到少計、不計電能的目的，其會嚴重危害電網運行，帶來用電安全隱患[1]。目前，供電公司常見的城市低壓用戶竊電治理成本高、效率低，并使配電運維人員工作十分繁重。隨著泛在電力物聯網的建設[2]，電網系統信息采集速度顯著提高，可用于分析用戶用電習慣的數據量成倍提升，將數據分析模型深化運用于日常竊電治理可明顯提高工作效率。

由于竊電用戶電量與正常用電用戶間數據特性存在客觀差距，應用數據模型進行竊電行為判別是近年熱門的研究方向。文獻[3]曾對多種竊電方式進行過深入分析，并給出了一種可行的在智能電網條件下的竊電識別架構。文獻[4]通過研究竊電行為和正常用電行為之間的分類規律，運用有關數據分析方法，得到了一種基于實值深度置信網絡的用戶側竊電行為檢測模型。文獻[5]使用人工神經網絡，分析了不同竊電時長的數據規律，對比了全天竊電、四小時竊電和一小時竊電情況之間的差異。文獻[6]曾將堆疊去相關自編碼器與支持向量機相運用到竊電檢測中。長期以來，供電公司運用多種技術與管理手段進行竊電防治，文獻[7]曾對此進行過總結。由于配電網用戶有用電量小、金額低，對電網整體影響小，使現有識別方法準確率不高。現階段，低壓用戶對電力質量的要求不斷提高，對電力企業的精細化管理提出了更高的要求，研究低壓用戶竊電行為自動識別算法有重要的現實意義。

本文結合配電網低壓用戶的用電負荷特點，利用ARIMA和遞歸貝葉斯算法，構建了一種針對配電網低壓竊電行為的識別方法。

1 配電用電信息采集系統

當前主流的配電用戶數據采集系統由高級應用層、統一集采與監控平臺層、數據傳輸層和設備現場層組成[8]，實現了數據遠程讀取、電表故障自動檢測、臺戶關系自動識別等功能[9-11]。目前，電力公司常使用微功率無線通信作為用電現場本地通信信道，實現集中器與用戶電能表間的通信，其具有組網靈活方便，易于維護的特點。但微功率無線通信的缺點也十分明顯，其數據傳輸速度較慢，集中器信號覆蓋范圍有限，且在城市地區受建筑物遮擋等情況影響，信號衰減明顯[12]。同時，無法對大量用戶信息實時更新，采集數據量有限，給竊電治理帶來了眾多困難。

隨著高速電力載波通信技術(High-speed Power Line Communication, HPLC) 成熟，其在電力通信領域的應用范圍不斷擴大。相比微功率無線，其具有傳輸速率快，終端實時在線的特點。相較傳統載波通信方式，HPLC采用正交頻分復用等新通信技術，對比線路典型的負荷的噪聲庫進行噪聲濾除，有效降低了噪聲干擾，數據傳輸速度顯著提升[13]。HPLC的使用大幅度提高了配電網等級電力數據的采集量，提高了對用戶用電信息進行深層次分析的可行性。

2 竊電行為判別方法

2.1 信號采集部分

低壓電網中存在大量的居民用戶，各用戶間用電量差異大，規律性較差，日常隨機活動對負荷曲線影響大[14]。為提高判別的準確性，需對數據進行選取與處理。

如表1所示，英國倫敦地區部分配網低壓用戶各時間段用電量數據相關系數的存在差異，用戶每日20時至次日8時的用電量數據相關系數絕對值較其他時段更接近于1，其數據的相關性更高，其中20時-24時的相關系數最高，為0.412 6。故本文使用夜間用電負荷數據進行分析。

表1 低壓用戶各時段間電量相關系數比較

本算法以某一時間點前推一段時間的負荷變化曲線作為一個數據單元，每個數據單元稱為一個時間段。如圖1所示，每個數據單元間擁有相同的時長，僅結束時間點有所不同，不同數據單元間會在時間上有所重疊。

圖1 時段示意圖

2.2 差分整合移動平均自回歸模型(ARIMA)

ARIMA是一種時間序列預測分析方法，常被運用于天氣、經濟預測等領域，對波動數據具有良好的預測效果[15-16]。其時域公式可表示為[17]：

Xt-α1Xt-1-...-αp′Xt-p′=εt+θ1εt+...+θqεt-q

(1)

式中Xt的值為實數時域數據;εt是平均值呈正態分布的誤差項;α是自回歸參數。引入滯后算子和L單位根d后，可得ARIMA模型表達式[18-19]：

(2)

式中p,d,q為正整數。此模型的預測效果對時域數據的穩定性要求較高，在數據不穩定時細節預測準確性不佳，因此，應用時常需結合其他法進行準確性提升。

2.3 遞歸貝葉斯算法

遞歸貝葉斯算法的本質是對貝葉斯定理的循環應用，已被應用于識別配電網線路切改后臺戶關系變化，配電用戶相序識別等研究[20]。遞歸貝葉斯算法的公式可表示為式(8):

(3)

式中k為遞歸的次數；N表示被識別為疑似竊電用戶的數量；P(eik|ηi)是關于預測曲線與線損增量曲線差異在第k個遞歸，第i個疑似竊電用戶時的條件概率；P(ηi|εk-1)是其先驗概率，表示第k-1次遞歸時第i個疑似竊電用戶竊電的概率。

2.4 識別算法模型

電力公司在配電變壓器低壓側出線安裝有計量變壓器送出電量的考核用電能表，常被稱作臺區表，臺區表記錄的電量可表示為：

Ptotal=P1+P2+P3+...+PN+Ploss

(4)

