基于VSG的電網電壓不平衡下并網逆變器控制策略

汪怡秀,王 輝,2,邾玢鑫,2,周子揚,呂維港

（1.三峽大學 電氣與新能源學院，湖北 宜昌 443002；2.三峽大學 湖北省微電網工程技術研究中心，湖北宜昌 443002）

0 引言

近年來，隨著電力系統中分布式能源占比不斷提高，傳統機組所占容量比例相對下降，電力系統正朝著低慣性和低阻尼發展，這給系統的安全運行帶來了一定影響[1]～[3]。由于虛擬同步發電機（Virtual Synchronous Generator，VSG）可以模擬同步發電機的運行和控制原理，使逆變器能夠為電網提供一定的慣性和阻尼，增強整個系統的穩定性[4]，因此已成為學者們的熱門研究課題。文獻[5]介紹了VSG的應用場合，并為整定慣性和阻尼系數提供一種方法。文獻[6]設計了一種VSG整定功率環參數的方法。

目前對于VSG的研究大部分是基于電網電壓三相平衡的情況，實際上，由于線路參數不對稱、不對稱短路故障、非全相運行等因素的影響而出現電壓不平衡，即當三相電壓幅值不同或相位差不為120°，或兩者兼有時，VSG會出現輸出功率有二倍頻的振蕩及電流三相不平衡等問題[7]，[8]，無法向電網注入穩定的電流和功率，影響VSG自身性能的控制和并網狀態的運行。因此，有必要在不平衡電網條件下對VSG進行進一步研究，以實現對輸出功率振蕩的抑制及并網電流的平衡。

文獻[9]在dq旋轉坐標系下利用加權思想整合不同參考電流的計算方法，從而有效控制功率的振蕩，但此方法并不能直接應用于電壓源型控制的VSG。文獻[10]提出一種控制電壓的方法，從而控制輸出功率的恒定，但此方法需要精確的電壓相位。文獻[11]利用陷波器分離正負序分量，并給出參考電流的計算方法，使VSG能夠實現平衡電流輸出，但沒有提出對功率波動分量的抑制方法。文獻[12]基于負序電壓設計出一種控制電流和功率的方法，但并未詳細給出控制器的設計。

本文對VSG建立模型，在不平衡電網電壓工況下分析VSG的輸出電流和功率特性，利用交叉解耦復數濾波器保證正負序分量的精確分離。在傳統VSG控制策略的基礎上添加計算電流指令模塊，利用電流指令模塊中系數A的選擇分別控制平衡電流、恒定有功功率和恒定無功功率的輸出，并且對不同控制模式進行切換，實現電流和功率的靈活控制，以滿足不同電力系統的需求。

1 系統工作分析

1.1 VSG基本原理

如圖1所示，VSG主要包括電路部分和核心控制部分。圖1（a）中主電路為常規的并網逆變器拓撲，包括直流電壓源、DC/AC變換器及濾波電路等[4]。

圖1 VSG原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of VSG

VSG核心控制部分是實現模擬同步發電機工作特性的重要環節，本文采用文獻[13]所提出的方案對控制部分建立模型，該模型主要包括電磁部分和機械運動部分，并且考慮了同步發電機的電磁暫態特性，具體見圖1（b）和式（1）。圖1（b）中，根據數學模型計算得到VSG生成的參考電壓，參考電壓經過脈寬調制產生脈沖信號控制開關管開斷，從而控制逆變器輸出電壓。

式中：Dp為阻尼系數；J為轉子轉動慣量；Mf為互感系數；if為勵磁電流；Tm為機械轉矩；Te為電磁轉矩；ωN為額定角速度，可作為角速度參考值。

1.2 問題分析

在圖1三相三線制系統中，由于VSG具有獨立產生電壓的能力，在電網電壓不平衡情況下生成的參考電壓依舊三相平衡，而電網電壓的不平衡使兩種電壓之間的差值出現不平衡，并且電路參數三相平衡，故此時電流會出現不平衡的情況。將不平衡的電網電壓在dq坐標系下進行分解，具體表示為

式中：ugdq為電網電壓；上標+和-分別表示正序和負序分量；ωg為電網電角速度。

由瞬時功率理論可知，VSG注入電網的瞬時功率為[14]