式中Ptotal為臺區表計量電量；P1、P2、...、PN為用戶電能表計量電量；Ploss為變壓器電量損失[5]。正常運行臺區電量損耗浮動范圍有限，且低壓用戶常用的竊電方法會使其表計數據變化極小，故本算法假設相較正常運行時的電量損失增量全部為竊電所致，竊電用戶電量負荷可記為ΔPloss。

如圖2所示，實現竊電用戶自動識別的流程為：計算當前時段內的臺區線損率，判定臺區線損是否合理，并將用電量小于設定值的全部用戶均設為疑似竊電用戶。利用ARIMA模型和疑似竊電用戶的歷史數據，對當前時段各疑似竊電用戶負荷曲線進行預測，并將預測曲線與本時段ΔPloss曲線圖像進行對比。

圖2 識別算法流程

其中，第i個疑似竊電用戶預測曲線與線損增量曲線的差異記為ei，又因電力系統中相關數據分布一般負荷正態分布[21]，則式(3)可表示為式(5)[22]:

(5)

式中n為調整收斂速度的調整系數，n越大時，收斂的速度也將越快。本算法各疑似竊電用戶的起始概率相同(1/n)。在每次遞歸中，竊電概率將利用本時段的曲線差異與上一時段的竊電概率進行重新計算。竊電行為主要以少計或不計電量為目的[1]，因此在理想情況下，竊電用戶的曲線差異將小于非竊電用戶，其的竊電概率也將較大，未竊電的疑似用戶表現出的概率也將較小。在經過多次遞歸后，竊電疑似用戶的概率將趨近于1，未竊電疑似用戶的概率將趨近于0，因此，文中方法可自動識別出竊電用戶。

3 算例分析

文中使用IEEE13節點測試模型進行算例仿真，其模型示意圖如圖3所示[23]。仿真中，節點652將作為一條配電支路，為10戶低壓用戶供電，其中3戶用電量將低于閾值，作為疑似竊電用戶，其中1戶存在實際竊電行為。由于低壓用戶竊電常以電能表繞接等方式進行，竊電時電能表示數變化極小，故將三個低于閾值用戶的被測時段數據設為0，其中兩戶為未用電，一戶為竊電，其余使用真實用戶用電數據。本算法將篩選出的疑似竊電用戶與安裝于650位置的變壓器臺區表數據進行分析，識別出存在竊電行為的用戶。由于先前假設竊電用戶表計用電量示數為0，故認為電能表節點650位置安裝的臺區表測得線損差值ΔPloss為當日竊電用戶的真實用電量。

圖3 IEEE13節點測試模型示意圖

文中使用2015年英國倫敦電力用戶公開數據。算例選取的時段長度為3 h，每個時段包含有6條數據，每半小時采集一次電量數據，所選第一個時間段起始于每日晚23時，最后一個時間段起始于次日早5時，每個時間段間隔半小時。

使用用戶先前一周20時至次日8時時段數據進行基于ARIMA的當日用電負荷曲線預測。部分ARIMA模型預測曲線與真實用電曲線對比如圖4所示。

圖4 ARIMA預測負荷曲線與實際負荷曲線對比

此算例中使用的圖像對比的方法是將疑似竊電用戶的負荷預測結果、線損增量曲線和若干組變形增量曲線進行主成分分析。變形增量曲線可表示為：

L′=n1L(t-t0)+n2

(6)

式中L表示原差異曲線；L′表示變形差異曲線；t表示負荷測量時間；t0、n1、n2為調整系數。ei為第i個疑似竊電用戶預測曲線與線損增量曲線主成分分析相關系數最大的兩組結果的距離。各疑似竊電用戶的起始竊電概率均為1/3，將ARIMA預測與臺區線損差值ΔPloss帶入遞歸貝葉斯算法，對每時段疑似竊電戶的竊電概率進行迭代計算，可得最終識別結果。

算例中進行基于不同組別的模擬識別1 365次，識別準確性隨貝葉斯遞歸次數增加而提升，如表2所示。完成全部7此遞歸后，共1 266次正確識別出竊電用戶，正確率為92.75%，高于傳統機器學習方法對竊電行為約85%的識別準確率[24-26]。

表2 23時至次日5時遞歸次數與識別正確率關系

若數據采集系統采集間隔不變，本方法的遞歸次數上限受時間段長度限制，時間段長度增加將減少遞歸次數。時間段每減少半小時，遞歸次數將增加一次，而得出遞歸上限結果的時間也將晚半小時。同時，在相同遞歸次數情況下，時間段長度越長，正確率將越高。

時間段長度與遞歸次數上限和識別準確率關系如表3所示。當進行5次遞歸時，3 h時間段長度的正確率明顯高于0.5 h時間段長度，而0.5 h時間段長度段，相較3 h時間段長度可多進行5次遞歸，因而在達到遞歸上限時，其正確率反而高于3 h時間段。在達到遞歸上限時，1 h和1.5 h時間段間正確率最高，達92.89%，但各時間段間正確率差距不大。

表3 時段長度與遞歸次數上限和識別正確率關系

4 結束語

本文提出了一種基于ARIMA和遞歸貝葉斯的低壓竊電自動識別算法。通過對低壓用戶與臺區表夜間各時段電力負荷數據進行分析，通過多次遞歸，識別出存在竊電行為的用戶。此算法識別準確率隨迭代進行逐步提高，實際應用中，應根據實際數據特點進行時間段長度和迭代次數調整，以達到最好的識別效果。

在下一步工作中，將結合我國實際情況與竊電行為特點對模型準確性加以進一步驗證。同時，還將引入更多用戶節點，以及三相不平衡等用電情況，進行更深入測試，并在對算法優化后測試多戶竊電、計量設備故障等更復雜情況。未來，還將引入天氣、節假日等影響電量負荷的因素，繼續優化ARIMA模型，提高識別的準確率。