瞬時有功、無功功率表示為

式中：P1，Q1分別為瞬時有功、無功功率的直流分量；Ps2，Qs2為按正弦分布的二倍頻振蕩分量；Pc2，Qc2為按余弦分布的二倍頻振蕩分量。

2 交叉解耦復數濾波器

由上文分析可知，當電網電壓不平衡時，系統中的電壓電流均包含正負序分量，所以需要先將正負序分量分離，再進一步實現控制策略。

復數濾波器的傳遞函數和頻率響應分別為

式中：ωfc為復數濾波器的截止頻率；ω?為額定頻率。

將交叉解耦環節應用到復數濾波器上[15]，可實現正負序分量的解耦，具體結構如圖2所示，頻域數學模型為式（9）。

圖2 交叉解耦復數濾波器Fig.2 Double complex coefficient filter

根據式（9），數學模型可從頻域轉換到時域，有：

根據文獻[15]對時域模型進行求解，有：

式（11）說明正負序分量經過交叉解耦的復數濾波器后可實現解耦、精準分離。

3 基于交叉解耦復數濾波器正負序分離的改進型控制策略

根據式（6），改進VSG控制策略的核心部分是利用相應的正序、負序電流指令值進行不平衡電流和功率振蕩的抑制，電流指令計算模塊的設計方法如下。

當輸出電流三相平衡時，負序電流分量為0，由于無法從式（6）中直接求解正序電流指令值，可用圖1中電路拓撲結構對電流指令值進行求解。在dq坐標系下，忽略濾波電容的影響，逆變器端口電壓和電網電壓之間的關系可表示為

式中：uod和uoq為逆變器端口電壓的dq分量，由于其只有正序分量，因此可直接用于計算正序電流；為正序電流指令值dq分量；R為等效電阻；L為等效電感。

假設VSG生成的參考電壓u*與逆變器端口電壓uo近似相等，通過對式（12）進行拉普拉斯變換并作簡化[11]，得到正序電流指令值為

當負序電流為0時可以輸出平衡電流，有：

根據以上分析，由式（6），當有功功率輸出恒定時，有功功率包含的二倍頻分量Ps2和Pc2需要為零，即：

此時計算出的負序電流指令值為

類似地，當無功功率輸出恒定時，無功功率包含的二倍頻分量Qs2和Qc2需要為零，此時計算出的負序電流指令值為

將式（13）代入式（16）和式（17）中，將其簡化為

式（18）中，A代表數值變化情況，A=0，負序電流指令值為0，輸出電流平衡；A=-1，負序電流指令值為式（16），輸出有功功率恒定；A=1，負序電流指令值為式（17），輸出無功功率恒定，此時可以通過選擇電流指令值計算模塊要達到的目標。由式（14）可知，如果使并網電流輸出平衡，控制負序電流為零，則此時功率振蕩分量里仍包含正序電流的乘積項，即在平衡電流控制模式下功率振蕩分量會有變化，但不會被完全抑制，只有當負序電流為一定量時，才能完全抑制功率振蕩，并且當有功或無功振蕩分量其中一項被抑制時，另一項振蕩分量依舊存在。

根據上述對改進的控制策略的分析，本文給出了具體的改進型VSG控制框圖，如圖3所示。將采樣得到的并網電流和電網電壓用交叉解耦復數濾波器進行正負序分離，得到的正序、負序分量與系統參數結合后計算生成在不同目標下的電流指令值，再利用前饋解耦PI環將正、負序電流指令值轉化為相應的正序、負序電壓，最后合成參考電壓e*進行脈寬調制。

圖3 改進型VSG控制框圖Fig.3 Improved VSG control block diagram

4 仿真及結果分析

在Matlab/Simulink平臺上進行仿真，驗證改進的控制策略對輸出電流、功率的影響，仿真參數如表1所示。

表1 仿真參數Table 1 Simulation parameters

仿真時長設置為0.8 s，電網電壓在0～0.4 s時處于平衡狀態。0.4 s時A相電壓下降40%，采用傳統控制策略和改進控制策略的仿真結果分別如圖4和圖5所示。

圖4 傳統VSG控制下的輸出Fig.4 Outputunder traditional VSG control

圖5 改進VSG控制下的輸出Fig.5 Output under improved VSG control

如圖4所示：在電網電壓三相平衡下并網電流三相平衡，幅值為25.1 A，有功、無功功率輸出恒定；0.4 s開始電壓不平衡，傳統控制策略下并網電流出現不平衡，最大幅值為30 A，最小幅值為22 A，輸出功率出現二倍頻振蕩，輸出有功、無功功率最大振蕩分別為3 kW，3.2 kVar。

圖5（a）為A=0時，平衡電流控制下的輸出。由于負序電流為零，只采用正序電流計算，電流恢復平衡狀態，幅值為23 A。有功功率最大震蕩為1.5 kW，無功功率最大振蕩為1.5 kVar，輸出的有功、無功功率振蕩均有一定程度減小。證明了所提出的平衡電流控制可以改善電壓不平衡條件下VSG輸出的電流質量，能夠實現分布式電源平衡且正弦的并網電流，同時也能進一步減小功率振蕩，保障系統穩定的運行狀態。

圖5（b）為A=-1時，有功功率恒定控制下的輸出。有功功率最大振蕩從3 kW減小到0.4 kW，此時并網電流最大幅值為32 A，最小幅值為26.7 A，無功功率最大振蕩為3.2 kVar。此模式可以實現有功功率的恒定輸出，能夠保證VSG在電網電壓不平衡下自身的運行安全，并且可以在電網給定的有功功率下，向電網注入穩定的有功功率。但此模式下不平衡電流和無功功率振蕩無法得到完全抑制。

圖5（c）為A=1時，無功功率恒定控制下的輸出。無功功率最大振蕩從3.2 kVar減小到0.75 kVar，此時并網電流最大幅值為20.5 A，最小幅值為19.2 A，有功功率最大振蕩為2.3 kW。此模式可以實現無功功率的恒定輸出，向電網提供給定的無功功率，而不平衡電流和有功功率振蕩無法得到完全抑制。

為了量化不同控制策略對電流和功率的控制效果，利用并網電流不平衡度εi和功率波動百分數λx進行比較，具體如式（19）所示[12]。

式中：iA，iB，iC為不平衡電壓下輸出三相電流幅值；iavg為三相電流幅值的平均值；xm為不平衡電壓輸出下功率大小；ˉ為功率設定值。

傳統控制策略和改進的控制策略的結果如表2所示，結果表明，相比于傳統控制策略，改進的控制策略有明顯的抑制作用。

表2 不同控制策略量化指標Table 2 Quantitative indexes of different controlmodes

以上結果表明，改進的控制策略可以達到3種不同的控制目的。為了滿足不同需求，本文對不同控制方式之間的靈活切換進行驗證，仿真結果如圖6所示。

圖6 不同控制目標切換下的輸出Fig.6 Outputunder different control targets

仿真時長設置為2.6 s，電網電壓在0～0.6 s時處于平衡狀態，0.6 s后A相電壓下降40%，0.6～1.1 s系統工作在傳統VSG控制下。1.1 s時系統工作模式切換到平衡電流控制模式下，此時輸出電流能夠恢復平衡狀態，并網電流質量得到改善，保障并網運行中的穩定狀態，同時有功、無功功率振蕩均變小。1.6 s時系統從平衡電流控制模式切換到有功功率恒定控制模式，有功功率振蕩值大幅度減小，可向電網注入給定的穩定的有功功率，并且減小振蕩對VSG自身影響，但無功功率振蕩無明顯減小，輸出電流不平衡。2.1 s時系統從有功功率恒定控制模式切換到無功功率恒定控制模式，無功功率振蕩值大幅度減小，可向電網注入給定的穩定的無功功率，此時有功功率振蕩小幅度減小，輸出電流出現不平衡。

5 結語

本文研究了在電網電壓不平衡情況下抑制VSG輸出不平衡電流和功率振蕩的控制方法，將電流指令值計算模塊連接VSG模塊，對VSG生成的參考電壓進行修正，在不改變VSG原有結構、保留VSG的電壓支撐能力的基礎上，實現了輸出電流平衡和有功功率或無功功率恒定。該控制方法不依賴系統參數，能夠根據不同目標靈活切換控制模式。仿真結果驗證了所提控制策略的可行性和有效性，保障了系統在電網電壓不平衡工況下的穩定運行。